八年級(jí)上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案(北師大版)位置確定

1、第五章 位置的確定 第1課時(shí) 位置的確定一、溫故知新1平行四邊形是_圖形，但不是_圖形(對(duì)稱性)2等腰三角形是_圖形，但不是_圖形(對(duì)稱性)3要向別人說(shuō)明你在教室的座位的位置，需要用_個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明，一是在教室里的_，二是在教室里的_4的相反數(shù)是_5邊形的內(nèi)角和是_，外角和是_二、自主學(xué)習(xí)1在生活中，確定物體的位置有_種方法：一種是_，例如：_；另一種是_，例如：_2利用電影票可以找到其相應(yīng)的位置，如果將“3排9號(hào)”簡(jiǎn)記作(3,9)，那么“6排5號(hào)” 簡(jiǎn)記作_，那么(1,6)表示這張電影票是_排_(tái)號(hào)3某市區(qū)有3個(gè)加油站，位置如圖5-1-1所示，若加油站的位置表示為(B,2)，則加油站2的位置可表

2、示為_(kāi)，加油站3的位置可表示為_(kāi)4一棟辦公大樓共8層，每層有12個(gè)辦公室，其中201室表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么611表示 樓的第 個(gè)辦公室5如圖5-1-2所示，一家超市在學(xué)校的北偏東60°方向，距離學(xué)校600米，則學(xué)校在這家超市的 _6小蟲(chóng)在小方格的線路上爬行，它的起始位置是A(2,2)，先爬到B(2,4)，再爬到C(5,4)，最后爬到D(5,6)，則小蟲(chóng)共爬了（ ）A7個(gè)單位 B5個(gè)單位 C4個(gè)單位 D3個(gè)單位三、課堂同步階梯一 基礎(chǔ)訓(xùn)練15排6號(hào)記為(5,6)，那么6排5號(hào)怎樣記？1排7號(hào)呢？(11,9)和(18,21)表示什么？2下列數(shù)據(jù)中，不能確定物體位置的是( )圖5-

3、1-3A.1單元201號(hào) B.南偏西60° C.大學(xué)路11號(hào) D.東經(jīng)105°，北緯40°3如圖5-1-3所示，如果點(diǎn)A的位置記為(1,1)，點(diǎn)B的位置記為(1,3)，那么點(diǎn)C的位置記為 ，點(diǎn)E的位置記為 ，點(diǎn)G的位置記為 (5,4)表示的點(diǎn)是 ，在圖上標(biāo)出表示(2,4)的點(diǎn)H30°45°圖5-1-44如圖5-1-4，圖書(shū)館在大門北偏東_方向距離_處；操場(chǎng)在大門北偏西_方向距離_處；車站在大門的_方向距離_處5如圖5-1-5，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3,5)(4,5) (5,5) (5,4) (5

4、,3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫(xiě)出由A到B的其他幾條路徑嗎？圖5-1-5階梯二 能力應(yīng)用6如下表所示，是某高新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)規(guī)劃示意圖，其中將“開(kāi)發(fā)區(qū)管理中心”建在A3區(qū)內(nèi)ABC1基因工程研究所生化制藥廠2電子元件廠3開(kāi)發(fā)區(qū)管理中心4計(jì)算機(jī)組裝廠 (1)說(shuō)出“基因工程研究所”、“生化制藥廠”、“電子元件廠”、“計(jì)算機(jī)組裝廠”所在的區(qū)域 (2)計(jì)劃在A4區(qū)建一個(gè)“新材料研發(fā)公司”在C3區(qū)建一個(gè)“軟件開(kāi)發(fā)園”，請(qǐng)?jiān)趫D上相應(yīng)區(qū)內(nèi)標(biāo)上該企業(yè)名稱階梯三 拓展練習(xí)圖5-1-67如圖5-1-6所示，用(0,0)表示A點(diǎn)的位置，用(2,1)表示B點(diǎn)的位置，那么：(1)CDE的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如何

5、表示？(2)在圖中表示出點(diǎn)M(6,2)，N(4,4)的位置第2課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系（1）一、溫故知新1平面內(nèi)確定點(diǎn)的位置一般需要 個(gè)數(shù)據(jù)2劇院里7排4號(hào)可用(7,4)來(lái)表示，則2排13號(hào)可表示為 ，(13,12)的含義是 3張三在第三排左起第五個(gè)座位，若用(3,5)表示，李四的座位是(5,6)，李四同學(xué)在教室的什么位置？4化簡(jiǎn)= 5-3的相反數(shù)的倒數(shù)是 二、自主學(xué)習(xí)1在平面內(nèi)，兩條 且有 的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系2平面直角坐標(biāo)系中，兩條數(shù)軸分別置于 位置和 位置，取向 或 的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向3水平的數(shù)軸叫做 或 ，鉛直的數(shù)軸叫做 或 ，x軸或y軸統(tǒng)稱 ，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系

6、的 4已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸上的距離是2，則點(diǎn)P坐標(biāo)為 5已知點(diǎn)P在第三象限，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值都為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 6在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列各點(diǎn)： A(-4,3)，B(-1,3)，C(3,3)，D(4,3)，觀察你畫(huà)的各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？三、課堂同步階梯一 基礎(chǔ)訓(xùn)練1點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 2點(diǎn)M(-5,-8)到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 ，到原點(diǎn)O的距離是 3若點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同，則線段AB一定平行于 軸，垂直于 軸4平面內(nèi)一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足在x軸上對(duì)應(yīng)

7、的數(shù)為a，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，則數(shù)a叫做點(diǎn)P的 ，數(shù)b叫做點(diǎn)P的 ，點(diǎn)P的坐標(biāo)記為 5在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A(1,1)，在x軸上確定點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有（ ）A4 B3 C2 D16點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是（ ） A2<<0 B0<<2 C>0 D<07如圖5-2-1，求邊長(zhǎng)為2的正六邊形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)E FC BD O A xy圖5-2-1 8點(diǎn)在第三象限，求m的取值范圍圖5-2-2階梯二 能力應(yīng)用9矩形ABCD中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0)，(6,0)，(6,3)，則

8、點(diǎn)D的坐標(biāo)是 10如圖5-2-2，ABCD為平行四邊形，AD=4，AB=5，點(diǎn)A(0,-2)，求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)，并計(jì)算平行四邊形ABCD的面積階梯三 拓展練習(xí)11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，求點(diǎn)的坐標(biāo)第3課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系（2）一、溫故知新1平面直角坐標(biāo)系中，兩坐標(biāo)軸把平面分成 部分，右上部分叫做 其它部分按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓凶?、 和 ，坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 任何象限內(nèi)2已知點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是3,4，則點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的坐標(biāo)為 3點(diǎn)P(m,1)在第二象限，則點(diǎn)Q(-m,0)在（ ）Ax軸正半軸上 Bx軸負(fù)半軸上 Cy軸正半軸上 Dy軸負(fù)半軸上4如果P(m+3,2m+

9、4)在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A(-2,0) B(0,-2) C(1,0) D(0,1)圖5-3-1二、自主學(xué)習(xí)1如圖5-3-1，ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)圖5-3-22在圖5-3-2的直角坐標(biāo)系中，寫(xiě)出ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)三、課堂同步階梯一 基礎(chǔ)訓(xùn)練1在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a,b)，N(-a,b)，這兩點(diǎn)關(guān)于 對(duì)稱2下面說(shuō)法正確的是 （ ）A坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)至少有一個(gè)是0 B橫軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0 C縱軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0 D以上說(shuō)法都不正確3點(diǎn)M(3,-4)，N(5,a)之間的距離是2，則的值是（ ）A4 B-4 C2 D-24若點(diǎn)P

10、(a,b)在第四象限，則點(diǎn)M(-b,-a)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限圖5-3-35在圖5-3-3的平面直角坐標(biāo)系上標(biāo)出以下各點(diǎn)的位置A(-4,3)，B(-3,-4)，C(-3,4)，D(3,-4)，E(-4,-3)，F(xiàn)(3,4)6在圖5-3-4的直角坐標(biāo)系中，寫(xiě)出四邊形ABCD各點(diǎn)的坐標(biāo)圖5-3-4 階梯二 能力應(yīng)用7點(diǎn)M(x，y)在第二象限內(nèi)，且,，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）A B C D 8若，則點(diǎn)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9過(guò)點(diǎn)且平行于y軸的直線上的點(diǎn)（ ）A橫坐標(biāo)都是 B縱坐標(biāo)都是 C橫坐標(biāo)都是 D縱坐標(biāo)都是階梯三 拓展練習(xí)10已知點(diǎn)A

11、(0,2），點(diǎn)B(0,-3），點(diǎn)C在x軸上，如果ABC的面積為20，求點(diǎn)C的坐標(biāo)第4課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系（3）一、溫故知新1若點(diǎn)P(-3a,a-2)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2已知點(diǎn)M(-6,8)，它到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 ，到原點(diǎn)O的距離是 3若點(diǎn)A(x,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B(-3,y)，則= ，= ，點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 4在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸左側(cè)，距y軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，在x軸上方，距x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A坐標(biāo)為 5直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)是(3,6)，將該點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，得到點(diǎn) ；將該點(diǎn)向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn) 二、自主學(xué)習(xí)1第三象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)，滿足，

12、則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 2點(diǎn)到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 ，到原點(diǎn)O的距離是 3點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是 ，關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是 ，圖5-4-14如圖5-4-1（一格表示一個(gè)單位長(zhǎng)度）(1)寫(xiě)出圖中ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求ABC的面積和周長(zhǎng)三、課堂同步階梯一 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1點(diǎn)P(2m-1,3)在第二象限，則m的取值范圍是（ ）A B C D2點(diǎn)M(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為N，則MN= 3已知直角坐標(biāo)系中的A(m,3)和B(4,n)兩點(diǎn)，根據(jù)下列條件求出m、n的值 (1)A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱； (2)A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱；(3)A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱； (4)ABy軸；(5)A

13、、B兩點(diǎn)在第一、三象限兩條坐標(biāo)軸夾角的平分線上4已知等邊ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-4,0)，B(2,0)試求：(1)C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)ABC的面積5根據(jù)圖5-4-2所示，求封閉區(qū)域的面積圖5-4-2階梯二 能力應(yīng)用6在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0)，(4,0)，(3,2)，以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7已知正方形的邊長(zhǎng)為5，對(duì)角線與兩坐標(biāo)軸重合，求正方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)8已知：,兩點(diǎn)，試判定它們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中的位置階梯三 拓展練習(xí)圖5-4-39正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖5-4-3所

14、示,在平面內(nèi)找點(diǎn)P，使PAB，PBC，PCD，PDA同時(shí)為等腰三角形，這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)?寫(xiě)出它們的坐標(biāo)(每個(gè)單位長(zhǎng)度為1，不必寫(xiě)解答過(guò)程)第5課時(shí) 變化的“魚(yú)”（1）一、溫故知新1若點(diǎn)A(a,b)在第三象限，則點(diǎn)B(-a+2,5b-6)在第_象限2的算術(shù)平方根是 3若一個(gè)正方形面積是另一個(gè)正方形面積的4倍，則它的邊長(zhǎng)是另一個(gè)正方形邊長(zhǎng)的 倍4若，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A B C D不能確定二、自主學(xué)習(xí)1將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ， ) 將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ， )將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ， )將點(diǎn)向下平移2個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ， )2

15、根據(jù)上題所悟，填空：(1)橫坐標(biāo)增加(縱坐標(biāo)不變)，點(diǎn)向 平移，橫坐標(biāo)減少(縱坐標(biāo)不變)，點(diǎn)向 平移(2)縱坐標(biāo)增加(橫坐標(biāo)不變)，點(diǎn)向 平移，縱坐標(biāo)減少(橫坐標(biāo)不變)，點(diǎn)向 平移3已知點(diǎn)，則：(1)與關(guān)于 對(duì)稱； (2)與關(guān)于 對(duì)稱；(3)與關(guān)于 對(duì)稱； (4)與關(guān)于 對(duì)稱三、課堂同步階梯一 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1已知點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)(3,4)，那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 2直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P(3,2)向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為( )A(1,2) B(3,0) C(5,2) D(3,4) 圖5-5-13請(qǐng)?jiān)趫D5-5-1的平面直角坐標(biāo)系中順次連結(jié)點(diǎn)(0,0)，(5,4)，(3,0)，

16、(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，就得到一個(gè)圖形“魚(yú)”(1)將縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，并比較一下這條“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”有什么不同(2)如果橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減2呢?圖5-5-24如圖5-5-2，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1)，B(3,1)，C(3,3)，D(1,3)(1)在同一直角坐標(biāo)系中，將正方形向左平移2個(gè)單位，畫(huà)出你相應(yīng)的圖形，并寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)(2)將正方形向下平移2個(gè)單位，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)(3)在(1)(2)中，你發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化？階梯二 能力應(yīng)用5以點(diǎn)P(4,0)

17、為圓心，以5為半徑的圓與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)6下列關(guān)于A,B兩點(diǎn)的說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)是( )如果點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱,那么它們的縱坐標(biāo)相同如果點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同,那么它們關(guān)于y軸對(duì)稱如果點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同,那么它們關(guān)于x軸對(duì)稱如果點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,那么它們的橫坐標(biāo)相同A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D 4個(gè)圖5-5-37已知ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖5-5-3所示，如果ABC與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A(-4,2) B(-4,-2) C(4,-2) D(4,2) 階梯三 拓展練習(xí)8將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,3)，則點(diǎn)Q

18、(a,b)在第 象限第6課時(shí) 變化的“魚(yú)”（2）一、溫故知新1點(diǎn)M(3,-4)到原點(diǎn)的距離是 2點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是B(6,-8)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 3的相反數(shù)是 4A(-3,2)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是B，B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A(3,2) B(-3,2) C(3,-2) D(-2,3) 二、自主學(xué)習(xí)1在平面直角坐標(biāo)系中，若將某一個(gè)圖形各點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行如下變化，平面直角坐標(biāo)系中的圖形將會(huì)發(fā)生怎樣的變化：(1)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的3倍，圖形將 ；(2)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍，圖形將 ；(3)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別減去1，圖形將 ；(4)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加2，圖形將 ；(5)若縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，圖形將 ；(6)若想要此圖形向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，需將