分類討論在導(dǎo)數(shù)中的運用

1、1、了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；3、能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性2、會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（其中多項式函數(shù)不超過三次）考綱說明(含參函數(shù)的單調(diào)性討論）學(xué)習(xí)目標通過利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、最值、單調(diào)區(qū)間等問題對字母參數(shù)進行分類討論。一、鞏固練習(xí) _ln2322的減區(qū)間為、函數(shù)xxy_133的范圍為上是減函數(shù)，則在、函數(shù)aRaxy_,3的范圍為則上是減函數(shù)在若函數(shù)aRxaxy）上（，在（）（、函數(shù)xxxfsin21有最小值有最大值是減函數(shù)是增函數(shù)DCBA_43的范圍是有三個單調(diào)區(qū)間，則、若函數(shù)aaxxyA0a0a0a)33, 0(二、二、 典例分析典例分析（一）未知數(shù)的最高次項的系數(shù)與零的關(guān)（一）未知

2、數(shù)的最高次項的系數(shù)與零的關(guān)系不定而引起的分類系不定而引起的分類（二）（二）在求極值點的過程中，涉及到二次方程在求極值點的過程中，涉及到二次方程問題時，問題時，與與0的關(guān)系不定而引起的分類的關(guān)系不定而引起的分類）的單調(diào)區(qū)間。（時，試求函數(shù)當設(shè)函數(shù)例xfaxaxxaxf2) 1 (,22ln)(12）的單調(diào)區(qū)間。（時，試求函數(shù)當xfa0)2(）的單調(diào)區(qū)間。（時，試求函數(shù)當xfRa)3(xaxaxaxxaxfxf22)(), 0()(: ) 1 (2的定義域為函數(shù)解.), 0(0)(0)1 (444, 22)(222上恒成立在令xgaaaaxaxxg恒成立故0)( xf)., 0()(的增區(qū)間為故x

3、fxaxaxaxxaxfxf22)(), 0()(: )2(2的定義域為函數(shù)解)1 (4442)(222aaaxaxxg令_,10時即當a_11,10022, 1減區(qū)間增區(qū)間時即當aaxa上單調(diào)遞增在), 0()(, 0)(xfxf),11(),11, 0(22aaaa)11,11(22aaaaxaxaxaxxaxfxf22)(), 0()(: )3(2的定義域為函數(shù)解_0時，當 a待續(xù)時當一樣同例時當,02,0aa上單調(diào)遞減在), 0()(, 02)(xfxf小結(jié)解決含參數(shù)問題原則：（1）不是所有的含參問題都要討論。（2）要找到分類討論的切入點。（3）如何分類：不重不漏。（三）極值點的大小關(guān)

4、系不定而引起的分類（三）極值點的大小關(guān)系不定而引起的分類（四）極值點與區(qū)間的關(guān)系不定而引起的分類（四）極值點與區(qū)間的關(guān)系不定而引起的分類的值。，求實數(shù)上的最小值是，在區(qū)間）（若函數(shù)例aeaRaxaxxf231 )0,(ln2221xaxxaxxf）（解：,1132111000時即當時，即當時，即當aeeaeaeaaa）（）（）（練習(xí)：已知函數(shù)Raxxaaxxfln212212）的單調(diào)區(qū)間（求xf，xaxxxxaaxxaaxxf）（）（）（）（）（122122122），）的定義域為（解：函數(shù)0 xf）上單調(diào)遞減。，在（）上單調(diào)遞增，）在（時，當2200 xfa上單調(diào)遞增。在時當), 0()(,2

5、120 xfa上單調(diào)遞減。在上單調(diào)遞增，在，若)2 ,1(), 2(),1, 0()(2130aaxfaxxaxaxfa)2)(1()(,0 時當）上單調(diào)遞減。，在（）上單調(diào)遞增，），（，）在（時，當aaxfa1212021010三、課堂總結(jié)(一一) 、用導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性、用導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性,其一般步驟為其一般步驟為:）的定義域。（）確定函數(shù)（xfy 1）。（求導(dǎo)函數(shù)xf )2(0)(0)3(xfxfxf或）（等式）的定義域范圍內(nèi)解不（在）的單調(diào)區(qū)間。（）的結(jié)果確定根據(jù)（xf3)4(二）、含參函數(shù)單調(diào)性的討論，是高考考察的熱點。二）、含參函數(shù)單調(diào)性的討論，是高考考察的熱點。做題時要注意由易到難，逐步得分。做題時要注意由易到難，逐步得分。四、作業(yè)四、作業(yè).的值3( )3(0)f xxa