六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊重難點(diǎn)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊重難點(diǎn)1、負(fù)數(shù)的由來：為了表示相反意義的兩個(gè)量（如盈利虧損、收入支出），光有學(xué)過的013.42/5是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù)；以收入為正、支出為負(fù)2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)（不包括0）,數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。若一個(gè)數(shù)小于0,則稱它是一個(gè)負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)有無數(shù)個(gè)，其中有（負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù)）負(fù)數(shù)的寫法：數(shù)字前面加負(fù)號(hào)"-”號(hào)，不可以省略例如：-2,-5.33,-45,-2/5正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)若一個(gè)數(shù)大于0,則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個(gè)，其中有（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)）正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號(hào)“+

2、”號(hào)，也可以省略不寫。例如：+2,5.33,+45,2/54、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大5、數(shù)軸：6、比較兩數(shù)的大?。?利用數(shù)軸：負(fù)數(shù)0正數(shù)或左邊右邊 利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大1/31/6-1/3-1/6（一）、折扣和成數(shù)1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80%,六折五=6.5/10=65/100=65%解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為

3、百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80%商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65%2、成數(shù)：幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10%八成五=8.5/10=85/100=80%解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。這次衣服的進(jìn)價(jià)增加一成：這次衣服的進(jìn)價(jià)比原來的進(jìn)價(jià)增加10%今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85（二）、稅率和利率1、稅率(1) 納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比

4、率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。(3) 應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。(4) 稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。(5) 應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：應(yīng)納稅額=總收入x稅率收入額=應(yīng)納稅額+稅率2、利率(1) 存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。(2) 儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。(3) 本金：存入銀行的錢叫做本金。(4) 利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。(5) 利率：利息與本金的比值叫做利率。(6) 利息的計(jì)算公式：利息=本金x利率x時(shí)間利率=利息+時(shí)間+本金X100

5、%(7) 注意：如要上利息稅(國債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅)，則:稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息x利息稅率=利息X(1-利息稅率)稅后利息=本金X利率X時(shí)間X(1-利息稅率)估計(jì)費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算購物策略：根據(jù)實(shí)際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案一、圓柱1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。圓柱也可以由長方形卷曲而得到。兩種方式：1. 以長方形的長為底面周長，寬為高；2. 以長方形的寬為底面周長，長為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無數(shù)條高，他們的

6、數(shù)值是相等的3、圓柱的特征：(1) 底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。(2) 側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。(3) 高的特征：圓柱有無數(shù)條高4、圓柱的切割： 橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2兀r2 豎切(過直徑)：切面是長方形(如果h=2R切面為正方形)，該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長方形的面積，即S增=4rh5、圓柱的側(cè)面展開圖： 沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2兀r,則展開圖形為正方形 不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形 無論怎么展開都得不到梯形6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：底面積：S底=兀r2底面周長：C底=兀d=2

7、兀r側(cè)面積：S側(cè)=2兀rh表面積：S表=2S底+S側(cè)=2兀r2+2兀rh體積：V柱=Ttr2h考試常見題型： 已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長 已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積 已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積 已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積 已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積只求側(cè)

8、面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類二、圓錐1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高3、圓錐的特征：(1) 底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。(2) 側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。(3) 高的特征：圓錐有一條高。4、圓錐的切割： 橫切：切面是圓 豎切(過頂點(diǎn)和直徑直徑):切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即S增=2rh5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：底面積：S底

9、=兀r2底面周長：C底=兀d=2兀r體積：V錐=1/3兀r2h考試常見題型： 已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長 已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積 已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算三、圓柱和圓錐的關(guān)系1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh題型總結(jié) 直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長、側(cè)面積、底面積、體積的變化分析清楚兩個(gè)