第5章模型的計量經(jīng)濟學檢驗

1、第第5章章 模型的計量經(jīng)濟學檢驗模型的計量經(jīng)濟學檢驗 學習要點：學習要點：異方差的檢驗和修正異方差的檢驗和修正序列相關的檢驗和修正序列相關的檢驗和修正 多重共線的檢驗和修正多重共線的檢驗和修正 什么是異方差什么是異方差 對于不同的樣本點，隨機誤對于不同的樣本點，隨機誤差項的方差不再是常數(shù)，而隨差項的方差不再是常數(shù)，而隨著觀測值的不同而互不相同，著觀測值的不同而互不相同，則認為出現(xiàn)了異方差。則認為出現(xiàn)了異方差。 5.1 5.1 異方差性異方差性 22)()var(iiiE 在截面數(shù)據(jù)中，由于樣本在截面數(shù)據(jù)中，由于樣本點可能存在較大的差異，因點可能存在較大的差異，因此容易存在異方差。此容易存在異方

2、差。出現(xiàn)異方差的幾種情形：出現(xiàn)異方差的幾種情形：（1 1）研究某一地區(qū)居民家庭的儲）研究某一地區(qū)居民家庭的儲蓄行為，高收入家庭：儲蓄的差蓄行為，高收入家庭：儲蓄的差異較大；低收入家庭：儲蓄則更異較大；低收入家庭：儲蓄則更有規(guī)律性，差異較小。有規(guī)律性，差異較小。 （2 2）研究某一地區(qū)居民家庭的消）研究某一地區(qū)居民家庭的消費支出。消費是與家庭收入緊密相費支出。消費是與家庭收入緊密相聯(lián)的，一般情況下，居民收入服從聯(lián)的，一般情況下，居民收入服從正態(tài)分布：中等收入的人數(shù)多，兩正態(tài)分布：中等收入的人數(shù)多，兩端收入的人數(shù)少。端收入的人數(shù)少。 （3 3）研究某一地區(qū)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)，）研究某一地區(qū)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)，

3、由于每個企業(yè)所處的外部環(huán)境對由于每個企業(yè)所處的外部環(huán)境對產(chǎn)出量的影響程度不同，大企業(yè)產(chǎn)出量的影響程度不同，大企業(yè)的誤差項可能會比小企業(yè)誤差的的誤差項可能會比小企業(yè)誤差的方差大。方差大。 異方差的后果異方差的后果參數(shù)估計量不具備有效性參數(shù)估計量不具備有效性變量的顯著性檢驗失效變量的顯著性檢驗失效模型的預測失效模型的預測失效 異方差的檢驗異方差的檢驗基本思路：基本思路：首先采用普通最小二乘法估首先采用普通最小二乘法估計模型，求得模型誤差項的估計值，然計模型，求得模型誤差項的估計值，然后檢驗隨機誤差項的方差與解釋變量觀后檢驗隨機誤差項的方差與解釋變量觀測值之間是否存在相關性。測值之間是否存在相關性。

4、 檢驗方法：檢驗方法：( (一）圖示法一）圖示法 這是最直接的檢驗方法，可以將殘差這是最直接的檢驗方法，可以將殘差平方和與模型中的某個或若干個解釋變平方和與模型中的某個或若干個解釋變量量Xi分別繪制散點圖，或者將殘差平方分別繪制散點圖，或者將殘差平方和與因變量的擬合值繪制散點圖，以此和與因變量的擬合值繪制散點圖，以此來觀察是否存在異方差。來觀察是否存在異方差。 若散點圖是一條平行于若散點圖是一條平行于X X軸的直線，軸的直線，則說明不存在異方差性，否則說明存則說明不存在異方差性，否則說明存在異方差性。在異方差性。 0X2i0（c）同方差）同方差X2i0（d）復雜型異方差）復雜型異方差X2i0（

5、a）遞增型異方差）遞增型異方差X2i（b）遞減型異方差）遞減型異方差檢驗思想：檢驗思想：如果存在異方差，那么異方如果存在異方差，那么異方差差i2 可能與一個或多個解釋變量相關，可能與一個或多個解釋變量相關，因此可以作因此可以作i2 對解釋變量的回歸，對此對解釋變量的回歸，對此進行判斷。進行判斷。 首先提出兩個假設：首先提出兩個假設：原假設原假設H0 ：誤差項為同方差誤差項為同方差備擇假設備擇假設H1 ：誤差項為異方差誤差項為異方差（二）帕克檢驗（二）帕克檢驗( (Park Park ) )和戈里瑟檢驗和戈里瑟檢驗(Gleiser)(Gleiser) 檢驗步驟：檢驗步驟： （1 1）對原方程應用

6、普通最小二乘法進）對原方程應用普通最小二乘法進行回歸模型估計。行回歸模型估計。（2 2）從回歸方程中計算出殘差）從回歸方程中計算出殘差e ei i。 （3 3）利用原方程中的解釋變量與殘）利用原方程中的解釋變量與殘差作回歸方程。差作回歸方程。對方程進行估計并進行顯著性檢對方程進行估計并進行顯著性檢驗。如果存在某種函數(shù)形式，使驗。如果存在某種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型得方程顯著成立，則說明原模型存在異方差存在異方差 。 帕克檢驗常用的回歸方程為：帕克檢驗常用的回歸方程為： 戈里瑟檢驗常用的回歸方程為：戈里瑟檢驗常用的回歸方程為： iiiXelnln102iiiXe10|iiiXe2

7、10|iiiXe10|iiiXe1|10檢驗思想：檢驗思想：如果觀測值的誤差方差相同，如果觀測值的誤差方差相同，則樣本某一部分的方差將和另一部分的則樣本某一部分的方差將和另一部分的方差相同，因此可使用方差相同，因此可使用F檢驗對誤差方差檢驗對誤差方差的均衡性進行檢驗。的均衡性進行檢驗。 首先提出兩個假設：首先提出兩個假設：原假設原假設H0 ：誤差項為同方差；誤差項為同方差；備擇假設備擇假設H1 ：誤差項為異方差且表現(xiàn)誤差項為異方差且表現(xiàn)為解釋變量為解釋變量Xi2的函數(shù)，即的函數(shù)，即 i2=C Xi2 （三）戈德菲爾德（三）戈德菲爾德- -昆茨檢驗昆茨檢驗( (Goldfeld-Guandt T

8、estGoldfeld-Guandt Test) ) 檢驗步驟：檢驗步驟：（2 2）省略中間的）省略中間的d d項觀測值（項觀測值（d d通常通常在樣本總量的在樣本總量的1/31/3至至1/61/6之間），并將之間），并將剩下的觀測值劃分為較小與較大的相剩下的觀測值劃分為較小與較大的相同的兩個子樣本，每個子樣樣本容量同的兩個子樣本，每個子樣樣本容量均為均為(N-d)/2(N-d)/2。 （1 1）將數(shù)據(jù)按自變量）將數(shù)據(jù)按自變量X X的大小排列。的大小排列。（4 4）對每一個回歸模型，計算殘）對每一個回歸模型，計算殘 差平方和：與較小差平方和：與較小X X值對應的值對應的ESSESS1 1和和與

9、較大與較大X X值對應的值對應的ESSESS2 2。 （3 3）采用）采用OLSOLS擬合兩個回歸模型，擬合兩個回歸模型，第一個第一個( (以下標以下標1 1表示表示) )是關于較小是關于較小X X值的那部分數(shù)據(jù)，第二個值的那部分數(shù)據(jù)，第二個( (以下標以下標2 2表示表示) )是關于較大是關于較大X X值的那部分數(shù)據(jù)。值的那部分數(shù)據(jù)。 （5 5）假設誤差服從正態(tài)分布）假設誤差服從正態(tài)分布( (并且不并且不存在序列相關存在序列相關) )，則統(tǒng)計量，則統(tǒng)計量ESSESS2 2/ESS/ESS1 1將服從分子自由度和分母自由度均為將服從分子自由度和分母自由度均為(N-d)/2-k-1(N-d)/2

10、-k-1的的F F分布。分布。 對于給定的顯著性水平，如果統(tǒng)計對于給定的顯著性水平，如果統(tǒng)計量的值大于上述量的值大于上述F F分布的臨界值，就分布的臨界值，就拒絕原假設；否則接受原假設。拒絕原假設；否則接受原假設。 檢驗思想：檢驗思想：假設真正的誤差項方差與假設真正的誤差項方差與某個自變量某個自變量Z之間存在某種關系：之間存在某種關系： 如果異方差存在的話，上式給出了它的如果異方差存在的話，上式給出了它的形式。形式。f( )代表一個函數(shù)，可以是線性或代表一個函數(shù)，可以是線性或?qū)?shù)等形式。對數(shù)等形式。Z可以是自變量可以是自變量X，也可以，也可以是是X以外的一組自變量。以外的一組自變量。)(2ii

11、Zf（四）布萊馳（四）布萊馳- -帕根檢驗帕根檢驗 ( (Breusch-Pagan TestBreusch-Pagan Test ) ) 首先，計算最小二乘估計的殘差，同時首先，計算最小二乘估計的殘差，同時用這些殘差來估計誤差項的標準方差：用這些殘差來估計誤差項的標準方差： 然后，進行下列回歸分析，并對參數(shù)估然后，進行下列回歸分析，并對參數(shù)估計結(jié)果進行統(tǒng)計檢驗。計結(jié)果進行統(tǒng)計檢驗。 Ni22iiiZ22檢驗步驟：檢驗步驟： （1 1）提出假設）提出假設原假設原假設H H0 0：誤差項為同異方差誤差項為同異方差備擇假設備擇假設H H1 1：誤差項為異方差誤差項為異方差 （2 2）根據(jù)回歸分析中

12、的參數(shù)估計值，）根據(jù)回歸分析中的參數(shù)估計值，計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量RSS/2RSS/2。 （3 3）檢驗統(tǒng)計量）檢驗統(tǒng)計量RSS/2RSS/2在給定顯著在給定顯著性水平下是否服從卡方分布。性水平下是否服從卡方分布。 若服從卡方分布，則拒絕原假設；若服從卡方分布，則拒絕原假設；否則接受原假設。否則接受原假設。 （五）懷特檢驗（五）懷特檢驗（White TestWhite Test） 檢驗思想：檢驗思想：同布萊馳同布萊馳- -帕根檢驗類似，假帕根檢驗類似，假設對回歸殘差構(gòu)造下面的模型：設對回歸殘差構(gòu)造下面的模型： 然后對參數(shù)估計結(jié)果進行統(tǒng)計檢驗。然后對參數(shù)估計結(jié)果進行統(tǒng)計檢驗。iiiZ2 檢驗步驟：

13、檢驗步驟： （1 1）提出假設）提出假設原假設原假設H H0 0：誤差項為同異方差誤差項為同異方差備擇假設備擇假設H H1 1：誤差項為異方差誤差項為異方差 （2 2）根據(jù)回歸分析中的參數(shù)估計值，）根據(jù)回歸分析中的參數(shù)估計值，計算擬合優(yōu)度計算擬合優(yōu)度R R2 2。 （3 3）檢驗統(tǒng)計量）檢驗統(tǒng)計量NRNR2 2在給定顯著性水在給定顯著性水平下是否服從卡方分布。平下是否服從卡方分布。 若服從卡方分布，則拒絕原假設；若服從卡方分布，則拒絕原假設；否則接受原假設。否則接受原假設。 異方差的修正異方差的修正基本思路：基本思路：采用采用加權(quán)最小二乘法。加權(quán)最小二乘法。該方法是對原模型加權(quán)，使之變成該方法

14、是對原模型加權(quán)，使之變成一個新的不存在異方差的模型，然一個新的不存在異方差的模型，然后采用后采用OLSOLS法估計其參數(shù)。法估計其參數(shù)。 以多元線性回歸模型為例：以多元線性回歸模型為例： 下面將分兩種情況進行研究下面將分兩種情況進行研究。 ikikiiiiXXXXY3322110情況一：情況一：已知誤差項方差為已知誤差項方差為 （1 1）將原回歸模型中的所有變量都除以）將原回歸模型中的所有變量都除以 2iiiiiijijiiiiiXXYY*0*0*（2 2）用變換后的模型替代原模型，然后用普）用變換后的模型替代原模型，然后用普通最小二乘法估計模型參數(shù)。通最小二乘法估計模型參數(shù)。變換后的模型為：

15、變換后的模型為： *33*22*11*0*ikikiiiiXXXXY情況二：誤差項方差與某自變量相關情況二：誤差項方差與某自變量相關 （1 1）將原回歸模型中的所有變量）將原回歸模型中的所有變量都除以都除以 （2 2）用變換后的模型替代原模型，）用變換后的模型替代原模型，然后用普通最小二乘法估計模型參數(shù)。然后用普通最小二乘法估計模型參數(shù)。)()var(jiiXCf)(jiXf)()()()(*0*0*jiiijijijijijiiiXfXfXXXfXfYY 什么是序列相關什么是序列相關如果模型的誤差項違背了相互如果模型的誤差項違背了相互獨立的基本假設，即當不同時獨立的基本假設，即當不同時刻的誤

16、差項相關時，則稱誤差刻的誤差項相關時，則稱誤差項是序列相關的。項是序列相關的。 5.2 5.2 序列相關性序列相關性 出現(xiàn)序列相關的幾種情形：出現(xiàn)序列相關的幾種情形：（1 1）研究某種產(chǎn)品需求量和價格之間）研究某種產(chǎn)品需求量和價格之間的關系。前一年的產(chǎn)品價格將影響后一的關系。前一年的產(chǎn)品價格將影響后一年的產(chǎn)品需求量，即前一年的估計誤差年的產(chǎn)品需求量，即前一年的估計誤差對未來是有影響的。對未來是有影響的。 （2 2）購買股票也會出現(xiàn)同樣的問題。）購買股票也會出現(xiàn)同樣的問題。 序列相關的后果序列相關的后果參數(shù)估計量不具備有效性參數(shù)估計量不具備有效性變量的顯著性檢驗失效變量的顯著性檢驗失效模型的預測

17、失效模型的預測失效 序列相關的檢驗序列相關的檢驗檢驗思路：檢驗思路：首先采用普通最首先采用普通最小二乘法估計模型，求得模小二乘法估計模型，求得模型誤差項的估計值，然后檢型誤差項的估計值，然后檢驗不同誤差項之間是否存在驗不同誤差項之間是否存在相關性。相關性。 檢驗方法：檢驗方法： 若散點圖呈現(xiàn)某種有規(guī)律的變化，若散點圖呈現(xiàn)某種有規(guī)律的變化， 則表明存在序列相關。則表明存在序列相關。 （一）圖示法（一）圖示法 這是最直接的檢驗方法，可以將估計這是最直接的檢驗方法，可以將估計出的殘差出的殘差 與樣本的數(shù)量與樣本的數(shù)量i分別繪制散點分別繪制散點圖，或者將殘差圖，或者將殘差 與與 繪制散點圖，以繪制散點

18、圖，以此來觀察是否存在序列相關。此來觀察是否存在序列相關。ii1 i檢驗步驟：檢驗步驟：（二）杜賓（二）杜賓- -瓦特森檢驗（瓦特森檢驗（Durbin-Watson TestDurbin-Watson Test）（1 1）提出假設）提出假設原假設原假設H H0 0：不存在序列相關：不存在序列相關備擇假設備擇假設H H1 1：存在序列相關：存在序列相關 （2 2）采用由普通最小二乘法估計）采用由普通最小二乘法估計得到的殘差構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量得到的殘差構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量DWDWTttTtttDW12221)() 1 (2DW（3 3）給定顯著性水平）給定顯著性水平a a，根據(jù)自變量，根據(jù)自變量的個數(shù)的個數(shù)

19、N N和觀測值的個數(shù)和觀測值的個數(shù)k k查查DWDW分布表，分布表，查得臨界值查得臨界值d dl l和和d du u。（4 4）將統(tǒng)計量）將統(tǒng)計量DWDW與臨界值進行比較，與臨界值進行比較，判斷是否存在序列相關。判斷是否存在序列相關。DWDW值值判斷結(jié)果判斷結(jié)果4-d4-d1 1DW4DW4存在負序列相關存在負序列相關4-d4-du uDW4-dDW4-d1 1無法確定無法確定2DW4-d2DW4-du u不存在序列相關不存在序列相關d du uDW2DW2不存在序列相關不存在序列相關d d1 1DWdDWdu u無法確定無法確定0DWd0DWd1 1存在正序列相關存在正序列相關 序列相關的修

20、正序列相關的修正（一）廣義差分法（一）廣義差分法該方法是通過差分的辦法將該方法是通過差分的辦法將原回歸模型改為誤差項相互原回歸模型改為誤差項相互獨立的模型。獨立的模型。 基本步驟：基本步驟：（1）將原回歸模型中的變量進行）將原回歸模型中的變量進行差分變換。變換后的變量為：差分變換。變換后的變量為： 1*1*0*01*)1 (tttjtjtjttttXXXYYY（2 2）用變換后的模型替代原模型，）用變換后的模型替代原模型，然后用普通最小二乘法估計模型參然后用普通最小二乘法估計模型參數(shù)。數(shù)。 原模型：原模型：變換后的模型：變換后的模型： tktkttttXXXXY3322110*33*22*11

21、*0*tktkttttXXXXY杜賓兩步估計法 利用廣義差分法處理序列相關性時，需估計相關系數(shù) 的值，可以采用杜賓兩步估計法。 該方法是先估計該方法是先估計 1, 2, l，再對差分模，再對差分模型進行估計型進行估計 第一步第一步，變換差分模型為下列形式ililiilliliiXXXYYY)()1 (1111011illn12 ,進行OLS估計，得各Yj（j=i-1, i-2, ,i-l)前的系數(shù)1,2, , l的估計值第第二二步步，將估計的l,21代入差分模型ililiilliliiXXXYYY)()1 (1111011 illn12 ,采用 OLS 法估計，得到參數(shù)110),1 (l的估計

22、量，記為*0，*1。于是： )1 (1*00l， *11( (二二) )科克倫科克倫- -奧科特計算法（奧科特計算法（Cochrance-OrcuttCochrance-Orcutt） 基本步驟：基本步驟： （1 1）采用）采用OLSOLS對原模型進行估計，然后對對原模型進行估計，然后對殘差進行下面的回歸：殘差進行下面的回歸： ttt1（2）用估計出來的）用估計出來的值進行廣義差分變值進行廣義差分變換，然后對變換后的方程應用換，然后對變換后的方程應用OLS進行進行新新的的參數(shù)估計。參數(shù)估計。 （3 3）不斷重復前兩個步驟，直到當）不斷重復前兩個步驟，直到當?shù)牡男鹿烙嬛蹬c前估計值的差小于新估計值

23、與前估計值的差小于0.010.01或或0.050.05時，或迭代進行了時，或迭代進行了1010或或2020次時，停止迭代。次時，停止迭代。 案例：中國商品進口模型案例：中國商品進口模型 經(jīng)濟理論指出，商品進口商品進口主要由進口國的經(jīng)經(jīng)濟發(fā)展水平濟發(fā)展水平，以及商品進口價格指數(shù)商品進口價格指數(shù)與國內(nèi)價格國內(nèi)價格指數(shù)指數(shù)對比因素決定的。 由于無法取得中國商品進口價格指數(shù)，我們主要研究中國商品進口與國內(nèi)生產(chǎn)總值的關系。（下表）。 表表 4.2.14.2.1 19782001 年中國商品進口與國內(nèi)生產(chǎn)總值年中國商品進口與國內(nèi)生產(chǎn)總值 國內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP （億元） 商品進口 M （億美元） 國內(nèi)生產(chǎn)總

24、值 GDP （億元） 商品進口 M （億美元） 1978 3624.1 108.9 1990 18547.9 533.5 1979 4038.2 156.7 1991 21617.8 637.9 1980 4517.8 200.2 1992 26638.1 805.9 1981 4862.4 220.2 1993 34634.4 1039.6 1982 5294.7 192.9 1994 46759.4 1156.1 1983 5934.5 213.9 1995 58478.1 1320.8 1984 7171.0 274.1 1996 67884.6 1388.3 1985 8964.4 4

25、22.5 1997 74462.6 1423.7 1986 10202.2 429.1 1998 78345.2 1402.4 1987 11962.5 432.1 1999 82067.46 1657 1988 14928.3 552.7 2000 89442.2 2250.9 1989 16909.2 591.4 2001 95933.3 2436.1 資料來源： 中國統(tǒng)計年鑒 （1995、2000、2002） 。 1. 通過通過OLS法建立如下中國商品進口方程：法建立如下中國商品進口方程： ttGDPM02. 091.152 （3.32） （20.12） 2. 進行序列相關性檢驗。進行序

26、列相關性檢驗。 DW檢驗檢驗 取=5%，由于n=24，k=2(包含常數(shù)項)，查表得： dl=1.27， du=1.45由于 DW=0.628du=1.43 (樣本容量24-2=22) 表明：已不存在自相關162.300.469)0.938- /(186.18)1/(21*00于是原模型為： ttGDPM020. 030.162與與OLS估計結(jié)果的差別只在估計結(jié)果的差別只在截距項截距項： ttGDPM02. 091.152（2）采用科克倫）采用科克倫-奧科特迭代法估計奧科特迭代法估計 在在Eviews軟包下，軟包下，2階廣義差分的結(jié)果為：階廣義差分的結(jié)果為： 取=5% ，DWdu=1.66(樣本

27、容量:22)表明:廣義差分模型已不存在序列相關性。 2801. 0 1 108. 1020. 032.169ARARGDPMtt (3.81) (18.45) (6.11) (-3.61) 可以驗證可以驗證: : 僅采用1階廣義差分，變換后的模型仍存在1階自相關性； 采用3階廣義差分，變換后的模型不再有自相關性，但AR3的系數(shù)的t值不顯著。 什么是多重共線性什么是多重共線性如果回歸模型的某兩個或多個如果回歸模型的某兩個或多個自變量之間出現(xiàn)了相關性，我自變量之間出現(xiàn)了相關性，我們就稱自變量是多重共線的。們就稱自變量是多重共線的。5.3 5.3 多重共線性多重共線性 其中其中: : Ci不全為不全

28、為0，則稱為解釋變，則稱為解釋變量之間存在完全共線性。量之間存在完全共線性。C1X1i+C2X2i+CkXki=0 i=1,2,n出現(xiàn)多重共線性的幾種情形：出現(xiàn)多重共線性的幾種情形：（1 1）研究消費和收入之間的關系）研究消費和收入之間的關系 。在建。在建立模型時通常會將當年收入和前一年收立模型時通常會將當年收入和前一年收入同時作為自變量選入模型中，而當年入同時作為自變量選入模型中，而當年收入和前一年收入具有較強的相關性，收入和前一年收入具有較強的相關性，因此，建立的模型就會存在多重共線性。因此，建立的模型就會存在多重共線性。 （2 2）經(jīng)濟繁榮時期，一些經(jīng)濟）經(jīng)濟繁榮時期，一些經(jīng)濟變量（收入

29、、消費、投資、價格）變量（收入、消費、投資、價格）都趨于增長；衰退時期，又同時都趨于增長；衰退時期，又同時趨于下降。這些經(jīng)濟變量的樣本趨于下降。這些經(jīng)濟變量的樣本數(shù)據(jù)之間往往都存在某種近似的數(shù)據(jù)之間往往都存在某種近似的比例關系。比例關系。 多重共線性的后果多重共線性的后果完全共線性下完全共線性下OLSOLS法的參數(shù)估計值法的參數(shù)估計值不存在不存在 假設某個二元回歸模型假設某個二元回歸模型 iiiiXXY22110自變量存在完全線性相關。自變量存在完全線性相關。設函數(shù)關系式表達為：設函數(shù)關系式表達為：則原模型可改寫成：則原模型可改寫成：iiCXX21iiiXCY2210)(無法準確估計出無法準確

30、估計出21和近似共線性下近似共線性下OLS的參數(shù)估計值方的參數(shù)估計值方差增大差增大 仍以二元回歸模型為例，應用仍以二元回歸模型為例，應用OLSOLS法法估計模型參數(shù)值的方差為：估計模型參數(shù)值的方差為： )1 ()var()1 ()var(2222222121rXsrXsii當兩自變量存在相關性時，即當兩自變量存在相關性時，即0r10r1，則計算出的參數(shù)值的方差，則計算出的參數(shù)值的方差將增大，表明應用將增大，表明應用OLSOLS參數(shù)估計的參數(shù)估計的模型參數(shù)值不再具備有效性。模型參數(shù)值不再具備有效性。 變量顯著性檢驗失效變量顯著性檢驗失效 模型預測失效模型預測失效 多重共線性的檢驗多重共線性的檢驗

31、檢驗多重共線性是否存在檢驗多重共線性是否存在 （1 1）對只有兩個解釋變量的模型，）對只有兩個解釋變量的模型，計算二者之間的相關系數(shù)計算二者之間的相關系數(shù) 若若|r|接近接近1，則說明兩變量存在較強的，則說明兩變量存在較強的多重共線性。多重共線性。 （2 2）對有多個解釋變量的模型，）對有多個解釋變量的模型，采用綜合統(tǒng)計檢驗法采用綜合統(tǒng)計檢驗法 若在若在OLSOLS法下：法下：R R2 2與與F F值較大，但值較大，但t t檢檢驗值較小，則可能存在多重共線性。驗值較小，則可能存在多重共線性。 判定存在多重共線性的范圍判定存在多重共線性的范圍 （1 1）判定系數(shù)檢驗法）判定系數(shù)檢驗法 用模型中每一個解釋變量分別與其用模型中每一個解釋變量分別與其余解釋變量進行回歸，該解釋變量作余解釋變量進行回歸，該解釋變量作為因變量，其余解釋變量作為自變量，為因變量，其余解釋變量作為自變量，并計算出每個回歸方程相應的擬合優(yōu)并計算出每個回歸方程相應的擬合優(yōu)度，也可稱為判定系數(shù)。如果某個方度，也可稱為判定系數(shù)。如果某個方程的判定系數(shù)較大，說明該解釋變量程的判定系數(shù)較大，說明該解釋變量與其他解釋變量之間存在共線性。與其他解釋變量之間存在共線性。 判定系數(shù)法法的等價檢驗方法是判定系數(shù)法法的等價檢驗方法是: : 在模型中排除某一個解釋變量在模型中排除某一個解釋變