數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)答案(同名15633)

1、實(shí)驗(yàn)一熟悉Matlab環(huán)境一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 熟悉MATLAB的主要操作命令。2. 學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的矩陣輸入和數(shù)據(jù)讀寫(xiě)。3. 掌握簡(jiǎn)單的繪圖命令。4. 用MATLAB編程并學(xué)會(huì)創(chuàng)立函數(shù)。5. 觀(guān)察離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容認(rèn)真閱讀本章附錄，在MATLAB環(huán)境下重新做一遍附錄中的例子，體會(huì)各條命令的含義。 在熟悉了 MATLAB根本命令的根底上，完成以下實(shí)驗(yàn)。上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1數(shù)組的加、減、乘、除和乘方運(yùn)算。輸入 A=1 2 3 4，B=3 4 5 6，求C=A+B， D=A-B，E=A.*B，F(xiàn)=A./B，G=A.AB 并用 stem語(yǔ)句畫(huà)出 A、B、C、D、E、F、G。clear all;a=1

2、 2 3 4;b=3 4 5 6;c=a+b;d=a_b;e=a.*b;f=a./b;g=a.Ab;n=1:4;subplot(4,2,1);stem( n,a);xlabel(' n');xlim(O 5);ylabel('A');subplot(4,2,2);stem( n,b);xlabel(' n');xlim(O 5);ylabel('B');subplot(4,2,3);stem( n,c); xlabel(' n');xlim(O 5);ylabel(C);subplot(4,2,4);stem( n

3、,d);xlabel(' n');xlim(O 5);ylabel('D');subplot(4,2,5);stem( n,e);xlabel(' n');xlim(O 5);ylabel('E');subplot(4,2,6);stem( n,f);xlabel(' n');xlim(O 5);ylabel('F');subplot(4,2,7);stem( n,g);Q(012345<o)0 12-4 5o ¥ 1<0123 d 6g C c哎2010504020山050C

4、0I45101D151F/I0 Jr ? J n£<1I)L.S1xlabel(' n');xlim(0 5);ylabel('G');2用MATLAB實(shí)現(xiàn)以下序列:0< nW 15冗nnb) x(n )=e(0.2+3j)n0< nW 15n )0< nW 15d)將c)中的x(n)擴(kuò)展為以16為周期的函數(shù)X16(n)=x(n+16),繪出四個(gè)周期。e)將c)中的x(n)擴(kuò)展為以10為周期的函數(shù)x10(n)=x(n+10),繪出四個(gè)周期。clear all;OW nW15N=0:15;% a) x( n)=0.8nxa=0.8

5、.AN;figure;subplot(2,1,1);stem(N,xa);xlabel(' n');xlim(O 16);ylabel('xa');% b) x(n )=e(0.2+3j) n0= nW 15xb=exp(0.2+3*j)*N);subplot(2,1,2);stem(N,xb);xlabel(' n');xlim(0 16);ylabel('xb');figure;nnnn )0W nW 15xc=3*cos(0.125*pi*N+0.2*pi)+2*si n(0.25*pi*N+0.1*pi); subplot

6、(3,1,1);stem(N,xc);xlabel(' n');xlim(0 16);ylabel('xc');% d)將c)中的x(n)擴(kuò)展為以16為周期的函數(shù)x16(n)=x(n+16),繪出四個(gè)周期 k=0:3;m=0;for i=1:4for j=1:16m=m+1;n (m)=N(j)+16*k(i);x16(m)=3*cos(0.125*pi* n(m)+0.2*pi)+2*si n(0.25*pi* n(m)+0.1*pi);endendsubplot(3,1,2);stem( n,x16);xlabel(' n');ylabel(

7、'x16');% e)將c)中的x(n)擴(kuò)展為以10為周期的函數(shù)x10(n)=x(n+10),繪出四個(gè)周期 for j=1:10x10(j)=x16(j);endfor i=1:3for m=1:10x10(i*10+m)=x10(m);endendn=1:40;subplot(3,1,3);stem( n, x10);xlabel(' n');ylabel('x10');151 1 1 1 1 1)¥?T?Q(Ic1 1 1 1 1102458101214163x(n)=1,-1,3,5,產(chǎn)生并繪出以下序列的樣本a) xi( n)=2

8、x( n+2)-x( n-1)-2x (n)5b) X2(n) nx(n k)k 1clear alln=1:4;T=4;x=1 -1 3 5;x(5:8)=x(1:4);subplot(2,1,1);stem(1:8,x);grid;for i=1:4if i-1<0x1(i)=2*x(i+2)-x(i-1)-2*x(i);elsex1(i)=2*x(i+2)-x(i-1+T)-2*x(i);endendx1(5:8)=x1(1:4);subplot(2,1,2);stem(1:8,x1);grid;4繪出以下時(shí)間函數(shù)的圖形，對(duì) x軸、y軸以及圖形上方均須加上適當(dāng)?shù)臉?biāo)注:a) x(t)

9、=sin(2 n t)0< t< 10sb) x(t)=cos(100 n t)sin( n t) 0< t< 4sta=0:0.05:10;xa=s in( 2*pi*ta);subplot(2,1,1);plot(ta,xa);xlabel('t');ylabel('幅度');tb=0:0.01:4;xb=cos(100*pi*tb).*si n(pi*tb); subplot(2,1,2);plot(tb,xb); xlabel('t');ylabel('幅度');5編寫(xiě)函數(shù)stepshift(nO,

10、n1,n2實(shí)現(xiàn)u(n-n0),n1<n0<n2繪出該函數(shù)的圖形，起點(diǎn)為 n1, 終點(diǎn)為n2。n0=5;ns=1;nf=10;%ns 為起點(diǎn);nf為終點(diǎn)；在=n=n0處生成單位階躍序列n=ns:nf;x=( n-n0 )>=0;stem( n, x);6給一定因果系統(tǒng)H(z) (1 2z-11)/(1 -0.67z-10.9z-2)求出并繪制H(z)的幅頻響應(yīng)與相頻響應(yīng)。clear all;b=1,sqrt(2),1;a=1,-0.67,0.9;h,w=freqz(b,a);am=20*log10(abs(h);subplot(2,1,1);plot(w,am);ph=a ng

11、le(h);clear all;a=8 -2 -1 2 3;b=2 3 -1-3;c=conv(a,b); % 計(jì)算卷積M=le ngth(c)-1;n=0:1:M;stem( n,c);xlabel('n');ylabel('幅度');8求以下差分方程所描述系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n ),0w nW 50y( n)+0.1y( n-1)-0.06y( n-2)=x( n)-2x( n-1)clear all;N=50;a=1 -2;b=1 0.1 -0.06;x=1 zeros(1,N-1); k=0:1:N-1;y=filter(a,b,x);stem(k,y

12、);xlabel('n');ylabel('幅度');實(shí)驗(yàn)二 信號(hào)的采樣與重建一，實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 通過(guò)觀(guān)察采樣信號(hào)的混疊現(xiàn)象，進(jìn)一步理解奈奎斯特采樣頻率的意義。(2) 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解數(shù)字信號(hào)采樣轉(zhuǎn)換過(guò)程中的頻率特征。( 3)對(duì)實(shí)際的 音頻文件作內(nèi)插和抽取操作，體會(huì)低通濾波器在內(nèi)插和抽取中 的作用。二，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)采樣混疊，對(duì)一個(gè)模擬信號(hào) Va(t)進(jìn)行等間采樣，采樣頻率為 200HZ得 到離散時(shí)間信號(hào) V(n).Vat丨由頻率為30Hz,150Hz,170Hz,250Hz,330Hz的5個(gè) 正弦信號(hào)的加權(quán)和構(gòu)成。Va(t)=6cos(60pi*t)+3sin(

13、300pi*t)+2cos(340pi*t)+4cos(500pi*t)+10sin(660pi*t) 觀(guān)察采樣后信號(hào)的混疊效應(yīng)。程序： clear,close all ,t=0:0.1:20;Ts=1/2;n=0:Ts:20;V=8*cos(0.3*pi*t)+5*cos(0.5*pi*t+0.6435)-10*sin(0.7*pi*t); Vn=8*cos(0.3*pi*n)+5*cos(0.5*pi*n+0.6435)-10*sin(0.7*pi*n);subplot(221)plot(t,V),grid on,subplot(222)stem(n,Vn, '.' ),g

14、rid on,(2)輸入信號(hào)X(n)為歸一化頻率f1=0.043, f2=0.31的兩個(gè)正弦信號(hào)相加而成, N=100，按因子M=2作抽?。?不適用低通濾波器；2使用低通濾波器。 分別顯示輸入輸出序列在時(shí)域和頻域中的特性。程序：clear;N=100;M=2;f1=0.043;f2=0.31;n=0:N-1;x=si n( 2*pi*f1* n)+s in (2*pi*f2* n);y1=x(1:2:100);y2=decimate(x,M, 'fir' );figure(1);stem( n,x(1:N);title('in put seque nee');x

15、label( 'n' );ylabel( 'fudu');figure(2);n=0:N/2-1;stem( n,y 1);title( 'output seque nee without LP');xlabel( 'n' );ylabel( 'fudu');figure(3);m=0:N/M-1;stem(m,y2(1:N/M);title( 'output seque nee with LP');xlabel( 'n' );ylabel( 'fudu');figu

16、re(4);h,w=freqz(x);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('freque ncy spectrum of the in put seque nee');xlabel( 'w' );ylabel( 'fudu');figure(5);h,w=freqz(y1);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('freque ncy spectrum of the output seque nee without LP');xlabel( 'w' );yl

17、abel( 'fudu');figure(6);h,w=freqz(y2);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('freque ncy spectrum of the output seque nee without LP');xlabel( 'w' );ylabel( 'fudu');in put seque nee0102030405060708090100noutput seque nee without LPnoutput seque nee with LPn(3) 輸入信號(hào)X(n)為歸一化頻

18、率f1=0.043, f2=0.31的兩個(gè)正弦信號(hào)相加而成， 長(zhǎng)度N=50,內(nèi)插因子為2. : 1不適用低通濾波器；2使用低通濾波器。分別 顯示輸入輸出序列在時(shí)域和頻域中的特性。程序：clear,close all ,N=50;L=2;f1=0.043;f2=0.31;n=0:N-1;x=si n( 2*pi*f1* n)+s in (2*pi*f2* n);figure(1);stem( n,x(1:N);title( 'in put seque nee');xlabel( 'n' );ylabel( 'fudu');y1=zeros(1,N*

19、2);y1(1:2:N*2)=x;figure(2);m=0:N*L-1;stem(m,y1(1:N*L);title('output seque nee ');xlabel( 'n' );ylabel( 'fudu');y2=i nterp(x,L);figure(3);m=0:N*L-1;stem(m,y2(1:N*L);title('output seque nee');xlabel( 'n' );ylabel( 'fudu');figure(4);h,w=freqz(x);plot(w(1:

20、512),abs(h(1:512);title('freque ncy spectrum of the in put seque nee');xlabel( 'w' );ylabel( 'fudu');figure(5);h,w=freqz(y1);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('freque ncy spectrum of the output seque nee');xlabel( 'w' );ylabel( 'fudu');figure(6);h,w=fre

21、qz(y2);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('freque ncy spectrum of the output seque nee ');xlabel( 'w' );ylabel( 'fudu');in put seque nee1.50.50<-0.5-1-1.5-20101520253035404550doutput seque neeoutput seque nee2.521.5Q10.50-0.5-1-1.5-2102030405060708090100nI-300.511.522.525201

22、510533.5wfreque ncy spectrum of the output seque nee300.512.532520uS 151051.52w3.5605040d 3020I.11,r it.1'10000.511.522.533.5w二.3令x(n)二cos(2*pi*f*n/fs),其中f/fs=1/16，即每個(gè)周期內(nèi)有16個(gè)點(diǎn)。試用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)：1作m=4倍的抽取，使每個(gè)周期變成4點(diǎn)。程序：clear,close all,N=100;M=4;n=0:N-1;x=cos(2*pi* n*(1/16);stem( n,x(1:N);title(' in

23、 put seque nee');xlabel(' n');ylabel('fudu');y1=x(1:4:100);y2=decimate(x,M,'fir');figure(2);m=0:N/4-1;stem(m,y1);title('output sequence ');xlabel('n');ylabel('fudu');figure(3);m=0:N/M-1;stem(m,y2(1:N/M);title('output sequence');xlabel('

24、n');ylabel('fudu');figure(4);h,w=freqz(x);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the input sequence');xlabel('w');ylabel('fudu');figure(5);h,w=freqz(y1);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the output sequence');xlabel(&

25、#39;w');ylabel('fudu');figure(6);h,w=freqz(y2);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the output sequenee ');xlabel('w');ylabel('fudu');output seque neeoutput seque neen605040302010141210864200.51.52.53.5freque ncy spectrum of the output seque nee

26、00.511.522.533.51412100.51.52.53.52) .作 L=3倍的插值，使每個(gè)周期變成48點(diǎn)程序：clear,close all,N=50;L=3;n=0:N-1;x=cos(2*pi* n*(1/16);figure(1);stem( n,x(1:N);title(' in put seque nee');xlabel(' n');ylabel('fudu');y1=zeros(1,N*3);y1(1:3:N*3)=x;figure(2);m=0:N*3-1;stem(m,y1(1:N*3);title('out

27、put seque nee ');xlabel(' n');ylabel('fudu');y2=i nterp(x, L);figure(3);m=0:5:N*L-1;stem(m,y2(1:5:N*L);title('output seque nee');xlabel(' n');ylabel('fudu');figure(4);h,w=freqz(x);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('freque ncy spectrum of the in put sequ

28、e nee'); xlabel('w');ylabel('fudu');figure(5);h,w=freqz(y1); plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the output sequenee'); xlabel('w');ylabel('fudu');figure(6);h,w=freqz(y2);plot(w(1:64),abs(h(1:64);title('freque ncy spectrum of the ou

29、tput seque nee '); xlabel('w');ylabel('fudu');10.80.60.40.2u 0-0.2-0.4-0.6-0.8input sequence051015202530354045n50-1output sequenceoutput sequenceua300.511.522.5w33.552205530frequency spectrum of the output sequence0.512.5352205 ua51.52w3.58020100.050.10.150.2w0.250.30.35o65040300

30、.4(4).輸入信號(hào)x(n)為歸一化頻率分別是 f1=0.04,f2=0.3的正弦信號(hào)相加而成，N=50,內(nèi)插因子為5,抽取因子 為3,給出按有理因子5/3做采樣率轉(zhuǎn)換的輸入輸出波形。程序：clear,close all,N=50;M=3;L=5;f1=0.04;f2=0.3;n=0:N-1;x=sin (2*pi*f1* n)+si n( 2*pi*f2* n);y=resample(x,L,M);figure(1);stem( n,x(1:N);title(' in put seque nee');xlabel('n ');ylabel('fudu&

31、#39;);figure(2);m=0:N-1;stem(m,y(1:N);title('output seque nee ');xlabel('n ');ylabel('fudu');figure(3);h,w=freqz(x);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('freque ncy spectrum of the in put seque nee'); xlabel('w');ylabel('fudu');figure(4);h,w=freqz(y);plot(

32、w(1:512),abs(h(1:512);title('freque ncy spectrum of the output seque nee '); xlabel('w');ylabel('fudu');in put seque neeoutput seque nee2-1-1.5-2 L01020303015freque ncy spectrum of the in put seque nee252010500.511.522.533.545403530u 25 du20151050實(shí)驗(yàn)三快速Fourier變換(FFT)及其應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

33、1. 在理論學(xué)習(xí)的根底上，通過(guò)本實(shí)驗(yàn)，加深對(duì)FFT的理解，熟悉FFT子程序。2. 熟悉應(yīng)用FFT對(duì)典型信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的方法。3. 了解應(yīng)用FFT進(jìn)行信號(hào)頻譜分析過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT4. 熟悉應(yīng)用FFT實(shí)現(xiàn)兩個(gè)序列的線(xiàn)性卷積的方法。5. 初步了解用周期圖法作隨機(jī)信號(hào)譜分析的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理與方法在各種信號(hào)序列中，有限長(zhǎng)序列信號(hào)處理占有很重要地位，對(duì)有限長(zhǎng)序列，我們可以使 用離散Fouier變換(DFT)。這一變換不但可以很好的反映序列的頻譜特性，而且易于用快速 算法在電腦上實(shí)現(xiàn)，當(dāng)序列x(n)的長(zhǎng)度為N時(shí)，它的DFT定義為：訊一1蘭n-0反變換為:1 N-i有限長(zhǎng)序

34、列的DFT是其Z變換在單位圓上的等距采樣，或者說(shuō)是序列 Fourier變換的等距 采樣，因此可以用于序列的譜分析。FFT并不是與DFT不同的另一種變換，而是為了減少 DFT運(yùn)算次數(shù)的一種快速算法。 它是對(duì)變換式進(jìn)行一次次分解，使其成為假設(shè)干小點(diǎn)數(shù)的組合，從而減少運(yùn)算量。常用的FFT是以2為基數(shù)的，其長(zhǎng)度= '。它的效率高，程序簡(jiǎn)單，使用非常方便，當(dāng)要變換的序 列長(zhǎng)度不等于2的整數(shù)次方時(shí)，為了使用以2為基數(shù)的FFT，可以用末位補(bǔ)零的方法，使其 長(zhǎng)度延長(zhǎng)至2的整數(shù)次方。一、在運(yùn)用DFT進(jìn)行頻譜分析的過(guò)程中可能產(chǎn)生三種誤差：混疊序列的頻譜時(shí)被采樣信號(hào)的周期延拓，當(dāng)采樣速率不滿(mǎn)足Nyquist

35、定理時(shí)，就會(huì)發(fā)生頻譜混疊，使得采樣后的信號(hào)序列頻譜不能真實(shí)的反映原信號(hào)的頻譜。防止混疊現(xiàn)象的唯一方法是保證采樣速率足夠高，使頻譜混疊現(xiàn)象不致出現(xiàn)，即在確定采樣 頻率之前，必須對(duì)頻譜的性質(zhì)有所了解，在一般情況下，為了保證高于折疊頻率的分量不會(huì) 出現(xiàn)，在采樣前，先用低通模擬濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。2泄漏實(shí)際中我們往往用截短的序列來(lái)近似很長(zhǎng)的甚至是無(wú)限長(zhǎng)的序列，這樣可以使用較短的 DFT來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，這種截短等價(jià)于給原信號(hào)序列乘以一個(gè)矩形窗函數(shù)，也相當(dāng)于 在頻域?qū)⑿盘?hào)的頻譜和矩形窗函數(shù)的頻譜卷積，所得的頻譜是原序列頻譜的擴(kuò)展。泄漏不能與混疊完全分開(kāi)，因?yàn)樾孤?dǎo)致頻譜的擴(kuò)展，從而造成混疊。為了減

36、少泄漏的影響， 可以選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)使頻譜的擴(kuò)散減至最小。3柵欄效應(yīng)DFT是對(duì)單位圓上Z變換的均勻采樣，所以它不可能將頻譜視為一個(gè)連續(xù)函數(shù)，就一定意義上看，用DFT來(lái)觀(guān)察頻譜就好似通過(guò)一個(gè)柵欄來(lái)觀(guān)看一個(gè)圖景一樣，只能在離散點(diǎn)上看到 真實(shí)的頻譜，這樣就有可能發(fā)生一些頻譜的峰點(diǎn)或谷點(diǎn)被“尖樁的柵欄所攔住，不能別我 們觀(guān)察到。減小柵欄效應(yīng)的一個(gè)方法就是借助于在原序列的末端填補(bǔ)一些零值，從而變動(dòng)DFT的點(diǎn)數(shù)，這一方法實(shí)際上是人為地改變了對(duì)真實(shí)頻譜采樣的點(diǎn)數(shù)和位置， 相當(dāng)于搬動(dòng)了每一根“尖 樁柵欄的位置，從而使得頻譜的峰點(diǎn)或谷點(diǎn)暴露出來(lái)。二、用FFT計(jì)算線(xiàn)性卷積用FFT可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)序列的圓周卷積。在一定

37、的條件下，可以使圓周卷積等于線(xiàn)性卷積。 一般情況，設(shè)兩個(gè)序列的長(zhǎng)度分別為N1和N2,要使圓周卷積等于線(xiàn)性卷積的充要條件是 FFT 的長(zhǎng)度N > N1 + N2對(duì)于長(zhǎng)度缺乏N的兩個(gè)序列，分別將他們補(bǔ)零延長(zhǎng)到 N。當(dāng)兩個(gè)序列中有一個(gè)序列比擬長(zhǎng)的時(shí)候，我們可以采用分段卷積的方法。有兩種方法： 重疊相加法。將長(zhǎng)序列分成與短序列相仿的片段，分別用FFT對(duì)它們作線(xiàn)性卷積，再將分段卷積各段重疊的局部相加構(gòu)成總的卷積輸出。重疊保存法。這種方法在長(zhǎng)序列分段時(shí)，段與段之間保存有互相重疊的局部，在構(gòu)成總的卷 積輸出時(shí)只需將各段線(xiàn)性卷積局部直接連接起來(lái)，省掉了輸出段的直接相加。三、用周期圖法平滑周期圖的平均法對(duì)

38、隨機(jī)信號(hào)作譜分析實(shí)際中許多信號(hào)往往既不具有有限能量，由非周期性的。無(wú)限能量信號(hào)的根本概念是隨機(jī) 過(guò)程，也就是說(shuō)無(wú)限能量信號(hào)是一隨機(jī)信號(hào)。周期圖法是隨機(jī)信號(hào)作譜分析的一種方法，它 特別適用于用FFT直接計(jì)算功率譜的估值。將長(zhǎng)度為N的實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)序列的樣本xn再次分割成K段，每段長(zhǎng)度為L(zhǎng),即L=N/K。每 段序列仍可表示為：xi(n)=x(n+(i-1)L) , 0< nW L-1 , 1< i < K但是這里在計(jì)算周期圖之前，先用窗函數(shù) w(n)給每段序列xi(n)加權(quán)，K個(gè)修正的周期圖定義 為1丄-1圧仙)=；丨工.55(心汀皿丁 U = IQs KLUn"其中U表示

39、窗口序列的能量，它等于1 IE/二工w%)在此情況下，功率譜估計(jì)量可表示為注3 )二卜丈迖&=i三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟 實(shí)驗(yàn)中用到的信號(hào)序列：a)Gaussia n 序歹 U-刃空b)衰減正弦序列e叫in27±K0w "二15O.elsec) 三角波序列fn + 1,0 < A? < 3xt (z?) =( S - n?4 M 拜 M 70 T elseL 'd) 反三角波序列f4 打Q < n < 3Xj (n) = J aj - 3,4 < n <0;(?Zre上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：(1)、觀(guān)察高斯序列的時(shí)域和幅頻特性，固定信號(hào)x

40、a(n)中參數(shù)p=8，改變q的值，使q分別等于2, 4, 8,觀(guān)察它們的時(shí)域和幅頻特性，了解當(dāng)q取不同值時(shí)，對(duì)信號(hào)序列的時(shí)域幅頻特性的影響；固定q=8，改變p,使p分別等于8，13，14,觀(guān)察參數(shù)p變化對(duì)信號(hào)序列的時(shí) 域及幅頻特性的影響，觀(guān)察 p等于多少時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的泄漏現(xiàn)象，混疊是否也隨之出現(xiàn)? 記錄實(shí)驗(yàn)中觀(guān)察到的現(xiàn)象，繪出相應(yīng)的時(shí)域序列和幅頻特性曲線(xiàn)。% %定義高斯序列% functionxaFa 一 Hgauss(pq)% nuo=5k% xa(n+luexp(n+rp)>2Jq=% Fufft(xa)-% Fauabs(F)八c-ear a= % P6qu2 % xalFall

41、lgauss(82)八kuo=5八subpof(52e八 pof(kxal)八 x-abe-(-n-)八 y-abe-(-Maw-rCDxfuoo.a-puwquy)- subpof(522)八 pof(kFal)八x-abe-(-n-)八 y-abe-(-®i潘aw-)nexf(83-PH8i2H2-)八 % P6qu4 % xa2Fa2llgauss(8i八 subpof(523)八 Pof(kxa2)八 x-abe-(-n-)八 y-abe-(-落Maw-rCDxfuoo.a-puwqui- subpof(524)八 pof(kFa2)八x-abe-(-n-)八 y-abe-(

42、-®i潘aw-)nexf(83-PH8i2H4-)八 % PH0qH8 % xa3Fa3llgauss(800)八subp-0f(525)八 Pof(kxa3)八x-abe-(-n-)八 y-abe-(-Mawexfuoo.a-puwquoor subpof(526)八 pof(kFa3)八x-abe-(-n-xy-abe-(-®i潘aw-)nexf(83-PH8i2H8-= % p巴 3qu8 % xa4Fa4llgauss(1300)八subpof(527)八 Pof(kxa4)八x-abe-(-n-)八 y-abe-(-落Maw-)nex5oo.a-pul 3qu8-

43、)八 subpof(5 200)八 pof(kFa4)八x-abe-(-n-xy-abe-(-®i潘aw-)nexf(83-p"3i2H8-= % PH云qu8 % xa5Fa5llgauss(400)八subpof(529)八 Pof(kxa5)八 x-abe-(-n-)八 y-abe-(-落Maw-CDxfuoo.a-PHEquoo)- subpof(52L 0)八 pof(kFa5)八x-abe-(-n-xy-abe-(-®i潘aw-)nexf(83-p"4-qu8-=-30-51-X -知孤M16址業(yè)裏LLk學(xué)非料盤(pán)165 o15Is1C5Do-

44、、觀(guān)察衰減正弦序列xb(n)的時(shí)域和幅頻特性，檢查譜峰出現(xiàn)位置是否正確，注意頻 譜的形狀，繪出幅頻特性曲線(xiàn)，改變f，使f分別等于和，觀(guān)察這兩種情況下，頻譜的形狀和 譜峰出現(xiàn)位置，有無(wú)混疊和泄漏現(xiàn)象？說(shuō)明產(chǎn)生現(xiàn)象的原因。%定義衰減正弦序列% fun ctio n Xb,Fb = dow nsi n(a,f)% n=0:15;% Xb(n+1)=exp(-a.*n).*sin(2*pi*f.*n); %自然對(duì)數(shù)的底：e=:2.71828 18284 59045 23536% F = fft(Xb);% Fb=abs(F);clear all;k=0:15;% a=0.1,f=0.0.0625 %X

45、b,Fb=dow nsi n(0.1,0.0625);subplot(3,2,1); plot(k,Xb);xlabel('n');ylabel('時(shí)域特性');text(8,0.5,'a=0.1,f=0.0625'); subplot(3,2,2); plot(k,Fb);xlabel('n');ylabel('幅值特性');text(10,3,'a=0.1,f=0.0625');% a=0.1,f=0.4375 % Xb1,Fb1=dow nsi n(0.1,0.4375);subplot(3,

46、2,3); plot(k,Xb1);xlabel('n');ylabel('時(shí)域特性');text(8,0.5,'a=0.1,f=0.4375'); subplot(3,2,4); plot(k,Fb1);xlabel('n');ylabel('幅值特性');text(10,3,'a=0.1,f=0.4375');% a=0.1,f= 0.5625 %Xb2,Fb2=dow nsi n(0.1,0.5625);subplot(3,2,5); plot(k,Xb2);xlabel('n'

47、;);ylabel('時(shí)域特性');text(8,0.5,'a=0.1,f=0.5625');subplot(3,2,6); plot(k,Fb2);xlabel('n');ylabel('幅值特性');text(10,3,'a=0.1,f=0.5625');10 1615 0 Oc _o 5 oJD 里葢L510156 n5 HI6 n4H.麗迪蜉詆#迪蛭il址凹哩10、觀(guān)察三角波和反三角波序列的時(shí)域和幅頻特性，用N=8點(diǎn)FFT分析信號(hào)序列xc(n)和xd( n)的幅頻特性，觀(guān)察兩者的序列形狀和頻譜曲線(xiàn)有什么異同

48、？繪出兩序列及其幅頻特性曲 線(xiàn)。在xc(n)和xd(n)末尾補(bǔ)零，用N=16點(diǎn)FFT分析這兩個(gè)信號(hào)的幅頻特性，觀(guān)察幅頻特性 發(fā)生了什么變化？?jī)汕闆r的FFT頻譜還有相同之處嗎？這些變化說(shuō)明了什么？clear all;n=0:3;k=1:8;%定義三角波序列Xc(n +1) = n ;Xc( n+5) =4-n;%定義反三角波序列Xd( n+1) = 4-n;Xd( n+5) =n;% 三角波特性 %subplot(2,2,1);plot(k-1,Xc);xlabel('n');ylabel('時(shí)域特性');text(1,3,'三角波');subpl

49、ot(2,2,2);plot(k-1,abs(fft(Xc);xlabel('k');ylabel('幅頻特性');text(4,10,'三角波');% 反三角波特性 %subplot(2,2,3);plot(k-1,Xd);xlabel('n');ylabel('時(shí)域特性');text(3,3,'反三角波');subplot(2,2,4);plot(k-1,abs(fft(Xd);xlabel('k');ylabel('幅頻特性');text(4,10,'反

50、三角波');%末尾補(bǔ)0,計(jì)算32點(diǎn)FFT Xc(9:32)=0;Xd(9:32)=0;k=1:32;figure;% 三角波特性 % subplot(2,2,1);plot(k-1,Xc);xlabel('n');ylabel('時(shí)域特性');text(1,3,'三角波'); subplot(2,2,2);plot(k-1,abs(fft(Xc);xlabel('k');ylabel('幅頻特性');text(4,10,'三角波');% fan 三角波特性 % subplot(2,2,3);

51、plot(k-1,Xd);xlabel('n');ylabel('時(shí)域特性');text(3,3,'反三角波'); subplot(2,2,4);plot(k-1,abs(fft(Xd);xlabel('k');ylabel('幅頻特性');text(4,10,'反三角波');nu4 3 2 104 3 2 1116o £si®o205 0 5 0譽(yù)畫(huà)!s20nW4151030o40(4) 、一個(gè)連續(xù)信號(hào)含兩個(gè)頻率分量，經(jīng)米樣得x(n)=sin2n *0.125n+cos2 n

52、*(0.125+ h=f)ni ,N-1N=16, Af分別為1/16和1/64,觀(guān)察其頻譜；當(dāng)N=128時(shí)，不變，其結(jié)果有何不同, 為什么？clear all;% N = 16 %N=16;detf=1/16; n=0:N-1;x1( n+1)=si n( 2*pi*0.125.* n)+cos(2*pi*(0.125+detf).* n);detf = 1/64;x2( n+1)=s in (2*pi*0.125.* n)+cos(2*pi*(0.125+detf).* n);% N = 16,detf = 1/16 %subplot(2,2,1);stem( n,x1);hold;plo

53、t( n,x1);xlabel('n');ylabel('時(shí)域特性');text(6,1,'N=16,detf=1/16');subplot(2,2,2);stem( n,abs(fft(x1);xlabel('n');ylabel('幅值特性');text(6,4,'N=16,detf=1/16');% N = 16,detf = 1/64 %subplot(2,2,3);stem( n, x2);xlabel('n');ylabel('時(shí)域特性');text(6,

54、1,'N=16,detf=1/64');subplot(2,2,4);stem( n,abs(fft(x2);xlabel('n');ylabel('幅值特性');text(6,4,'N=16,detf=1/64');% N = 128 %N=128;detf=1/16; n=0:N-1;x3( n+1)=si n( 2*pi*0.125.* n)+cos(2*pi*(0.125+detf).* n);detf = 1/64;x4(n +1)=si n( 2*pi*0.125.* n)+cos(2*pi*(0.125+detf).

55、* n);% N = 128,detf = 1/16 %figure;subplot(2,2,1);stem( n, x3);xlabel('n');ylabel('時(shí)域特性');axis(0 128 -2 2);text(6,1.5,'N=128,detf=1/16');subpof(222)八 sCDmpabs(fft(x3)=x_abe_(-n)y_abe_ (-舖血aw-axisao 128 匕 0 7sne>$(4Q6Q-N 巴 20deff"M6-=% N H20deff H W64 %subpof(223)八 sCD

56、m(nx3)八 x_abe_(-n)y_abe_ (-落Maw-axisao 128 -2 2sexf(£ .52 巴 20deff"M6-=subpof(224)八 sCDmpabs(fft(x4)=x_abe_(-n)y_abe_ (-舖血aw-axisao 128 匕 0 7sne>$(4Q6Q-N 巴 20deff"M6-=44.NAFdotM二5一口 冷23456Q丄、%電Q1=9旬I35INAy-tl-lrl/M£-LI 5口4zrm-JHLru-m-£b=(5) 、用FFT分別實(shí)現(xiàn)xa(n)p = 8, q = 2和xb(n

57、)a=, f =的16點(diǎn)圓周卷積和線(xiàn)性 卷積。clear all;N=16;n=0:N-1;p=8；q=2;Xa( n+1)=exp(-( n-p).A2./q);a=0.1;f=0.0625;Xb( n+1)=exp(-a.* n).*si n(2*pi*f.* n);%16點(diǎn)循環(huán)卷積Fa=fft(Xa); Fb=fft(Xb);Fx=Fa.*Fb;X51=ifft(Fx);stem( n,X51);%16點(diǎn)線(xiàn)性卷積Xa(N+1:2*N-1)=0;Xb(N+1:2*N-1)=0;Fa=fft(Xa); Fb=fft(Xb);Fc=Fa.*Fb;X52=ifft(Fc);figure;stem(1:2*N-1,X52);7用FFT分別計(jì)算xa(n)(p=8,q=2)和Xb(n)(a=0.1,f=0.0625)的16點(diǎn)循環(huán)相關(guān)和線(xiàn)性相關(guān), 問(wèn)一共有多少種