16有理數(shù)的乘方一

1、有理數(shù)的乘方一有理數(shù)的乘方一本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.6 （- -2）（- -2）（- -2）（- -2）（- -2）可以簡記作什么？可以簡記作什么？動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，22可以簡記為可以簡記為22 ，222可以可以簡記為簡記為23. 類似地，我們把類似地，我們把( (- -2) )( (- -2) )( (- -2) )( (- -2) )( (- -2) )簡記作簡記作( (- -2) )5. 一般地，一般地，a是有理數(shù)，是有理數(shù)，n是正整數(shù)，則把是正整數(shù)，則把 a a a a 簡記作簡記作an，即即. n個(gè)個(gè)an =a a a a, , n個(gè)個(gè)我們把我們把a(bǔ)n讀作讀作

2、a的的n次方次方,也讀做也讀做a的的n次次冪冪. 求求n個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算，叫做個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算，叫做乘方乘方. .在在an中，中， a叫做叫做底數(shù)底數(shù)，n叫做叫做指數(shù)指數(shù). .我們把我們把a(bǔ)n讀作讀作a的的n次方次方,也讀做也讀做a的的n次次冪冪.an冪冪底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù) 特別地，特別地， a2通常讀做通常讀做a的的平方平方，a3通常讀做通常讀做a的的立方立方.( (- -2) )4與與- -24的含義相同嗎的含義相同嗎？它們的結(jié)果相同嗎它們的結(jié)果相同嗎？( (- -2) )3與與- -23的含義與結(jié)果也分別相同嗎的含義與結(jié)果也分別相同嗎？( (- -2) )4表示表示- -2的的

3、4次方次方. .- -24表示表示2的的4次方的相反數(shù)次方的相反數(shù). .議一議議一議 例例1 計(jì)算：計(jì)算： （1） ( (- -3) )3 ； （2） 07 ； （3） ； （4） . . 325412 舉舉例例解解（1） ( (- -3) )3= ( (- -3) )( (- -3) )( (- -3) )( (- -3) )的的3次方，是次方，是3個(gè)個(gè)( (- -3) )相乘相乘3個(gè)個(gè)( (- -3) )相乘，結(jié)果為負(fù)相乘，結(jié)果為負(fù)= - -27解解（2） 07= 0 0 0 0 0 0 00的的7次方，結(jié)果還為次方，結(jié)果還為0= 0解解（3）=計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果解解（4）=4個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)

4、果為正個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果為正325222555 =8125 的三次方，是的三次方，是3個(gè)個(gè) 相乘相乘2525412 11112222 =11 6 的四次方，是的四次方，是4個(gè)個(gè) 相乘相乘12 12 正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是什么數(shù)？正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是什么數(shù)？ 正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正的任何正整數(shù)次冪都是整數(shù)次冪都是0負(fù)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？負(fù)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？負(fù)數(shù)的奇次冪是什么數(shù)？負(fù)數(shù)的奇次冪是什么數(shù)？0的任何正整數(shù)次冪是多少？的任何正整數(shù)次冪是多少？說一說說一說 例

5、例2 計(jì)算：計(jì)算： （1） ； （2） - -23 ( (- -2) )2 . 22142 ( () )舉舉例例= 4解解= - -84= - -32（1） 22142()()解解1= 16 4（2） - -23 ( (- -2) )2 . 1.填空：填空：底底 數(shù)數(shù)a- -1指指 數(shù)數(shù)n冪冪an 2 3 5( (- -4) )30.34 410 0.3 4 3 - -4( (- -1) )325104練習(xí)練習(xí) （2）( (- -2) )3=( (- -3) )2； （3） - -32 =( (- -3) )2. . 2. 判斷下列各式是否成立，并說明理由判斷下列各式是否成立，并說明理由. （1） 32 = 2 3 = 6；不成立，不成立，- -32=- -( (33) )=- -9( (- -3) )2=(-(-3) )( (- -3) )=9不成立，不成立，32=33=9( (- -3) )2=(-(-3) )( (- -3) )=9不成立，不成立，( (- -2) )3=(-(-2) )( (- -2) )( (- -2) )=- -83. 計(jì)算