高一數(shù)學(xué)必修四必修五第二學(xué)期期中考試試卷含答案

1、2013年度高一年級第二學(xué)期期中考試試題（數(shù)學(xué)）一.選擇題：(每小題4分共40分 )在下列每小題給出的四個選項中，只有一個符合要求，請選出并填入下列表中相應(yīng)的位置題 號12345678910代 碼1. 不等式x2 y + 6 > 0表示的平面區(qū)域在直線：x2 y + 6 = 0的 ( )1A. 右上方B. 右下方C. 左上方D.左下方2.若A為ABC內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是：( )2A. sinAB. cosA C. tanA D. sin2A3在ABC中.B = 60°那么角A等于：( )3A.135°B.90°C.45°D.30

2、6;4.設(shè)0ba1,則下列不等式成立的是：( )4A. abb21B.C. a2ab1D.5.設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列，若a2=3, a7=13. 數(shù)列an的前8項和為：( )5A. 128B. 80C. 64 D. 566.在ABC中，若，則ABC的形狀是：( )6A. 等腰三角形B. 直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形7.數(shù)列an的通項公式為，前n項和S n = 9,則n等于：( )7A. 98B. 99C. 96D. 978.不等式表示區(qū)域的面積為：( )8A. 1B. C. D. 9.若a >b>0,則下列不等式中一定成立的是( )9A.B. C. D. 10.已

3、知數(shù)列an的通項公式an = n2 +11n12,則此數(shù)列的前n項和取最小值時，項數(shù)n等于( )10 A. 10或11B. 12C. 11或12D. 12或13二填空題：(每小題4分共20分 ) 11. 不等式的解集為： .12.在各項都為正項的等比數(shù)列an中a1 = 3, S 3 = 21 , 則a3+ a4+ a5 = .13.在ABC中，角A.B.C.的對邊分別為：a,b,c，若則角A= .14.若數(shù)列：12+22+32+42+n2 = 則：數(shù)列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 的前100項的和是 . 15. x, y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z = ax + b (a

4、>0,b>0)的是最大值為12.則 的最小值為 三解答題( )16.(10分)已知:A.B.C為ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a, b, c，若（）求A. （）若，求ABC的面積 17.( 10分) 若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.18.(8分)若實數(shù)x , y 滿足： 求：的范圍19.( 6分)設(shè)正數(shù)x ; y滿足 x + 2y = 1 求的最小值20.( 6分) 已知數(shù)列an的首項 nÎN* ()證明數(shù)列是等比數(shù)列.()數(shù)列的前n項的和Sn2013年度高一年級第二學(xué)期期中考試試題（數(shù)學(xué)）答案：題 號12345678910代 碼BACDCABD

5、DC一選擇題4.特殊值+篩選6.將a b 分別換成sinA sinB7.8.用9強(qiáng)烈建議“逆證法”如：C、 D、10.令an= 0得n=12, S11= S12由開中向上的拋物線性質(zhì)可知：當(dāng)n12時an0,當(dāng)n0時an0 也就是an從第十三項開始大于零，S13 = S12 +正數(shù)> S12。以后單調(diào)遞增。二填空題11.(,2)(3 , +) 12. 8413. 30° 解 令再由余弦定理即得14. 954 解：在相同的數(shù)n中，最后一個n是原數(shù)列的第（1+2+n）項，如：最后一個3是第1+2+3=6項 也就是最后一個13是數(shù)列的第91項 15.聯(lián)立兩直線得是目標(biāo)函數(shù)z=ax+b的最優(yōu)解12=4a +b變量分離后再用均值定理三解答題：16.解：)原式可化為： ) 由余弦定理可知：bc = 4， 17（1）（2）