光彈性實驗報告材料2

1、光彈性實驗報告一、實驗?zāi)康? ,了解光彈性儀各局部的名稱和作用,掌握光彈性儀的使用方法.2 .觀察光彈性模型受力后在偏振光場中的光學(xué)效應(yīng).3,掌握平面偏正光場和圓偏振光場的形成原理,和調(diào)整鏡片(起偏鏡、檢偏鏡、1/4波片)的方法.4,通過圓盤對徑受壓測量材料條紋級數(shù)f,并通過實驗求出兩端受壓方片中央截面上的應(yīng)力.5,用理論公式計算出方片中央截面上的應(yīng)力,并與實驗得出的數(shù)據(jù)相比對,判斷實驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性.二、實驗原理和方法首先引入偏振光的概念,如光波在垂直于傳播方向的平面只在某一個方向上振動,且光波沿傳播方向上所有點(diǎn)的振動均在同一個平面,那么此種光波稱為平面偏振光.雙折射：當(dāng)光波入射到各向異性的晶

2、體如方解石、云母等時,一般會分解為兩束折射光線,這種現(xiàn)象稱為雙折射.從一塊雙折射晶體上,平行于其光軸方向切出一片薄片,將一束平面偏振光垂直入射到這薄片上,光波即被分解為兩束振動方向互相垂直的平面偏振光,其中一束比另一束較快地通過晶體.于是,射出薄片時,兩束光波產(chǎn)生了一個相位差.這兩束振動方向互相垂直的平面偏振光,其傳播方向一致,頻率相等,而振幅可以改變.設(shè)這兩束平面偏振光為：u1a1sin(t)(1)u2a2sin(t)式中aa2一振幅一兩束光波的相位差將上述兩方程(1)(2)合并,消去時間t,即得到光路上一點(diǎn)的合成光矢量末端的運(yùn)動軌跡方程式,此方程式在一般的情況下是一個橢圓方程,如果&

3、;a?a,那么方程式成為圓的方程：2光路上任一點(diǎn)合成光矢量末端軌跡符合此方程的偏振光稱為圓偏振光,在光路各點(diǎn)上,合成光矢量末端的軌跡是一條螺旋線.因此要產(chǎn)生圓偏振光,必須有兩束振動平面互相垂直的平面偏振光,并且頻率相同；振幅相等；相位差為兀/2.如平面偏振光入射到具有雙折射特性的薄片上時,將分解為振動方向互相垂直的兩束平面偏振光.當(dāng)使入射的平面偏振光的振動方向與這兩束平面偏振光的方向各成45°時,那么分解后的兩束平面偏振光振幅相等.由于這兩束光在薄片中的傳播速度不同,通過薄片后,就產(chǎn)生一個相位差.只要適中選擇薄片的厚度,使相位差為兀/2,就滿足了組成圓偏振光的條件.由于相位差兀/2相

4、當(dāng)于光程差入/4入一一波長,故稱此薄片為四分之一波片.波片上,平行于行進(jìn)速度較快的那束偏振片振動平面的方向線稱為快軸,與快軸垂直的方向線稱為慢軸.平面偏振布置中的光彈性效應(yīng)：光彈性法的實質(zhì),是利用光彈性儀測量光程差的大小,然后根據(jù)應(yīng)力一一光學(xué)定律式4確定主應(yīng)力差.(4)如圖1所示,用符號P和A分別代表起偏鏡和檢偏鏡的偏振軸.把受有平面應(yīng)力的模型放在兩鏡片之間,以單色光為光源,光線垂直通過模型.設(shè)模型上.點(diǎn)的主應(yīng)力T1與偏振軸P之間的夾角為少圖2.起偏鏡圖1受力模型在正交平面偏振布置中Ch(12)圖2偏振軸與應(yīng)力主軸的相對位置圓偏振布置中的光彈性效應(yīng)：在平面偏振布置中,如采用單色光作光源,那么受

5、力模型中同時出現(xiàn)兩種性質(zhì)的黑線,即等傾線和等差線,這兩種黑線同時產(chǎn)生,互相影響.為了消除等傾線,得到清楚的等差線圖案,以提升實驗精度,在光彈性實驗中經(jīng)常采用雙正交的圓偏振布置,各鏡軸及應(yīng)力主軸的相對位置如圖3所示.圖3受力模型在雙正交圓偏正布置在雙正交圓偏振布置中,發(fā)生消光即I0的條件為光程差是波長的整數(shù)倍,故產(chǎn)生的黑色等差線為整數(shù)級,即分別為0級、1級、2級、.而平面元偏振布置發(fā)生消光的條件為光程差是半波長的奇數(shù)倍,故產(chǎn)生的黑色等差線為半數(shù)級,即分為0.5級、1.5級、2.5級、.等差線條紋級素確實定：在雙正交圓偏振布置中,受力模型呈現(xiàn)以暗場為為背景的等差線圖,各條紋的級數(shù)為整數(shù)級,即N=0

6、,1,2.首先確定N=0的點(diǎn)或線.屬于N=0的點(diǎn)稱為各向同性點(diǎn),是模型上主應(yīng)力差等于零即T1=62或1=2=0的點(diǎn),這些點(diǎn)的光程差4=0,因此對任何波長的光均放生消光而形成黑點(diǎn),與此對應(yīng)的條紋級數(shù)為零級.只要模型形狀不變,載荷作用點(diǎn)及方向不變,這些黑點(diǎn)或黑線所在的位置不隨外載荷的大小的改變而改變.零級條紋的判定方法有：1采用白光光源,在雙正交圓偏振布置中模型上出現(xiàn)的黑色條紋點(diǎn)或線,屬于零級條紋.因其光程差為零,對于任何波長的光均發(fā)生消光,故形成黑條紋.其他非零級條紋N=0,其光程差不等于零,所以均為彩色.2模型自由方角上,因=0,72=0,所以對應(yīng)的條紋級數(shù)N=Q3拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的過渡處必有一

7、個零級條紋.因應(yīng)力分布具有連續(xù)性,在拉應(yīng)力過渡到壓應(yīng)力之間,必存在應(yīng)力為零的區(qū)域,其條紋級數(shù)N=0.確定了零級條紋,其他條紋級數(shù)可根據(jù)應(yīng)力分布的連續(xù)性依次數(shù)出.條紋級數(shù)的遞增方向或遞減方向,可采用白色光源,觀察其等色線的顏色變化而定,當(dāng)顏色的變化為黃、紅、藍(lán)、綠,那么為級數(shù)增加的方向,反之為級數(shù)減少的方向.三、實驗設(shè)備及模型1.實驗設(shè)備本次實驗我們使用的是平行光式光彈性儀,如圖4所示圖4.平行光式光彈性儀光路圖1光源2、6透鏡3起偏鏡4模型5檢偏鏡7光屏8、9四分之一波片在使用光彈性儀以前,必須檢查和調(diào)整各鏡片的位置,以滿足實驗要求,調(diào)整步驟如下：一調(diào)整光源及各鏡片和透鏡的高度,使他們的中央線

8、在同一條水平線上.二正交平面偏正布置的調(diào)整：首先,卸下兩塊四分之一波片,旋轉(zhuǎn)一個偏振片,使呈現(xiàn)暗場,表示它們的偏振軸互相正交.然后,開啟白光光源,將一個標(biāo)準(zhǔn)試件放在加載架上,使試件平面與光路垂直,并使其承受鉛垂方向的徑向壓力.同步旋轉(zhuǎn)起偏鏡和檢偏鏡,直至圓盤模型上出現(xiàn)正交黑十字形.這說明兩個鏡片的偏振軸不僅正交,而且一個偏振軸是在水平位置,另一個是在垂直位置,這時倆鏡片的指示刻度分別是0和90度.三雙正交圓偏振布置的調(diào)整：在調(diào)整好的正交平面偏振布置中,先裝入一塊四分之一波片,將它旋轉(zhuǎn),使檢偏鏡后看到的光場最黑,這時表示四分之一波片的快、慢軸分別與起偏鏡和檢偏鏡的偏振軸相平行.然后將四分之一波片

9、向任意方向轉(zhuǎn)動45度角,再把第二塊四分之一波片裝入,將它旋轉(zhuǎn),使光場再次最黑.這時,兩塊四分之一波片的軸是互相正交的,四塊鏡片構(gòu)成所謂雙正交圓偏振布置.此時四分之一波片的指示刻度應(yīng)為45度.2.實驗?zāi)Ｐ湍Ｐ筒牧蠟榫厶妓嶂?模型為開孔方片,如圖5所示圖5實驗?zāi)Ｐ退摹嶒灢襟E1.模型條紋值的測定1徑向受壓圓盤測定f原理幾何尺寸如圖6所示.由彈性力學(xué)知,圓盤中央處的應(yīng)力為式52P6PDhDh8P(5)Dh從光彈性實驗的等差線圖上,測得圓心處的條紋級數(shù)N,算出材料條紋值為式6(6)8PDN圖6圓盤幾何尺寸2實驗步驟及計算a依次給模型加上不同的但相鄰差值為9.5N的載荷,觀察在不同載荷下圓心處的條紋級數(shù)

10、,記錄數(shù)據(jù).重復(fù)屢次b求出AN,AN=0.8125級.c測量模型的直徑D和厚度h值,D=44mm,h=5mmd將式6改寫為式7,將數(shù)值帶入式7后得f=0.667N/mm?級.2,獲測量模型等差線圖1將測量模型固定在實驗儀器中,對測量模型加上280N的載荷2模型上出現(xiàn)等差線圖,用相機(jī)拍下此圖,如圖7.圖7模型等差線圖五、實驗計算1 .在模型中間的橫截面上,只受拉壓應(yīng)力和彎曲應(yīng)力,所以中間橫截面上的應(yīng)力是兩者之和.拉壓應(yīng)力計算公式如式8所示,彎曲應(yīng)力計算公式如式9所不.(9)MyIzFnK2 .根據(jù)等差線圖,畫出截面上局部點(diǎn)上的級數(shù),最后根據(jù)這些點(diǎn)擬合成一條直線.如圖8所示圖8實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果3

11、.根據(jù)圖8可知,模型在受力后,中性層產(chǎn)生偏移.從圖中可以清晰看見,不受力時中性層與實際中性層相距4.06mm在實際中性層處=m+n=0N/mnnionN-=-=1.77N/mm2,所以m=-1.77N/mm2.4 .通過mMy計算彎矩,y=4.06mm,Iz="=1575.8mm4,所以M=0.69N?m=Iz12六、理論計算先根據(jù)理論公式計算方片中央截面的彎矩圖9示意模型解：沿水平直徑將方片切開.由載荷的對稱性質(zhì),可知截面上的剪力等于零,只有軸力Fn和彎矩M.利用平衡條件容易求出Fn£,故2只有M.為多余約束力,把它記為X1O方片垂直方向與水平方向都是對稱的,可以只研究方

12、片的四分之一(如圖9所示).由于對稱截面A和B的轉(zhuǎn)角皆等于零,這樣,可以把A截面作為固定端,而把截面B的轉(zhuǎn)角為零作為變形協(xié)調(diào)條件,并寫成11Xiif0(10)式中1F是在根本靜定系上只作用Fn£時,截面B的轉(zhuǎn)角,11是令2X11,且單獨(dú)作用時,截面B的轉(zhuǎn)角.現(xiàn)在計算"和11.根據(jù)圖乘法單位力偶矩下的彎矩圖MxM(x)dxMc1F1EIEI2,1旦1EI222(11)二pl2-4EI2MxMxdxWMdW4Mc211,1EIEI1EI2二旦L2(12)EI1EI2pl2llY1F4EI2PL1所以“一工廠4THLT(13)11L1l24L112L211EI1EI2bh3bh3I"I"式中112'212(14)最后得到xPL2X13(15)4L1FL2h1帶入?yún)?shù)計算P280NL139.74mmL233.71mmh115.58mmh2