同底數(shù)冪的除法試題附答案

1、同底數(shù)冪的除法試題精選（二）1已知a =6，a =3，則a2n-3n的值為（）A9BC.2D.2下列計(jì)算：X *x=x3,笑(x2)6=x8,3(3xy)33 3=9x y.其中正確的計(jì)算有（)A0個(gè)B1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3已知x=2,xn=3,貝U x2n-3n的值為（）A-5B.C.D.-234若3x=15,3y=5，貝U 3x y等于（）A5B.3C.15D.105（-2）叫（-2）2013等于（）A-2B.2C.2012(-2)D.2011-26下面是某同學(xué)在一次測驗(yàn)中的計(jì)算摘錄，其中正確的是（()A333b3?b3=2b3527B.(a)=aC.233 6(ab)=a bD.10(-

2、a)-7若an=2,an=3,則a2mn的值是（）A1B.12C.D.8x15+x3等于（）A5x45B.xC.12xD.18x9已知(2anb4)-(4abn）=,貝n、n的值分別為（)An=1，n=4B.n=2,n=3C.m=3,n=4D.m=4,n=510若n、n都是正整數(shù)，nnna-a的結(jié)果是（）Anamn nB. aC.aD.mn ma11x.若x-2y+1=0，則2 -4yX8等于（）A1B4C.8D.-1612.如果am=3,an=6,貝Uan m等于（）A18B.12C.9D.213下列計(jì)算正確的是（)A2a-a=2B.6 2 3m-m=mC201420142014x +x =

3、2xD.236t2?t3=t614nnn-2n+1已知3n=4，3n=5，3n-2n+1的值為( )AB.C.D.15計(jì)算an+1?an-(an)2的結(jié)果是（）A1B.0C.-1D. 1(a)選擇題（共16小題）73=a16.在-a5?(-a),(-a6) - (-a3),(-a2)3?(a3)2,-(-a)25中，計(jì)算結(jié)果為-a10的有()A.B.C.D.二填空題(共14小題)17.(2014?閘北區(qū)二模)計(jì)算：x4n+xn=.10318._(2014?紅橋區(qū)二模)計(jì)算(-a) +( -a)的結(jié)果等于 _ .19.已知52x+1=75，則52x-3的值= _.mn2m- 3n20已知a =2

4、，a =3，則a = _21._已知：xa=4,xb=3,貝U xa2b=.22._計(jì)算：(a2)3+a4?a2=.23.計(jì)算：(a4)3+a8?a4= _.mn2m- n24.若2 =4,2 =3，貝U 2= _.2- 4- 825.計(jì)算a+a?a _.26.若5x=18,5y=3,則5x-2y的算術(shù)平方根是 _.27.已知xm=6,xn=3,則xm-n= _, (-x)Jx-n= _.28.已知：162X43=4x+y,9x+3y=9，貝U x= _,y= _.29.化簡：x3*(x)3X(-x)2= _.xyx+y 3x- y x30.已知：4=3,3 =2,則：6 ?2-3的值是 _.

5、5. (-2)2014( -2)2013等于()同底數(shù)冪的除法試題精選（二）參考答案與試題解析一選擇題（共16小題）1已知am=6,an=3,則a2m3n的值為（）A9BC2D考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法.分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.解答：2m- 3n 2m3nm 2n3解：a=a+a=(a) +(a),Ta=6,an=3,原式=(a9+(a),23=6+3=.故選D.點(diǎn)評：本題考查了冋底數(shù)幕的除法，幕的乘方，逆用性質(zhì)構(gòu)造成a：an的形式是解題的關(guān)鍵.2.下列計(jì)算：x6+x2=x，x2）6=x8，（3xy）3=9x3y3.其中正確的計(jì)算有

6、（）A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個(gè) 因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算即可解答： 解：x6+x2=x4，（x2）6=x12，（3xy）3=27x3y3.所以都不正確.故選A.點(diǎn)評： 本題考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3.已知xm=2,xn=3,則x2m3n的值為（)A.-5B.C.D.-23考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)幕的乘方，可

7、得x2m,x3n,根據(jù)同底數(shù)幕的除法，可得答案.解答：解：x2m3n=x2m-x3n=（xm）xn）3=22T3=,故B正確，故選：B.點(diǎn)評： 本題考查了同底數(shù)冪的除法，先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的除法.4.若3x=15,3y=5,貝U 3“y等于()A.5B.3C.15D.10考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案.解答： 解：3xy=3x+3y=15十5=3,故選：B.點(diǎn)評： 本題考查了同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減.5. (-2)2014( -2)2013等于()考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則

8、計(jì)算即可.解答：201420132014- 2013解：(-2)+(-2)=(-2)=-2,故選：A.點(diǎn)評：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法,熟記法則是解題的關(guān)鍵.6.下面是某同學(xué)在一次測驗(yàn)中的計(jì)算摘錄，其中正確的是（）33 3 5 2 7 2 3 3 6A.b ?b =2b B. （a）=aC. （ab）=a b考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案. 解答： 解：（ab2）3=a3b6,故C正確，故選：C.點(diǎn)評： 本題考查了同底數(shù)冪的除法，注意同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減.考點(diǎn) ：

9、同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先應(yīng)用含a：an的代數(shù)式表示a2mn,然后將a：an的值代入即可求解. 解答：解：Ta：=2,an=3,. 2m- n 2m na=a*a ,=（a：）2-3,=4十3,故選：D.點(diǎn)評： 本題主要考查同底數(shù)冪的除法,冪的乘方,熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.8 x15+x3等于（）5451218A.xB.xC.xD.x考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減解答.解答：解:x15+x3=x15-3=x12.故選C.點(diǎn)評： 本題主要考查同底數(shù)冪的除法,熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9.已

10、知(2anb4)(4abn)=，則m n的值分別為()A.m=1,n=4B.m=2,n=3C.m=3,n=4考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題 ：計(jì)算題.分析：根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則列出關(guān)于mn的方程，求出nm的值即可.解答：解：由題意可知,m-仁1,解得m=24-n=1,解得，n=3.故選B.A.-2B2C.-2012D.2011-210 7 3D.(-a) +( -a)=a7.若am=2,an=3,則a2nn的值是（)A.1B.12C.D.D.m=4,n=5點(diǎn)評： 本題考查的是同底數(shù)冪的除法法則，能根據(jù)題意得出關(guān)于考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把a(bǔ)nm化成an+a:代入

11、求出即可. 解答：解：Ta=3,an=6,n manm=a+a6+3=2, 故選D點(diǎn)評： 本題考查了同底數(shù)冪的除法的應(yīng)用,關(guān)鍵是把13下列計(jì)算正確的是（）考點(diǎn)：冋底數(shù)冪的除法；合并冋類項(xiàng)；冋底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)合并冋類項(xiàng)的法則,冋底數(shù)冪的乘法與除法的知識求解即可求得答案解答：解：A2aa-a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m5+m2-n4，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；2014 2014 2014C、x +x -2x，故C選項(xiàng)正確；D、t2?t3-t5,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C10若Aamm、n都是正整數(shù),amn+an的結(jié)果是（）mn nBaCa考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則

12、計(jì)算即可解答：mnnmn n解：a+a=a, 故選：B點(diǎn)評：此題考查了同底數(shù)冪的除法,解題的關(guān)鍵是熟記法則11若xyx2y+1-0，貝y2+4 X8等于（）A1C8D 16考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題 ： 推理填空題分析：先把原式化為2X+22yX23的形式，再根據(jù)冋底數(shù)幕的乘法及除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.解答：解：原式-2X+22yX23,x 2y+3-2,-22,-4故選B點(diǎn)評：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法運(yùn)算，根據(jù)題意把原式化為mn mDaA2aa=22014 2014 2014Cx +x =2xBD623m+m=m23t2?t3=tmn的方

13、程是解答此題的關(guān)鍵.2x+22yX23的形式是解答此題的關(guān)鍵.12如果am-3,an-6,則an m等于（）A18B12C9D2anm化成an+am的形式，用了整體代入思想.點(diǎn)評： 此題考查了合并同類項(xiàng)的法則,同底數(shù)冪的乘法與除法等知識,解題要注意細(xì)心14已知3m=4,3n=5,3“2n+1的值為()A.B.C.D.考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.-專題：計(jì)算題.分析：先根據(jù)冋底數(shù)幕的乘法及除法，幕的乘方與積的乘方法則把原式化為3m（3n）2X3的形式，再把3m=4,3n=5代入進(jìn)行計(jì)算即可.解答：解：原式=3m+(3n)2X32=4-5 X3=X3故選A.點(diǎn)評：本題

14、考查的是冋底數(shù)幕的乘法及除法，幕的乘方與積的乘方法則，能逆用此法則把原式化為3m-（3n）2X3的形式是解答此題的關(guān)鍵.15計(jì)算an+1?an（an）2的結(jié)果是（ ）A.1B. 0C.-1D .1考點(diǎn)：同底數(shù)幕的乘法；同底數(shù)幕的除法.-分析：本題是冋底數(shù)幕的乘法、除法以及幕的乘方的混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)根據(jù)各自法則計(jì)算即可，特別注意的是運(yùn) 算的順序.解答：n+1 n -1n 2解：a ?a-(a),2n2n=aa ,=1.故選A.點(diǎn)評：做此類混合運(yùn)算時(shí)首先是要記準(zhǔn)法則，其次是要注意運(yùn)算的順序.16.在-a5?(-a),(-a6) - (-a3),(-a2)3?(a3)2,-(-a)25中，計(jì)算結(jié)果為

15、-a10的有()A.B.C.D.考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.一分析：根據(jù)冋底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冋底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相 乘；對各選項(xiàng)計(jì)算后即可選取答案.解答：解：-a5?(-a)=-a6,2(-a6) (-a3)=-a3,3(-a)?(a)=(a)?(a)=a,2 5104-(-a) =-a,所以計(jì)算結(jié)果為-a10的有. 故選D.點(diǎn)評：本題考查了冋底數(shù)幕的乘法，冋底數(shù)幕的除法，幕的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，運(yùn)算時(shí)要注 意符號的變化.二.填空題（共14小題）17.（2014?閘北區(qū)二模）計(jì)算：x4n+X= x3n考

16、點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法.一分析：運(yùn)用同底數(shù)幕的除法法則計(jì)算.解答：4nn 3n解：xx=x.故答案為：x.點(diǎn)評：本題主要考查了冋底數(shù)幕的除法，熟記法則是解題的關(guān)鍵.18.（2014?紅橋區(qū)二模）計(jì)算（-a）性（-a）3的結(jié)果等于-a7考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.-分析：運(yùn)用同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減.解答：解：（-a）10十（-a）3=-a7故答案為：-a7.點(diǎn)評：本題主要考查了冋底數(shù)幕的除法，熟記法則是解題的關(guān)鍵.19.已知52x+1=75,則5“3的值考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.一分析：把52x3化為52x+1-4求解即可.解答：2x+1解：

17、T5=75,52x-3=52x+14=52x+1- 54=75-625=,故答案為：.點(diǎn)評：2x 32x+1 4本題主要考查了冋底數(shù)幕的除法，冋底數(shù)幕的乘法，解題的關(guān)鍵是把5化為5求解.mn2m- 3n20.已知a =2,a =3,則a考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；冋底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，逆運(yùn)用性質(zhì)計(jì)算即可.解答：解：ta勺，an=3,.2m- 3n2m3n a=a*a ,=(a?2-(an)3,23=2+3,故填.點(diǎn)評：本題考查冋底數(shù)幕的除法法則的逆運(yùn)算，幕的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)算，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.aba 2b21.已知：x

18、=4,x =3,貝U x :考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.-專題：推理填空題.分析：根據(jù)冋底數(shù)幕的除法及乘法進(jìn)行計(jì)算即可.解答：a2b a/ bb、解：x =x+(x ?x),=4-(3X3),故答案為：.點(diǎn)評：本題考查的是冋底數(shù)幕的除法及乘法，解答此題的關(guān)鍵是逆用冋底數(shù)幕的除法及乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.22計(jì)算：(a2)3+a4?a2=_al考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；冋底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冋底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相 加計(jì)算.解答：2、342解：(a) -a?a,64小22 2=a ?a,4=a.點(diǎn)

19、評：本題考查了冋底數(shù)幕的除法，幕的乘方的性質(zhì)，正確運(yùn)用幕的運(yùn)算性質(zhì)，分清運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.4384823.計(jì)算：(a) +a?a = a考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；冋底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冋底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相 加，計(jì)算即可.解答：4、384解：(a) +a?a,128小4=a+a?a,44=a ?a,8點(diǎn)評：本題考查了幕的乘方的性質(zhì)，冋底數(shù)幕的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.mn2 m-24.若2 =4,2 =3,貝U 2考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.一分析：根據(jù)冋底數(shù)幕的除法，幕的乘方的

20、性質(zhì)的逆運(yùn)用先表示成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.解答：解：T22n=3,.寫嘰（2勺2“n,=16-3,故答案為：.點(diǎn)評：本題考查了冋底數(shù)幕的除法，幕的乘方的性質(zhì)，逆用運(yùn)算性質(zhì)，將22mn化為（2m）22n是求值的關(guān)鍵，逆用幕的運(yùn)算法則巧求代數(shù)式的值是中考的重要題型，由此可見，我們既要熟練地正向使用法則，又要熟練 地逆向使用法則.25.計(jì)算a2+a-4?a-8a-考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法.一分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算.解答：2- 4 小-82+48-2解：a+a?a =a=a故答案為：a2.點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)幕的除法及

21、乘法的性質(zhì)，正確運(yùn)用幕的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.26.若5x=18,5y=3，則5x-2的算術(shù)平方根是考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；算術(shù)平方根；幕的乘方與積的乘方.-專題：計(jì)算題.分析：先根據(jù)幕的乘法法則求出52y的值，再根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則進(jìn)計(jì)算出5x2y的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答.解答：解：T5y=3,(5y)2=52y=9, 5y=2,5x2y的算術(shù)平方根是. 故答案為：.點(diǎn)評：本題考查的是冋底數(shù)幕的除法、算術(shù)平方根、幕的乘方與積的乘方法則，熟練掌握以上知識是解答此題的 關(guān)鍵.mnm- nm 2- n27.已知x =6,x =3,貝Ux = 2，(x)+x=108考點(diǎn)：冋底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.-分析：根據(jù)冋底數(shù)幕的乘法法則及幕的乘方法則計(jì)算即可.解答：解：xfxn=6十3=2.(-xm)2十xn=(xm)2-xn=36-=108,故答案為：2,108.點(diǎn)評：本題考查了冋底數(shù)幕的乘法和幕的乘方，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握冋底數(shù)幕的乘法和幕的乘方 法則._(,2 3 x+y x y28.已知：16X4=4,9-3=9,