Matlab程序設(shè)計(jì)大作業(yè)

1、Matlab程序設(shè)計(jì)課程大作業(yè)題目名稱(chēng)：_班 級(jí)：_姓 名：_ 學(xué) 號(hào)：_ 課程教師： 溫海駿 學(xué) 期： 2015-2016學(xué)年 第2學(xué)期 完成時(shí)間： MATLAB優(yōu)化應(yīng)用§1 線性規(guī)劃模型一、線性規(guī)劃問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題假設(shè)某廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，現(xiàn)庫(kù)存主要材料有A類(lèi)3600公斤，B類(lèi)2000公斤，C類(lèi)3000公斤。每件甲產(chǎn)品需用材料A類(lèi)9公斤，B類(lèi)4公斤，C類(lèi)3公斤。每件乙產(chǎn)品，需用材料A類(lèi)4公斤，B類(lèi)5公斤，C類(lèi)10公斤。甲單位產(chǎn)品的利潤(rùn)70元，乙單位產(chǎn)品的利潤(rùn)120元。問(wèn)如何安排生產(chǎn)，才能使該廠所獲的利潤(rùn)最大。問(wèn)題2：投資問(wèn)題某公司有一批資金用于4個(gè)工程項(xiàng)目的投資，

2、其投資各項(xiàng)目時(shí)所得的凈收益(投入資金百分比)如下表：工程項(xiàng)目收益表工程項(xiàng)目ABCD收益(%)1510812由于某種原因，決定用于項(xiàng)目A的投資不大于其他各項(xiàng)投資之和而用于項(xiàng)目B和C的投資要大于項(xiàng)目D的投資。試確定該公司收益最大的投資分配方案。問(wèn)題3：運(yùn)輸問(wèn)題有A、B、C三個(gè)食品加工廠，負(fù)責(zé)供給甲、乙、丙、丁四個(gè)市場(chǎng)。三個(gè)廠每天生產(chǎn)食品箱數(shù)上限如下表：工廠ABC生產(chǎn)數(shù)604050四個(gè)市場(chǎng)每天的需求量如下表：市場(chǎng)甲乙丙丁需求量20353334從各廠運(yùn)到各市場(chǎng)的運(yùn)輸費(fèi)(元/每箱)由下表給出：收點(diǎn)發(fā)點(diǎn)市  場(chǎng)甲乙丙丁工廠A2132B1321C3411求在基本滿足供需平衡的約束條件下使總運(yùn)輸費(fèi)用

3、最小。§2 多目標(biāo)規(guī)劃模型多目標(biāo)規(guī)劃定義為在一組約束下，多個(gè)不同的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)模型：         其中x=(x1 ,x2 , ,xn)為一個(gè)n維向量；fi(x)為目標(biāo)函數(shù)，i=1, 2, ,m; gj(x)為系統(tǒng)約束, j=1, 2, ,k。    當(dāng)目標(biāo)函數(shù)處于沖突狀態(tài)時(shí)，不存在最優(yōu)解使所有目標(biāo)函數(shù)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。于是我們尋求有效解(又稱(chēng)非劣解或非支配解或帕累托解)    定義：若 ()的鄰域內(nèi)不存在x，使得(+x)，且

4、0;       則稱(chēng) 為有效解。多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的幾種常用解法：(1)  主要目標(biāo)法其基本思想是：在多目標(biāo)問(wèn)題中，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況，確定一個(gè)目標(biāo)為主要目標(biāo)，而把其余目標(biāo)作為次要目標(biāo)，并且根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，選取一定的界限值。這樣就可以把次要目標(biāo)作為約束來(lái)處理，于是就將原來(lái)的多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)在新的約束下的單目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題。(2)  線性加權(quán)和法其基本思想是：按照多目標(biāo)fi(x) (i=1, 2, ,m)的重要程度，分別乘以一組權(quán)系數(shù)j(j=1, 2, ,m)然后相加作為目標(biāo)函數(shù)而構(gòu)成單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題。即，其中 問(wèn)題1：某鋼

5、鐵廠準(zhǔn)備用5000萬(wàn)用于A、B兩個(gè)項(xiàng)目的技術(shù)改造投資。設(shè)x1、x2分別表示分配給項(xiàng)目A、B的投資。據(jù)專(zhuān)家預(yù)估計(jì)，投資項(xiàng)目A、B的年收益分別為70%和66%。同時(shí)，投資后總的風(fēng)險(xiǎn)損失將隨著總投資和單項(xiàng)投資的增加而增加，已知總的風(fēng)險(xiǎn)損失為0.02x12+0.01x22+0.04(x1+x2)2，問(wèn)應(yīng)如何分配資金才能使期望的收益最大，同時(shí)使風(fēng)險(xiǎn)損失為最小。 (3)  極大極小法其基本思想是：對(duì)于極小化的多目標(biāo)規(guī)劃，讓其中最大的目標(biāo)函數(shù)值盡可能地小為此，對(duì)每個(gè) xR，我們先求諸目標(biāo)函數(shù)值fi(x)的最大值，然后再求這些最大值中的最小值。即構(gòu)造單目標(biāo)規(guī)劃： (4)  目標(biāo)達(dá)到法對(duì)于多

6、目標(biāo)規(guī)劃： 先設(shè)計(jì)與目標(biāo)函數(shù)相應(yīng)的一組目標(biāo)值理想化向量，再設(shè)為一松弛因子標(biāo)量。設(shè)為權(quán)值系數(shù)向量。于是多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題化為：       問(wèn)題2：某 化工廠擬生產(chǎn)兩種新產(chǎn)品A和B，其生產(chǎn)設(shè)備費(fèi)用分別為2萬(wàn)元/噸和5萬(wàn)元/噸。這兩種產(chǎn)品均將造成環(huán)境污染，設(shè)由公害所造成的損失可折算為A為4萬(wàn)元 /噸，B為1萬(wàn)元/噸。由于條件限制，工廠生產(chǎn)產(chǎn)品A和B的最大生產(chǎn)能力各為每月5噸和6噸，而市場(chǎng)需要這兩種產(chǎn)品的總量每月不少于7噸。試問(wèn)工廠如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，在滿足市場(chǎng)需要的前提下，使設(shè)備投資和公害損失均達(dá)最小。該工廠決策認(rèn)為，這兩個(gè)目標(biāo)中環(huán)境

7、污染應(yīng)優(yōu)先考慮，設(shè)備投資的目標(biāo)值為20萬(wàn)元，公害損失的目標(biāo)為12萬(wàn)元。    問(wèn)題3：某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品甲和乙，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品100公斤需6個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)乙產(chǎn)品100公斤需8個(gè)工時(shí)。假定每日可用的工時(shí)數(shù)為48工時(shí)。這兩種產(chǎn)品每100公斤均可獲利500元。乙產(chǎn)品較受歡迎，且若有個(gè)老顧客要求每日供應(yīng)他乙種產(chǎn)品500公斤，問(wèn)應(yīng)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃？§3最大最小化模型問(wèn)題1 求解下列最大最小值問(wèn)題：         例2：選址問(wèn)題 設(shè)某城市有某種物品的10個(gè)需求點(diǎn)，第i個(gè)需求點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為(ai,bi),道路網(wǎng)與坐標(biāo)軸平行，彼此正交?，F(xiàn)打算建一個(gè)該物品的供應(yīng)中心，且由于受到城市某些條件的限制，該供應(yīng)中心只能設(shè)在x界于5,8，y界于5，8的范圍之內(nèi)。問(wèn)該中心應(yīng)建在何處為好?   &