2019浙江高考物理壓軸題練習(xí)

1、解得：vy 3m/s1分浙江高考物理壓軸題練習(xí)1、如圖所示，足夠長的光滑絕緣水平臺左端固定一被壓縮的絕緣輕質(zhì)彈簧，一個(gè)質(zhì)量m 0.04kg、電量 q 2 10 4C 的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球與彈簧接觸但不栓接。某一瞬間釋放彈簧彈出小球，小球從水平臺右端A 點(diǎn)飛出，恰好能沒有碰撞地落到粗糙傾斜軌道的最高 B 點(diǎn)，并沿軌道滑下。已知AB 的豎直高度h=0.45m，傾斜軌道與水平方向夾角為370、傾斜軌道長為L 0.2m，帶電小球與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5。傾斜軌道通過光滑水平軌道CD 與光滑豎直圓軌道相連，在C 點(diǎn)沒有能量損失，所有軌道都絕緣，運(yùn)動(dòng)過程小球的電量保持不變。只有過山車模型的豎直圓軌道

2、處在范圍足夠大豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng) E 2.0 103 V/m。（ cos37°=0.8，sin37 °=0.6，取g=10m/s2)求：（ 1）被釋放前彈簧的彈性勢能？（ 2）要使小球不離開軌道（水平軌道足夠長），豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件？（ 3） 如果豎直圓弧軌道的半徑R0.9 m， 小球進(jìn)入軌道后可以有多少次通過豎直圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)P？2解：（1 ） A 到 B 平拋運(yùn)動(dòng)：vy 2ghvyB 點(diǎn)： tan37 =° vxvx vA =4 m/s2 分12被釋放前彈簧的彈性勢能：EPmvA2 =0.32 J2 分2( 2

3、) B 點(diǎn)：vBvx2 vy2 =5 m/s001212B 到 C：(mg sin 37 mg cos37 )LmvcmvB ，2c2vc33 m/s 2 分2 恰好過豎直圓軌道最高點(diǎn)時(shí)：mg qE m 0 ， qE 0.4 NR11212從 C 到圓軌道最高點(diǎn)：（mg qE）2R1mv0mvc22R1 0.33m 2分12 恰好到豎直圓軌道最右端時(shí)：（mg qE）R2 0 1 mvc22cR2 0.825m 2分要使小球不離開軌道，豎直圓弧軌道的半徑R 0.33m 或 R 0.825 m 2分3）R 0.9 m >R2，小球沖上圓軌道H1=0.825m 高度時(shí)速度變?yōu)?，然后返回傾斜軌

4、道h1 高處再滑下，然后再次進(jìn)入圓軌道達(dá)到的高度為H 2。4有 (mg qE)H1 mgh13 mgh1，4(mg qE)H2 mgh1mgh12 分14HH23 H111453之后物塊在豎直圓軌道和傾斜軌道之間往返運(yùn)動(dòng)1n1n 次上升高度H n （ ） n 1 H 1 （ n> 0）為一等比數(shù)列。2 分5金屬棒 ab 緊靠 MP 放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻也為R，其余電阻均不計(jì)現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的恒力F=mg 沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬棒，使金屬棒從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與MP 平行 當(dāng)金屬棒滑行至cd 處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度， cd 到 MP 的距離為S已知

5、重力加速度為g，求：（ 1）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度；（ 2） 金屬棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)到cd 的過程中，電阻R 上產(chǎn)生的熱量；（ 3） 若將金屬棒滑行至cd 處的時(shí)刻記作t=0， 從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B 隨時(shí)間 t 變化的關(guān)系式解：（1 ） 當(dāng) 金 屬 棒 穩(wěn) 定 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) 做 勻 速 運(yùn) 動(dòng) ， 則 有當(dāng) n=4 時(shí)，上升的最大高度小于0.01m，F(xiàn)=mgsin +F 安則小球共有6 次通過距水平軌道高為0.01m 的某一點(diǎn)。2 分22BLv又 安 培 力 F安=2R2、如圖所示，MN 、 PQ是足夠長的光滑平行導(dǎo)軌，其間距為L，且MP M

6、N導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角=30° MP 接有電阻R有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0 將一根質(zhì)量為m 的mgR解 得 ： v 22B 2L22） 金 屬 棒 從 靜 止 開 始 運(yùn) 動(dòng) 到 cd 的 過 程 ， 由 動(dòng) 能 定 理 得 ：12Fs mgss i n W克安mv 0是 1 mgs4322 mgR444B4L43221mgR解 得 ： W克安m g s 4 422B4L43） 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 B 隨 時(shí) 間 t 變 化 的 關(guān) 系 式 為4B3L2S222B2L2(4S gt2) 4mgRt則根據(jù)功能關(guān)系得：路 中 產(chǎn) 生 的 總 熱 量 為 Q=W克安1

7、 mgs322 mgR442B4L411故 電 阻 R上 產(chǎn) 生 的 熱 量 為 QR= Q mgs24322 mgR444B4L43 ）當(dāng) 回 路 中 的 總 磁 通 量 不 變 時(shí) ，金 屬 棒 中 不 產(chǎn) 生 感 應(yīng) 電 流 此 時(shí)金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)根 據(jù) 牛 頓 第 二 定 律 F- mgsin=ma，3、 如圖， 在水平軌道右側(cè)固定半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道，水平軌道的PQ 段鋪設(shè)特殊材料，調(diào)節(jié)其初始長度為l，水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長狀態(tài)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊從軌道右側(cè)A 點(diǎn)以初速度v0 沖上軌道，通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧，并被彈簧以原速率彈回

8、已知R=0.4m， l=2.5m，v0=6m/s，物塊質(zhì)量m=1kg，與PQ段間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.4，軌道其它部分摩擦不計(jì)取g=10m/s2求：（ 1）物塊經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)B 時(shí)對軌道的壓力；（ 2）物塊從Q 運(yùn)動(dòng)到 P 的時(shí)間及彈簧獲得的最大彈性勢能；（ 3）物塊仍以v0 從右側(cè)沖上軌道，調(diào)節(jié)PQ 段的長度l，當(dāng) l 長度是多少時(shí)，物塊恰能不脫離軌道返回A 點(diǎn)繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)解得，a=g12根據(jù)磁通 量不變 ， 則 有 BLS=BL （ S+vt+ at2）解得，4B3L2S222B2 L2(4S gt2) 4m g Rt解：（1 ）設(shè)物塊A 與彈簧剛接觸時(shí)的速度大小為v1，物塊從開始運(yùn)動(dòng)到答

9、 ： （ 1 ） 金 屬 棒 達(dá) 到 穩(wěn) 定 速 度 的 大 小 是 v m2gR2 ； B2L2- mg=L mv12- mv22；222） 金 屬 棒 從 靜 止 開 始 運(yùn) 動(dòng) 到 cd 的 過 程 中 ， 電 阻 R 上 產(chǎn) 生 的 熱 量代入數(shù)據(jù)解得：v1=2 2 m/s 2）物塊A 被彈簧以原速率彈回返回到圓形軌道的高度0.2m （ 3） A 物塊能第一次返回圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動(dòng)而不會(huì)脫離軌道的條件是：1m l< 1.5m 或 l 0.25m4、如圖所示，傾角300的光滑傾斜導(dǎo)體軌道（足夠長）與光滑水平導(dǎo)體軌道連接，軌道寬度均為L=1m，電阻忽略不計(jì)勻強(qiáng)磁場I僅分布在水平軌

10、道平面所在區(qū)域，方向水平向右，大小B1=1T；勻強(qiáng)磁場 II 僅分布在傾斜軌道平面所在區(qū)域，方向垂直于傾斜軌道平面向下， 大小B2=1T 現(xiàn)將兩質(zhì)量均為m=0 2kg， 電阻均為R=0 5的相同導(dǎo)體棒ab 和 cd，垂直于軌道分別置于水平軌道上和傾斜軌道上，并同時(shí)由靜止釋放取g=10m/s2（ 1）求導(dǎo)體棒cd 沿斜軌道下滑的最大速度的大?。唬?2）若已知從開始運(yùn)動(dòng)到cd 棒達(dá)到最大速度的過程中，ab 棒產(chǎn)生的焦耳熱Q=0 45J，求該過程中通過cd 棒橫截面的電荷量；（ 3）若已知cd 棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)距水平軌道高度h=10m， cd 棒由靜止釋放后， 為使 cd 棒中無感應(yīng)電流，可讓磁場的磁感

11、應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化，將cd 棒開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻記為t=0，此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B0=1T，試求cd棒在傾斜軌道上下滑的這段時(shí)間內(nèi)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 隨時(shí)間 t 變化的關(guān)系式（ 2） 物塊 A 被彈簧以原速率彈回返回到圓形軌道的高度為h1， 由動(dòng)能定理得：12- mgL- mgh1=0- mv12代入數(shù)據(jù)解得：h1=0.2m= R，符合實(shí)際 （ 3） 若 A 沿軌道上滑至最大高度h2時(shí)，速度減為0，則h2滿足：0 < h2 R 12由動(dòng)能定理得： 2 mg1L mgh2=0mv0 2聯(lián)立 得：1m L1< 1.5 m 若 A 能沿軌道上滑至最高點(diǎn)，則滿足：m v22 mg R121

12、2由動(dòng)能定理得： 2 mg2L mg?2R= mv2 mv0 22聯(lián)立 得：L2 0.25m綜上所述，要使物塊A 能第一次返回圓形軌道并沿軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道，L 滿足的條件是：1m L < 1.5m 或 L 0.2 5m答：（1）物塊A 與彈簧剛接觸時(shí)的速度大小為2 2 m/sh 0=B0Lsinh =1at20si n 2為 ， cd 棒在傾斜軌道上下滑時(shí)間為t 0，則：加速度：a=gsin，位移：x1=at22h磁通量 =BL（ x1）sin解： （ 1 ） cd 棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，設(shè)為vm，棒中感應(yīng)電動(dòng)勢為E，電流為I ，感應(yīng)電動(dòng)勢：E=BLvm，電流： I=2R由平衡條件得

13、：mgsin = BIL代入數(shù)據(jù)解得：vm=1m/s；（ 2）設(shè)cd 從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大速度的過程中經(jīng)過的時(shí)間為t，通過的距離為x， cd 棒中平均感應(yīng)電動(dòng)勢為E1，平均電流為I1，通過cd 棒橫截面的電荷量為 q，由能量守恒定律得：mgxsin = 1 mv2m +2Q，2電動(dòng)勢：E1=x ，電流：I1= 1 ，電荷量：q=I 1t，t2R代入數(shù)據(jù)解得：q=1C；（ 3）設(shè)cd 棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)穿過回路的磁通量為0， cd 棒在傾斜軌道上下滑的過程中，設(shè)加速度大小為a，經(jīng)過時(shí)間t 通過的距離為x1，穿過回路的磁通量解得：t0= 8 s，為使 cd 棒中無感應(yīng)電流，必須有：0=，解得： B= 8

14、2 T （ t< 8s） 8t答：（1 ）導(dǎo)體棒cd 沿斜軌道下滑的最大速度的大小為1m/s；（ 2）該過程中通過cd 棒橫截面的電荷量為1C；8（ 3）磁場 的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 隨時(shí)間 t變化的關(guān)系式為B= 2T （ t< 8s）8 t2【同類題】如圖所示，傾角為 =30°的光滑傾斜導(dǎo)體軌道（足夠長）與光滑水平導(dǎo)體軌道平滑連接軌道寬度均為L=1m，電阻忽落不計(jì)水平向右大小為B=1T 的勻強(qiáng)磁場僅分布在水平軌道平面所在區(qū)域；垂直于傾斜軌道平面向下，同樣大小的勻強(qiáng)磁場僅分布在傾斜軌道平面所在區(qū)域現(xiàn)將兩質(zhì)量均為m=0.2kg，電阻均為R=0.5 的相同導(dǎo)體棒ab 和cd，垂直于軌

15、道分別置于水平軌道上和傾斜軌道的頂端，并同時(shí)由靜止釋放（g 取10m/s2）求：（ 1）導(dǎo)體棒cd 沿斜軌道下滑的最大速度v 的大小；2）導(dǎo)體棒ab對水平軌道的最大壓力N 的大??；3）若已知從開始運(yùn)動(dòng)到cd 棒達(dá)到最大速度的過程中，ab 棒上產(chǎn)求 該 過 程 中 通 過 cd 棒 橫 截 面 的 電 量而： Q=0.45J解得： x=1m解：對 ab 棒受力分析知，ab 棒始終處于平衡狀態(tài)生 的 焦 耳 熱 Q=0.45Jq該過程中的平均電動(dòng)勢： BSttEBLx則：q=I? t=? t= =1C2R2R由于軌道傾斜部分足夠長，金屬棒在進(jìn)入水平軌道前做勻速運(yùn)動(dòng)，電路的總電阻為2R，設(shè)金屬棒cd

16、 做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，棒中的電動(dòng)勢E，電路中的電流為 I，則： mgsin F 安 =0 F 安 =BIL BLvm2R 解得：vm=1m/s； I =1A2）根據(jù)左手定則可以判斷出ab 受到的安培力方向向下，當(dāng)cd 棒的速度最大時(shí)， ab棒對軌道的壓力最大：N=mg+BIL=0.2 1× 0+1 ×1 × 1=3N3）對整個(gè)系統(tǒng)分析，由能量守恒得：2mg sin ?x= mv m +2 Q答：（1 ）導(dǎo)體棒cd 沿斜軌道下滑的最大速度v 的大小是1m/s；（ 2）導(dǎo)體棒ab 對水平軌道的最大壓力N 的大小是3N ；（ 3）該過程中通過cd 棒橫截面的電量是1C

17、5、如圖所示質(zhì)量為m=1kg 的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）由斜面上P 點(diǎn)以初動(dòng)能EK0=20J沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其向上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)動(dòng)能EKQ=8J，機(jī)械能的變化量E 機(jī) =- 3J，斜面與水平夾角 =37°。 PA 間距離l0=0.625m，當(dāng)滑塊向下經(jīng)過A 點(diǎn)并通過光滑小圓弧后滑上質(zhì)量M=0.25kg的木板（經(jīng)過小圓弧時(shí)無機(jī)械能損失），滑上木板瞬間觸發(fā)一感應(yīng)開關(guān)使木板與斜面底端解除鎖定（當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時(shí)，木板與斜面不再連接），木板長L=2.5m，木板與滑塊間動(dòng)摩擦因數(shù) 1=0.20，木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù) 2=0.10?；瑝K帶動(dòng)木板在地面上向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木板與右側(cè)等高光滑平臺相碰時(shí)再次觸發(fā)

18、感應(yīng)開關(guān)使木板與平臺鎖定?；瑝K沿平臺向右滑上光滑的半徑R=0.1m 的光滑圓軌道（滑塊在木板上滑行時(shí)，未從木板上滑下）。對 M 有：1mg 2(m+M)g=Ma2；求：(1)物塊與斜面間摩擦力大?。? 2)木塊經(jīng)過A 點(diǎn)時(shí)的速度大小v1；代入數(shù)據(jù)解得：a2=3m/s2；( 3) 為保證滑塊通過圓軌道最高點(diǎn)，AB 間距離 d 應(yīng)滿足什么條件？M、 m 達(dá)到共同速度的時(shí)間為t1，則有：v2=v1 at1=a2t2代入數(shù)據(jù)解得：v2=3m/s；t1=1.0s解：(1)由P 到 Q 過程中，由動(dòng)能定理可知： (mgsin + f )s1=EKQ EK0 fs1= E 機(jī)mg sin聯(lián)立解得：f =2

19、N ；( 2) P 到最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理可知： (mgsin+f )s1=0 EK0代入數(shù)據(jù)解得：s1=2.5m；12滑塊從最高點(diǎn)到A 過程， mgsin f (sl+l0)= mv12解得：v1=5m/s；( 3)若滑塊在木板上滑行時(shí)木板沒碰到平臺，則：對m 有：1 mg=ma1；代入數(shù)據(jù)解得：a1=2m/s2；此過程中各自的位移為s1= (v1 v2)t1=4m；2v2s2=t1 =1.5 m；2故相對位移： x=s1 s2=4 1.5=2.5m=L ；故此時(shí) m 恰好滑至木板右端，之后相對靜止在地面上滑行2若滑塊能達(dá)到圓弧最高點(diǎn)，則有：mg+N= mv4且 N0 ；R1212對 C 到最

20、高點(diǎn)，由動(dòng)能定理可知： 2mgR = mv3mv422解得：v3 5 m/s；整體從共速到與平臺相碰，由動(dòng)能定理可得：1212 2(M+m)gx= (Mm)v3 (Mm)v222d x+s1解得：x 2m；故 d 6m；若板長剛好等于AB 間距，則滑塊滑到平臺的速度大于3m/s；能通過圓軌道的最高點(diǎn)，故AB 間距應(yīng)滿足條件為：2.5m< d 6m答：（1）物塊與斜面間摩擦力大小為2N ； 木塊經(jīng)過A 點(diǎn)時(shí)的速度大小v1 為 5m/s 為保證滑塊通過圓軌道最高點(diǎn)，AB 間距離 d 應(yīng)滿足 2.5m < d 6m6、如圖甲所示，彎折成90°角的兩根足夠長金屬導(dǎo)軌平行放置，形成

21、左右兩導(dǎo)軌平面，左導(dǎo)軌平面與水平面成53°角，右導(dǎo)軌平面與水平面成37°角，兩導(dǎo)軌相距L=0.2m， 電阻不計(jì)。質(zhì)量均為m=0.1kg，電阻均為R=0.1的金屬桿ab、 cd 與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，金屬桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 =0.5， 整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.0T， 方向平行于左導(dǎo)軌平面且垂直右導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中。t=0 時(shí)刻開始，ab 桿以初速度v1 沿右導(dǎo)軌平面下滑。t=ls時(shí)刻開始，對ab 桿施加一垂直ab桿且平行右導(dǎo)軌平面向下的力F，使 ab開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。cd桿運(yùn)動(dòng)的v t圖象如圖乙所示（其中第1s、 第 3s內(nèi)圖線為直線）。

22、若兩桿下滑過程均保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，g 取10m/s2， sin37 °=0.6， cos37° =0.8求：（1）在第 1 秒內(nèi) cd 桿受到的安培力的大小；（ 2） ab 桿的初速度v1；（ 3）若第2s內(nèi)力 F 所做的功為9J，求第2s內(nèi) cd 桿所產(chǎn)生的焦耳熱。mgsin53 °( mgcos53 +°FN ) =ma1 ，解得：FN=0.2N ，對 ab 桿，感應(yīng)電動(dòng)勢：E= BLv 1，電流：I= ，2R22B L v1cd 桿的安培力：FN=BIL=，解得：v1=1m/s2R2）由題意得第3s 內(nèi) cd 的加速度：a2= 4m/s2，

23、設(shè) 2s 時(shí) ab 桿的速度為v2，B L v2對 cd 桿，由牛頓第二定律得：mg sin53 ° (mg cos53 °+)= ma22R vv解得：v2=9m/s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識得2s 內(nèi) ab桿的位移：x2=t=5m21212由動(dòng)能定理得：WF+WG+Wf+W 安 = mv 2 mv 1 ，解：(1)將乙棒固定，甲棒靜止釋放電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢E1=BLvE1感應(yīng)電流I112R甲棒受安培力F1=BI1L甲棒先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)mgsin =F1聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得甲棒最大速度vm1=1.2 m/s(2)甲、乙兩棒同時(shí)靜止釋放電路中產(chǎn)生

24、感應(yīng)電動(dòng)勢E2=2BLvE2感應(yīng)電流I 222 2R甲、乙兩棒均受安培力F2=BI2L最終均做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)甲(或乙)棒受力mgsin=F2而：WF=9J， WG=mgx2sin37 ，° Wf= mg2xcos37 ，° W 安 =2Qcd解得：Qcd=3J答：(1) ab 桿的初速度v1 為 1m/s：( 2)若第 2s內(nèi)力 F 所做的功為9J，第2s內(nèi) cd 桿所產(chǎn)生的焦耳熱為3J【同類題】如圖所示，兩條“ ”形足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌PME 和QNF 平行放置，兩導(dǎo)軌間距L=1 m， 導(dǎo)軌兩側(cè)均與水平面夾角=37°，導(dǎo)體棒甲、乙分別放于MN 兩邊導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)

25、軌垂直并接觸良好。兩導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m=0.1 kg， 電阻也均為R=1 ， 導(dǎo)軌電阻不計(jì)，MN 兩邊分別存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 B=1 T。設(shè)導(dǎo)體棒甲、乙只在MN 兩邊各自的導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，2 sin37 °=0.6， cos37°=0.8， g 取 10 m/s2。(1) 將乙導(dǎo)體棒固定，甲導(dǎo)體棒由靜止釋放，問甲導(dǎo)體棒的最大速度為多少？(2) 若甲、 乙兩導(dǎo)體棒同時(shí)由靜止釋放，問兩導(dǎo)體棒的最大速度為多少？(3) 若僅把乙導(dǎo)體棒的質(zhì)量改為m'=0.05 kg，電阻不變，在乙導(dǎo)體棒由靜止釋放的同時(shí)，讓甲導(dǎo)體棒以初速度v0=0.8 m/s沿導(dǎo)軌

26、向下運(yùn)動(dòng)，問在時(shí)間t=1 s內(nèi)電路中產(chǎn)生的電能為多少？聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得兩棒最大速度均為vm2=0.6 m/s聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得E=0.32 J（3）乙棒靜止釋放，甲棒以初速度v0下滑瞬間電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢E3=BLv0E3感應(yīng)電流I 33 2R甲、乙兩棒均受安培力F3=BI3L對于甲棒mgsin37 °F3=ma對于乙棒F 3 m'gsin37 °=m'a'代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得a=a'=2 m/s2甲棒沿導(dǎo)軌向下，乙棒沿導(dǎo)軌向上，均做勻加速運(yùn)動(dòng)12在時(shí)間 t=1 s內(nèi)，甲棒位移s甲 =v0t+ at212乙棒位移s 乙= a't2甲棒

27、速度v 甲=v0+at乙棒速度v 乙=a't據(jù)能量的轉(zhuǎn)化和守恒，電路中產(chǎn)生電能121212E=mgs甲 sin37 ° m'gs 乙 sin37 +° mv0mv甲 - m'v乙2227、如圖所示是傾角 =37o的固定光滑斜面，兩端有垂直于斜面的固定擋板P、 Q， PQ距離L=2m， 質(zhì)量 M=1.0kg的木塊A（可看成質(zhì)點(diǎn)）放在質(zhì)量m=0.5kg 的長 d=0.8m的木板 B 上并一起?？吭趽醢錚處，A 木塊與斜面頂端的電動(dòng)機(jī)間用平行于斜面不可伸長的輕繩相連接，現(xiàn)給木塊A 沿斜面向上的初速度，同時(shí)開動(dòng)電動(dòng)機(jī)保證木塊A一直以初速度v0=1.6m/s

28、沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知木塊A的下表面與木板B 間動(dòng)摩擦因數(shù) 1=0.5，經(jīng)過時(shí)間t，當(dāng)B 板右端到達(dá) Q 處時(shí)刻， 立刻關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，同時(shí)鎖定A、 B 物體此時(shí)的位置。然后將 A 物體上下面翻轉(zhuǎn)，使得 A 原來的上表面與木板B 接觸， 已知翻轉(zhuǎn)后的A、 B 接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)?2=0.25， 且連接 A與電動(dòng)機(jī)的繩子仍與斜面平行。現(xiàn)在給A 向下的初速度v1=2m/s，同時(shí)釋放木板B， 并開動(dòng)電動(dòng)機(jī)保證A 木塊一直以v1 沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到木板B 與擋板 P 接觸時(shí)關(guān)閉電動(dòng)機(jī)并鎖定A、 B位置。求：（ 1） B 木板沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng)過程的加速度大??；（ 2） A、 B

29、沿斜面上升過程所經(jīng)歷的時(shí)間t；（ 3） A、 B 沿斜面向下開始運(yùn)動(dòng)到木板B 左端與 P 接觸時(shí)，這段過程中A、 B 間摩擦產(chǎn)生的熱量。解：（1）對B，由牛頓第二定律得： 1Mgcos mgsin =ma1，2解得：a1=2m/s ；v0（ 2） A、 B 相對靜止需要的時(shí)間：t1= 0 =0.8s，a1A 的位移：xA=v0t1=1.28m ，v0B 的位移：xB=t1=0.64m，2AB 的相對位移： x=xA xB=0.64m，Ld xA、 B 勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=1.15s；v02Mg cosmg sin2（ 3） B 開始向下加速運(yùn)動(dòng)的加速度：a2=10m/s ，m2 Mg cos

30、mg sin 2B 與 A 相對靜止后B 的加速度：a3=2m/s ，mA 、 B 相對靜止的時(shí)間：t2= 1 =0.2s，a2A 的位移：xA= v1t2=0.4m ，v1B 的位移：xB=t2=0.2m，2相對位移： x= xA xB =0.2m，此時(shí)A離B 右端的距離：x+ （d x）=0.36m，AB 速度相等后，B 以加速度a2加速運(yùn)動(dòng)，B 到達(dá) P 所用時(shí)間為t3，則：Ld xB=v1t3+a2t32，解得：t3=（2 1 ）s，212A、 B 相對位移： x= v1t3+ a2t3 v1t3=0.17m，2即： B 與 P 接觸時(shí)，A 沒有從 B 上滑離，產(chǎn)生的熱量：Q= 2Mg

31、cos （ x+ x）=0.74J；答：（1 ） B 木板沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng)過程的加速度大小為2m/s2；（ 2） A、 B 沿斜面上升過程所經(jīng)歷的時(shí)間t為1.15s；（ 3） A、 B 沿斜面向下開始運(yùn)動(dòng)到木板B 左端與 P接觸時(shí)，這段過程中A、B 間摩擦產(chǎn)生的熱量為0.74J8、如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN 、 PQ 被固定在水平面上，導(dǎo)軌間距l(xiāng) 0 6 m，兩導(dǎo)軌的左端用導(dǎo)線連接電阻R1 及理想電壓表V，電阻為r 2 的金屬棒垂直于導(dǎo)軌靜止在AB處；右端用導(dǎo)線連接電阻R2，已知R1 2， R2 1，導(dǎo)軌及導(dǎo)線電阻均不計(jì)在矩形區(qū)域CDFE 內(nèi)有豎直向上的磁場，CE 0 2m

32、，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示開始時(shí)電壓表有示數(shù)，當(dāng)電壓表示數(shù)變?yōu)榱愫?，對金屬棒施加一水平向右的恒力F，使金屬棒剛進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)電壓表的示數(shù)又變?yōu)樵瓉淼闹?，金屬棒在磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過程中電壓表的示數(shù)始終保持不變求：此時(shí)，R1 與金屬桿r 并聯(lián)， 再 R2與串聯(lián)，回路的總電阻為：R=R并 +R2=1+1=2則電壓表的示數(shù)為：U = E R 并 =0.3VRv 不變，（ 1） t 0 1s時(shí)電壓表的示數(shù)；（ 2）恒力F 的大小；（ 3）從t 0 時(shí)刻到金屬棒運(yùn)動(dòng)出磁場的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量（ 4）求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過電阻R2的電量q解：（1）設(shè)磁場寬度為d=CE，在 0-0.2s 的時(shí)

33、間內(nèi)，有：BE= ， E= Ld=5× 0.6 ×0.2V=0.6V tt（ 2）金屬桿進(jìn)入磁場后，有：I = U + U =0.45AR1R2FA=BIL=1×0.45 ×0.6=0.27（ N）由于金屬桿進(jìn)入磁場后電壓表始終不變，所以金屬桿作勻速運(yùn)動(dòng)，有：F=FA=0.27N E2（ 3）金屬桿在0-0.2s 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，有：Q1=t=0.036JR金屬桿進(jìn)入磁場后，因電壓表保持不變，故切割磁感線速度有：WF=F?d=0.27 × 0.2J=0.054J根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得：Q2= WA=0.054J故整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量為：Q=Q1+

34、Q2=0.036J+0.054J=0.09JE1（ 4） 0 0.2s內(nèi)， I= 1 =0.3AR總通過電阻R2 的電量為：q1=It 1=0.3 × 0.2C=0.06CR1R28進(jìn)入磁場后，R總 =+r= R1 R238E2=I總 R總 =0.45 × V=1.2V3與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.5， 滑塊通過管道與傳送帶的交接處時(shí)無速度損失，滑塊電荷量始終保持不變，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力g=10 m s2。（ 1）若傳送帶不動(dòng)，求滑塊第一次滑到A 處的動(dòng)能；（ 2） 若傳送帶不動(dòng)· 求滑塊第一次滑到C 處時(shí)所受圓弧軌道的彈力；（ 3） 改變傳送帶逆時(shí)針

35、的轉(zhuǎn)動(dòng)速度以及滑塊在 Q 處滑上傳送帶的初速度，可以使滑塊剛滑上傳送帶就形成一個(gè)穩(wěn)定的逆時(shí)針循環(huán)（即滑塊每次通過裝置中同一位置的速度相同）。在所有可能的循環(huán)中，求傳送帶速度的最小值。（結(jié)果可用根號表示）解： （ 1 ）滑塊在傳送帶上滑動(dòng)的過程中，有：EG W 摩 =EK其中：WG=mgLsin， W 摩 = mgcLos代入數(shù)據(jù)解得：EK=3.6J（ 2）由幾何關(guān)系可得：hAC=R1+R1cosR2+R2cos = R1+R1cos +LsinxBC=Lcos R1sin +R2sin由 E2=BLv，得：v=2m/st2= =0.1sI2=0.3AvR2通過電阻R2的電量為：q2=I2t2=

36、0.3 × 0.1C=0.03C故通過電阻R2的電量為：q=q1+q2=0.06+0.03=0.09C答：（1） t=0.1s時(shí)電壓表的示數(shù)是0.3V；（ 2）恒力F 的大小是0.27N；（ 3）從t=0 時(shí)刻到金屬棒運(yùn)動(dòng)出磁場的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量Q 是0.09J；（ 4）求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過電阻R2的電量q 是 0.09C9、如圖所示· 固定在豎著平面內(nèi)的光滑絕緣管道ABCDQ 的A、 Q兩端與傾角 =37°的傳送帶相切。不計(jì)管道內(nèi)外徑的差值A(chǔ)B 部分為半徑R1=0.4 m 的圓弧，CDQ 部分也是圓弧.D 為最高點(diǎn),BC 部分水平， 且僅有 BC 段處于

37、場強(qiáng)大小E=4× 103 N/C， 方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，傳送帶長L=1.8 m，傳送輪半徑忽略不計(jì)?，F(xiàn)將一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電滑塊從傳送帶上的Q 處由靜止釋放，滑塊能從A 處平滑進(jìn)入管道。已知滑塊的質(zhì)量m=l kg、電荷量q=5× 10-4C滑塊代入數(shù)據(jù)可得：hAC =0.72m， R2=1m ， xBC =1.8mmgh+ mg1xcos =mv 2min2滑塊由 A 到 C 的過程中，有mghAC+EqxBC= mv2C EK2C2vC滑塊在圓弧C 處，有 F N mg=m CR2聯(lián)立以上各式并帶入數(shù)據(jù)可解得滑塊所受管道的彈力FN=38.8N（ 3）要達(dá)到穩(wěn)定的循環(huán)

38、，要求每一循環(huán)中，對滑塊需滿足條件：W 摩 =W 電 =EqxBC在滑塊在傳送帶上時(shí)，速度大于傳送帶速度和小于傳送帶速度所對應(yīng)的位移分別為x1 和 x2則： W 摩 = mg2xcos mg1xcosL=x1+x2代入數(shù)據(jù)可得：x1=0.45m ， x2 =1.35m所有可能的循環(huán)中，傳送帶速度最小所對應(yīng)的情況是物體恰能夠越過最高點(diǎn)D ，即 vD =0此種情況下，物體從D 點(diǎn)滑到與傳送帶等速的過程中又：h=x1sin +R2(1 cos )聯(lián)立以上各式解得：vmin = 13 m/s答：（1 ）若傳送帶不動(dòng)，滑塊第一次滑到A 處的動(dòng)能為3.6J；（ 2）若傳送帶不動(dòng)，滑塊第一次滑到C 處時(shí)所受

39、圓弧軌道的彈力為38.8N；（ 3）傳送帶速度的最小值為13m/s10、如圖所示，寬為L=2m、足夠長的金屬導(dǎo)軌MN 和 M N放在傾角為 =30° 的斜面上，在N 和 N 之間連有一個(gè)阻值為R=1.2的電阻，在導(dǎo)軌上AA 處放置一根與導(dǎo)軌垂直、質(zhì)量為m=0.8kg、電阻為 r =0.4 的金屬滑桿，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)用輕繩通過定滑輪將電動(dòng)小車與滑桿的中點(diǎn)相連，繩與滑桿的連線平行于斜面，開始時(shí)小車位于滑輪的正下方水平面上的P 處（小車可視為質(zhì)點(diǎn)），滑輪離小車的高度H=4.0m 在導(dǎo)軌的NN 和 OO 所圍的區(qū)域存在一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場，此區(qū)域內(nèi)滑桿和導(dǎo)

40、軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為= ，此區(qū)域外導(dǎo)軌是光滑的電動(dòng)小車沿PS方向以 v=1.0m/s的速度勻速前進(jìn)時(shí)，滑桿經(jīng) d=1m 的位移由AA滑到OO 位置（g 取 10m/s2）求：（ 1）請問滑桿AA 滑到OO 位置時(shí)的速度是多大？（ 2）若滑桿滑到OO 位置時(shí)細(xì)繩中拉力為10.1N，滑桿通過OO 位置時(shí)的加速度？（ 3） 若滑桿運(yùn)動(dòng)到OO 位置時(shí)繩子突然斷了，則從斷繩到滑桿回到AA 位置過程中，電阻R 上產(chǎn)生的熱量Q 為多少？ （設(shè)導(dǎo)軌足夠長，滑桿滑回到AA 時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)）解： （ 1 ） 滑 桿 運(yùn) 動(dòng) 到OO 位 置 時(shí) ， 小 車 通 過 S 點(diǎn) 時(shí) 的 速 度 為 v=1.0m/s ，H設(shè) 系 繩 與 水 平 面 的 夾 角 為 ， 則 H H=d si n解得：sin=0