方法精講-判斷2筆記

1、方法精講-2（筆記）【注意】通過(guò)元素組成題型：1.元素組成相同，考慮位置規(guī)律，包括平移、旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)。2.元素組成相似，考慮樣式規(guī)律，包括加減同異（線條重復(fù)出現(xiàn)）、遍歷（缺啥補(bǔ)啥）和黑白運(yùn)算。3.元素組成不相同、不相似，考慮屬性規(guī)律，包括對(duì)稱性、曲直性，開閉性在省沒有考查過(guò)，簡(jiǎn)單了解即可。第四節(jié)數(shù)量規(guī)律1數(shù)量類識(shí)別特征：元素組成不相同、不相似數(shù)量規(guī)律明顯考點(diǎn)：點(diǎn)、線、角、面、素【注意】數(shù)量規(guī)律： 1.識(shí)別特征：（1） 元素組成不相同、不相似。若元素組成不相同、不相似，優(yōu)先考慮屬性規(guī)律，其次考慮數(shù)量規(guī)律，因?yàn)閷傩砸?guī)律相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，容易識(shí)別。（2） 數(shù)量規(guī)律特別明顯，優(yōu)先考慮數(shù)量規(guī)律，即出現(xiàn)點(diǎn)、

2、線、角、面、素對(duì)應(yīng)的特征圖。2.考點(diǎn)：點(diǎn)、線、角、面、素。考點(diǎn)一：點(diǎn)數(shù)量2線與線的交點(diǎn)圖 1圖 2圖 3圖 4圖 5圖 6圖 7注：切點(diǎn)也屬于交點(diǎn)數(shù)點(diǎn)圖形特征：（1） 線條交叉明顯（大樹杈）（2） 亂七八糟一團(tuán)線（3） 相切較多【數(shù)量：1. 點(diǎn)：線與線的交點(diǎn)?？梢允侵本€與直線（圖 1、圖 2）、直線與曲線（圖 3）、曲線與曲線（圖 4）相交形成的點(diǎn)；圖 5 只有一條曲線，沒有交點(diǎn)。2. 端點(diǎn)不在數(shù)交點(diǎn)的范圍內(nèi)，即數(shù)點(diǎn)時(shí)不要數(shù)端點(diǎn)，如圖 5 沒有點(diǎn)。3. 切點(diǎn)也屬于交點(diǎn)，數(shù)點(diǎn)時(shí)要數(shù)切點(diǎn)。如圖 6，直線與曲線相切形成切點(diǎn)； 曲線與曲線相切也會(huì)形成切點(diǎn)，如兩個(gè)圓相切。如圖 7，直線與直線相交形成 1

3、個(gè)交點(diǎn)，圓與直線相交形成 2 個(gè)切點(diǎn)，故該圖共有 3 個(gè)交點(diǎn)。4.數(shù)點(diǎn)圖形特征：（1）線條交叉明顯（大樹杈）：如上圖，線和線相交明顯，類似于“大樹杈”。例 1（2012）請(qǐng)從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇唯一的一個(gè)，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）【】1.觀察題干圖形特征，線條交叉明顯，出現(xiàn)大樹杈，考慮數(shù)交點(diǎn)。第一組圖的交點(diǎn)數(shù)依次為 3、4、5，第二組圖的交點(diǎn)數(shù)依次為 5、4、？，則“？”處圖形應(yīng)有 3 個(gè)交點(diǎn)。A 項(xiàng)：有 5 個(gè)交點(diǎn)，排除。B 項(xiàng)：有 4 個(gè)交點(diǎn)，排除。C 項(xiàng)：交點(diǎn)數(shù)多于 3 個(gè)，排除。D 項(xiàng)：有 3 個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)選【選 D】【注意】線條交叉明顯（大樹杈），優(yōu)先考慮數(shù)點(diǎn)。例 2（2018 國(guó)

4、考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選出最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）【】2.圖 5 和 A、C、D 項(xiàng)線條交叉明顯，考慮數(shù)點(diǎn)。題干圖形的點(diǎn)數(shù)量依次為 6、8、6、6，整體數(shù)點(diǎn)無(wú)規(guī)律，考慮分部分觀察。3（2） 亂七八糟一團(tuán)線。（3） 相切較多：圖形出現(xiàn)明顯的切點(diǎn)。題干每幅圖均有圓，把點(diǎn)分為了圓內(nèi)的點(diǎn)、圓外的點(diǎn)和圓上的點(diǎn)，可以數(shù)。優(yōu)先看簡(jiǎn)單的部分，外側(cè)的點(diǎn)較多，故優(yōu)先看圓內(nèi)的點(diǎn)。題干圓內(nèi)的交點(diǎn)依次為 0、1、2、3、4，則“？”處圖形圓內(nèi)應(yīng)有 5 個(gè)交點(diǎn)。A 項(xiàng)：圓內(nèi)有 4 個(gè)交點(diǎn)，排除。B 項(xiàng)：圓內(nèi)有 2 個(gè)交點(diǎn)，排除。C 項(xiàng)：圓內(nèi)有 5 個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)選。D 項(xiàng)：圓內(nèi)交點(diǎn)數(shù)大于 5，排除

5、?！具x C】【注意】線條交叉明顯（大樹杈），考慮數(shù)點(diǎn)，若整體數(shù)點(diǎn)無(wú)規(guī)律，考慮分部分?jǐn)?shù)。如果分為圓內(nèi)、圓外、圓上，則內(nèi)、圓外、圓上的點(diǎn)。拓展點(diǎn)的細(xì)化考法：內(nèi)外交點(diǎn)曲直交點(diǎn)【的細(xì)化考法：1.內(nèi)外交點(diǎn)。2.曲直交點(diǎn)：點(diǎn)為線與線相交形成的，若整體數(shù)點(diǎn)無(wú)規(guī)律，可以數(shù)直直交點(diǎn)、曲直交點(diǎn)等，其中考查較多的是曲直交點(diǎn)。如上圖，考查曲直交點(diǎn)，圖4一組，均有 2 個(gè)曲直交點(diǎn)；圖一組，均有 1 個(gè)曲直交點(diǎn)。考點(diǎn)二：線數(shù)量例 1（2013 山東）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使5直線數(shù)圖特征圖：多邊形、單一直線圖 1圖 2曲線數(shù)特征圖：曲線圖形（全曲線圖、圓、?。﹫D 3圖 4圖 5圖 6圖 7【注意

6、】線數(shù)量（高頻考點(diǎn)）：1. 點(diǎn)數(shù)量一般整體數(shù)，若無(wú)規(guī)律，再數(shù)；而線數(shù)量一般數(shù)，如只數(shù)直線或只數(shù)曲線，很少考查直線和曲線的總數(shù)量。2. 直線數(shù)特征圖：（1） 多邊形、單一直線。如圖 1 后兩幅圖均出現(xiàn)單一直線，是為了“湊數(shù)”。（2） 直線只要沒有拐彎即為 1 條，如圖 2 為 2 條直線。再如“X”，共有 2條直線。3.曲線數(shù)特征圖：（1） 單一曲線（如圖 3 的最后一幅圖）、全曲線圖、圓、弧。（2） 通過(guò)拐點(diǎn)曲線數(shù)，若出現(xiàn)拐點(diǎn)則為多條曲線。圖 4 外圈是一個(gè)圓， 是 1 條曲線；圖 5 有拐點(diǎn)，是 2 條曲線。（3） 區(qū)分“拐點(diǎn)”：“拐點(diǎn)”會(huì)有尖尖的感覺，如圖 6，橢圓是圓滑過(guò)渡的，只有 1

7、條曲線；圖 7 出現(xiàn)拐點(diǎn)，是 2 條曲線。之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）【】1.題干出現(xiàn)多邊形，考慮數(shù)直線。第一組圖的直線數(shù)均為 14。第二組圖前兩幅圖的直線數(shù)均為 12，則“？”處選擇有 12 條直線的圖形。A 項(xiàng)：2 個(gè)四邊形，有 8 條直線，排除。B 項(xiàng)：五角星有 10 條直線，排除。C 項(xiàng)：共 11 條直線，排除。D 項(xiàng)：有 3 個(gè)四邊形，共 12 條直線，當(dāng)選?！具x D】【注意】特征：?jiǎn)我恢本€、多邊形數(shù)直線。例 2（2017）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是（）。A.，B.，C.，D.，【】2.題干出現(xiàn)單一曲線和單一直線，考慮單直線或曲線。每

8、幅圖均存在四邊形外框，不需要考慮其線條數(shù)。若考慮曲線數(shù)，前四幅圖均有 3 條曲線，無(wú)法分為兩組。單直線數(shù)也無(wú)規(guī)律。6題干每幅圖均分為外框和內(nèi)部的線條，整體數(shù)無(wú)規(guī)律，考慮分部分觀察，即只看內(nèi)部或外部的線條數(shù)。圖外框均為圓，無(wú)規(guī)律。觀察內(nèi)部線條，圖為一組，圖形內(nèi)部均有 3 條曲線；圖為一組，圖形內(nèi)部均有 2 條曲線和 1 條直線，A 項(xiàng)當(dāng)選。【選 A】【注意】特征：?jiǎn)我恢本€、單一曲線數(shù)直線、曲線。例 3（2018 江蘇）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）【】3.從圖形特征入手，圖 2、圖 5、A 項(xiàng)均出現(xiàn)單一直線，且出現(xiàn)多邊形，考慮數(shù)直線。題干每幅圖均分為外

9、框和內(nèi)部的線條兩部分，考慮數(shù)。在數(shù)線條數(shù)時(shí)，若圖形已經(jīng)自動(dòng)分為內(nèi)外兩部分，建議把內(nèi)外的線條數(shù)分別寫出來(lái)。題干圖形外框的直線數(shù)依次為 6、5、4、4、5，題干圖形內(nèi)部的直線數(shù)依次為 5、4、3、3、4，即規(guī)律為外框的直線數(shù)-內(nèi)部的直線數(shù)=1。A 項(xiàng)：外框直線數(shù)為 4，內(nèi)部直線數(shù)為 3，4-3=1，當(dāng)選。B 項(xiàng)：外框直線數(shù)為 4，內(nèi)部直線數(shù)為 5，4-5=-1，與題干不同，排除。C 項(xiàng)：外框和內(nèi)部的直線數(shù)相差 2，排除。D 項(xiàng)：內(nèi)外直線數(shù)相同，排除。【選 A】【注意】特征：?jiǎn)我恢本€、多邊形數(shù)直線。7線的特殊考點(diǎn)：筆畫問(wèn)題8圖 1一筆畫：圖形由一筆畫成，線條不能重復(fù)來(lái)回畫【注意】筆畫問(wèn)題（非常重要且

10、有一定的難度）：圖形由幾筆畫成。1. 一筆畫：圖形由一筆畫成，線條不能重復(fù)來(lái)回畫，如“”“”，“”不能一筆畫成。若題干均為一筆畫圖形，則“？”處也擇一筆畫圖形。2. 若為簡(jiǎn)單圖形，可以直接識(shí)別；若為復(fù)雜圖形，如圖 1 所示，三個(gè)矩形疊加在一起，可以一筆畫成，但考場(chǎng)上沒有時(shí)間動(dòng)手畫，需要使用技巧和方法。一筆畫問(wèn)題（1） 線條之間連通（2） 奇點(diǎn)數(shù)=0 或 2奇點(diǎn)：發(fā)射出奇數(shù)條線的點(diǎn)圖 1圖 2圖 3圖 4圖 5圖 6【注意】1.一筆畫圖形需要同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1） 線條之間是連通的。如兩個(gè)不挨著的圓不是連通圖，若中間有一條線將兩個(gè)圓連在一起，則為連通圖。（2） 奇點(diǎn)數(shù)=0 或 2。奇點(diǎn)指發(fā)射出

11、奇數(shù)條線的點(diǎn)，奇數(shù)如 1、3、5、7、9。如圖 1 所示， 雖然是一條直線，但中間的紅點(diǎn)發(fā)射出兩條線，則該點(diǎn)不是奇點(diǎn)，若再添加一條線，則屬于奇點(diǎn)，若繼續(xù)添加一條線，則發(fā)射出四條線，不是奇點(diǎn)。9圖 2 左右兩端的小紅點(diǎn)屬于奇點(diǎn)，因?yàn)檫@兩個(gè)點(diǎn)均發(fā)射出 1 條線。因此， 端點(diǎn)一定是奇點(diǎn)。2.練習(xí)：（1）如圖 3 所示，可以把綠點(diǎn)看作人，看這個(gè)人有幾條路可以走，綠點(diǎn)有3 條路可以走，即發(fā)射出 3 條線，“3”是奇數(shù)，則是奇點(diǎn)。該圖形共有 4 個(gè)奇點(diǎn)，端點(diǎn)也是奇點(diǎn)，則該圖形不能一筆畫成（一筆畫圖形需要滿足奇點(diǎn)數(shù)為 0 或 2）。（2）如圖 4 所示，該圖形是連通圖，再數(shù)奇點(diǎn)，左邊的點(diǎn)均發(fā)射出 2 條線，

12、不是奇點(diǎn)；右上角的點(diǎn)發(fā)射出 3 條線，“3”是奇數(shù)，則該點(diǎn)是奇點(diǎn)，右下角的點(diǎn)也是奇點(diǎn)，該圖形有 2 個(gè)奇點(diǎn)，且是連通圖，故為一筆畫圖形。（2） 如圖 5 所示，該圖形是連通圖，只有一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)發(fā)射出 4 條線，不是奇點(diǎn)，該圖形沒有奇點(diǎn)，故為一筆畫圖形。（3） 如圖 6 所示，左上角、右上角、左下角和右下角的點(diǎn)均發(fā)射出 2 條線，不是奇點(diǎn)；中間的點(diǎn)發(fā)射出 4 條線，不是奇點(diǎn)；四周中間的點(diǎn)均發(fā)射出 3 條線，均為奇點(diǎn)，該圖形共有 4 個(gè)奇點(diǎn)，故不是一筆畫圖形。多筆畫問(wèn)題圖形筆畫數(shù)=奇點(diǎn)數(shù)/2（奇點(diǎn)數(shù)一定是偶數(shù)個(gè)）圖 1圖 2【注意】多筆畫：1. 筆畫數(shù)=奇點(diǎn)數(shù)/2。8 個(gè)奇點(diǎn)的圖形筆畫數(shù)為 4，1

13、2 個(gè)奇點(diǎn)的圖形筆畫數(shù)為 6，4 個(gè)奇點(diǎn)的圖形筆畫數(shù)為 2。2. 奇點(diǎn)數(shù)一定為偶數(shù)個(gè)。若數(shù)出奇數(shù)個(gè)奇點(diǎn)，說(shuō)明數(shù)錯(cuò)了。3. 例：（1） 如圖 1 所示，該圖形是連通圖，再數(shù)奇點(diǎn)，所有的端點(diǎn)均為奇點(diǎn)，左邊中間的點(diǎn)發(fā)射出 3 條線，橫線和圓的交點(diǎn)也發(fā)射出 3 條線，均為奇點(diǎn)，該圖形共有 4 個(gè)奇點(diǎn)，4/2=2，故為兩筆畫圖形。（2） 如圖 2 所示，圖形內(nèi)部有 4 個(gè)奇點(diǎn)，為兩筆畫圖形，外部為一筆畫圖例 4（2015 聯(lián)考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）10形，總體為三筆畫圖形。涉及到多個(gè)部分的筆畫數(shù)時(shí)，要看每部分的筆畫數(shù)，然后相加。筆畫數(shù)常見特征圖：（五

14、角星；圓相切/相交；“日”、“田”及其變形）【注意】筆畫數(shù)常見特征圖： 1.五角星。2. 多圓相交、相切。3. “日”字變形：封閉空間內(nèi)部加上一條線，如第二行的前三幅圖。4. “田”字變形：如第二行的后三幅圖。5. 近幾年來(lái)題趨勢(shì)：出頭端點(diǎn)。若題中出頭端點(diǎn)比較多，優(yōu)先考慮筆畫數(shù)，如最后一行圖，每幅圖均出現(xiàn)出頭端點(diǎn)，優(yōu)先考慮筆畫數(shù)?！尽?.從圖形特征入手，圖 1 出現(xiàn)五角星，圖 3 為“日”字變形，A 項(xiàng)為“田”字變形，B 項(xiàng)出現(xiàn)出頭端點(diǎn)，C 項(xiàng)為多圓相切，均為筆畫數(shù)的特征圖，考慮筆畫數(shù)，一筆畫圖形首先需要滿足連通圖，其次奇點(diǎn)數(shù)需要為 0 或 2。圖 1 五角星（?？疾椋橐还P畫圖形；圖 2 是

15、連通圖，有 0 個(gè)奇點(diǎn)，為一筆畫圖形；圖 3 有 2 個(gè)奇點(diǎn)（端點(diǎn)一定是奇點(diǎn)），為一筆畫圖形；圖 4 右上角的點(diǎn)和下面中間的點(diǎn)均發(fā)射出 3 條線，是奇點(diǎn)，故有 2 個(gè)奇點(diǎn)，為一筆畫圖形。題干圖形均為一筆畫圖形，則“？”處也擇一個(gè)一筆畫圖形。A 項(xiàng)：上下左右的點(diǎn)均為奇點(diǎn)，有 4 個(gè)奇點(diǎn)，是兩筆畫圖形，排除。B 項(xiàng)：有 6 個(gè)奇點(diǎn)，是三筆畫圖形，排除。C 項(xiàng)：只有中間的一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)發(fā)射出 4 條線，不是奇點(diǎn)，該圖形沒有奇點(diǎn)，是一筆畫圖形，當(dāng)選。D 項(xiàng)：有 4 個(gè)奇點(diǎn)，是兩筆畫圖形，排除。【選 C】例 5（2018 浙江）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)

16、是（）。A.，B.，C.，D.，11【】5.觀察題干圖形特征，每幅圖均出現(xiàn)出頭端點(diǎn)，圖為多圓相交，圖為“田”字變形，優(yōu)先考慮筆畫數(shù)。圖有 2 個(gè)奇點(diǎn)（端點(diǎn)一定是奇點(diǎn)），為一筆畫圖形；圖有 1 個(gè)端點(diǎn)，與端點(diǎn)對(duì)著的正上方的點(diǎn)發(fā)射出 3 條線，也是奇點(diǎn)，有 2 個(gè)奇點(diǎn)，為一筆畫圖形；圖有 2 個(gè)端點(diǎn)（奇點(diǎn)），為一筆畫圖形。因此，圖一組，均為一筆畫圖形；圖一組，均為兩筆畫圖形，A 項(xiàng)當(dāng)選?！具x A】例 6（2013）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）【】6.本題為黑白塊題目。出現(xiàn)黑白塊，優(yōu)先考慮位置平移和黑白運(yùn)算。本題黑塊個(gè)數(shù)不同，不考慮平移。黑白運(yùn)算現(xiàn)在兩組

17、圖或九宮格的題目中，一組圖或分組分類不考慮黑白運(yùn)算。此時(shí)考慮用線條將黑塊連成圖形，觀察圖形的規(guī)律。圖 1 為“Z”，圖 2 為“L”，圖 3 為“C”，圖 4 為“I”，均為一筆畫圖形。A 項(xiàng)：為“T”字形，有 4 個(gè)奇點(diǎn)，是兩筆畫圖形，排除。B 項(xiàng)：為方框，是一筆畫圖形，當(dāng)選。C、D 項(xiàng)：均為十字交叉，有 4 個(gè)奇點(diǎn)，是兩筆畫圖形，均排除?！具x B】12例 7（2011 北京）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）【】7.簡(jiǎn)單漢字可以數(shù)筆畫數(shù)，若出現(xiàn)“藏”“贏”等筆畫數(shù)較多的漢字，一般不考查筆畫數(shù)。漢字?jǐn)?shù)筆畫是按照字典中的筆畫數(shù)，而不是數(shù)奇點(diǎn)。第一組圖的筆

18、畫數(shù)依次為 3、3、6，規(guī)律為 3+3=6；第二組圖的筆畫數(shù)依次為 4、9、？，則“？”處的漢字為 13 筆。A、B、C 項(xiàng)：筆畫數(shù)明顯不是 13 筆，均排除。D 項(xiàng)：為 13 筆，當(dāng)選?！具x D】【注意】簡(jiǎn)單漢字可以數(shù)筆畫數(shù)。例 8（2012）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）【】8.題干為簡(jiǎn)單漢字，考慮數(shù)筆畫。題干圖形的筆畫數(shù)依次為 2、6、5，無(wú)規(guī)律。整體無(wú)規(guī)律，考慮分部分觀察，漢字可以分為“橫、豎、撇、捺”，可以數(shù)其中一種，且在省至少考查過(guò) 2 次。本題考慮“橫”的數(shù)量，圖 1 有 1 個(gè)“橫”，圖 2 有 2 個(gè)“橫”，“橫”的數(shù)量依次為 1、

19、2、3、4，則“？”處擇有 5 個(gè)“橫”的漢字。13A 項(xiàng)：有 5 條橫線，當(dāng)選。B 項(xiàng)：有 2 條橫線，排除。C 項(xiàng)：有 4 條橫線，排除。D 項(xiàng)：有 4 條橫線，排除?！具x A】【注意】漢字題：出現(xiàn)簡(jiǎn)單漢字，考慮數(shù)筆畫，整體數(shù)筆畫無(wú)規(guī)律，可以數(shù)單一筆畫的數(shù)量（橫、豎、撇、捺）。線數(shù)量總結(jié)【注意】線數(shù)量總結(jié)（比較重要）：1.直線數(shù)特征圖：多邊形、單一直線。2.曲線數(shù)特征圖：曲線圖形（全曲線圖、圓、?。?.若圖形分為外框和內(nèi)部線條，可以看內(nèi)部或外部的線條。4.筆畫數(shù)（重中之重）：（1）特征圖：五角星、多圓相交/相切、“日”和“田”的變形、出頭端點(diǎn)。（2）一筆畫圖形：連通圖，且奇點(diǎn)數(shù)=0 或

20、2。（3）多筆畫圖形：筆畫數(shù)=奇點(diǎn)數(shù)/2。如果為多部分，則每個(gè)部分的筆畫單出來(lái)，再相加。5.漢字：先整體數(shù)筆畫，若無(wú)規(guī)律，再數(shù)單一筆畫的數(shù)量（橫、豎、撇、捺）?？键c(diǎn)三：角數(shù)量141.什么是角？a.直線與直線交的才叫角15圖 1圖 2b.只數(shù)小于 180 度的角圖 3c.角不能重復(fù)數(shù) 2.角考點(diǎn)細(xì)化： 銳角、直角、鈍角圖 43.數(shù)角特征圖：（1） 扇形圖 5（2） 折線較多圖 6（3） 改造圖：構(gòu)圖整，留小出口例 1（2014 浙江）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）【】1.題干圖 4 和 D 項(xiàng)出現(xiàn)折線圖，圖 4 和 C 項(xiàng)出現(xiàn)改造圖，考慮數(shù)角。題干圖形

21、的角數(shù)量依次為 3、5、7、9、？，則“？”處圖形應(yīng)有 11 個(gè)角。A 項(xiàng)：有 18 個(gè)角（4 個(gè)小正方形有 16 個(gè)角+2 個(gè)外面的角），排除。16圖 7注：角在數(shù)量類中考得較少【注意】角數(shù)量：國(guó)考和省考考查較少，不是重點(diǎn)。1.什么是角：（1） 直線與直線相交的才叫角，直線和曲線相交的不是角。（2） 只數(shù)小于 180°的角，如圖 3 所示，只數(shù)右邊的兩個(gè)角。（3） 角不能重復(fù)數(shù)，即不能跨線。如圖 3 有 2 個(gè)角，圖 2 沒有角（數(shù)角不能跨線）。2. 考點(diǎn)細(xì)化：銳角、直角、鈍角。整體數(shù)角無(wú)規(guī)律，考慮數(shù)。如圖 4 所示，有 3 個(gè)直角，3 個(gè)銳角。一般考查單直角或銳角，很少單鈍角。3

22、. 數(shù)角特征圖：（1） 扇形：如圖 5 所示，只有 1 個(gè)角。（2） 折線較多：如圖 6 所示，有 7 個(gè)角。（3） 改造圖：構(gòu)圖整，留小出口，如圖 7 所示，完整的矩形留有缺口，角數(shù)量發(fā)生了變化。4.角在數(shù)量規(guī)律中考查較少，往往放在最后一個(gè)位置考慮，但若出現(xiàn)數(shù)角的特征圖，優(yōu)先考慮數(shù)角。B 項(xiàng)：有 14 個(gè)角，排除。C 項(xiàng)：有 11 個(gè)角，保留。D 項(xiàng)：兩邊對(duì)稱，角數(shù)量一定不是奇數(shù)，不可能是 11 個(gè)角，排除?！具x C】【注意】特征：折線圖，改造圖留缺口數(shù)角。例 2（2012）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）【】2.圖 1 出現(xiàn)扇形，考慮數(shù)角。圖 2

23、中曲線與直線相交的不屬于角，故角數(shù)量為 2 個(gè)，故題干中圖形角數(shù)量分別為 1、2、3、4、？，因此“？”處應(yīng)為 5 個(gè)角。A 項(xiàng)：有 3 個(gè)角，數(shù)角時(shí)不能跨線，排除。B 項(xiàng)：有 6 個(gè)角，排除。C 項(xiàng)：有 7 個(gè)角，排除。D 項(xiàng)：有 5 個(gè)角，當(dāng)選?！具x D】考點(diǎn)四：面數(shù)量171.什么是面？封閉空間例 1（2014）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）18圖 1圖 2圖 3 面是白的，黑的不是2.什么時(shí)候數(shù)？（1） 圖形被分割圖 4圖 5（2） 封閉面明顯圖 6圖 7【注意】面數(shù)量：1. 面數(shù)量是各類型中的?？键c(diǎn)。面是指封閉空間，一個(gè)閉合的區(qū)域是一個(gè)面，如

24、圖 1 是 1 個(gè)面；圖 2 是 0 個(gè)面；圖 3 只有 1 個(gè)面，即中間的白三角。2. 面是白色的空間，黑色的則不是面，如果將圖 3 涂成黑實(shí)體則沒有面。三角形中間加一條直線的是兩個(gè)面，外面的大三角不算一個(gè)面，數(shù)面不能重復(fù)數(shù)。3. 數(shù)面的特征圖形：（1） 圖形被分割，如圖 4、5 內(nèi)部有很多線，將圖形分割成很多區(qū)域，此時(shí)優(yōu)先考慮數(shù)面。（2） 封閉面明顯，即出現(xiàn)很多白色的“窟窿”，優(yōu)先數(shù)面?！尽?.題干出現(xiàn)很多被線條分割出來(lái)的白色空間，考慮數(shù)面，第一組分別為 6、7、8，為等差數(shù)列。第二組面數(shù)量依次為 6、7、？，則“？”處應(yīng)有 8個(gè)面。A 項(xiàng)：有 5 個(gè)面，排除。B 項(xiàng)：有 9 個(gè)面，排除。

25、C 項(xiàng)：有 8 個(gè)面，當(dāng)選。D 項(xiàng)：面數(shù)量明顯超過(guò) 8 個(gè)，排除?！具x C】【注意】有人認(rèn)題符合數(shù)線的特征圖，但是做題的原則是什么簡(jiǎn)單就優(yōu)先考慮數(shù)什么，本題數(shù)面更簡(jiǎn)單，因此優(yōu)先數(shù)面。例 2（2015 聯(lián)考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）【】2.題干出現(xiàn)多個(gè)白色“窟窿”，考慮數(shù)面，依次為4、5、6、？，則“？”處有 7 個(gè)面。A 項(xiàng)：有 6 個(gè)面，排除。19B 項(xiàng)：有 4 個(gè)面，排除。C 項(xiàng)：有 7 個(gè)面，此時(shí)不能直接選擇 C 項(xiàng)，因?yàn)槌鲱}人復(fù)合型考點(diǎn)。D 項(xiàng)：有 7 個(gè)面，保留。題干出現(xiàn)多個(gè)由線圍成的多邊形，考慮數(shù)直線的條數(shù)，且均有外框和內(nèi)部線條，考

26、慮看，外框直線依次為：3、4、5、？條線，C 項(xiàng)外框有 8 條線，排除。D 項(xiàng)：外框有 6 條線，當(dāng)選?！具x D】【注意】面的考點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，現(xiàn)在出題人會(huì)將其與其他考點(diǎn)復(fù)合考查以提高難度。例 3（2017 國(guó)考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）【】3.題干圖形均分為上、下兩個(gè)部分，且均為曲+直的圖形。曲直性常與位置類考點(diǎn)復(fù)合，即看曲直在上還是在下、在左還是在右、在內(nèi)還是在外。圖 1 為、直在下；圖 2 為下、直在上；圖 3 為、直在下；圖 4為下、直在上；圖 5 為、直在下，即曲線在上、下方交替出現(xiàn)，則“？”處的曲線應(yīng)在下面，排除 B、C 項(xiàng)。對(duì)比 A、

27、D 項(xiàng)，兩個(gè)選項(xiàng)的面數(shù)量不同，而題干均由 3 個(gè)封閉空間，D項(xiàng)為 2 個(gè)面，排除。【選 A】【注意】熱門考法：面數(shù)量+屬性/數(shù)量規(guī)律，如可能和曲直、對(duì)稱、數(shù)量類復(fù)合。20考點(diǎn)五：素?cái)?shù)量例 1（2012 河北）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）21考點(diǎn)：1. 元素種類2. 元素個(gè)數(shù)特征：多個(gè)小圖形【注意】素?cái)?shù)量：1.元素，包括兩大考點(diǎn)：元素種類、元素個(gè)數(shù)。2.考點(diǎn)：（1） 元素種類：長(zhǎng)得一樣就是一種元素，與大小無(wú)關(guān)，如圖 1 的兩個(gè)星星一樣，為一種元素；圖 2 兩個(gè)是一種元素，“心”是另一種元素，為 2 種元素；圖 3 為 3 種元素。（2） 元素個(gè)數(shù)：看

28、元素出現(xiàn)幾個(gè)，如圖 1 為 2 個(gè)，圖 2 為 3 個(gè)，圖 3 為 4 個(gè)。3.特征：出現(xiàn)多個(gè)小圖形，如例圖中出現(xiàn)的多個(gè)小圖形，優(yōu)先考慮數(shù)素?！尽?.題干出現(xiàn)多個(gè)小圖形、小元素，考慮元素種類和個(gè)數(shù)，從大數(shù)據(jù)看，數(shù)元素種類的題，優(yōu)先考慮數(shù)種類。題干元素種類依次為 2、3、4、5、？，則“？”處有 6 種元素。A 項(xiàng)：有 3 種元素，排除。B 項(xiàng)：有 6 種元素，保留。C 項(xiàng)：有 3 種元素，排除。D 項(xiàng)：有 4 種元素，排除?！具x B】例 2（2016 國(guó)考）請(qǐng)從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（ ）【】2.題干出現(xiàn)小圖形，考慮數(shù)元素種類和個(gè)數(shù)，優(yōu)先數(shù)種類，題干

29、均為 3 種元素。A 項(xiàng)：有 2 種元素，排除。B、C 項(xiàng)：有 3 種元素，保留。D 項(xiàng)：有 5 種元素，排除。題干元素個(gè)數(shù)均為 5 個(gè)，A、D 項(xiàng)也符合。此時(shí)要對(duì)比選項(xiàng)（當(dāng)排除兩個(gè)選項(xiàng)，剩下兩個(gè)選項(xiàng)無(wú)法排除時(shí)，對(duì)比兩個(gè)選項(xiàng)找差異），B 項(xiàng)出現(xiàn) 2 個(gè)圓、2 個(gè)五角星、1 個(gè)三角形；C 項(xiàng)出現(xiàn) 3 個(gè)六角星、1 個(gè)三角形、1 個(gè)圓。題干中相同元素?cái)?shù)量為“3、1、1”和“2、2、1”交替出現(xiàn)，則“？”處相同元素?cái)?shù)量為“2、2、1”，B 項(xiàng)當(dāng)選?！具x B】【注意】1.當(dāng)出現(xiàn)小圖形時(shí)，優(yōu)先考慮數(shù)元素種類或個(gè)數(shù)，選不出時(shí)，看每幅圖中相同元素的數(shù)量。222.遍歷是缺啥補(bǔ)啥，當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)相同圖形時(shí)考慮，這一

30、考點(diǎn)需要有參照，因此多在兩組圖、九宮格中考查。例 3（2017 重慶）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是（ ）。23考點(diǎn)：3.部分?jǐn)?shù)（線條與線條連在一起叫做一部分；一個(gè)的是一個(gè)部分）圖 1圖 2圖 3 特征：生活化圖形、黑色粗線條圖形練習(xí)：圖 4圖 5【注意】部分?jǐn)?shù)：1. 一個(gè)部分是指線條與線條連在一起，任何一個(gè) 的 都是一個(gè)單獨(dú)部分，如一條曲線中有一個(gè) 的圓圈則為 2 部分，若加一條線將圓圈和曲線連起來(lái)則為 1 部分。如圖 1 為 2 部分；圖 2 上面的翅膀是 的，為 2 部分；圖 3有 6 部分。2. 特征圖：生活化圖形、黑色粗線條圖形，優(yōu)先

31、考慮部分?jǐn)?shù)。生活化圖形即日常生活中會(huì)出現(xiàn)的圖形，如電視機(jī)、水壺、嬰兒、飛機(jī)等。3. 區(qū)分部分?jǐn)?shù)和面：面是由黑色線條圍成的白色空間，圖 4 中面是白色的“窟窿”，為 9 個(gè)面，所有線條連在一起，為 1 部分；圖 5 中有 9 個(gè)面（9 個(gè)鍵），一個(gè)的是一部分，因此為 4 部分。A.，B.，C.，D.，【】3.有人會(huì)按照用途分類，即按照天上飛的和水里游的分類，但是做圖推題時(shí)不考慮圖形的實(shí)際意義。題干出現(xiàn)生活化圖形、黑色粗線條，優(yōu)先考慮部分?jǐn)?shù)。觀察可知圖為 4 部分；圖的波浪線是的，為 7 部分；圖每個(gè)部分都，為 7 部分；圖有 4 部分；圖有 4 部分；圖為 7 部分。因此圖為一組，均有 4 個(gè)部

32、分；圖為一組，均有 7 個(gè)部分，D項(xiàng)當(dāng)選?！具x D】24【注意】數(shù)量規(guī)律：1.圖形識(shí)別特征：元素組成不相同、不相似時(shí)，優(yōu)先考慮屬性，其次考慮數(shù)量類。2.數(shù)量規(guī)律涉及點(diǎn)、線、角、面、素。3.點(diǎn)的特征圖：出現(xiàn)線條交叉明顯、亂七八糟一團(tuán)線、相切較多時(shí)考慮。（1）線的特征圖要記住，出現(xiàn)五角星、多圓相交/相切、“日”“田”字變形等，考慮數(shù)筆畫。（2）出現(xiàn)扇形、折線圖、改造圖等，考慮數(shù)角。（3）出現(xiàn)圖形被分割、封閉面明顯（白色“窟窿”）時(shí)考慮數(shù)面。（4）出現(xiàn)的小元素、小圖形，考慮數(shù)元素種類或個(gè)數(shù)，出現(xiàn)生活化圖形、粗線條圖形時(shí)考慮數(shù)部分?jǐn)?shù)。（5）大三角和角若為等比例的則為一種元素，考慮種類時(shí)不考慮大小，只要

33、長(zhǎng)得一樣就是一種。如果一個(gè)是銳角等腰三角形、一個(gè)是直角三角形，則長(zhǎng)相不一樣，為兩種元素。25第五節(jié)特殊規(guī)律考點(diǎn)能元素26識(shí)別特征：每幅圖形中都有點(diǎn)或者箭頭這種元素圖 11.點(diǎn)（1） 觀察點(diǎn)的標(biāo)記位置點(diǎn)（交點(diǎn)）線（長(zhǎng)短；直線曲線） 角（銳角、直角、鈍角） 面（大?。幌嘟粎^(qū)域）圖 2（2） 觀察點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系（兩個(gè)點(diǎn)考慮連線）27圖 3 2.箭頭（1） 觀察箭頭的指向（與功能點(diǎn)類似）（2） 觀察箭頭之間的關(guān)系（兩個(gè)箭頭考慮相互關(guān)系）圖 4圖 5圖 6【注意】功能元素：1. 識(shí)別特征：每幅圖中都有點(diǎn)或箭頭時(shí)考慮功能元素，“點(diǎn)”往往是黑點(diǎn)，偶爾是。2. 考點(diǎn)：標(biāo)記位置，即用點(diǎn)或箭頭標(biāo)記其他圖形中的位

34、置。3. 點(diǎn)的考點(diǎn)：（1） 觀察點(diǎn)對(duì)其他圖形的標(biāo)記作用：多在點(diǎn)、線、角、面上標(biāo)記。如黑點(diǎn)標(biāo)記在點(diǎn)上是一組，標(biāo)記上是另一組。標(biāo)記線時(shí)可能標(biāo)記在最短線或最長(zhǎng)線上。曲直：如標(biāo)記在曲線上或直線上。標(biāo)記角則可以標(biāo)記直角或銳角上。面可以標(biāo)記在圖形中最大的面或最小的面上，也可能標(biāo)記在兩個(gè)圖形交叉面里或單獨(dú)的面里。（2） 觀察點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系：當(dāng)題干中每個(gè)圖形都出現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)時(shí)考慮。如圖 3 中將點(diǎn)連成直線后，連線恰好處在圖形的對(duì)稱軸上，可據(jù)此分類。也可能標(biāo)記在豎直或水平線上。4.箭頭：（1） 看箭頭指向，可以指向交點(diǎn)、曲線、角、面等。（2） 箭頭間的關(guān)系：當(dāng)每個(gè)圖形中都有兩個(gè)箭頭時(shí)考慮，如圖 5 中兩箭頭例 1

35、（2013 國(guó)考）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是（）。A.，B.，C.，D.，【】1.每幅圖均出現(xiàn)小黑點(diǎn)，考慮功能元素，只有一個(gè)黑點(diǎn)，考慮標(biāo)記位置，均在面里，考慮標(biāo)記在交叉面還是單獨(dú)面里，因此圖一組，功能點(diǎn)標(biāo)記單獨(dú)區(qū)域；圖一組，功能點(diǎn)標(biāo)記相交區(qū)域，B 項(xiàng)當(dāng)選。【選 B】例 2（2018 聯(lián)考）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是（）。A.，B.，C.，D.，【】2.題干每幅圖均出現(xiàn)小黑點(diǎn)，考慮功能元素的標(biāo)記位置作用。圖標(biāo)記曲線上；圖標(biāo)記在交點(diǎn)上；圖標(biāo)記在點(diǎn)上；圖標(biāo)記上；圖標(biāo)記在點(diǎn)上。因此圖一組，黑點(diǎn)標(biāo)

36、記線；圖一組，黑點(diǎn)標(biāo)記交點(diǎn)，對(duì)應(yīng) B 項(xiàng)?！具x B】28是平行關(guān)系，圖 6 是垂直的關(guān)系；箭頭關(guān)系也可以是箭尾相對(duì)或箭頭首尾相連。例 3（2016 聯(lián)考）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是（）。A.，B.，C.，D.，【】3.本題沒有黑點(diǎn)、箭頭，是功能元素的變形考法。題干均有大圓圈、小矩形、大矩形等，區(qū)別是角、小方塊所處位置不同，起到標(biāo)記位置的作用。整體觀察沒有思路時(shí)，考慮相鄰比較，比較圖，圖角在兩個(gè)圖形的交叉面里，方塊在單獨(dú)面；圖的角、小方塊都在交叉面里；圖的角在交叉面，方塊在單獨(dú)面，因此圖一組，角標(biāo)記交叉面、小方塊標(biāo)記單獨(dú)區(qū)域；圖一組，角標(biāo)記交

37、叉面、小方塊標(biāo)記相交區(qū)域，對(duì)應(yīng) D 項(xiàng)?！具x D】【注意】現(xiàn)在能元素不僅是點(diǎn)、箭頭，也會(huì)考查小圖形的標(biāo)記作用，也屬于功能元素類題。例 4（2014 國(guó)考）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是（ ）。29A.，B.，C.，D.，【】4.題干均出現(xiàn)兩個(gè)箭頭，考慮箭頭間的關(guān)系，觀察可知，圖一組，兩個(gè)箭頭垂直；圖一組，兩個(gè)箭頭平行，對(duì)應(yīng) C 項(xiàng)?！具x C】考點(diǎn)二：圖形間關(guān)系301. 相離2. 相交： 相交于點(diǎn)相交于面相交于邊相交：相交于邊例 1（2018 國(guó)考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）31a. 看數(shù)量：有幾條

38、b. 看樣式：長(zhǎng)/短，整體/部分，曲/直【注意】圖形間關(guān)系：1. 特征：每個(gè)圖形都出現(xiàn)兩個(gè)小圖形，考慮兩個(gè)小圖形間的關(guān)系。2. 相離：兩個(gè)圖形沒有任何交集、完全分離。3. 相交是常考點(diǎn)。（1） 相交于點(diǎn)：兩個(gè)圖形有公共點(diǎn)，即兩個(gè)小圖形頂在一起。（2） 相交于面：兩個(gè)圖形間有交叉面出現(xiàn)。相交于面的細(xì)化考點(diǎn)是看相交面的形狀，如三個(gè)圖形交叉面是三角形，另外三個(gè)圖形交叉面是四邊形，可據(jù)此分組；三個(gè)圖形交叉面是曲線組成，另外三個(gè)圖形的交叉面由直線組成，可據(jù)此分類。（3） 相交于線（?？键c(diǎn)）：有公共邊即是相交于線。細(xì)化考點(diǎn)：看公共邊數(shù)量，即看條數(shù)，如圖的區(qū)別是公共邊條數(shù)不同，圖為 1條公共邊，圖為 2 條

39、公共邊?？垂策厴邮剑篴 看長(zhǎng)短：如圖均為相交于線，區(qū)別在于圖公共最短線，圖公共最長(zhǎng)線。b 整體、部分：如圖的公共了方形的一半，圖占了方形的一條線。c 曲直：如圖公共直線，圖公共中間的曲線?！尽?.題干每幅圖形均由兩個(gè)小圖形，考慮圖形間關(guān)系。圖 1 的箭頭和圓相交于面，圖 2 相交于點(diǎn)，之后均為相交于面、點(diǎn)交替出現(xiàn)，因此“？”處應(yīng)相交于點(diǎn)。A、B 項(xiàng)：均為相離關(guān)系，排除。C 項(xiàng)：相交于面，排除。D 項(xiàng)：相交于點(diǎn)，當(dāng)選?！具x D】例 2（2013 河南）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是（）。A.，B.，C.，D.，【】2.題干中每個(gè)圖形均由兩個(gè)圖形

40、，考慮圖形間關(guān)系，觀察可知均存在公共邊，看公共邊的條數(shù)或樣式。觀察可知圖一組，均有 1 條公共邊；圖一組，均有 2 條公共邊，對(duì)應(yīng) D 項(xiàng)?！具x D】例 3（2017）把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共32同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是（）。A.，B.，C.，D.，【】3.本題為黑白塊題，黑塊個(gè)數(shù)不同，不考慮位置類；且分組分類題不考慮黑白運(yùn)算。觀察可知圖的黑塊在一起，用線連接，交叉于線；圖公共邊相交于點(diǎn)，據(jù)此分類，對(duì)應(yīng) B 項(xiàng)。有人認(rèn)為圖是一筆畫，但是圖也是一筆畫，所以不能據(jù)此分類?！具x B】黑塊特征圖的常見考法：1.位置平移（數(shù)量相同）2.黑白運(yùn)算3.對(duì)稱性4.筆畫數(shù)335.

41、黑塊拼接【注意】黑塊特征圖的常見考法：1.位置平移（最?？迹簲?shù)量完全相同時(shí)考慮。2.黑白運(yùn)算（最常考）：圖形輪廓相同，且多在九宮格或兩組圖中考查。3.對(duì)稱性：黑塊連在一起后具有對(duì)稱性。4.筆畫數(shù)：將黑塊連起來(lái)。5.黑塊拼接：相交于線或點(diǎn)?？键c(diǎn)三：平面拼合34特征：平面圖形，重新組合要求：圖形的數(shù)量和長(zhǎng)相要和題干圖形保持一致【注意】平面拼合：1. 特征：平面圖形，重新組合。類似于拼積木，將圖形重組拼在一起。2. 要求：圖形的數(shù)量和長(zhǎng)相要和題干圖形保持一致，如果數(shù)量、長(zhǎng)相不一致則排除。（1） 數(shù)量一致是指：題干中有大三角，選項(xiàng)中有 2 個(gè)大三角，則數(shù)量不一致。（2） 長(zhǎng)相一致：如題干中有大的直角

42、三角形，選項(xiàng)中只有一個(gè)銳角三角形，則長(zhǎng)相不一致。例 1（2014）把給定圖形中的元素重組可以得到的是（）。【】1.選項(xiàng)的數(shù)量和長(zhǎng)相要和題干圖形保持一致，題干中有兩個(gè)小黑點(diǎn)圖形。A、B 項(xiàng)：均只有一個(gè)小黑點(diǎn)圖形，排除。題干有兩個(gè)斜線陰影圖形、一個(gè)橫線圖形，C 項(xiàng)符合。D 項(xiàng)：只有一個(gè)斜線陰影圖，數(shù)量不一致，排除。【選 C】例 2（2017 廣州）下列選項(xiàng)中最適合填入圖形空缺處，使整幅圖形呈現(xiàn)一致的規(guī)律性的是（）?！尽?.題干要求將圖形拼進(jìn)去后形成完整圖形，要在題干中找到紋路，即出現(xiàn)多個(gè)矩形，每個(gè)矩形有兩條平行且等長(zhǎng)的直線，選項(xiàng)要滿足這一紋路。題干中“？”處上側(cè)矩形的兩條線不等長(zhǎng)，因此選項(xiàng)右上角要

43、有“露頭”的兩條線，B 項(xiàng)符合，當(dāng)選。A、C、D 項(xiàng)均沒有“露頭”的兩條線，排除?！具x B】35特殊規(guī)律思維導(dǎo)圖【注意】特殊規(guī)律：1.功能元素：黑點(diǎn)、箭頭標(biāo)記位置。2.圖形間關(guān)系：有兩個(gè)小圖形出現(xiàn)時(shí)考慮二者相離或相交。3.平面拼合：數(shù)量和長(zhǎng)相要和題干完全一致。第六節(jié) 空間重構(gòu)361.折疊方向考點(diǎn)一：相對(duì)面37圖 1圖 2應(yīng)用：一組相對(duì)面同時(shí)出現(xiàn)的選項(xiàng)排除【注意】相對(duì)面：1. 立體圖形的上下、左右、前后分別是一組相對(duì)面，如上圖中面 E 與面 C 為一上一下，為一組相對(duì)面；面 A、F 是一組相對(duì)面；面 B、D 為一組相對(duì)面?？荚囃o出圖 2 的形式，即只能看到三個(gè)面，當(dāng)看到面 E 時(shí)，看不到其相

44、對(duì)面 C， 因?yàn)椴荒?；同理，看到?D 則看不到面 B。2. 應(yīng)用：一組相對(duì)面同時(shí)出現(xiàn)的選項(xiàng)排除。如選項(xiàng)是 A、F、B 面同時(shí)出現(xiàn)，而面 A、F 是相對(duì)面，不可能同時(shí)看到，要排除該選項(xiàng)。左邊給定的是紙盒外表面的展開圖，右邊哪一項(xiàng)能由它折疊而成？圖 1圖 22.所有的方法都是排除錯(cuò)誤選項(xiàng)的【注意】1.空間重構(gòu)即折紙盒、拆紙盒，在省很少出現(xiàn)，即使考查也不難，不是復(fù)習(xí)重點(diǎn)。2.注意事項(xiàng)：（1） 折疊方向：題干往往是“紙盒外表面的展開圖”，因此圖 1 是折，圖 2 是折，其中圖 1 是正確的，這樣才能保證標(biāo)記字母出現(xiàn)在外表面上。（2） 所有的方法都是用來(lái)排除錯(cuò)誤選項(xiàng)的，當(dāng)排除了 A、B、C 項(xiàng)時(shí)，直接

45、選擇 D 項(xiàng)，而不能因?yàn)槟硞€(gè)選項(xiàng)沒有問(wèn)題而直接選擇該選項(xiàng)。例 1（2014 黑龍江）左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項(xiàng)能由它折疊而成？（ ）【】1.題干兩斜虛線面處于同一列且中間隔一個(gè)，為相對(duì)面，兩個(gè)實(shí)線38展開圖中如何 相對(duì)面：1. 或同列相隔一個(gè)面圖 12. “Z”字形兩端（緊鄰 Z 字中線的面）圖 2圖 3圖 4圖 5【注意】展開圖中 相對(duì)面的方法：1. 或同列相隔一個(gè)面：如例圖兩個(gè)紅面在 中，中間隔一個(gè)，因此是一組相對(duì)面；藍(lán)面是一組相對(duì)面。2. “Z”字形兩端（緊鄰“Z”字中線的面）：例圖中兩個(gè)藍(lán)面均是相對(duì)面，因?yàn)槠涮幱凇癦”字形兩端，且緊鄰“Z”字中線。圖 5 中 b、f 為相對(duì)面

46、，c、e 是相對(duì)面，a、d 面在“Z”字形兩端且緊鄰“Z”字中線，為一組相對(duì)面；a、e不是相對(duì)面，因?yàn)椴痪o鄰“Z”字中線。面、兩個(gè)空白面分別為一組相對(duì)面。A 項(xiàng)：兩個(gè)空白面為相對(duì)面，排除。B 項(xiàng)：兩個(gè)實(shí)線面為相對(duì)面，排除。C 項(xiàng)：兩個(gè)虛線面為相對(duì)面，排除。D 項(xiàng)：沒有出現(xiàn)相對(duì)面，當(dāng)選?！具x D】例 2（2014 聯(lián)考）如用白、灰、黑三種顏色的油漆為正方體盒子的 6 個(gè)面上色，且兩個(gè)相對(duì)面上的顏色都一樣，以下哪一個(gè)不可能是該盒子外表面的展開圖？（ ）【】2.本題要求“兩個(gè)相對(duì)面上的顏色都一樣”，且選出“不可能”的選項(xiàng)。A 項(xiàng)：陰影面中間隔一個(gè)，為相對(duì)面，兩個(gè)白面位于“Z”字形兩端，為相對(duì)面，兩個(gè)

47、黑面位于“Z”字形兩端，為相對(duì)面，排除。B 項(xiàng)：陰影面是相對(duì)面，白面、黑面均在“Z”字形兩端，為相對(duì)面，排除。C 項(xiàng)：左側(cè)陰影面的相對(duì)面為第一行的黑面，顏色不一致，當(dāng)選。D 項(xiàng)正確，排除?！具x C】例 3（2016）從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）39【】3.題干均是六個(gè)正方形，選項(xiàng)同樣如此，數(shù)面無(wú)規(guī)律。每個(gè)圖形由六個(gè)面，可能圍成六面體，六面體有 3 對(duì)相對(duì)面，如果圖形有 3 對(duì)相對(duì)面，則能夠圍成一個(gè)六面體。圖 1 中面 1 的相對(duì)面是面 4，面 2 的相對(duì)面是面 5，面3 的相對(duì)面是面 6，可以圍成一個(gè)六面體；圖 2 中面 2 與面 4、面 3 與面 5、面 1與面 6 為相對(duì)面；圖 3 中面 1 與面 3、面 4 與面 6、面 2 與面 5 為相對(duì)面，均可以圍成六面體。A 項(xiàng)：面 2 的相對(duì)面有面 4、面 6，不能夠圍成六面體，排除。B 項(xiàng)：面 5 的相對(duì)面為面 4、面 2，不能夠圍成六面體，排除。C 項(xiàng)：面 1 的相對(duì)面是面 4，面 2 相對(duì)面是面 6，面 3、面 5 在“Z”字形兩端，可以組成六面體，當(dāng)選。D 項(xiàng)：面 4 的相對(duì)面是面 2、面 6，不能夠圍成六面體，排除?！具x C】考點(diǎn)二：相鄰面4041圖 1圖 2注：直角的兩個(gè)同一條邊圖 3圖 4圖 5 相鄰面方法看相對(duì)位置（圖形指向明顯）圖 6注：折疊前后相鄰關(guān)系