【教案二】212二次根式的乘除

1、全品中考網(wǎng) 活 頁 教 案 本教 師學(xué) 科數(shù) 學(xué)年 級九 年 級課 題二次根式的乘除法(2)時 間三維目標(biāo)知識與技能(1) 使學(xué)生掌握二次根式的除法運(yùn)算法則，會用它進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算。(2) 使學(xué)生了解兩個二次根式的商仍然是一個二次根式或有理式。(3) 使學(xué)生會將分母中含有一個二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。過程與方法(1) 經(jīng)歷探索二次根式的除法運(yùn)算法則過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和合作交流的習(xí)慣。(2) 體會用類比的思想研究二次根式的除法運(yùn)算法則，體驗研究數(shù)學(xué)問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復(fù)雜 情感、態(tài)度與價值觀教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造大量的操作.思考和交流的機(jī)會，關(guān)注學(xué)生思考問題的過

2、程，鼓勵學(xué)生在探索規(guī)律的過程中從多個角度進(jìn)行考慮，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作精神，樹立創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)掌握二次根式的除法運(yùn)算法則，會用它進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，探索新知識關(guān) 鍵 點(diǎn)類比的思想方法教具學(xué)具課件等教學(xué)環(huán)節(jié)知識內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、情景創(chuàng)設(shè)問題l 上一節(jié)課，我們采取什么方法來研究二次根式的乘法法則? 問題2 是否也有二次根式的除法法則呢?問題2 兩個二次根式相除，怎樣進(jìn)行呢?提出問題學(xué)生回答問題,創(chuàng)設(shè)問題情景引導(dǎo)學(xué)生回憶,并鞏固所學(xué)知識二、新課講解讓抽象的問題具體化，這是

3、我們研究抽象問題的一個重要方法、請同學(xué)們參考二次根式的乘法法則的研究，分組討論兩個二次根式相除，會有什么結(jié)論，并提出你的見解，然后其他小組同學(xué)補(bǔ)充，歸納為： (讓A層學(xué)生回答并適當(dāng)加以鼓勵)提問：1. a和b有沒有限制?如果有限制，其取值范圍是什么?2. (a0，b>0)成立嗎?為什么?請舉例。讓學(xué)生充分思考,互相交流,并讓學(xué)生代表回答問題,嘗試歸納.學(xué)生在教師引導(dǎo)下主動學(xué)習(xí)并積極思考相關(guān)問題2、 題例分析 例1、計算。 教學(xué)要求：(1)對于(1)可由教師解答示范；(2)對于(2)可由學(xué)生自己計算。例2、化簡：(要求分母不帶根號) 教師巡視全班,對有困難的學(xué)生加以點(diǎn)撥指導(dǎo),對學(xué)生交流及反

4、饋情況加以總結(jié)并引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論提問：1、除了課本中的解答外，是否還有其他解法?如果有，請給出另外解法。 2、哪種方法更簡便?學(xué)生思考,探索交流,并嘗試解題解（1）=（2）=_ 解=探究新知2學(xué)生在教師引導(dǎo)下主動學(xué)習(xí)并積極思考相關(guān)問題，并作出概括。說明：二次根式的化簡要求滿足以下兩條： (1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，也就是說“被開方數(shù)不含分母”。 (2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式，也就是說“被開方數(shù)的每一個因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2”。把一個二次根式化簡的具體方法是：化去根號下的分母；并把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號外面。做一做化簡：教學(xué)要點(diǎn)：

5、(1)叫兩位同學(xué)板演，其他同學(xué)做完練習(xí)進(jìn)行評價、(2)可用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生探索其他解法。教師分析引導(dǎo)學(xué)生解題學(xué)生思考,探索交流,并嘗試解題進(jìn)行變式訓(xùn)練,發(fā)散學(xué)生思維三、課堂練習(xí)P11 練習(xí)1、2、3完成在課本上小組討論互相校對代表板演 鞏固練習(xí)反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高學(xué)生在教師引導(dǎo)下主動學(xué)習(xí)并積極思考相關(guān)問題，并作出概括四、課堂小結(jié)本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法則， 即 (a0，b>0)，并利用它進(jìn)行計算和化簡。化簡要做到“被開方數(shù)不含分母”和“被開方數(shù)的每一個因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2”。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)具體辦法是：化去根號下的分母；并把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號外面、化簡的具體方法可用于計算。 提高學(xué)生口頭語言表達(dá)能力和總結(jié)歸納能力五、布置作業(yè) P