云南省廣南縣篆角鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1332 等邊三角形課件 (新版)新人教版

1、觀(guān)察下列圖片，你有什么印象？你發(fā)現(xiàn)了什么？這就是今天我們要學(xué)的 如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC時(shí)，時(shí)，1 1、B C2、 ADBC， _= _，_=_。4、BD=CD， _ = _，_ _。5、 BAD =CAD， _=_，_。CABDBADCADBDCDBADCADADBCBDCDADBC等腰三角形的性質(zhì)：想想看，等邊三角形有什么性質(zhì)？ABC三邊之間 ABACBC三角之間 ABC = 60ABC）（6060邊的性質(zhì)：角的性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)性：三邊都相等三邊都相等三個(gè)內(nèi)角都相等三個(gè)內(nèi)角都相等,并且并且每一個(gè)角都等于每一個(gè)角都等于60.等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有三條對(duì)

2、稱(chēng)軸。它有三條對(duì)稱(chēng)軸?！叭€(xiàn)合一”：等邊三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)與等邊三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)與對(duì)邊上的高線(xiàn)、中線(xiàn)互相重合。對(duì)邊上的高線(xiàn)、中線(xiàn)互相重合。思考題思考題？一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件就是等邊三角形?一般三角形等邊三角形 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形. 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊 三角形.等邊三角形等腰三角形 等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說(shuō)等邊三角形與等腰三角形在定義，性質(zhì)和述說(shuō)等邊三角形與等腰三角形在定義，性質(zhì)和判定的異同嗎判定的異同嗎? ? 概念概念 性性 質(zhì)質(zhì) 判判 定定 等等 腰腰三三 角角 形形 等等 邊邊三三 角角 形形 有二

3、有二條邊條邊相等相等1等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角2三線(xiàn)合一三線(xiàn)合一3對(duì)稱(chēng)軸一條對(duì)稱(chēng)軸一條1、等邊對(duì)等角、等邊對(duì)等角2、三線(xiàn)合一、三線(xiàn)合一3、對(duì)稱(chēng)軸三條、對(duì)稱(chēng)軸三條有三有三條邊條邊相等相等1、定義、定義2等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊1定義定義2三個(gè)角是三個(gè)角是6003等腰三角形等腰三角形有一個(gè)角是有一個(gè)角是600 E C A B D 例1 如圖， ABC是等邊三角形，是等邊三角形，DEBC,交交AB，AC于于D，E。 求證：求證： ADE是等邊三角形。是等邊三角形。課外活動(dòng)小組在一次測(cè)量活動(dòng)中,測(cè)得APB60APBP200m,他們便得到了一個(gè)結(jié)論:池塘最長(zhǎng)處不小于200m.他們的結(jié)論對(duì)嗎?）60PABFGDC

4、ABE思考：如圖， ABC ， DCE是等邊三角形，是等邊三角形，AC與與BD 交于點(diǎn)交于點(diǎn)G， AE與與CD 交于點(diǎn)交于點(diǎn)F。 求證：求證： （1）BD=AE （2）CG=CF （3） CGF是等邊三角形。是等邊三角形。BACD將兩個(gè)含有板有30的三角尺如圖擺放在一起你能借助這個(gè)圖形,找到RtABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎?ABC與ADC關(guān)于AC軸對(duì)稱(chēng)ABADABD是等邊三角形又ACBDBCDC AB你還能用其他方法證明嗎?BACD21在直角三角形中在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.A）30BC

5、在直角ABC中A30， B90AC2BC ： 在RtABC 中， 0， B 2 ，問(wèn)B 、A各是多少度？邊AB與BC之間有什么關(guān)系？小試牛刀：、如圖，中，于，cm,則、如圖、 ，是的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)， ，且，則AD4.8= =21下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC、 DE垂直于橫梁AC,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多長(zhǎng)?ABDEC解:DEAC, BCAC, A30可得 2BCAB, 2DEAD BC1/2 7.43.7m又 AD1/2 ABDE1/2 AD1/2 3.71.85m答:立柱BC的長(zhǎng)是3.7m,DE的長(zhǎng)是1.85m.要把一塊三角形的土地均勻分給甲 、 乙、丙三家農(nóng)戶(hù)去種植,如果C90 B 30,要使這三家農(nóng)戶(hù)所得土地的大小和形狀都相同,請(qǐng)你試著分一分,在圖上畫(huà)出來(lái).ACBDE E 1 、 如圖,在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分線(xiàn)交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之長(zhǎng).MCBDA練習(xí)： 2 、 如圖,在ABC 中,AB=AC, A=120,AB的垂直平分線(xiàn) MN交BC于M,交AB于N, 求證:CM=