彈性模量定義與公式

1、彈性模量之宇文皓月創(chuàng)作開放分類：基本物理概念工程力學物理學自然科學“彈性模量”的一般定義是：應力除以應變，即彈性變形區(qū)的 應力一應變曲線的斜率：其中 入是彈性模量，【stress應 力】是引起受力區(qū)變形的力，【strain應變】是應力引起的變 更與物體原始狀態(tài)的比，通俗的講對彈性體施加一個外界作 用，彈性體會發(fā)生形狀的改變稱為“應變”。資料在彈性變形 階段，其應力和應釀成正比例關系（即胡克定律），其比例系 數(shù)稱為彈性模量。彈性模量的單位是達因每平方厘米。“彈性 模量”是描述物質彈性的一個物理量，是一個總稱，包含“楊 氏模量”、“剪切模量”、“體積模量”等。所以，“彈性模 量”和“體積模量”是包

2、含關系。編輯摘要基本信息編輯信息模塊中文名：彈性模量其他外文名：Elastic Modulus定義：應力除以應變類型：疋律目錄? 1定義? 2線應變? 3體積應變? 4意義? 5說明? 6單位指標定義/彈性模量編輯混凝土彈性模量測定儀圖冊彈性模量modulusofelasticity，又稱彈性系數(shù)，楊氏模量。彈性資料的一種最重要、最具特征的力學性質。是物體變形難 易程度的表征。用E暗示。定義為理想資料在小形變時應力與相應的應變之比。根據(jù)分歧的受力情況，分別有相應的拉伸彈性模量（楊氏模量）、剪切彈性模量 （剛性模量）、體積彈性模量 等。它是一 個資料常數(shù)，表征資料抵抗彈性變形的能力，其數(shù)值大小反

3、映 該資料彈性變形的難易程度。對一般資料而言，該值比較穩(wěn)定，但就高聚物而言則對溫度和加載速率等條件的依賴性較明顯。對于有些資料在彈性范圍內應力-應變曲線不符合直線關系的， 則可根據(jù)需要可以取切線彈性模量、割線彈性模量等人為定義 的法子來代替它的彈性模量值。線應變/彈性模量 編輯1五賃冊祈兇評軌的力學性陞関仙Oh WfMfrfta 4* f：“'MHt肉9LJ ItHftHi齊-WttttW-O.v<rf MNH»帕艸晌彈性模量圖冊對一根細桿施加一個拉力 F,這個拉力除以桿的截面積 S,稱為“線應力”，桿的伸長量 dL除以原長L，稱為“線應變”。線應力除以線應變就等于楊氏

4、模量 E=(F/S)/(dL/L)剪切應變：對一塊彈性體施加一個側向的力f (通常是摩擦力)，彈性體會由方形釀成菱形，這個形變的角度a稱為“剪切應變”，相應的力f除以受力面積S稱為“剪切應力”。剪切應力除以剪 切應變就等于剪切模量 G=( f/S)/a體積應變/彈性模量編輯對彈性體施加一個整體的壓強 p，這個壓強稱為“體積應力”，彈性體的體積減少量(-dV)除以原來的體積V稱為“體積 應變”，體積應力除以體積應變就等于體積模量:K=P/(-dV/V)在不容易引起混淆時，一般金屬資料的彈性模量就是指楊氏模 量，即正彈性模量。單位：e (彈性模量)兆帕(MPa意義/彈性模量編輯彈性模量是工程資料重

5、要的性能參數(shù)，從宏觀角度來說，彈性 模量是衡量物體抵抗彈性變形能力大小的尺度，從微觀角度來 說，則是原子、離子或分子之間鍵合強度的反映。凡影響鍵合 強度的因素均能影響資料的彈性模量，如鍵合方式、晶體結 構、化學成分、微觀組織、溫度等。因合金成分分歧、熱處理 狀態(tài)分歧、冷塑性變形分歧等，金屬資料的楊氏模量值會有5%或者更大的動搖。但是總體來說，金屬資料的彈性模量是一個 對組織不敏感的力學性能指標，合金化、熱處理（纖維組 織）、冷塑性變形等對彈性模量的影響較小，溫度、加載速率 等外在因素對其影響也不大，所以一般工程應用中都把彈性模 量作為常數(shù)。彈性模量可視為衡量資料發(fā)生彈性變形難易程度的指標，其值

6、 越大，使資料發(fā)生一定彈性變形的應力也越大，即資料剛度越 大，亦即在一定應力作用下，發(fā)生彈性變形越小。彈性模量E是指資料在外力作用下發(fā)生單位彈性變形所需要的應力。它是 反映資料抵抗彈性變形能力的指標，相當于普通彈簧中的剛 度。說明/彈性模量編輯又稱楊氏模量，彈性資料的一種最重要、最具特征的力學性 質，是物體彈性變形難易程度的表征，用E暗示。定義為理想資料有小形變時應力與相應的應變之比。E以彷單位面積上承受的力暗示，單位為 N/m八2。模量的性質依賴于形變的性質。 剪切形變時的模量稱為剪切模量，用G暗示；壓縮形變時的模量稱為壓縮模量，用 K暗示。模量的倒數(shù)稱為柔量，用 J暗 示。拉伸試驗中得到的

7、屈服極限彷s和強度極限彷b反映了資料對 力的作用的承受能力，而延伸率s或截面收縮率書，反映了資 料塑性變形的能力。為了暗示資料在彈性范圍內抵抗變形的難 易程度，在實際工程結構中，資料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現(xiàn)出來的，這是因為一旦零件按應力設計定型， 在彈性變形范圍內的服役過程中，是以其所受負荷而發(fā)生的變 形量來判斷其剛度的。一般按引起單位應變的負荷為該零件的 剛度，例如，在拉壓構件中其剛度為：EAO式中 A0為零件的橫截面積。由上式可見，要想提高零件的剛度E A0,亦即要減少零件的彈性變形，可選用高彈性模量的資料和適當加大承載的橫截面 積，剛度的重要性在于它決定了零件服役時穩(wěn)定性，

8、對細長桿 件和薄壁構件尤為重要。因此，構件的理論分析和設計計算來 說，彈性模量E是經常要用到的一個重要力學性能指標。單位指標/彈性模量編輯資料的抗彈性變形的一個量，資料剛度的一個指標。彈性模量E=2.06e11Pa=206GPa （e11暗示10的11次方）它只與資料的化學成分有關，與溫度有關。與其組織變更無 關，與熱處理狀態(tài)無關。各種鋼的彈性模量不同很小，金屬合 金化對其彈性模量影響也很小。1兆帕(MPa)=145磅/英寸2(psi)=10.2 千克/平方厘米(kg/cm2 )=10 巴(bar)=9.8 大氣壓(atm)1磅/英寸2(psi)=0.006895 兆帕(MPa)=0.0703

9、千克/平方厘米 (kg/cm 2 )=0.0689 巴(bar)=0.068 大氣壓(atm)1 巴(bar)=0.1 兆帕(MPa)=14.503 磅/ 英寸 2(psi)=1.0197 千克 /平方厘米(kg/cm 2 )=0.987大氣壓(atm)1 大氣壓(atm)=0.101325 兆帕(MPa)=14.696 磅/ 英寸 2(psi)=1.0333 千克 / 平方厘米 kg/cm 2 )=1.0133 巴(bar)楊氏彈性模量楊氏彈性模量(Young's modulus)是表征在彈性限度內物質 資料抗拉或抗壓的物理量，它是沿縱向的彈性模量，也是資料 力學中的名詞。1807年

10、因英國醫(yī)生兼物理學家托馬斯楊 (Thomas Youn g, 1773-1829)所得到的結果而命名。根據(jù)胡克定律，在物體的彈性限度內，應力與應釀成正比，比值被稱為 資料的楊氏模量，它是表征資料性質的一個物理量，僅取決于 資料自己的物理性質。楊氏模量的大小標記了資料的剛性，楊 氏模量越大，越不容易發(fā)生形變。中文名楊氏彈性模量數(shù)工程技術設計中經常使用的參數(shù)目錄1 基本定義2胡克定律和楊氏彈性模量基本定義編輯楊氏彈性模量是選定機械零件資料的依據(jù)之一是工程技術設 計中經常使用的參數(shù)。楊氏模量的測定對研究金屬資料、光纖 資料、半導體、納米資料、聚合物、陶瓷、橡膠等各種資料的 力學性質有著重還可用于要意

11、義，機械零部件設計、生物力 學、地質等領域。丈量楊氏模量的方法一般有拉伸法、梁彎曲法、振動法、內 耗法等，還出現(xiàn)了利用光纖位移傳感器、莫爾條紋、電渦流傳 感器和動搖傳遞技術（微波或超聲波）等實驗技術和方法丈量 楊氏模量。胡克定律和楊氏彈性模量編輯固體在外力作用下將發(fā)生形變，如果外力撤去后相應的形變 消失，這種形變稱為彈性形變。如果撤去外力后仍有殘存形變，這種形變稱為范性形變。應力（彷）單位面積上所受到的力（F/S ）。應變(E ):是指在外力作用下的相對形變(相對伸長 DL/L)它反映了物體形變的大小。胡克定律：在物體的彈性限度內，應力與應釀成正比，其比 例系數(shù)稱為楊氏模量(記為 Y)。用公式表達為：Y= (F L) / (& L)Y在數(shù)值上等于發(fā)生單位應變時的應力。它的單位是與脅力 的單位