2020高考二輪復(fù)習(xí)---解三角形

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 解三角形一、 知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)1、正弦定理及其變形 2、正弦定理適用情況：（1）已知兩角及任一邊（2）已知兩邊和一邊的對(duì)角（需要判斷三角形解的情況）如：已知a，b和A，求B時(shí)的解的情況: 如果sinAsinB，則B有唯一解；如果sinA<sinB<1，則B有兩解；如果sinB=1，則B有唯一解；如果sinB>1，則B無解.3、余弦定理及其推論 4、余弦定理適用情況：（1）已知兩邊及夾角；（2）已知三邊。5、常用的三角形面積公式（1）；（2）（兩邊夾一角）；6、三角形中常用結(jié)論（1）（2）（3）在ABC中，由A+B+C=，可得sin

2、(A+B)=sinC；cos(A+B)=cosC；tan(A+B)=tanC。二、常見考查題型題型一利用正、余弦定理進(jìn)行邊、角計(jì)算例1(2019·全國卷)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.設(shè)(sin Bsin C)2sin2Asin Bsin C.(1)求A；(2)若ab2c，求sin C.題型二利用正、余弦定理進(jìn)行面積計(jì)算例2(2019·全國卷)ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，已知asinbsin A.(1)求B；(2)若ABC為銳角三角形，且c1，求ABC面積的取值范圍題型三正、余弦定理的實(shí)際應(yīng)用例3為了估測某塔的高度，在同一水平面的A，B兩點(diǎn)處

3、進(jìn)行測量，在點(diǎn)A處測得塔頂C在西偏北20°的方向上，仰角為60°；在點(diǎn)B處測得塔頂C在東偏北40°的方向上，仰角為30°.若A，B兩點(diǎn)相距130 m，則塔的高度CD_m.1(2019·全國卷)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知asin Absin B4csin C，cos A，則()A6B5 C4 D32(2019·天津高考)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知bc2a,3csin B4asin C.(1)求cos B的值；(2)求sin的值3(2019·廣東六校第一次聯(lián)考)在ABC中，內(nèi)

4、角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b2c2a2accos Cc2cos A.(1)求A；(2)若ABC的面積SABC，且a5，求sin Bsin C.三、 解三角形的綜合問題題型一與平面幾何的綜合問題例4(2019·洛陽尖子生第二次聯(lián)考)如圖，在平面四邊形ABCD中，ABC為銳角，ADBD，AC平分BAD，BC2，BD3，BCD的面積S.(1)求CD；(2)求ABC.題型二與三角函數(shù)的交匯問題例5如圖，在ABC中，三個(gè)內(nèi)角B，A，C成等差數(shù)列，且AC10，BC15.(1)求ABC的面積；(2)已知平面直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)D(10,0)，若函數(shù)f(x)Msin(x)的圖象經(jīng)過A

5、，C，D三點(diǎn)，且A，D為f(x)的圖象與x軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)，求f(x)的解析式當(dāng)堂練習(xí)1(2019·福州模擬)如圖，在ABC中，M是邊BC的中點(diǎn)，cosBAM，cosAMC.(1)求B；(2)若AM，求AMC的面積2已知函數(shù)f(x)cos2xsin(x)cos(x).(1)求函數(shù)f(x)在0，上的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)在銳角ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知f(A)1，a2，bsin Casin A，求ABC的面積3.為了應(yīng)對(duì)日益嚴(yán)重的氣候問題，某氣象儀器科研單位研究出一種新的“彈射型”氣候儀器，這種儀器可以彈射到空中進(jìn)行氣候觀測如圖所示，A，B，C三地位于同一水平面

6、上，這種儀器在C地進(jìn)行彈射實(shí)驗(yàn)，觀測點(diǎn)A，B兩地相距100 m，BAC60°，在A地聽到彈射聲音的時(shí)間比B地晚 s，在A地測得該儀器至最高點(diǎn)H處的仰角為30°.(1)求A，C兩地間的距離；(2)求這種儀器的垂直彈射高度HC.(已知聲音的傳播速度為340 m/s)課后作業(yè)A組1(2019·湖南省湘東六校聯(lián)考)若ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足6sin A4sin B3sin C，則ABC是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D以上都有可能2(2019·長春市質(zhì)量監(jiān)測(一)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若bacos Cc，則角A等于()A60&#

7、176; B120° C45° D135°3已知臺(tái)風(fēng)中心位于城市A東偏北(為銳角)的150千米處，以v千米/時(shí)沿正西方向快速移動(dòng)，2.5小時(shí)后到達(dá)距城市A西偏北(為銳角)的200千米處，若cos cos ，則v()A60 B80 C100 D125二、填空題4(2019·浙江高考)在ABC中，ABC90°，AB4，BC3，點(diǎn)D在線段AC上若BDC45°，則BD_，cosABD_.5(2019·開封市定位考試)已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，ABC的面積為4，且2bcos Aa2c，ac8，則其周長為_6.(

8、2019·安徽五校聯(lián)盟第二次質(zhì)檢)如圖，在平面四邊形ABCD中，AD2，sinCAD，ACsinBACBCcos B2BC，且BD，則ABC的面積的最大值為_三、解答題7(2019·北京高考)在ABC中，a3，bc2，cos B.(1)求b，c的值；(2)求sin(BC)的值8(2019·長沙模擬)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a2c2b2abcos Aa2cos B.(1)求B；(2)若b2，tan C，求ABC的面積9(2019·武漢部分學(xué)校調(diào)研)已知銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，sin2Bsin2Asin2Csin Asin C.(1)求B；(2)求sin Acos C的取值范圍B組1(2019·重慶市七校聯(lián)合考試)如圖，在平面四邊形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，連接CE，DE.CB2，BE1，BCED.(1)求sinAED的值； (2)若ABCD，求CD的長2在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且sin Asin Bcos2，(cb)sin C(ab)(sin Asin B)(1)求A和B；(2)若ABC的面積為，求BC邊上的中線AM的長3(2019·昆明質(zhì)量檢測)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的