231圖形的旋轉(zhuǎn)概念(數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件)

1、1 1、經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察分析過程，、經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察分析過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題。學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題。2 2、利用旋轉(zhuǎn)的概念解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。、利用旋轉(zhuǎn)的概念解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): :重點(diǎn)：認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，解決數(shù)學(xué)問題。重點(diǎn)：認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，解決數(shù)學(xué)問題。難點(diǎn)：難點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)的概念利用旋轉(zhuǎn)的概念，解決數(shù)學(xué)問題。，解決數(shù)學(xué)問題。平移變換平移變換平移的定義平移的定義: :在平面內(nèi)，將一個圖形沿在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向某個方向移動一定的移動一定的距離距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。平移不改變圖形的大小、形狀和

2、方向；只改平移不改變圖形的大小、形狀和方向；只改變圖形的位置。變圖形的位置。平移前后圖形平移前后圖形全等全等。平移的特征平移的特征: :溫故而知新：溫故而知新：轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的時針轉(zhuǎn)動的時針蕩秋千蕩秋千（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？的特征？（）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動過程（）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？120 動態(tài)演示動態(tài)演示OPP旋轉(zhuǎn)的定義旋轉(zhuǎn)的定義 在平面內(nèi)，將一個圖形繞在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)一個定點(diǎn)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動一定的角度一定的角度，這樣的圖形

3、運(yùn)動稱，這樣的圖形運(yùn)動稱為為。這個定點(diǎn)稱為這個定點(diǎn)稱為。旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)的角度稱為。 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個個地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；傳送帶的移動；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運(yùn)動；鐘擺的運(yùn)動；蕩秋千運(yùn)動蕩秋千運(yùn)動. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí): :CB BOA450點(diǎn)繞點(diǎn)繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動了方向，轉(zhuǎn)動了度到點(diǎn)度到點(diǎn)順時針順時針45 認(rèn)識旋轉(zhuǎn)認(rèn)識旋轉(zhuǎn) 認(rèn)識旋轉(zhuǎn)認(rèn)識旋轉(zhuǎn) PBAB/ /A/ /900線段線段AB繞繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向

4、，轉(zhuǎn)動了方向，轉(zhuǎn)動了度到線段度到線段ABP逆時針逆時針90BA 認(rèn)識旋轉(zhuǎn)認(rèn)識旋轉(zhuǎn) BACCO100 0旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :ABCABC繞繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動了方向，轉(zhuǎn)動了度到度到ABCABC 順時針順時針100 找一找找一找ABOCD點(diǎn)點(diǎn)A A的對應(yīng)點(diǎn)是的對應(yīng)點(diǎn)是_; ;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_; ;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ; (1) (1)如圖如圖, ,ABOABO繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到CDO,CDO,則則: :點(diǎn)點(diǎn)C C點(diǎn)點(diǎn)O OAOC,AOC,BODBOD旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角就是對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角就是對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所

5、連線段的夾角3.3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等全等. . 1. 1.旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)的三要素： 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度 2. 2.每一對每一對對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)與與旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心所連線段的所連線段的夾夾 角相等角相等，且都等于，且都等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角. . 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)4.4.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)不改變不改變圖形的大小和形狀，而圖形的大小和形狀，而改變改變圖形的位置和方向。圖形的位置和方向。 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBCAOBC，它繞，它繞O O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. DOEF. 在這

6、個旋轉(zhuǎn)過程中：在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1 1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? ? （2 2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A A、B B分別移動到什么位置？分別移動到什么位置？ （3 3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)E的位置的位置AODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角例例1:1: 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí): : 如圖如圖, , ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，D D是是BCBC上一上一點(diǎn)，點(diǎn)， ABDABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACEACE的位置。的位置。（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2 2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少

7、度？（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？解解: :（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;A; （2 2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了60600 0; ;（3 3）點(diǎn)）點(diǎn)M M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了ACAC的中點(diǎn)位置上的中點(diǎn)位置上. .動態(tài)演示動態(tài)演示OPP 鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分分. .（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過（）經(jīng)過2020分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？例例2:2:解：解：（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（

8、）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分鐘，因此旋轉(zhuǎn)分鐘，因此旋轉(zhuǎn)2020分鐘，分針旋轉(zhuǎn)的角度為分鐘，分針旋轉(zhuǎn)的角度為1202060360 隨堂練習(xí) 時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午6 6時到時到上午上午9 9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午上午9 9時到上午時到上午1010時呢？時呢？ 試一試試一試 如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成,它是由其中一個花瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)了多少度每次旋轉(zhuǎn)了多少度？解：經(jīng)過解：經(jīng)過4次次旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)每次旋轉(zhuǎn)720可以得到可以得

9、到.練習(xí)：練習(xí)：本圖案可以看做是由一個菱形通過幾本圖案可以看做是由一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？解：可以看作是由一個棱形解：可以看作是由一個棱形通過通過5 5次旋轉(zhuǎn)得到的，每次次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)60600 0練習(xí)練習(xí)：1。四邊形。四邊形ABCD是正方形，是正方形，DCE順時針旋順時針旋轉(zhuǎn)后與轉(zhuǎn)后與DAF重合，那么重合，那么（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)角是幾度？）旋轉(zhuǎn)角是幾度？ABCDEF1、相同：、相同：2、不同、不同運(yùn)動方向運(yùn)動方向運(yùn)動量運(yùn)動量的衡量的衡量平移平移直線直線移動一定距離移動一定距離旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順時針或順時針或逆時針逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度轉(zhuǎn)動一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：平移和旋轉(zhuǎn)的異同：都是一種運(yùn)動；運(yùn)動前后都是一種運(yùn)動；運(yùn)動前后 不改變圖形不改變圖形的形狀和大小的形狀和大小課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個把一個圖形繞著一個定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個沿