初高中數(shù)學(xué)銜接的必要性

1、初高中數(shù)學(xué)教材銜接的必要性與措施近幾年，隨著我國教育體制改革步代加大，素質(zhì)教育理念不斷深入人心,課改新教材在我省大多數(shù)中小學(xué)已經(jīng)實施。仙桃市初中是率先使用課改新教材的縣市之一，經(jīng)過兩屆學(xué)生實驗，結(jié)果表明：使用課改新教材的學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，思維的廣闊性，師生的互動性明顯增強(qiáng)，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，推理的邏輯性顯得有些不足。加上我市高中教材未與課改新教材接軌，教學(xué)內(nèi)容上有明顯“脫節(jié)”。學(xué)生從初中進(jìn)入高中出現(xiàn)明顯“不適應(yīng)”現(xiàn)象。因此解決初高中數(shù)學(xué)教材銜接問題勢在必行。一、初高中數(shù)學(xué)知識“脫節(jié)”點1立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用。2因式分解初中一般只限于二次項且系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)

2、不為“1”的涉及不多,而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要 求，但高中教材許多化簡求值都要用到,如解方程、不等式等。3二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。4初中教材對二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法。5二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規(guī)運算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程

3、相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授。6圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數(shù)關(guān)于原點，軸、直線的對稱問題必須掌握。7含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中這部分內(nèi)容視為重難點。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。8幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及。另外，像配方法、換元法、待定系數(shù)法初中教學(xué)大大弱化，不利于高中知識的講授。二、“脫節(jié)”知識點掌握情況調(diào)查高一新生入學(xué)不久，在已進(jìn)行“乘法公式”與“因

4、式分解”講授后，我們對學(xué)生初高中“脫節(jié)”知識點作了全面調(diào)查，統(tǒng)計情況如下：1代數(shù)部分：內(nèi)容掌握情況好一般不好乘法公式42.0%52.3%6.1%因式分解30.8%49.2%21.5%二次根式30.7%49.2%21.5%一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系48.3%46.1%6.2%含參數(shù)的一元二次方程的根的分布14.3%52.3%33.8%可化為一元二次方程的分式方程與無理方程12.3%61.5%27.7%用換元法解方程42.8%43.0%15.4%簡單的二元二次方程組46.2%33.8%21.5%2幾何部分：內(nèi)容掌握情況好一般不好平行線分線段成比例定理33.3%50.0%16.7%直角三角形射影定

5、理34.6%61.5%3.8%弦切角定理13.3%66.7%20.0%相交弦定理20.0%63.3%16.7%切割線定理26.7%50.0%23.3%調(diào)查表明：代數(shù)部分，學(xué)生對“因式分解”、“二次根式”、“含參數(shù)的一元二次方程的根的分布”、“可化為一元二次方程的分式方程與無理方程”、“簡單的二元二次方程組”的掌握情況表明“不好”的占20%以上。有15%左右的學(xué)生對用換元法解方程不是很熟悉。除“換元法解方程”與“簡單的二元二次方程”外，50%左右的同學(xué)認(rèn)為對其余部分掌握情況一般。幾何部分，有20%以上的學(xué)生反應(yīng)對“弦切角”定理、“切割線定理”不熟悉，16%左右的學(xué)生對“平行線分線段成比例定理”和

6、“相交弦定理”掌握情況不好。超過50%以上的學(xué)生認(rèn)為自己對幾何部分掌握情況一般。調(diào)查了解，學(xué)生初中階段對根與系數(shù)的關(guān)系接觸很少，通過對這部分內(nèi)容以及乘法公式、因式分解的有效訓(xùn)練，80%以上的學(xué)生認(rèn)為有一些收獲。以上數(shù)據(jù)表明，我們對初高中銜接內(nèi)容的補(bǔ)充是有必要的，學(xué)生在補(bǔ)充學(xué)習(xí)的過程中得到收獲也是必然的！三、初高中數(shù)學(xué)教材與教學(xué)特點（一）初高中數(shù)學(xué)教材特點：1初中教材是九年制義務(wù)教育用書，倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì),只要求學(xué)生了解的內(nèi)容多;高中教材是信息大集中，能力大發(fā)展，大學(xué)內(nèi)容多下放的指導(dǎo)用書，對培養(yǎng)學(xué)生能力提出了較高要求。2初中內(nèi)容“淺、少、易”，與學(xué)生生活貼近,簡單、具體形象；高中內(nèi)容“起點高

7、，容量多，難度大”，概括性、抽象性、邏輯性明顯增強(qiáng)。（二）初中數(shù)學(xué)教學(xué)特點：1從直觀、形象、具體事例出發(fā)，概括出一般結(jié)論，然后師講解典型例題，學(xué)生反復(fù)練習(xí)，直至掌握為止；2教師牽著學(xué)生走，教師怎么教，學(xué)生怎么學(xué)，學(xué)生缺乏自主性，缺乏自學(xué)能力；3學(xué)生上課或聽、或思、或練，不會邊聽邊做筆記，更不會自我歸納、總結(jié)；4學(xué)生思維單一、解題缺乏嚴(yán)密的邏輯性，推理能力差，尤其對代數(shù)中字母的可變性缺乏理解，分類討論的純粹性，完備性把握不夠。（三）高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點：1從特殊到一般，抽象性，概括性強(qiáng)；2教師注重數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，要求學(xué)生舉一反三，從典型例題中悟出一般解題規(guī)律，在理解的基礎(chǔ)上形成解題技能；3教師引導(dǎo)

8、學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成獨立思考，自我總結(jié)的良好習(xí)慣；4要求學(xué)生上課必須手腦并用，學(xué)會邊聽邊做筆記，養(yǎng)成錯題自覺正誤的良好習(xí)慣；5要求學(xué)生思維廣闊，考慮問題全面、深刻，全方位，多角度思考問題，善于從不同角度挖掘出問題的實質(zhì)；6注重嚴(yán)密邏輯推理，知識的深度、廣度、難度、綜合性明顯加大。四、處理好“教材銜接”的幾點措施1編好、用好“銜接教材”，為學(xué)生順利進(jìn)入高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)掃清障礙針對初高中教材內(nèi)容差異，市教科院已編寫一本初高中數(shù)學(xué)“銜接教材”，并對何時補(bǔ)充什么內(nèi)容作了安排。通過對“代數(shù)部分”一章的使用，學(xué)生初中基礎(chǔ)知識得到進(jìn)一步鞏固，對高中教材適應(yīng)力較上屆明顯增強(qiáng)。2低起點、小步子、緩坡度、穩(wěn)

9、進(jìn)度；夯實基礎(chǔ)，降低難度，逐步提升在進(jìn)行集合的基本概念，子、交、并、補(bǔ)的概念與性質(zhì)教學(xué)后，我們補(bǔ)充了“乘法公式”一節(jié)，“因式分解”兩節(jié)。在上“一元二次不等式解法”之前，補(bǔ)充“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”“含參數(shù)的一元二次方程根的分布”各兩課時，然后對含參數(shù)的一元二次不等式解法，一元二次方程、不等式與二次函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化進(jìn)行適當(dāng)拓寬，并將集合知識運用到不等式中，逐步提升學(xué)生粗象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化、化歸意識。3適時進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣教師在上課時，重點內(nèi)容要指導(dǎo)學(xué)生做筆記、要求學(xué)生錯題及時改正，揭示解題規(guī)律與方法，并小結(jié)應(yīng)注意的問題，培養(yǎng)學(xué)生上課積極思考問題，作業(yè)獨立完成，以

10、及解后反思，章末小結(jié)的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。4教師上課教態(tài)應(yīng)和謁，講授基本概念與方法須耐心、細(xì)致，切忌急躁、冒進(jìn)初中學(xué)生都是帶著一種好奇與向往之心來到高中的。他們即使基礎(chǔ)較差，但都渴望在高中階段取得理想成績。如果教師一開始講授過快，過難，多數(shù)學(xué)生會跟不上，學(xué)生滿腔的熱情可能會因幾次課聽不懂，幾次考試成績不佳而降到“冰點”。因此，教師除“低起點，小步子”進(jìn)行教學(xué)外，還應(yīng)及時了解學(xué)生，多與學(xué)生溝通，正面鼓勵學(xué)生，耐心、細(xì)致地為學(xué)生講清基礎(chǔ)知識與方法。5進(jìn)行題型歸納，加強(qiáng)規(guī)范訓(xùn)練，注重知識落實如上完“函數(shù)單調(diào)性”新課后，利用單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性應(yīng)進(jìn)行專題訓(xùn)練，掌握其基本步驟，再補(bǔ)充“復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明”、“閉區(qū)間上二次函數(shù)最值求法”、“粗象函數(shù)問題”三個專題，讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性典型例題與解法。在平時教學(xué)中教師要注重解題規(guī)范性與條理性訓(xùn)練，典型例題詳細(xì)講解，完整板書，做學(xué)生的典范。對學(xué)生演板和作業(yè)中不規(guī)范的地方，教師應(yīng)及時指正，閱卷中應(yīng)嚴(yán)格扣去不規(guī)范的分。教師布置的作業(yè)一定要檢查，批改后及時反饋，教師講得再好，學(xué)生練習(xí)不到位，就不能實現(xiàn)從“懂”到“會”的質(zhì)的飛躍。6嚴(yán)格控制考試難度，最大限度調(diào)動每個學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性高一畢竟不同于高三，教師不能用高三的標(biāo)準(zhǔn)