數(shù)字圖像處理第二版賈永紅復(fù)習(xí)資料

1、數(shù)字圖像處理復(fù)習(xí)資料第一章 導(dǎo)論圖像是對(duì)客觀存在對(duì)象的一種相似性的、生動(dòng)性的描述或?qū)懻?。模擬圖像空間坐標(biāo)和明暗程度都是連續(xù)變化的、計(jì)算機(jī)無(wú)法直接處理的圖像數(shù)字圖像空間坐標(biāo)和灰度均不連續(xù)的、用離散的數(shù)字（一般整數(shù)）表示的圖像（計(jì)算機(jī)能處理）。是圖像的數(shù)字表示，像素是其最小的單位。數(shù)字圖像處理（Digital Image Processing）利用計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行（去除噪聲、增強(qiáng)、復(fù)原、分割、特征提取、識(shí)別等）系列操作，從而獲得某種預(yù)期的結(jié)果的技術(shù)。（計(jì)算機(jī)圖像處理）數(shù)字圖像處理的特點(diǎn)（1）處理精度高，再現(xiàn)性好。（2）易于控制處理效果。（3）處理的多樣性。（4）圖像數(shù)據(jù)量龐大。（5）圖像處理技

2、術(shù)綜合性強(qiáng)。數(shù)字圖像處理的目的（1）提高圖像的視感質(zhì)量，以達(dá)到賞心悅目的目的。（2）提取圖像中所包含的某些特征或特殊信息。（3）對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行變換、 編碼和壓縮， 以便于圖像的存儲(chǔ)和傳輸。 數(shù)字圖像處理的主要研究?jī)?nèi)容（1）圖像的數(shù)字化（2）圖像的增強(qiáng)（3）圖像的恢復(fù)（4）圖像的編碼（5）圖像的重建（6）圖像的分析（7）圖像分割與特征提?。?）圖像隱藏（9）圖像通信圖像工程的三個(gè)層次（1）圖像分析：圖像分析主要是對(duì)圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和測(cè)量，以獲得它們的客觀信息，從而建立對(duì)圖像的描述。（2）圖像理解：圖像理解的重點(diǎn)是在圖像分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圖像中各個(gè)目標(biāo)的性質(zhì)和他們之間的相互聯(lián)系，并

3、得出對(duì)圖像內(nèi)容含義的理解以及對(duì)原來(lái)客觀場(chǎng)景的解釋，從而指導(dǎo)和規(guī)劃行動(dòng)。（3）圖像處理： 數(shù)字圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域 1.通信：圖象傳輸，電視電話等。 2.宇宙探測(cè)：星體圖片處理。 遙感：地形、地質(zhì)、礦藏探查，森林、水利、海洋、農(nóng)業(yè)等資源調(diào)查，自然災(zāi)害預(yù)測(cè)，環(huán)境污染的監(jiān)測(cè)，氣象云圖。 3.生物醫(yī)學(xué)：CT，X射線成象，B超，紅外圖象，顯微圖象。 4.工業(yè)生產(chǎn)： 產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)，生產(chǎn)過(guò)程控制，CAD，CAM。 5.軍事： 軍事目標(biāo)偵察，制導(dǎo)系統(tǒng)，警戒系統(tǒng)，自動(dòng)火器控制，反偽裝等。 6.公安： 現(xiàn)場(chǎng)照片，指紋，手跡，印章，人像等處理和鑒別。 7.檔案： 過(guò)期的文字、圖片檔案的修復(fù)和處理。 8.機(jī)器人視覺(jué) 9

4、.娛樂(lè)： 電影特技，動(dòng)畫，廣告，MTV等數(shù)字圖像處理的發(fā)展動(dòng)向（1）提高精度，提高處理速度（2）加強(qiáng)軟件研究，開(kāi)發(fā)新方法（3）加強(qiáng)邊緣學(xué)科的研究工作（4）加強(qiáng)理論研究（5）圖像處理領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題第二章 數(shù)字圖像處理的基本概念圖像數(shù)字化當(dāng)一幅圖像的x和y坐標(biāo)及幅值f都為連續(xù)量時(shí)，稱該圖像為連續(xù)圖像。為了把連續(xù)圖像轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可以接受的數(shù)字形式，必須先對(duì)連續(xù)的圖像進(jìn)行空間和幅值的離散化處理。圖像的采樣：對(duì)圖像的連續(xù)空間坐標(biāo)x和y的離散化。圖像灰度級(jí)的量化：對(duì)圖像函數(shù)的幅值 f 的離散化。均勻采樣對(duì)一幅二維連續(xù)圖像f(x,y)的連續(xù)空間坐標(biāo)x和y的均勻采樣，實(shí)質(zhì)上就是把二維圖像平面在x方向和y方向

5、分別進(jìn)行等間距劃分，從而把二維圖像平面劃分成M×N個(gè)網(wǎng)格，并使各網(wǎng)格中心點(diǎn)的位置與用一對(duì)實(shí)整數(shù)表示的笛卡爾坐標(biāo)(I,j)相對(duì)應(yīng)。二維圖像平面上所有網(wǎng)格中心點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的有序?qū)嵳麛?shù)對(duì)的笛卡爾坐標(biāo)的全體就構(gòu)成了該幅圖像的采樣結(jié)果。均勻量化對(duì)一幅二維連續(xù)圖像f(x,y)的幅值f的均勻量化，實(shí)質(zhì)上就是將圖像的灰度取值范圍0，Lmax劃分成L個(gè)等級(jí)（L為正整數(shù)，Lmax=L-1），并將二維圖像平面上M×N個(gè)網(wǎng)格的中心點(diǎn)的灰度值分別量化成與L個(gè)等級(jí)中最接近的那個(gè)等級(jí)的值?？臻g分辨率(1)空間分辨率是圖像中可分辨的最小細(xì)節(jié)，主要由采樣間隔值決定。(2)一種常用的空間分辨率的定義是單位距離內(nèi)

6、可分辨的最少黑白線對(duì)數(shù)目(單位是每毫米線對(duì)數(shù))。 (3)對(duì)于一個(gè)同樣大小的景物來(lái)說(shuō)，對(duì)其進(jìn)行采樣的空間分辨率越高，采樣間隔就越小，景物中的細(xì)節(jié)越能更好地在數(shù)字化后的圖像中反映出來(lái)，也即反應(yīng)該景物的圖像的質(zhì)量就越高。(4) 一幅數(shù)字圖像的陣列大?。ê?jiǎn)稱為圖像大?。┩ǔＳ肕×N表示。在景物大小不變的情況下，采樣的空間分辨率越高，獲得的圖像陣列M×N就越大；反之，采樣的空間分辨率越低，獲得的圖像陣列M×N就越小。在空間分辨率不變的情況下，圖像陣列M×N越大，圖像的尺寸就越大；反之，圖像陣列M×N越小，圖像的尺寸就越小。采樣數(shù)（1、2）、空間分辨率（3

7、）變化對(duì)圖像視覺(jué)效果的影響（1）在圖像的空間分辨率不變（這里指線對(duì)寬度不變）的情況下，采樣越少，圖像越小。（2）在景物大小不變的情況下，圖像陣列MN越小，圖像的尺寸越小。（3）隨著空間分辨率的降低，圖像中的細(xì)節(jié)信息在逐漸損失，棋盤格似的粗顆粒像素點(diǎn)變得越來(lái)越明顯。由此也說(shuō)明，圖像的空間分辨率越低，圖像的視覺(jué)效果越差?；叶确直媛?灰度級(jí)分辨率是指在灰度級(jí)別中可分辨的最小變化，通常把灰度級(jí)級(jí)數(shù)L稱為圖像的灰度級(jí)分辨率?；叶确直媛首兓瘜?duì)圖像視覺(jué)效果的影響隨著灰度分辨率的降低，圖像的細(xì)節(jié)信息在逐漸損失，偽輪廓信息在逐漸增加。圖中由于偽輪廓信息的積累，圖像已顯現(xiàn)出了木刻畫的效果。由此也說(shuō)明：灰度分辨率越

8、低，圖像的視覺(jué)效果越差?；叶戎狈綀D圖像的灰度直方圖，是一種表示數(shù)字圖像中各級(jí)灰度值及其出現(xiàn)頻數(shù)的關(guān)系的函數(shù)。 灰度直方圖特征（1）直方圖僅能描述圖像中每個(gè)灰度級(jí)具有的像素個(gè)數(shù),不能表示圖像中每個(gè)像素的位置（空間）信息；（2）任一特定的圖像都有惟一的直方圖，不同的圖像可以具有相同的直方圖；（3）對(duì)于空間分辨率為M×N，且灰度級(jí)范圍為0，L-1的圖像，有關(guān)系： （L-1）求和符（j=0） = M×N （4）如果一幅圖像由兩個(gè)不連接的區(qū)域組成，則整幅圖像的直方圖等于兩個(gè)不連接的區(qū)域的直方圖之和。顯示分辨率是指顯示屏上能夠顯示的數(shù)字圖像的最大像素行數(shù)和最大像素列數(shù)，取決于顯示器上所

9、能夠顯示的像素點(diǎn)之間的距離。圖像分辨率反映了數(shù)字化圖像中可分辨的最小細(xì)節(jié)，也即圖像的空間分辨率。在這里將圖像分辨率看成是圖像陣列的大小。同一顯示器（或顯示分辨率相同的不同顯示器）顯示的圖像大小只與被顯示的圖像（陣列）的空間分辨率大小有關(guān)，與顯示器的顯示分辨率無(wú)關(guān)。換句話說(shuō)，具有不同空間分辨率的數(shù)字圖像在同一顯示器上的顯示分辨率相同。當(dāng)同一幅圖像（或圖像分辨率相同的不同圖像）顯示在兩個(gè)不同顯示分辨率的顯示器上時(shí)，顯示的圖像的外觀尺寸與顯示器的顯示分辨率有關(guān)：顯示分辨率越高，顯示出的圖像的外觀尺寸越小；顯示分辨率越低，顯示出的圖像的外觀尺寸越大。光分辨率是指顯示系統(tǒng)在每個(gè)像素位置產(chǎn)生正確的亮度或光

10、密度的精度，部分地依賴于控制每個(gè)像素亮度的比特?cái)?shù)?；叶确直媛适侵冈诨叶燃?jí)別中可分辨的最小變化,一般把灰度級(jí)數(shù)L稱為數(shù)字圖像的灰度級(jí)分辨率。位映像，是指一個(gè)二維的像素陣列。位圖，是指采用位映像方法顯示和存儲(chǔ)的圖像。位映像設(shè)備是指把位映像形式的二維像素陣列圖像，按先行后列的順序，通過(guò)逐像素地重復(fù)掃描的方式來(lái)顯示位圖的設(shè)備（顯示器）。BMP文件（Bitmap File）是一種Windows采用的點(diǎn)陣式圖像文件格式。BMP圖像文件的組成（1）位圖文件頭（Bitmap File Header）標(biāo)識(shí)名稱：（BITMAPFILEHEADER）：說(shuō)明文件的類型和位圖數(shù)據(jù)的起始位置等，共14個(gè)字節(jié)。（2）位圖信

11、息頭（Bitmap Information Header）（BITMAPINFORMATION）：說(shuō)明位圖文件的大小、位圖的高度和寬度、位圖的顏色格式和壓縮類型等信息。共40個(gè)字節(jié)。（3）位圖調(diào)色板（Bitmap Palette）（RGBOUAD）：由位圖的顏色格式字段所確定的調(diào)色板數(shù)組，數(shù)組中的每個(gè)元素是一個(gè)RGBQUAD結(jié)構(gòu)，占4個(gè)字節(jié)。（4）位圖數(shù)據(jù)（Bitmap Data）（BYTE）：位圖數(shù)據(jù)，位圖的壓縮格式確定了該數(shù)據(jù)陣列是壓縮數(shù)據(jù)或是非壓縮數(shù)據(jù)。圖像的位圖數(shù)據(jù)是按行從下到上、從左到右排列的。也就是說(shuō)，從圖像的位圖數(shù)據(jù)中最先讀到的是圖像最下面一行的最左邊的像素，最后讀到的是圖像最上

12、面一行的最右邊的一個(gè)像素。存儲(chǔ)一幅M×N的數(shù)字圖像，需要的存儲(chǔ)位數(shù)為： b = M × N × k 字節(jié)數(shù)為：B=b/8第三章 圖像變換圖像變換是將圖像從空域變換到其它域如頻域的數(shù)學(xué)變換。圖像變換的目的（1）使圖像處理問(wèn)題簡(jiǎn)化（2）有利于圖像特征提?。?）有助于從概念上增強(qiáng)對(duì)圖像信息的理解一維正交變換對(duì)于一向量f，用上述正交矩陣進(jìn)行運(yùn)算：g = Af。若要恢復(fù)f，則f=A(-1）g=A(T)g。以上過(guò)程稱為正交變換。傅立葉變換一定存在的條件當(dāng)一個(gè)一維信號(hào)f(x)滿足狄里赫萊條件，即f(x)：（1）具有有限個(gè)間斷點(diǎn)；（2）具有有限個(gè)極值點(diǎn)；（3）絕對(duì)可積； 則其傅立

13、葉變換對(duì)（傅立葉變換和逆變換）一定存在。傅立葉（Fourier）變換的好處（1）可以得出信號(hào)在各個(gè)頻率點(diǎn)上的強(qiáng)度。（2）可以將卷積運(yùn)算化為乘積運(yùn)算。Fourier變換后的圖像，中間部分為低頻部分，越靠外邊頻率越高。傅立葉（Fourier）變換一維傅立葉變換一維傅立葉變換其反變換一維離散傅立葉變換正變換公式為逆變換為二維傅立葉變換二維傅立葉變換逆變換二維離散傅立葉變換二維離散傅立葉變換逆變換二維離散傅立葉變換的性質(zhì)（1）線性性質(zhì)：（2）比例性質(zhì)：（3）可分離性：（4）空間位移：（5）平移性質(zhì)：（6）周期性：（7）共軛對(duì)稱性：（8）卷積定理：第四章 圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng) 圖像處理最基本的目的之一是改善

14、圖像，而改善圖像最常用的技術(shù)就是圖像增強(qiáng)。圖像增強(qiáng)應(yīng)用 1.改善圖像的視覺(jué)效果，提高圖像清晰度 2.突出圖像的特征，便于計(jì)算機(jī)處理。圖像增強(qiáng)按作用域分類1.空間域增強(qiáng)，直接對(duì)圖像像素灰度進(jìn)行操作。2.頻率域增強(qiáng)，對(duì)圖像經(jīng)傅里葉變換后的頻譜成分進(jìn)行操作，然后經(jīng)傅里葉逆變換獲得所需效果。直方圖均衡化通過(guò)對(duì)原圖像進(jìn)行某種變換使原圖像的灰度直方圖修正為均勻的直方圖。直方圖均衡化實(shí)質(zhì)上是減少圖象的灰度級(jí)以換取對(duì)比度的加大。圖像的空間域平滑目的：通過(guò)積分使圖像邊緣變得模糊。中值濾波法用局部中值代替局部平均值。中值濾波的特性（1）對(duì)離散階約信號(hào)、斜升信號(hào)不產(chǎn)生影響（2）連續(xù)個(gè)數(shù)小于窗口長(zhǎng)度一半的離散脈沖將被

15、平滑（3）三角函數(shù)的頂部平坦化（4）中值濾波后，信號(hào)頻率譜基本不變中值濾波的優(yōu)點(diǎn)1、在平滑脈沖噪聲方面非常靈敏，同時(shí)可以保護(hù)圖像尖銳的邊緣。2、不影響階躍信號(hào)、斜坡信號(hào)，連續(xù)個(gè)數(shù)小于窗口長(zhǎng)度一半的脈沖受到抑制，三角波信號(hào)頂部變平。中值濾波的缺點(diǎn)1、對(duì)于高斯噪聲不如均值濾波。2、圖像中點(diǎn)、線、尖角等細(xì)節(jié)較多，則不宜采用中值濾波。均值濾波（1）優(yōu)點(diǎn)：把每個(gè)像素都用周圍的8個(gè)像素做均值操作，平滑圖像速度快、算法簡(jiǎn)單。（2）缺點(diǎn)：1、在降低噪聲的同時(shí)，使圖像產(chǎn)生模糊，特別是邊緣和細(xì)節(jié)處，而且模糊尺寸越大，圖像模糊程度越大。2、對(duì)椒鹽噪聲的平滑處理效果不理想。圖像的銳化：通過(guò)微分突出邊緣和輪廓信息。圖像

16、的銳化微分法常用的梯度算子（1）Roberts （2）Prewitt（3）Sobel（4）Krisch（5）Isotropic Sobel彩色圖像增強(qiáng)： 在得到的彩色圖像中，有時(shí)會(huì)存在對(duì)比度低、顏色偏暗、局部細(xì)節(jié)不明顯等問(wèn)題，為了改善圖像的視覺(jué)效果、突出圖像的特征，利于進(jìn)一步的處理，需要對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理。偽彩色增強(qiáng)偽彩色增強(qiáng)就是將一幅具有不同灰度級(jí)的圖像通過(guò)一定的映射轉(zhuǎn)變?yōu)椴噬珗D像，來(lái)達(dá)到增強(qiáng)人對(duì)圖像的分辨能力。 假彩色增強(qiáng)假彩色增強(qiáng)是從一幅初始的彩色圖像或者從多譜圖像的波段中生成增強(qiáng)的彩色圖像的一種方法，其實(shí)質(zhì)是從一幅彩色圖像映射到另一幅彩色圖像，由于得到的彩色圖像不再能反映原圖像的真實(shí)色

17、彩，因此稱為假彩色增強(qiáng)。假彩色增強(qiáng)的意義1、把圖像中的景物賦以與現(xiàn)實(shí)不同的顏色，以達(dá)到引人注目的目的。2、對(duì)于一些細(xì)節(jié)特征不明顯的彩色圖像，可以利用假彩色增強(qiáng)將這些細(xì)節(jié)賦以人眼敏感的顏色，以達(dá)到辨別圖像細(xì)節(jié)的目的。適應(yīng)人眼對(duì)顏色的靈敏度，提高鑒別能力。如人眼對(duì)綠色亮度響應(yīng)最靈敏，可把細(xì)小物體映射成綠色。人眼對(duì)藍(lán)光的強(qiáng)弱對(duì)比靈敏度最大?？砂鸭?xì)節(jié)豐富的物體映射成深淺與亮度不一的藍(lán)色。3、在遙感技術(shù)中，利用假彩色圖像可以將多光譜圖像合成彩色圖像，使圖像看起來(lái)逼真、自然，有利于對(duì)圖像進(jìn)行后續(xù)的分析與解譯。偽彩色與假彩色處理偽彩色(pseudocolor)處理：把黑白圖象處理成偽彩色圖象。假彩色(fal

18、se color)處理：把真實(shí)的自然彩色圖象或遙感多光譜圖象處理成假彩色圖象。偽彩色與假彩色的區(qū)別和聯(lián)系（1）偽彩色，相當(dāng)于假彩色的一個(gè)特例，也就是指定某灰度為某種彩色。（2）通常這種指定最多為16級(jí)左右，最高也不超過(guò)30級(jí)，否則指定彩色太多無(wú)法記憶和區(qū)分。（3）當(dāng)每個(gè)像元可指定的彩色數(shù)目對(duì)紅、綠、藍(lán)分別達(dá)到256種時(shí)，也就是變?yōu)槟M自然彩色的假彩色了。（4）因此假彩色和偽彩色指定是很難嚴(yán)格區(qū)分的。通常把黑白圖像作少量彩色映射時(shí)叫偽彩色指定。圖像代數(shù)運(yùn)算 1.相加：C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)，其中C(x,y)為輸出圖像，A(x,y)、B(x,y)為輸入圖像。對(duì)同一場(chǎng)景的多幅圖像求

19、平均，常常用來(lái)減少圖像的隨機(jī)噪聲 2.減運(yùn)算：又稱為減影技術(shù)，指對(duì)同一景物在不同時(shí)間拍攝的圖像或同一景物在不同波段的圖像進(jìn)行相減。提供圖像間的差異信息，能用以動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)監(jiān)測(cè)和跟蹤、圖像背景消除及目標(biāo)識(shí)別等。 3.乘運(yùn)算：可用來(lái)遮掉圖像的某些部分。使用一掩模圖像（對(duì)需要被完整保留下來(lái)的區(qū)域，掩模圖像上的值為1，而對(duì)被抑制掉的區(qū)域則值為0），去乘圖像，可抹去圖像的某些部分，即該部分值為0。 4.除運(yùn)算：圖像相除又稱比值處理，是遙感圖像處理中常用的方法?？梢岳帽戎祱D像使圖像中各類地物均值拉開(kāi)，方差縮小，從而易于區(qū)別各類。第五章 圖像復(fù)原與重建圖像退化圖像的退化是指圖像在形成、傳輸和記錄過(guò)程

20、中，由于成像系統(tǒng)、傳輸介質(zhì)和設(shè)備的不完善，導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降。圖像復(fù)原定義圖像復(fù)原就是要盡可能恢復(fù)退化圖像的本來(lái)面目，它是沿圖像退化的逆過(guò)程進(jìn)行處理。線性位移不變系統(tǒng)的退化模型g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)采用線性位移不變系統(tǒng)模型的原由(1)由于許多種退化都可以用線性位移不變模型來(lái)近似，這樣線性系統(tǒng)中的許多數(shù)學(xué)工具如線性代數(shù)，能用于求解圖像復(fù)原問(wèn)題，從而使運(yùn)算方法簡(jiǎn)捷和快速。(2)當(dāng)退化不太嚴(yán)重時(shí)，一般用線性位移不變系統(tǒng)模型來(lái)復(fù)原圖像，在很多應(yīng)用中有較好的復(fù)原結(jié)果，且計(jì)算大為簡(jiǎn)化。(3)盡管實(shí)際非線性和位移可變的情況能更加準(zhǔn)確而普遍地反映圖像復(fù)原問(wèn)題的本質(zhì)，但在數(shù)學(xué)上求解

21、困難。只有在要求很精確的情況下才用位移可變的模型去求解，其求解也常以位移不變的解法為基礎(chǔ)加以修改而成。圖像復(fù)原過(guò)程弄清退化原因建立退化模型反向推演恢復(fù)圖像圖像增強(qiáng)與圖像復(fù)原的聯(lián)系與區(qū)別？（1）二者的目的都是為了改善圖像的質(zhì)量。（2）圖像增強(qiáng)不考慮圖像是如何退化的，而是試圖采用各種技術(shù)來(lái)增強(qiáng)圖像的視覺(jué)效果。因此，圖像增強(qiáng)可以不顧增強(qiáng)后的圖像是否失真，只要看得舒服就行。（3）而圖像復(fù)原就完全不同，需知道圖像退化的機(jī)制和過(guò)程等先驗(yàn)知識(shí)，據(jù)此找出一種相應(yīng)的逆處理方法，從而得到復(fù)原的圖像。（4）如果圖像已退化，應(yīng)先作復(fù)原處理，再作增強(qiáng)處理。 點(diǎn)源一幅圖像可以看成由無(wú)窮多極小的像素所組成，每一個(gè)像素都可以

22、看作為一個(gè)點(diǎn)源成像，因此，一幅圖像也可以看成由無(wú)窮多點(diǎn)源形成的。白噪聲圖象平面上不同點(diǎn)的噪聲是不相關(guān)的，其譜密度為常數(shù)。(1)實(shí)用上，只要噪聲帶寬遠(yuǎn)大于圖象帶寬，就可把它當(dāng)作白噪聲。雖不精確，確是一個(gè)很方便的模型。(2)當(dāng)噪聲與圖象不相關(guān)時(shí)，噪聲是加性的。逆濾波復(fù)原過(guò)程(1)對(duì)退化圖像g(x，y)作二維離散傅立葉變換，得到G(u,v);(2)計(jì)算系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h(x，y)的二維傅立葉變換，得到H(u,v);(3)逆濾波計(jì)算F(u,v)=G(u,v)/H(u,v)(4)計(jì)算F(u,v)的逆傅立葉變換，求得f(x,y)逆濾波的病態(tài)性如果考慮噪聲項(xiàng)N(x, y)， 則出現(xiàn)零點(diǎn)時(shí)，噪聲項(xiàng)將被放大，零點(diǎn)

23、的影響將會(huì)更大，對(duì)復(fù)原的結(jié)果起主導(dǎo)地位， 這就是逆濾波的病態(tài)性質(zhì)。圖像的幾何校正(1)圖像在獲取過(guò)程中，由于成像系統(tǒng)本身具有非線性、拍攝角度等因素的影響，會(huì)使獲得的圖像產(chǎn)生幾何失真。 (2)當(dāng)對(duì)圖像作定量分析時(shí)，就要對(duì)失真的圖像先進(jìn)行精確的幾何校正（即將存在幾何失真的圖像校正成無(wú)幾何失真的圖像），以免影響定量分析的精度。(3)梯形失真；枕形失真；桶形失真幾何校正方法圖像幾何校正的基本方法是先建立幾何校正的數(shù)學(xué)模型；其次利用已知條件確定模型參數(shù)；最后根據(jù)模型對(duì)圖像進(jìn)行幾何校正。通常分兩步：（1）圖像空間坐標(biāo)變換；首先建立圖像像點(diǎn)坐標(biāo)（行、列號(hào)）和物方（或參考圖）對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)間的映射關(guān)系，解求映射關(guān)

24、系中的未知參數(shù)，然后根據(jù)映射關(guān)系對(duì)圖像各個(gè)像素坐標(biāo)進(jìn)行校正；（2）確定各像素的灰度值（灰度內(nèi)插）。幾何校正間接法:由于間接法內(nèi)插灰度容易，所以一般采用間接法進(jìn)行幾何糾正。(1)設(shè)恢復(fù)的圖像像素在基準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng)為等距網(wǎng)格的交叉點(diǎn)，從網(wǎng)格交叉點(diǎn)的坐標(biāo)f（x,y）出發(fā)，若干已知點(diǎn)，解求未知數(shù)。(2)根據(jù)幾何變換公式推算出各格網(wǎng)點(diǎn)在已知畸變圖像上的坐標(biāo)(x,y)。(3)由于 (x,y)一般不為整數(shù)，不會(huì)位于畸變圖像像素中心，因而不能直接確定該點(diǎn)的灰度值，(4)只能在畸變圖像上，由該像點(diǎn)周圍的像素灰度值通過(guò)內(nèi)插，求出該像素的灰度值，作為對(duì)應(yīng)格網(wǎng)點(diǎn)的灰度，據(jù)此獲得校正圖像像素灰度內(nèi)插法最近鄰元法、雙線性內(nèi)插

25、法、三次內(nèi)插法第六章 圖像編碼與壓縮圖像編碼與壓縮的內(nèi)容（是什么？）（1）圖像壓縮在信息論中稱為信源編碼（2）圖像編碼和壓縮就是對(duì)圖像數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則進(jìn)行變換和組合，從而以盡可能少的代碼表示盡可能多的信息。（3）研究?jī)?nèi)容包括數(shù)據(jù)壓縮的數(shù)據(jù)的表示、傳輸、變換和編碼方法，目的是減少存儲(chǔ)數(shù)據(jù)所需的空間和傳輸所用的時(shí)間。圖像編碼的基本原理（1）圖像數(shù)據(jù)壓縮是可能的（2）一般原始圖像中存在很大的冗余度。（3）空間冗余、時(shí)間冗余、視覺(jué)冗余、信息熵冗余、結(jié)構(gòu)冗余、知識(shí)冗余（4）用戶對(duì)原始圖像的信號(hào)不全都感興趣，可用特征提取和圖像識(shí)別的方法，丟掉大量無(wú)用的信息。提取有用的信息，使必須傳輸和存儲(chǔ)的圖像數(shù)據(jù)大大

26、減少。從信息論觀點(diǎn)看，描述圖像信源的數(shù)據(jù)由有用數(shù)據(jù)和冗余數(shù)據(jù)兩部分組成。冗余數(shù)據(jù)編碼冗余、像素間冗余、心理視覺(jué)冗余圖像編碼壓縮分類（1）根據(jù)解壓重建后的圖像和原始圖像之間是否具有誤差，圖像編碼壓縮分為無(wú)誤差（無(wú)失真、無(wú)損、信息保持）編碼和有誤差（有失真或有損）編碼兩大類。（2）根據(jù)編碼作用域劃分，圖像編碼為空間域編碼和變換域編碼兩大類。無(wú)損編碼分為：霍夫曼編碼、行程編碼、算術(shù)編碼。有損編碼分為：預(yù)測(cè)編碼、變換編碼、其它編碼。圖像保真度描述解碼圖像相對(duì)原始圖像偏離程度的測(cè)度一般稱為保真度。最常用的客觀保真度準(zhǔn)則（1）原圖像和解碼圖像之間的均方根誤差（2）原圖像和解碼圖像之間的均方根信噪比高效碼:

27、 冗余度接近于0，或編碼效率接近于1的編碼稱為高效碼?；舴蚵幋a(1)這種編碼方法根據(jù)源數(shù)據(jù)符號(hào)發(fā)生的概率進(jìn)行編碼。(2)在源數(shù)據(jù)中出現(xiàn)概率越大的符號(hào)，相應(yīng)的碼越短；出現(xiàn)概率越小的符號(hào)，其碼長(zhǎng)越長(zhǎng)，從而達(dá)到用盡可能少的碼符號(hào)表示源數(shù)據(jù)。它在變長(zhǎng)編碼方法中是最佳的。霍夫曼編碼方法(1)將信源符號(hào)按出現(xiàn)概率從大到小排成一列，然后把最末兩個(gè)符號(hào)的概率相加，合成一個(gè)概率。(2)把這個(gè)符號(hào)的概率與其余符號(hào)的概率按從大到小排列，然后再把最末兩個(gè)符號(hào)的概率加起來(lái)，合成一個(gè)概率。 (3)重復(fù)上述做法，直到最后剩下兩個(gè)概率為止。(4)從最后一步剩下的兩個(gè)概率開(kāi)始逐步向前進(jìn)行編碼。每步只需對(duì)兩個(gè)分支各賦予一個(gè)二進(jìn)

28、制碼，如對(duì)概率大的賦予碼元0，對(duì)概率小的賦予碼元1，如果相等，則從中任選一個(gè)賦0，另一個(gè)賦1。(5)讀出時(shí)由符號(hào)開(kāi)始一直走到最后的概率和1，將路線上所遇到的0和1反向排序好就是該符號(hào)的霍夫曼編碼。例：設(shè)一幅灰度級(jí)為8（分別用S0、S1、.S7表示）的圖像中，各灰度級(jí)所對(duì)應(yīng)的概率分別為0.40、0.18、0.10、0.10、0.07、0.06、0.05、0.04?，F(xiàn)對(duì)其進(jìn)行霍夫曼編碼。得：S0=1,S1=001,S2=011,S3=0000,S4=0100,S5=0101,S6=00010,S7=00011。平均碼長(zhǎng)R為：R=所有（對(duì)應(yīng)霍夫曼碼位數(shù)對(duì)應(yīng)概率）的和=10.40+30.18+30.1

29、0+.+50.04=2.61數(shù)字圖像的熵為：H=負(fù)的所有（對(duì)應(yīng)概率log底為2的對(duì)應(yīng)概率）的和=-(0.4lb0.4+0.18lb0.18+0.1lb0.1+.0.04lb0.04)=2.55霍夫曼編碼效率為：（伊塔）=熵除以平均碼長(zhǎng)100%=（2.55/2.61）100%=97.8%算術(shù)編碼（1）算術(shù)編碼有兩種模式：基于信源概率統(tǒng)計(jì)特性的固定編碼模式和針對(duì)未知信源概率模型的自適應(yīng)模式。（2）自適應(yīng)模式中各個(gè)符號(hào)的概率初始值都相同， 它們依據(jù)出現(xiàn)的符號(hào)而相應(yīng)地改變。只要編碼器和解碼器都使用相同的初始值和相同的改變值的方法，那么它們的概率模型將保持一致。（3）有關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，在未知信源概率分布

30、的情況下， 算術(shù)編碼一般要優(yōu)于Huffman編碼。在JPEG擴(kuò)展系統(tǒng)中，就用算術(shù)編碼取代了哈夫曼編碼算術(shù)編碼公式（1）StartN=StartB（即前一項(xiàng)的區(qū)間開(kāi)始值）+LeftC（即該項(xiàng)的區(qū)間開(kāi)始值）L（即前一項(xiàng)的區(qū)間長(zhǎng)度）（2）EndN=StartB（即前一項(xiàng)的區(qū)間開(kāi)始值）+RightC（即該項(xiàng)的區(qū)間右端值）L（即前一項(xiàng)的區(qū)間長(zhǎng)度）（3）將最后的區(qū)間化為二進(jìn)制，去0，把相同部分取出再在末尾加1，即為該數(shù)據(jù)序列的算術(shù)編碼。（4）解碼（例）：字符串“dacab”的編碼是0.1101101，對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是0.8516。從編碼過(guò)程來(lái)看，只有當(dāng)?shù)谝粋€(gè)字母為“d”時(shí)，相應(yīng)的區(qū)間0.8,1.0)才包含

31、編碼0.1101101。接著，只有當(dāng)?shù)诙€(gè)字母為a時(shí)，相應(yīng)的區(qū)間0.8,0.88)才會(huì)包含編碼0.1101101；以此類推，編碼器將唯一地解出字符串“dacab”正交變換編碼通過(guò)正交變換把圖像從空間域轉(zhuǎn)換為能量比較集中的變換域系數(shù)，然后對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行編碼，從而達(dá)到縮減比特率的目的。典型的變換編碼系統(tǒng)框圖輸入圖像-構(gòu)造子圖像-正變換-量化-符號(hào)編碼-壓縮圖像-符號(hào)編碼-反變換-合并子圖像-解壓圖像正交變換的性質(zhì)（1）正交變換是熵保持的，說(shuō)明正交變換前后不丟失信息。（2）正交變換是能量保持的。（3）正交變換重新分配能量。如傅立葉變換，能量集中于低頻區(qū)域?？捎渺鼐幋a中不等長(zhǎng)碼來(lái)分配碼長(zhǎng)，能量大的系數(shù)

32、分配較小的比特，達(dá)到壓縮的目的。（4）去除相關(guān)性。把空間域中高度相關(guān)的像素灰度值變?yōu)橄嚓P(guān)很弱或不相關(guān)的頻域系數(shù)，能去掉存在于相關(guān)性中的冗余度。K-L正交變換：（1）運(yùn)算量：求Cx及其特征值、特征矢量，矩陣運(yùn)算要N2次實(shí)數(shù)加法和N2次實(shí)數(shù)乘法。（2）對(duì)視頻圖像實(shí)時(shí)處理極難做到。第七章 圖像分割圖像分析是一種通過(guò)對(duì)圖像中不同對(duì)象進(jìn)行分割(把圖像分為不同區(qū)域或目標(biāo)物)來(lái)對(duì)圖像中目標(biāo)進(jìn)行分類和識(shí)別的技術(shù)。圖像分割圖像分割就是依據(jù)圖像的灰度、顏色、紋理、邊緣等特征，把圖像分成各自滿足某種相似性準(zhǔn)則或具有某種同質(zhì)特征的連通區(qū)域的集合的過(guò)程。圖像分割的依據(jù)和方法（1）圖像分割的依據(jù)是各區(qū)域具有不同的特性，這些特性可以是灰度、顏