Excel計算方差和標準差

1、Excel計算方差和標準差樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動就越大。方差(Variance)和標準差(Standard Deviation)。方差和標準差是測算離散趨勢最重要、最常用的指標。方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法。標準差為方差的算術(shù)平方根，用S表示。標準差與方差不同的是，標準差和變量的計算單位相同，比方差清楚，因此很多時候我們分析的時候更多的使用的是標準差。平均值 =AVERAGE ( )

2、方差 =VAR ( )標準差 =STDEV ( )一、標準差函數(shù) STDEV：估算樣本的標準偏差。標準偏差反映相對于平均值 (mean) 的離散程度。語法 STDEV (number1,number2,.)Number1,number2,. 為對應于總體樣本的 1 到 30 個參數(shù)。也可以不使用這種用逗號分隔參數(shù)的形式，而用單個數(shù)組或?qū)?shù)組的引用。說明 函數(shù) STDEV 假設(shè)其參數(shù)是總體中的樣本。如果數(shù)據(jù)代表全部樣本總體，則應該使用函數(shù) STDEVP 來計算標準偏差。 此處標準偏差的計算使用“無偏差”或“n-1”方法。 函數(shù) STDEV 的計算公式如下： 其中 x 為樣本平均值 AVERAGE

3、(number1,number2,)，n 為樣本大小。忽略邏輯值（TRUE 或 FALSE）和文本。如果不能忽略邏輯值和文本，請使用 STDEVA 工作表函數(shù)。 示例 假設(shè)有10件工具在制造過程中是由同一臺機器制造出來的，并取樣為隨機樣本進行抗斷強度檢驗。如果您將示例復制到空白工作表中，可能會更易于理解該示例。操作方法 創(chuàng)建空白工作簿或工作表。 請在“幫助”主題中選取示例。不要選取行或列標題。 從幫助中選取示例。按 Ctrl+C。 在工作表中，選中單元格 A1，再按 Ctrl+V。 若要在查看結(jié)果和查看返回結(jié)果的公式之間切換，請按 Ctrl+（重音符），或在“工具”菜單上，指向“公式審核”，再

4、單擊“公式審核模式”。 A 1 強度2 13453 13014 13685 1322 6 1310 7 1370 8 1318 9 1350 10 1303 11 1299 公式 說明（結(jié)果） =STDEV(A2:A11) 假定僅生產(chǎn)了 10 件工具，其抗斷強度的標準偏差 (27.46391572) 二、 方差分析EXCEL的數(shù)據(jù)處理除了提供了很多的函數(shù)外，但這個工具必須加載相應的宏后才能使用，操作步驟為：點擊菜單“工具-加載宏”，會出現(xiàn)一個對話框，從中選擇“分析工具庫”，點擊確定后，在工具菜單欄內(nèi)出現(xiàn)了這個分析工具。如果你的電腦中沒有出現(xiàn)分析工具庫，則需要使用OFFICE的安裝光盤，運行安裝

5、程序。在自定義中點開EXCEL，找到分析工具庫，選擇“在本機運行”，安裝添加即可。在數(shù)據(jù)分析工具庫中提供了3種基本類型的方差分析：單因素方差分析、雙因素無重復試驗和可重復試驗的方差分析，本節(jié)將分別介紹這三種方差分析的應用：（1）、單因素方差分析在進行單因素方差分析之前，須先將試驗所得的數(shù)據(jù)按一定的格式輸入到工作表中，其中每種水平的試驗數(shù)據(jù)可以放在一行或一列內(nèi)，具體的格式如表，表中每個水平的試驗數(shù)據(jù)結(jié)果放在同一行內(nèi)。數(shù)據(jù)輸入完成以后，操作“工具-數(shù)據(jù)分析”，選擇數(shù)據(jù)分析工具對話框內(nèi)的“單因素方差分析”，出現(xiàn)一個對話框，對話框的內(nèi)容如下：1輸入?yún)^(qū)域：選擇分析數(shù)據(jù)所在區(qū)域，可以選擇水平標志，針對表中

6、數(shù)據(jù)進行分析時選?。ňG色）和*區(qū)域。2分組方式：提供列與行的選擇，當同一水平的數(shù)據(jù)位于同一行時選擇行，位于同一列時選擇列，本例選擇行。3如果在選取數(shù)據(jù)時包含了水平標志，則選擇標志位于第一行，本例選取。4：顯著性水平，一般輸入0.05，即95%的置信度。5輸出選項：按需求選擇適當?shù)姆治鼋Y(jié)果存儲位置。（2）、雙因素無重復試驗方差分析與單因素方差分析類似，在分析前需將試驗數(shù)據(jù)按一定的格式輸入工作表中。數(shù)據(jù)輸入完成以后，操作“工具-數(shù)據(jù)分析”，選擇數(shù)據(jù)分析工具庫中的“雙因素無重復方差分析”，出現(xiàn)一個對話框，對話框的內(nèi)容如下：1輸入?yún)^(qū)域：選擇數(shù)據(jù)所在區(qū)域，可以包含因素水平標志。2如果數(shù)據(jù)輸入時選擇了因素

7、水平標志，請選擇標志按鈕。3顯著性水平：根據(jù)實際情況輸入，一般選擇0.05。4輸出選項：按需要選擇分析結(jié)果存儲的位置。（3）、雙因素可重復方差分析雙因素可重復方差分析與雙因素無重復方差分析數(shù)據(jù)輸入的區(qū)別在于對重復試驗數(shù)據(jù)的處理，就是將重復試驗的數(shù)據(jù)疊加起來。數(shù)據(jù)輸入完成以后，操作“工具-數(shù)據(jù)分析”，選擇數(shù)據(jù)分析工具庫中的“雙因素可重復方差分析”，出現(xiàn)一個對話框，對話框的內(nèi)容基本與雙因素無重復方差分析相同，區(qū)別在于每一樣本的行數(shù)選項，在此輸入重復試驗的次數(shù)即可。若須對數(shù)據(jù)進行方差分析時，在輸入?yún)^(qū)域選擇數(shù)據(jù)所在區(qū)域及因素水平標志，在每一樣本的行數(shù)處輸入3，即每種組合重復3次試驗，顯著性水平選擇0.05。在輸出選項中可以按照需求選擇分析結(jié)果儲存的位置。選擇確定以后分析結(jié)果。 樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標準差;有以下幾種一般“標準差”是指STDEVPASTDEV 基于樣本估算標準偏差STDEVA 基于樣本估算標準偏差，包括數(shù)字、文本和邏輯值STDEVP 計算基于整個樣本總體的標準偏差STDEVPA 計算整個樣本總體的標準偏差，包括數(shù)字、文本和