蘇教版數(shù)學(xué)初一初二概念

1、數(shù)學(xué)初一初二概念、公式姓名：戴翊凡一、七年級(jí)上冊(cè)第二張有理數(shù)比0小的數(shù)(1)像13、155、/樣的數(shù)是正數(shù)，它們都是比0大的數(shù)；像-13、-155、%這樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，它們都是比0小的數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。(2)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)與0統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即"正整數(shù):整數(shù)40負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)I分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸(1)畫數(shù)軸的方法：1.畫一條水平直線，并在這條直線上任取一點(diǎn)表示0,我們把這點(diǎn)稱為原點(diǎn)。2. 把這條直線直線上從原點(diǎn)向右的方向規(guī)定為正方向(畫箭頭表示)，向左的方向規(guī)定為負(fù)方向。3. 取適當(dāng)長(zhǎng)度(如0.5cm)為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)

2、向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示-1、-2、-3(2)像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。絕對(duì)值與相反數(shù)(1)數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。(2)像5與-5、與、2/3與-2/3符號(hào)不同、絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0(3)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0(可以是本身也可以是相反數(shù))(4)兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。有理數(shù)的加法與減法(1)有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，何為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕

3、對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。(2)有理數(shù)加法運(yùn)算律：交換律：a+b=b+a結(jié)合律：(a+b)c=a+(b+c)(3)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的乘法與除法(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘都得0(2)有理數(shù)乘法運(yùn)算律：交換律：axb=bxa結(jié)合律：(axb)Xc=aX(bXc)分配率：ax(b+c)=axb+aXc(3)有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(4)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0

4、有理數(shù)的乘方(1)求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。乘方運(yùn)算的結(jié)果叫幕。(2)26、73也可以看做是乘方運(yùn)算的結(jié)果，這時(shí)它們表示數(shù)，讀作“2的6次幕”、“7的3次幕”，其中2、7叫做底數(shù)，6、3叫做指數(shù)。cn、指數(shù)幕一a底數(shù)(3)正樹的任何次幕都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次幕是正數(shù)。(4) 一般的，一個(gè)大于10的數(shù)可以寫成ax10n的形式，其中1&a<10,是n是正整數(shù)，這種計(jì)數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法。有理數(shù)的混合運(yùn)算(1)有理數(shù)運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減，如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。第三章用字母表示數(shù)代數(shù)式(1)像n2、s/5、b/a、2n+500、abc、2a

5、b+2ac+2bc等式子都是代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。(2)像2a、2a2、15X%mis/5、和abc等都是數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做它的系數(shù)。單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)。如s/5的系數(shù)是1/5,次數(shù)是1;abc的系數(shù)是1,次數(shù)是3.（3） 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng)；次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，如冗R2九r2是冗R2、冗產(chǎn)兩項(xiàng)的和，它的次數(shù)是2（4）單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式合并同類項(xiàng)（1）根據(jù)乘法對(duì)加法的分配率把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。（2）合

6、并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。去括號(hào)1）去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。（2）進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。第四章一元一次方程從問題到方程1）像方程2x+1=5、2x+（12-x）=20、5+x=1/4（x+32）、x/80-x/100=3等，它們只含有一個(gè)未知數(shù)（元）且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。解一元一次方程1）能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程

7、叫做解方程。2）等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。3）求方程的解就是將方程變形為x=a的形式。4）方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。5）一般的，解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1第五章走進(jìn)圖形世界豐富的圖形世界（1）任何相鄰兩個(gè)面的的交線叫做棱。（其中，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱）棱柱的棱與棱的交點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。棱錐的各側(cè)棱的公共點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上、下底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形。棱柱的側(cè)面

8、都是三角形。(2)圖形由點(diǎn)、線、面組成從三個(gè)方向看(1)人們從不同的方向觀察某個(gè)物體時(shí)，可以看到不同的圖形。從正面看到的圖形，稱為主視圖；從左面看到的圖形，稱為左視圖；從上面看到的圖形,稱為俯視圖。第6章平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)線段、射線、直線(1)兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離。(2)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。.-ABC我們把B叫做線段AC的中點(diǎn)(AB=BC=1/2AC(1)1°的1/60為1分，記作1',即1°=60'(2)1'的 1/60 為 1"，即 1' =60”O(jiān)CR做余角、

9、補(bǔ)角、對(duì)頂角(1)如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角,簡(jiǎn)稱互余，具一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)，具一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。(2)同角(或等角)的余角相等。同角(或等角)的補(bǔ)角相。(3)對(duì)頂角相等。(1)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線叫做平行線2） 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直1）如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足。2）當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。3） 經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與

10、已知直線垂直。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。二、七年級(jí)下冊(cè)第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）探索直線平行的條件（ 1） 同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。探索平行線的性質(zhì)1） 兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。圖形的平移1）在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。平移不改變圖形的形狀、大小。2） 圖形經(jīng)過平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行（或在同一條直線上）并且相等。3）如果兩條直線平行，那么其中一條直線上

11、任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離。認(rèn)識(shí)三角形1）三角形的任意兩邊之和大于第三邊。三角形的任意兩邊之差小于第三邊。2）在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高。3）在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。4）在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線三角形的內(nèi)角和(1)三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于180°直角三角形的兩個(gè)銳角互余。三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。N邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°任意多邊形的外

12、角和等于360°(2)三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角，叫做三角形的外角第八章哥的運(yùn)算同底數(shù)幕的乘法(1) aman=am+n(m、n是正整數(shù))同地?cái)?shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加幕的乘方與積的乘方(2) (am)n=amn(mn是正整數(shù))幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘(3) (ab)n=anbn(n是正整數(shù))積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘同底數(shù)幕的除法(1) am+an=am-n(mn是正整數(shù)，m>n)同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減(2) a0=1(a#0)任何不等于0的數(shù)的0次幕等于1(3) a-n=1/a(aw0,n是正整數(shù))任何不等于0的數(shù)的-n

13、(n是正整數(shù))次幕，等于這個(gè)數(shù)的n次幕的倒數(shù)。第九章從面積到乘法公式單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式(1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的幕分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式(1)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式1）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。乘法公式1） （a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b22） （a+b）（a-b）=a2-b2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的再認(rèn)識(shí)因式分解（一）1）各項(xiàng)都含有的因式，稱為這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

14、2）把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。3）如果多項(xiàng)式的各個(gè)項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，把多項(xiàng)式化成公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的再認(rèn)識(shí)因式分解（二）1） a2-b2=（a+b）（a-b）2） a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）23）運(yùn)用平方公式、完全平方公式，把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。4）十字相乘：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）第十章二元一次方程組二元一次的方程（ 1）含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。

15、二元一次方程組（ 1）含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。（ 2）二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。解二元一次方程組（ 1）將方程組的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)方程，從而消去一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。（ 2）把方程組的兩個(gè)方程（或先做適當(dāng)變形）相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。第十一章圖形的全等全等圖形（ 1） 能完全重合的圖形叫做全等圖形。兩個(gè)圖形全等

16、，它們形狀和大小都相同。全等三角形（1）兩個(gè)能重合的三角形是全等三角形。（ 2） 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。探索三角形全等的條件（1） 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”（2） 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”（3） 兩角和其中一角的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“AAS”（4） 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等（5） 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”（6）如果一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)度確定，那么這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定。三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。（

17、7）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”第十二章數(shù)據(jù)在我們周圍普查與調(diào)查抽樣（1）為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象所做的全面調(diào)查叫做普查。（2）為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查。（3）考察對(duì)象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量。統(tǒng)計(jì)圖的選用（1）以整個(gè)圓面積代表統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的總體，每一統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目分別用圓中不同的扇形面積表示，扇形面積占圓面積的百分之幾就代表該統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分之幾。這樣的統(tǒng)計(jì)圖被稱為扇形統(tǒng)計(jì)圖。（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形圓心角度數(shù)=該部分的

18、百分比X360。（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。頻數(shù)分布表的頻數(shù)分布直方圖1）某個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)被稱為頻數(shù)，頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率。2）根據(jù)數(shù)據(jù)可繪制頻數(shù)分布表，根據(jù)頻數(shù)分布表可繪制頻數(shù)分布直方圖三、八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形（1）把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。（2）把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么

19、稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。（3）軸對(duì)稱與軸對(duì)稱既有區(qū)別又有聯(lián)系如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形位于對(duì)稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩部分就成軸對(duì)稱。軸對(duì)稱的性質(zhì)1）垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。2）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。3）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何對(duì)應(yīng)部分也成軸對(duì)稱線段、角的軸對(duì)稱性1）線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是它的對(duì)稱軸。線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等2）到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。3）角

20、是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在直線是它的對(duì)稱軸。角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等4）角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。等腰三角形的軸對(duì)稱性1）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對(duì)稱軸。2）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。3）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”）4）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半5）三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，并且有3條對(duì)稱軸。等邊三角形的和每個(gè)角都等于60°等腰梯形的軸對(duì)稱性(1)梯形中，

21、平行的一組對(duì)稱為底，不平行的一組對(duì)稱為腰，兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。(2)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，過兩底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸。等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等(3)等腰梯形的對(duì)角線相等(4)在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形第二章勾股定理與平方根勾股定理(1)勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方a2+b2=c2神秘的數(shù)組(1)如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形平方根(1) 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也稱為二次方根，也就是說，如果x2=a,那么x就叫做a的平方根。(2) 一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它相互為相

22、反數(shù)。0只有一個(gè)平凡根，它是0本身負(fù)數(shù)沒有平方根(3) 求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。(4) 正數(shù)a有兩個(gè)平方根，其中正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。立方根(5) 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方(2)正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0實(shí)數(shù)(6) 無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)(7) 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)L正有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)T0負(fù)有理數(shù)實(shí)數(shù)1正無理數(shù)無理數(shù)Y:負(fù)無理數(shù)(3)每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。近似數(shù)與有效數(shù)字（1）有些數(shù)不是準(zhǔn)確的，例如，本冊(cè)數(shù)學(xué)

23、課本約有100千字，這里100是一個(gè)近似數(shù)（2）對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。第三章中心對(duì)稱圖形圖形的旋轉(zhuǎn)（1）在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小。（ 2） 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形（1）如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。（

24、2）一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，因此，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)。（ 3） 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。（4）把一個(gè)平面圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)捕后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。平行四邊形（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（2）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心。（ 3） 平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角線互相平分（ 4） 一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形。兩條對(duì)角線互相平

25、分的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形矩形、菱形、正方形（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，矩形通常也叫長(zhǎng)方形。矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)。（ 2） 矩形的對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。（ 3） 有3個(gè)角是直角的四邊形是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形（4）有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)。5） 菱形的四條邊都相等菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。6） 四邊都相等的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形7）有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。正方形不僅

26、是特殊的平行四邊形，而且是有一組鄰邊相等的特殊矩形，也是有一個(gè)角是直角的特殊的菱形。正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)。三角形、梯形的中位線1）連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線2）三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。3）連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線4）梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。第四章數(shù)量、位置的變化平面直角坐標(biāo)系（1）平面上互相垂直有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系，水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，它們統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，公共原點(diǎn)。稱為坐標(biāo)原點(diǎn)。（2）在平面直角坐標(biāo)系中，一對(duì)有序?qū)崝?shù)可以確定一

27、個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一點(diǎn)的位置都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來表示，這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）兩條坐標(biāo)軸將平面分成的4個(gè)區(qū)域稱為象限，按逆時(shí)針順序分別記為第一、二、三、四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限第五章一次函數(shù)函數(shù)（1）數(shù)值保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量。（2）一般地，如果在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于變量x的和每一個(gè)值，變量y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。（3）象這樣，在直角坐標(biāo)系中，如果描出以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)的點(diǎn)，那么所有這樣的點(diǎn)組成的圖形叫做這個(gè)函數(shù)的圖象。一次函數(shù)(1)一般地，如

28、果兩個(gè)變量x和y之間的函數(shù)關(guān)系，可以表示為y=kx+b(k、b為常數(shù)，且kw0)的形式，那么稱y是x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖像(1)一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且kw0)的圖像是一條直線(2)在一次函數(shù)y=kx+b中,如果k>0,訕么y隨x增大而增大；如果k<0,那么y隨x增大而減小二元一次方程組的圖像解法(1) 一般地，一次函數(shù)y=kx+b圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kx-y+b=0的一個(gè)解；以二元一次方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上。(2) 一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，那么

29、交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解。(3) 用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法稱為二元一次方程組的圖象解法。第六章數(shù)據(jù)的集中程度平均數(shù)(1)這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱為平均數(shù)，x讀作“IX拔”。(4) 在實(shí)際生活中，一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度并不總是相同的，有些數(shù)據(jù)比其它數(shù)據(jù)更重要。所以，我們?cè)谟?jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往根據(jù)其重要程度，分別給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”中位數(shù)與眾數(shù)(5) 如果一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)的大小差異很大，那么平均數(shù)就不能很準(zhǔn)確地反映這組數(shù)據(jù)的平均水平，為了解決這個(gè)問題，有些競(jìng)賽規(guī)定：去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，用其余數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為為最后得分。(2) 一

30、般地，將n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，位置處于中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，最中間的數(shù)有兩個(gè)，這兩個(gè)最中間數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(3) 一般地，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。四、八年級(jí)下冊(cè)第七章一元一次不等式生活中的不等式（1）用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式不等式的解集（1）能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解（2）一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個(gè)不等式的解集（3）求不等式解集的過程叫做解不等式不等式的性質(zhì)1） 不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。

31、2） 不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)整數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變解一元一次不等式1）只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式，叫做一元一次不等式。2）由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組3）不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集，求不等式組解集的過程叫做解不等式組一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)1）當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定時(shí)，可以用一元一次方程確定另一個(gè)變量的值；當(dāng)已知一次函數(shù)中的一個(gè)變量取值的范圍時(shí)，可以用一元一次不等式（組）確定另一個(gè)變

32、量取值的范圍。第八章分式分式（1）一般地，如時(shí)A、B表示兩個(gè)整數(shù)，并且B中含有字母，那么代數(shù)式A/B叫做分式，其中A是分式的句子，B是分式的分母。（2）用具體的數(shù)值代替分式中的字母，按照分式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算，所得的結(jié)果就是分式的值。分式的基本性質(zhì)1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。2）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子和分母分別除以它們的公因式，叫做分式的約分。3）分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式，約分通常要將分式化成最簡(jiǎn)分式或整式。4）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。5）與異分母的分?jǐn)?shù)通分類似，

33、異分母的分式通分時(shí)，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。分式的加減1） 同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。2） 異分母的分式相加減，先通分，再加減。分式的乘除1）分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。2）與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算類似，分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算的順序是：先乘除，后加減，如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。分式方程1）分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2）求分式方程的解，只要在方程的兩邊同乘各分式的最簡(jiǎn)公分母，有時(shí)就可以將分式方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程來解。3）如果由變形后

34、的方程求得的根不適合原方程，那么這種根叫做原方程的增根。因?yàn)榻夥质椒匠虝r(shí)可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程時(shí)必須檢驗(yàn)。第九章反比例函數(shù)反比例函數(shù)（1）一般的，形如y=k/x（k為常數(shù)，kw0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù)。反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（ 1） 畫函數(shù)圖像的方法與步驟：列表、描點(diǎn)、連線（2）一般地，反比例函數(shù)的圖象是由兩個(gè)分支組成的，是雙曲線。（3）當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小。當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大。第十章圖形的相似圖上距離與實(shí)際距離1）在4條線段中，如果兩條線段的比等于另兩條線段的比，那么稱這4條線段成比例。（2）在a/b=b/c中，我們把b叫做a和c的比例中項(xiàng)。黃金分割（1）如果AB/AC=BC/AB,B么稱線段AC被B黃金分割，點(diǎn)B為線段AC的黃金分割點(diǎn)。AB與AC（或BC與AB）的比值約為，這個(gè)比值成為黃金比。（2）根號(hào)5-1/2%3頂角為36°的等腰三