2019-2020年七年級(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2021-2021年七年級上第二次月考數(shù)學(xué)試卷解析版一、選擇題每題3分,共24分1.以下各式的計算結(jié)果正確的選項是2A.2x+3y=5xyB.5x-3x=2xC.7y2-5y2=2D.9a2b-4ba2=5a2b2 .關(guān)于直線,射線,線段的描述正確的選項是A.直線最長,線段最短B.射線是直線長度的一半C.直線沒有端點,射線有一個端點,線段有兩個端點D.直線、射線及線段的長度都不確定3 .方程一2x=的解是2A.x=-B.x=-4C.x=D.x=-44 44 .以下變形中,不正確的選項是A.假設(shè)x=y,貝U5+x=5+yB.假設(shè)一？=2,貝Ux=y55C.假設(shè)mx=my,那么x=yD.假設(shè)x=y

2、,那么2x-3=2y35 .A、B、C是平面內(nèi)的三個點,經(jīng)過其中任意兩點畫直線,可以畫出的直線有A.1條B.3條C.1條或3條D,無數(shù)條6.如圖,以下表示角的方法,錯誤的選項是A. /1與/AOB表示同一個角B. /AOC也可用/O來表示C.圖中共有三個角：/AOB、/AOC、/BOCD./3表示的是/BOC7 .如圖,OB是/AOC的角平分線,OD是/COE的角平分線,如果/AOB=40.,/COE=60,那么/BOD的度數(shù)為A.50B,60C.65D.708 .甲倉庫有大米98噸,乙倉庫有大米52噸,要使兩個倉庫的大米一樣多,現(xiàn)設(shè)從甲倉庫調(diào)入x噸大米到乙倉庫,以下方程中正確的選項是A.98

3、+x=52-xB.98-x=52C.52+x=98-xD.52+x=98二、填空題每題3分,共24分9 .單項式尸的系數(shù)是,次數(shù)是；多項式是次4項式.10 .要把木條固定在墻上至少需要釘顆釘子,根據(jù)是11 .如圖,BC=4cm,BD=7cm,D是AC的中點,貝UAC=cm,AB=cm.ADCB12 .1.25=；1800=.13 .x=3是方程ax6=a+10的解,貝Ua=.14 .關(guān)于x的方程x1a1-2=0是一元一次方程,那么a=.15 .過五邊形的一個頂點可作條對角線,可將五邊形分成個三角16 .如果日歷上爸爸的生日的那天上、下、左、右四個日期的和為96,那么爸爸的生日是I三、計算題共3

4、8分17 .先化簡,再求值（1） 4a+3b-6a-b,其中a=-,b=1.2（2） 2(3xy+4x2)-3(xy+4x2),其中x=-3,y=L318 .解方程5x+3=3x+7(2)2 (3x-7)=10(3)21_5x+1.3 432=1-一3.2319 .A=2a2-ab+2b2,B=a2+2ab+b2,求A-2B.四、解做題(共38分)20 .如圖,三點A、B、C,請用尺規(guī)作圖完成(保存作圖痕跡)(1)畫直線AB;(2)畫射線AC;(3)連接BC并延長BC到E,使得CE=AB+AC.21 .兒子今年13歲.父親今年40歲,是否有哪一年父親年齡恰好是兒子的4倍？22 .將一個圓分割成

5、三個扇形,它們的圓心角的度數(shù)之比為2:3:4,求這三個扇形圓心角的度數(shù).23.如圖(圖1)是由一副三角尺拼成的圖案,其中三角尺AOB的邊OB與三角尺OCD的邊OD緊靠在一起.圖1圖2圖3(1)在圖1中,/AOC的度數(shù)是;(2)固定三角尺AOB,把三角尺COD繞著點O旋轉(zhuǎn),當(dāng)OB剛好是/COD的平分線(如圖2)時,/AOC的度數(shù)是,/AOC+ZBOD=;(3)固定三角尺AOB,把三角尺COD繞點O旋轉(zhuǎn)(如圖3),在旋轉(zhuǎn)過程中,如果保持OB在/COD的內(nèi)部,那么/AOC+ZBOD的度數(shù)是否發(fā)生變化？請說明理由.參考答案與試題解析一、選擇題每題3分,共24分1 .以下各式的計算結(jié)果正確的選項是2A.

6、2x+3y=5xyB.5x-3x=2xC.7y-5y=2D.9ab-4ba=5ab【考點】合并同類項.【專題】整體思想.【分析】合并同類項,首先要能識別哪些是同類項,兩個項單項式是同類項,它們所含的字母必須相同,并且各個字母的指數(shù)也相同,其次是掌握同類項合并的法那么：系數(shù)相加.字母和字母的指數(shù)不變.【解答】解：A、2x和3y不是同類項,不能合并.故本選項錯誤；B、5x和3x是同類項,可以合并,但結(jié)果為2x,故本選項錯誤；C、7y2和5y2是同類項,可以合并,但結(jié)果為2y,故本選項錯誤；D、9a2b和4ba2是同類項,可以合并,結(jié)果為5a2b,故本選項正確.應(yīng)選D.【點評】此題主要考查學(xué)生對合并

7、同類項的理解和掌握,解答此類題目的關(guān)鍵是能識別哪些是同類項.2.關(guān)于直線,射線,線段的描述正確的選項是A.直線最長,線段最短B.射線是直線長度的一半C.直線沒有端點,射線有一個端點,線段有兩個端點D.直線、射線及線段的長度都不確定【考點】直線、射線、線段.【分析】根據(jù)直線、射線及線段的定義解答即可.【解答】解A、直線沒有長度,故本選項錯誤；B、射線和直線都能無限延伸,是沒有長度的,故本選項錯誤；C、直線沒有端點,射線有一個端點,線段有兩個端點,故本選項正確；D、線段的長度可以確定,故本選項錯誤.應(yīng)選C.【點評】此題考查直線、射線及線段的知識,屬于根底題,注意根本概念的掌握.3.方程一2x=g的

8、解是“_1,/-1c,A.x=-B.x=-4C.x=-D.x=-444【考點】解一元一次方程.【專題】計算題.【分析】此方程比擬簡單,這是一個系數(shù)不為1的方程,系數(shù)化為1得,就可得到方程的解.【解答】解：方程-2x=.7系數(shù)化為1得:x=_1.4應(yīng)選A.【點評】解方程的過程就是一個方程變形的過程,變形的依據(jù)是等式的根本性質(zhì),變形的目的是使方程接近x=aa為常數(shù)的形式.4 .以下變形中,不正確的選項是A.假設(shè)x=y,那么5+x=5+yB.假設(shè)-2=-2,那么x=y5 5C.假設(shè)mx=my,那么x=yD.假設(shè)x=y,那么2x-3=2y3【考點】等式的性質(zhì).【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上

9、或減去同一個數(shù)或字母,等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母,等式仍成立,可得答案.【解答】解：A、兩邊都加5,故A正確；B、兩邊都乘以-5,故B正確；C、m=0時,兩邊都除以m無意義,故C錯誤；D、兩邊都乘以2,兩邊都減3,故D正確；應(yīng)選：C.【點評】此題主要考查了等式的根本性質(zhì),等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母,等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母,等式仍成立.5.A、B、C是平面內(nèi)的三個點,經(jīng)過其中任意兩點畫直線,可以畫出的直線有A.1條B.3條C.1條或3條D,無數(shù)條【考點】直線、射線、線段.【分析】根據(jù)題意畫出圖形,即可看出答案.【解答】解

10、：如圖可以畫3條直線或1條直線,A4iJ應(yīng)選：C.【點評】此題考查了直線、射線、線段,此題的關(guān)鍵是進行分類討論,將三個點進行不同的排列,可得兩個結(jié)果.6.如圖,以下表示角的方法,錯誤的選項是A. /1與/AOB表示同一個角B. /AOC也可用/O來表示C.圖中共有三個角：/AOB、/AOC、/BOCD./3表示的是/BOC【考點】角的概念.【分析】A:根據(jù)角的表示方法判斷即可.B:只有在頂點處只有一個角的情況,才可用頂點處的一個字母來記這個角,所以/AOC不能/O來表示,據(jù)此判斷即可.C:根據(jù)角的概念,判斷出圖中一共有多少個角即可.D:根據(jù)角的表示方法判斷即可.【解答】解：.一/1與/AOB表

11、示同一個角,選項A正確. 只有在頂點處只有一個角的情況,才可用頂點處的一個字母來記這個角,AOC不能/O來表示,.選項B錯誤. .圖中共有三個角：/AOB、/AOC、/BOC, 選項C正確. 73表示的是/BOC, 選項D正確.應(yīng)選：B.【點評】此題主要考查了角的表示方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確：角可以用一個大寫字母表示,也可以用三個大寫字母表示.其中頂點字母要寫在中間,唯有在頂點處只有一個角的情況,才可用頂點處的一個字母來記這個角,否那么分不清這個字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母如/3,/X表示,或用阿拉伯?dāng)?shù)字/1,/2表本.7 .如圖,OB是/AOC的角平分線,OD是

12、/COE的角平分線,如果/AOB=40.,/COE=60,那么/BOD的度數(shù)為A.50B,60C.65D,70【考點】角的計算；角平分線的定義.【專題】計算題.【分析】先根據(jù)OB是/AOC的角平分線,OD是/COE的角平分線,/AOB=40,ZCOE=60求出/BOC與/COD的度數(shù),再根據(jù)/BOD=/BOC+/COD即可得出結(jié)論.【解答】解：,OB是/AOC的角平分線,OD是/COE的角平分線,ZAOB=40,ZCOE=60, ./BOC=/AOB=40,/COD=-ZCOE=-60=30,22 ./BOD=/BOC+/COD=40+30=70,應(yīng)選：D.【點評】此題考查的是角的計算,熟知角

13、平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵.8 .甲倉庫有大米98噸,乙倉庫有大米52噸,要使兩個倉庫的大米一樣多,現(xiàn)設(shè)從甲倉庫調(diào)入x噸大米到乙倉庫,以下方程中正確的選項是A.98+x=52-xB.98-x=52C.52+x=98-xD.52+x=98【考點】列代數(shù)式.【分析】根據(jù)等式：甲倉庫米數(shù)-調(diào)出大米數(shù)=乙倉庫米數(shù)+調(diào)入大米數(shù)列出等式即可.【解答】解：設(shè)從甲倉庫調(diào)入x噸大米到乙倉庫,由題意得：98-x=52+x.應(yīng)選C.【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求量的等量關(guān)系,此題屬于列代數(shù)式中比擬簡單的.二、填空題每題3分,共24分29 .單項式-“工產(chǎn)的系數(shù)是-三,次數(shù)是3；多項式是四次三項式.44

14、【考點】多項式；單項式.【分析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的定義以及多項式的次數(shù)與系數(shù)的定義分析得出答案.2【解答】解：單項式-nK1的系數(shù)是:-,次數(shù)是：3;44多項式是四次三項式.故答案為：-三,3,四,三.4【點評】此題主要考查了多項式與單項式,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.10 .要把木條固定在墻上至少需要釘2顆釘子,根據(jù)是兩點確定一條直線.【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線.【專題】探究型.【分析】根據(jù)公理兩點確定一條直線,來解答即可.【解答】解：二兩點確定一條直線,要把木條固定在墻上至少需要釘2顆釘子.故答案為：2,兩點確定一條直線.【點評】此題考查的是兩點確定一條直線在實際生活中

15、的應(yīng)用,此類題目有利用于培養(yǎng)同學(xué)們學(xué)以致用的思維習(xí)慣.11 .如圖,BC=4cm,BD=7cm,D是AC的中點,貝UAC=6cm.AB=10cm.ADCR【考點】比擬線段的長短.【專題】計算題.【分析】理解線段的中點的概念,靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系.【解答】解：根據(jù)題意和圖示：D是AC的中點,即AD=DC,AD=AC-CD=7-4=3,AC=2AD=6cm,AB=7+3=10cm.故答案為6;10.【點評】利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡潔性,同時,靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系

16、也是十分關(guān)鍵的一點.12 .1.25=75=45001800=30=0.55【考點】度分秒的換詔【分析】1.=60,1分=60秒,即1=60.將高級單位化為低級單位時,乘以60,反之,將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60.【解答】解：1.25=75=4500;1800=30=0.5,故答案為：75;4500;30;0.5.【點評】此題主要考查了度分秒的換算,關(guān)鍵是掌握1.=60,1分=60秒,即1=60.13 .x=3是方程ax6=a+10的解,貝Ua=8.【考點】一元一次方程的解.【專題】計算題.【分析】將x=3代入方程ax-6=a+10,然后解關(guān)于a的一元一次方程即可.【解答】解：:x=3是

17、方程ax-6=a+10的解,x=3滿足方程ax-6=a+10,-3a-6=a+10,解得a=8.故答案為：8.【點評】此題主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定義,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.14 .關(guān)于x的方程x1a11-2=0是一元一次方程,那么a=立.【考點】一元一次方程的定義.【分析】依據(jù)一元一次方程的定義答復(fù)即可.【解答】解：二方程x|a|1-2=0是一元一次方程,|a|-1=1.解得：a=B故答案為：立.【點評】此題主要考查的是一元一次方程的定義,掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.15 .過五邊形的一個頂點可作2條對角線,可將五邊形分成3個三角形.【考點】多邊形

18、的對角線.【分析】直接利用多邊形的性質(zhì)畫出對角線以及得出三角形的個數(shù).【解答】解：如下圖：過五邊形的一個頂點可作2條對角線,可將五邊形分成3個三角形.故答案為：2,3.6【點評】此題主要考查了多邊形的對角線,正確畫出圖形是解題關(guān)鍵.16 .如果日歷上爸爸的生日的那天上、下、左、右四個日期的和為96,那么爸爸的生日是24_日.【考點】一元一次方程的應(yīng)用.【專題】數(shù)字問題.【分析】左邊的數(shù)比爸爸生日日期小1,右邊的數(shù)比爸爸的生日日期大1,上邊的數(shù)比爸爸的生日日期小7,下邊的數(shù)比爸爸白生日日期大7,讓這4個數(shù)相加等于96列方程求解即可.【解答】解：設(shè)爸爸的生日是x號.(x-1)+(x+1)+(x-7

19、)+(x+7)=96,解得x=24,故答案為24.【點評】考查一元一次方程的應(yīng)用,得到用爸爸生日日期表示的上、下、左、右四個日期是解決此題的突破點；用到的知識點為：日歷中橫行上相鄰的2個數(shù)相鄰1,豎列上相鄰2個相差7.三、計算題(共38分)17 .先化簡,再求值(1) 4a+3b-6a-b,其中a=-2,b=1.2(2) 2(3xy+4x2)-3(xy+4x2),其中x=-3,y=-.3【考點】整式的加減一化簡求值.【專題】計算題；整式.【分析】(1)原式合并同類項得到最簡結(jié)果,把a與b的值代入計算即可求出值；(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計算即可求出值.【解答】解：(1)

20、原式=-2a+2b,當(dāng)a=-工,b=1時,原式=1+2=3;二(2)原式=6xy+8x2-3xy-12x2=3xy-4x2,當(dāng)x=-3,y=g時,原式=-336=-39.【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值,熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵.18 .解方程(1) 5x+3=3x+7(2) 2(3x-7)=10弩彗；3x+2d2-3x4-=123【考點】解一元一次方程.【專題】計算題；一次方程(組)及應(yīng)用.【分析】(1)方程移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解；(2)方程去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解；(3)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解；(4)方程去分

21、母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：(1)移項合并得：2x=4,解得：x=2;(2)去括號得：6x-14=10,移項合并得：6x=24,解得：x=4;(3)去分母得：8x-4=15x+3,移項合并得：7x=-7,解得：x=-1;(4)去分母得：9x+6=6-4+6x,移項合并得：3x=-4,解得：x=-.3【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵.19 .A=2a2-ab+2b2,B=a2+2ab+b：求A-2B.【考點】整式的加減.【分析】根據(jù)題意列出A-2B的式子,再去括號,合并同類項即可.【解答】解：A=2a2-ab+2b2,B=a2+

22、2ab+b2,A-2B=(2a2-ab+2b2)-2(a2+2ab+b5=2a2-ab+2b2-2a2-4ab-2b2=5ab.【點評】此題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實質(zhì)上是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵.四、解做題(共38分)20.如圖,三點A、B、C,請用尺規(guī)作圖完成(保存作圖痕跡)(1)(2)(3)畫直線AB;畫射線AC;連接BC并延長BC到巳使得CE=AB+AC.【考點】直線、射線、線段.【專題】作圖題.【分析】(1)畫直線AB;(2)畫射線AC;(3)根據(jù)題意畫圖即可.【解答】解：(1)畫直線AB如圖：；(2)畫射線AC如圖；(3)如圖：CE即為所求.【點評】此題考查的是直線、射

23、線、線段的概念與作法,掌握根本尺規(guī)作圖的一般步驟是解題的關(guān)鍵.21 .兒子今年13歲.父親今年40歲,是否有哪一年父親年齡恰好是兒子的4倍？【考點】一元一次方程的應(yīng)用.【專題】年齡問題.【分析】設(shè)在x年父親年齡恰好是兒子的4倍.那么此時兒子的年齡是13+x歲,父親的年齡是40+x歲,列方程求解.【解答】解：設(shè)在x年父親年齡恰好是兒子的4倍.那么有：40+x=413+x.解得：x=-4,答：4年前父親年齡恰好是兒子的4倍.【點評】此題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.22 .將一個圓分割成三個扇形,它們的圓心角的度數(shù)之比為2:3:4,求這三個扇形圓心角的度數(shù).【考點】熟悉平面圖形.【分析】利用題目中所給的圓心角的度數(shù)之比去乘360.,從而可求得圓心角的度數(shù).【解答】解：二周角的度數(shù)是360,三個扇形圓心角的度數(shù)分別為：2360yf-=802+3+43360X=1202+3+4360=160-360.【點評】考查了扇形圓心角的度數(shù)問題,注意周角的度數(shù)是23 .如圖圖1