高中物理 萬有引力定律的應(yīng)用

1、萬有引力定律的應(yīng)用【教育目標(biāo)】一、知識目標(biāo) 1了解萬有引力定律的重要應(yīng)用。2會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量。 3掌握綜合運(yùn)用萬有引力定律和圓周運(yùn)動等知識分析具體問題的基本方法。二、能力目標(biāo) 通過求解太陽、地球的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力。三、德育目標(biāo) 利用萬有引力定律可以發(fā)現(xiàn)未知天體，讓學(xué)生懂得理論來源于實踐，反過來又可以指導(dǎo)實踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】一、教學(xué)重點(diǎn) 對天體運(yùn)動的向心力是由萬有引力提供的理解二、教學(xué)難點(diǎn) 如何根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量【教具準(zhǔn)備】太陽系行星運(yùn)動的掛圖和FLASH動畫、PPT課件等。【教材分析】這節(jié)課通過對一些天體運(yùn)動的實例分析，使學(xué)生了解：通常

2、物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運(yùn)動中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力將起決定性作用，對天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動作用，其中一個重要的應(yīng)用就是計算天體的質(zhì)量。在講課時，應(yīng)用萬有引力定律有兩條思路要交待清楚.1.把天體（或衛(wèi)星）的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動，即F引=F向，用于計算天體（中心體）的質(zhì)量，討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期及半徑等問題.2.在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計算涉及重力加速度的問題。這節(jié)內(nèi)容是這一章的重點(diǎn)，這是萬有引力定律在實際中的具體應(yīng)用.主要知識點(diǎn)就是如何求中心體質(zhì)量及其他應(yīng)用，還是可發(fā)現(xiàn)未知天體的方法?！窘虒W(xué)思路設(shè)計】本節(jié)教學(xué)是本章的

3、重點(diǎn)教學(xué)章節(jié)，用萬有引力定律計算中心天體的質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)未知天體顯示了該定律在天文研究上的重大意義。本節(jié)內(nèi)容有兩大疑點(diǎn)：為什么行星運(yùn)動的向心力等于恒星對它的萬有引力？衛(wèi)星繞行星運(yùn)動的向心力等于行星對它的萬有引力？我的設(shè)計思想是，先由運(yùn)動和力的關(guān)系理論推理出行星（衛(wèi)星）做圓周運(yùn)動的向心力來源于恒星（行星）對它的萬有引力，然后通過理論推導(dǎo)，讓學(xué)生自行應(yīng)用萬有引力提供向心力這個特點(diǎn)來得到求中心天體的質(zhì)量和密度的方法，并知道在具體問題中主要考慮哪些物體間的萬有引力；最后引導(dǎo)閱讀相關(guān)材料了解萬有引力定律在天文學(xué)上的實際用途。本節(jié)課我采用了“置疑啟發(fā)自主”式教學(xué)法。教學(xué)中運(yùn)用設(shè)問、提問、多媒體教學(xué)等綜合手段，

4、體現(xiàn)教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位。同時根據(jù)本節(jié)教材的特點(diǎn)，采用學(xué)生課前預(yù)習(xí)、查閱資料、課堂提問；師生共同討論總結(jié)、數(shù)理推導(dǎo)、歸納概括等學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生提供大量參與教學(xué)活動的機(jī)會，積極思維，充分體現(xiàn)教學(xué)活動中學(xué)生的主體地位?！窘虒W(xué)過程設(shè)計】一、溫故知新，引入新課教師：1、物體做圓周運(yùn)動的向心力公式是什么？2、萬有引力定律的內(nèi)容是什么，如何用公式表示？3、萬有引力和重力的關(guān)系是什么？重力加速度的決定式是什么？【引導(dǎo)學(xué)生觀看太陽系行星運(yùn)動掛圖和FLASH動畫】教師：根據(jù)前面我們所學(xué)習(xí)的知識，我們知道了所有物體之間都存在著相互作用的萬有引力，而且這種萬有引力在天體這類質(zhì)量很大的物體之間是非常巨大的。那么為什

5、么這樣巨大的引力沒有把天體拉到一起呢？【設(shè)疑過渡】教師：由運(yùn)動和力的關(guān)系來解釋：因為天體都是運(yùn)動的，比如恒星附近有一顆行星，它具有一定的速度，根據(jù)牛頓第一定律，如果不受外力，它將做勻速直線運(yùn)動。現(xiàn)在它受到恒星對它的萬有引力，將偏離原來的運(yùn)動方向。這樣，它既不能擺脫恒星的控制遠(yuǎn)離恒星，也不會被恒星吸引到一起，將圍繞恒星做圓周運(yùn)動。此時，行星做圓周運(yùn)動的向心力由恒星對它的萬有引力提供。本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)萬有引力在天文學(xué)上的應(yīng)用。二、明確本節(jié)目標(biāo)1了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。2會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量。 3掌握綜合運(yùn)用萬有引力定律和圓周運(yùn)動等知識分析具體問題的基本方法。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

6、的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程1理論思想的建立教師：通過前面學(xué)過的知識和剛才的理論推測，我們研究天體運(yùn)動的基本方法是什么？學(xué)生：（思考后回答）應(yīng)該抓住恒星對行星的萬有引力做行星圓周運(yùn)動的向心力這一根本點(diǎn)去進(jìn)行處理。教師：（大屏幕投影動畫，加深學(xué)生感性認(rèn)識和理解能力）教師：能否用我們學(xué)過的圓周運(yùn)動知識求出天體的質(zhì)量和密度呢？【自然過渡，進(jìn)入定量運(yùn)算過程】2天體質(zhì)量的計算教師：如果我們知道了一個衛(wèi)星繞行星運(yùn)動的周期，知道了衛(wèi)星運(yùn)動的軌道半徑，能否求出行星的質(zhì)量呢？學(xué)生：由物體做圓周運(yùn)動的動力學(xué)條件，列式可求。教師：此時知道行星的圓周運(yùn)動周期，其向心力公式用哪個好呢？【引導(dǎo)學(xué)生自行推導(dǎo)，然后在大屏幕上演示推導(dǎo)

7、過程】設(shè)行星的質(zhì)量為m.根據(jù)萬有引力提供行星繞太陽運(yùn)動的向心力，有：F向=F萬有引力=即教師：這個質(zhì)量表示的是做圓周運(yùn)動的行星的質(zhì)量嗎？學(xué)生：是中心天體的質(zhì)量?！居懻摗?、要計算太陽的質(zhì)量，你需要哪些數(shù)據(jù)？ 2、要計算地球的質(zhì)量，你需要哪些數(shù)據(jù)？3天體密度的計算教師：能否用推導(dǎo)出中心天體的密度呢？【提示】想一想，天體的體積容易求解出來嗎？【教師在學(xué)生思考后利用大屏幕演示推導(dǎo)方法】教師：從實際情況來考慮，有什么更好的方法來進(jìn)行測量嗎？學(xué)生：公式里的r和R如果能約掉，即讓衛(wèi)星繞行星貼著表面運(yùn)動即可?？偨Y(jié)：方法是發(fā)射衛(wèi)星到該天體表面做近地運(yùn)轉(zhuǎn)，測出繞行周期3實例應(yīng)用：海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn) 讓學(xué)生閱讀

8、教材內(nèi)容，認(rèn)識萬有引力定律在天文學(xué)上的實際應(yīng)用。四、課堂練習(xí)1、本節(jié)第二節(jié)介紹牛頓如何在開普勒第三定律的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出萬有引力的思路。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請證明，所有行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)其軌道半徑的立方和運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值即r3/T2是一個常量。2、密封艙在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運(yùn)行，周期是120.5min，月球的半徑是1740km，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算月球的質(zhì)量和平均密度。3、已知火星的半徑是地球的半徑的一半,火星的質(zhì)量是地球的質(zhì)量的1/10.如果在地球上質(zhì)量為60kg的人到火星上去,問: 在火星表面上人的質(zhì)量多大?重量多少?火星表面的重力加速度多大?設(shè)此人在地面上能跳起的高度為1.6m,則

9、他在火星上能跳多高?這個人在地面上能舉起質(zhì)量為60kg的物體, 他在火星上可舉起質(zhì)量多大的物體? 答案：1、略 2、M=7.19×1022kg,=3.26×103kg/m33、（1）質(zhì)量60kg, 重量240N；（2）4N/s2; (3)4m ; (4)150kg五、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，計算天體的質(zhì)量和密度的方法是F引 = F向求得的結(jié)果，另外，根據(jù)天體質(zhì)量的計算結(jié)果討論1、 從理論上驗證了開普勒經(jīng)驗公式：的正確性。2、 如果知道中心天體的質(zhì)量M，也可以預(yù)測繞其運(yùn)動的行星或衛(wèi)星的運(yùn)動情況。【板書設(shè)計】【素質(zhì)能力訓(xùn)練】1、 兩顆靠得很近的行星，必

10、須各以一定的速度繞它們連線上某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動，才不至于由于萬有引力的作用而將它們吸引到一起。以知這兩顆行星的質(zhì)量分別為m1、m2，相距為L,討論這兩顆行星運(yùn)動的周期、運(yùn)動半徑有什么關(guān)系？求出它們的轉(zhuǎn)動周期。2.已知下面的數(shù)據(jù)，可以求出地球質(zhì)量M的是（引力常數(shù)G是已知的）A.月球繞地球運(yùn)行的周期T1及月球到地球中心的距離R1B.地球“同步衛(wèi)星”離地面的高度C.地球繞太陽運(yùn)行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2D.人造地球衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度v和運(yùn)行周期T33、地球和月球的質(zhì)量之比為811,半徑之比為41，求：（1）地球和月球表面的重力加速度之比（2）在地球上和月球上發(fā)射衛(wèi)星所需最小速度之比.4、用火箭把宇航員送到月球上，如果已知月