第八講及第九講 頻率域圖像增強

1、 第八講第八講 圖像的頻域增強圖像的頻域增強 Lecture 8 Image Enhancement in the Frequency Domainn 概述概述n上節(jié)提到，傅立葉變換的頻譜圖中，中心是零頻，離中上節(jié)提到，傅立葉變換的頻譜圖中，中心是零頻，離中心越遠對應的頻率越高。心越遠對應的頻率越高。n 邊緣、細線、噪聲等灰度急劇變換都對圖像傅立葉變邊緣、細線、噪聲等灰度急劇變換都對圖像傅立葉變換的高頻成分產(chǎn)生重要的貢獻換的高頻成分產(chǎn)生重要的貢獻 頻域處理的基礎(chǔ)是頻域濾波，設(shè)原圖像為頻域處理的基礎(chǔ)是頻域濾波，設(shè)原圖像為f (x, y)，其傅，其傅立葉變換是立葉變換是F (u, v)。就可以通過

2、一個濾波函數(shù)。就可以通過一個濾波函數(shù)H (u, v)來改變來改變F (u, v)，處理后原圖像的頻譜為，處理后原圖像的頻譜為),(),(),(vuFvuHvuG再經(jīng)逆傅立葉變換，可得濾波后的圖像再經(jīng)逆傅立葉變換，可得濾波后的圖像),(),(1vuGFyxg直接用頻域率波的過程圖如下直接用頻域率波的過程圖如下FFT),(vuHiFFT),(yxf),(yxg 傅立葉變換在圖像平滑銳化、銳化、消除噪聲，以及偽彩色編碼傅立葉變換在圖像平滑銳化、銳化、消除噪聲，以及偽彩色編碼中都有廣泛的應用，其中圖像的平滑和銳化分別可以通過高通和低通中都有廣泛的應用，其中圖像的平滑和銳化分別可以通過高通和低通濾波完成

3、。濾波完成。篩子篩子n 頻率域平滑濾波器頻率域平滑濾波器(Smoothing Frequency-Domain Filters)1. 理想的低通濾波器理想的低通濾波器(Ideal Lowpass Filters)00),(0),(1),(DvuDDvuDvuH其中其中2122)2/()2/(),(NvMuvuD在半徑為在半徑為D0的圓內(nèi)，所有頻率沒有衰減的通過濾波器，的圓內(nèi)，所有頻率沒有衰減的通過濾波器，而在此半徑的圓之外的所有頻率完全被衰減掉。而在此半徑的圓之外的所有頻率完全被衰減掉。由于高由于高頻成分包含有大量的邊緣信息，因此采用該濾波器在頻成分包含有大量的邊緣信息，因此采用該濾波器在去去

4、噪聲的同時將會導致邊緣信息損失而使圖像變模糊。噪聲的同時將會導致邊緣信息損失而使圖像變模糊。 例題：顯示理想低通濾波器的頻率響應函數(shù)。例題：顯示理想低通濾波器的頻率響應函數(shù)。解：解：%ideallp.m%該程序顯示理想低通濾波器的該程序顯示理想低通濾波器的%頻率響應函數(shù)頻率響應函數(shù)H=zeros(512);u=1:512;v=1:512;V,U=meshgrid(v,u); %產(chǎn)生坐標格點矩陣，即產(chǎn)生坐標格點矩陣，即V的每一個元素值為所在列的每一個元素值為所在列的列號，的列號，U的每個元素值為所在行的行號的每個元素值為所在行的行號 D=sqrt(V-257).2+(U-257).2);H(D5

5、0)=1;mesh(u-257,v-257,H)xlabel(u)ylabel(v)zlabel(H(u,v)title(理想低通濾波器的頻率響應函數(shù)理想低通濾波器的頻率響應函數(shù))例題：理想低通濾波器的平滑作用。例題：理想低通濾波器的平滑作用。解：解：%fig4d12.m%理想低通濾波器的平滑作用，見岡薩雷斯理想低通濾波器的平滑作用，見岡薩雷斯數(shù)字圖像處理數(shù)字圖像處理（第二版）（第二版）P135 圖圖4.12f=imread(Fig4.11(a).jpg);subplot(321);imshow(f,);title(原圖原圖);F=fftshift(fft2(f,size(f,1),size(

6、f,2);u=1:size(F,1);v=1:size(F,2);V,U=meshgrid(v,u);D=sqrt(U-(floor(size(F,1)/2)+1).2+(V-(floor(size(F,2)/2)+1).2); %屏幕左上角坐標為（屏幕左上角坐標為（1，1），中央為（），中央為（M/2+1, N/2+1）H=zeros(size(f);H(D5)=1;G=F.*H;G1=ifft2(ifftshift(G);subplot(322);imshow(real(G1),);title(半徑小于半徑小于5的理想低通濾波器的理想低通濾波器);H(D15)=1;G=F.*H;G1=if

7、ft2(ifftshift(G);subplot(323);imshow(real(G1),);title(半徑小于半徑小于15的理想低通濾波器的理想低通濾波器);H(D30)=1;G=F.*H;G1=ifft2(ifftshift(G);subplot(324);imshow(real(G1),);title(半徑小于半徑小于30的理想低通濾波器的理想低通濾波器);H(D80)=1;G=F.*H;G1=ifft2(ifftshift(G);subplot(325);imshow(real(G1),);title(半徑小于半徑小于80的理想低通濾波器的理想低通濾波器);H(D=A+B-1) %

8、當延拓周期當延拓周期P=A+B-12、圖像的特征識別：、圖像的特征識別：h(x,y)為被識別對象，為被識別對象，f(x,y)為被濾波圖像。為被濾波圖像。),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(*yxhyxfyxgIDFTvuHvuFvuGvuHDFTyxhvuFDFTyxf周期同樣需要延拓。周期同樣需要延拓。相關(guān)的重要用途在于匹配，在匹配中，相關(guān)的重要用途在于匹配，在匹配中，是一幅包含物體或區(qū)域的圖像，如果想確定是一幅包含物體或區(qū)域的圖像，如果想確定f是否包含有感是否包含有感興趣的物體或區(qū)域，讓作為那個物體或區(qū)域（通常稱該圖像興趣的物體或區(qū)域，讓作為那個物體或區(qū)域（通常稱該

9、圖像為模板）。那么如果匹配，兩個函數(shù)的相關(guān)值會在為模板）。那么如果匹配，兩個函數(shù)的相關(guān)值會在h找到找到f中中相應點的位置上達到最大。如在車牌字符識別中的應用。相應點的位置上達到最大。如在車牌字符識別中的應用。實驗題目：灰度變換和直方圖均衡化實驗題目：灰度變換和直方圖均衡化實驗目的：實驗目的：掌握灰度變換的基本方法；掌握灰度變換的基本方法；熟練計算灰度的直方圖；熟練計算灰度的直方圖；掌握直方圖均衡化的方法。掌握直方圖均衡化的方法。實驗重點：實驗重點：計算灰度圖像的直方圖，直方圖均衡化的方法計算灰度圖像的直方圖，直方圖均衡化的方法實驗難點：實驗難點：直方圖均衡化直方圖均衡化實驗內(nèi)容：實驗內(nèi)容：（1）灰度變換：選擇一幅對比度不足的圖像，對該圖像進行）灰度變換：選擇一幅對比度不足的圖像，對該圖像進行灰度變換，增強對比度，顯示增強前、后的圖像以及它們的灰度變換，增強對比度，顯示增強前、后的圖像以及它們的灰度直方圖