《整式的乘法》第二課時參考教案

1、整式的乘法（2）（一） 教學目標知識與技能目標：掌握單項式與多項式相乘的法則.過程與方法目標：理解單項式乘以多項式運算的算理體會乘法的分配律的作用.發(fā)展有條理的思考及語言表達能力.情感態(tài)度與價值觀：通過學生板算、討論、爭論等方法培養(yǎng)學生歸納、概括能力，以及運算能力 教學重點：單項式與多項式相乘的法則.教學難點：對單項式乘以多項式運算的算理的理解.（二） 教學程序教學過程師生活動設計意圖一、復習導入1單項式與單項式相乘的法則是什么？2什么叫多項式？指出下列多項式的項：2X2-X-1;（2）-3X2+ 2X+3.參考答案：1.單項式相乘，把它的系數、相同字母分別相乘，對于只 在一個單項式里含有的字

2、母， 則連同它的指數作為積的一 個因式.2.幾個單項式的和叫做多項式.2X2-X-1中的項分別是:2X2,-X,-1;-3X2+2X+3中的項分別是：-3X2, 2X,3復習回顧式導入新課有助 于讓學生回顧所學知識，為 本節(jié)課的學習做好鋪墊.二、新知講解探究:三家連鎖店以相同的價格 m（單位:元/瓶）銷售某種商 品，它們在一個月內的銷售量（單位:瓶）分別是:a,b,c 你能用體驗生活中的數學.不同的方法計算他們在這個月內銷售這種商品的總收入嗎？方法一：先求三家連鎖店的總銷量，再求總收入，即總收入為：m(a+b+c)方法二:先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收教師對單項式乘以單入為:m

3、a+mb+mc項式的法則的闡述，有助于所以容易得至 V : m(a+b+c) =ma+mb+mc學生更深層的理解此法則.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.特別的： 我們 把 m ( a+b+c ) =ma+mb+mc 和讓學生體會他們之間(a+b+c)m=am+bm+cm 的運算叫乘法分配律的正向運算，的關系.反過來，我們也把 ma+mb+mc=m (a+b+c) 和 am+bm+cm=(a+b+c)m 叫乘法分配律的逆向運算，其逆向運算也是成立的.例題講解：例題 1:計算 a (1+b-b2)參考答案：(注意符號的處理)解：原式=axi+axb+ax(-b

4、2)=a+ a b- a b通過例題讓學生學會運用例題 2:計算(1) (-2a) (2a2-3a+ 1).所學知識解決問題，特別是(2) (- 4x) (2x2+ 3x- 1)要注意總結單項式乘以多參考答案：項式運算中會出現的問題解：(1) (-2a) (2a2- 3a+1)以便今后能有所注意.=(-2a) 2a2+(- 2a) (- 3a)+(- 2a) 1(乘法分配律)=-4a3+6a2- 2a.(單項式與多項式相乘)(2) (- 4x) (2x2+ 3x- 1)2=(-4x) (2x2)+ (- 4x) 3x+(- 4x) (-1)=-8x3- 12x2+ 4x例題 3:把 m2n+m

5、n+mn2與成積的形式參考答案：解： m n+mn+mn=mnXm+mi 1+mnXn=mn( m+1+ n)-m2n+mn+mn2其積的形式為 mn(m+1+ n) 拓展：若mn=2m+n=1求多項式 m2n+mn+mn2的值。解： m2n+mn+mn2=mnxm+mn 1+mnxn=mn( m+1+ n)22四、達標訓練計算：,一 2x (x2+2x2)，一 2a2(a2 3ab+b2)21312、,(3x2x+4)( -x)(4),(4a32a+1) ( 2a2)(5),b(a+b) a(b- a)(6),x(xy)y(x y),a(a2+a+1)+(1)( a2+a+1)(8),x(x

6、2 x 1)+2(x2+1) x(3x2+6x)參考答案：(1),-2x (x2+2x-2)=-2x3-4x2+4x(2) ,-2a2(a2-3ab+b2)=-2a4+6aPb-2 a2b221312(3),(；x -；x+)(-二x J幫助學生及時鞏固、運用所學知識.并且體驗到成功的 快樂注意合并同類項以及符號的變化14丄1332=-X +X - X648(4),(4a3-2a+1) (-2a2) =-8a5+4a3-2a2(5),b(a+b)-a(b-a)22=ab+b -ab+a(6),x(x-y)-y(x-y)2, 2=x -xy-xy+y=x2-2xy+y2(7),a(a2+a+1)+( -1)( a2+a+1)=a +a +a- a -a-1=a3-1(8),x(x2-x-1)+2(x2+1)-彳x(3x2+6x)32/3c2=x -x -x+2x +2-x -2 x=-X2-X+2五、點評與小結讓學生小結本節(jié)課所學內容，應注意的地方.激發(fā)學生主動參與的 意識，為每一位學生創(chuàng)造在 數學學習活動中獲得成功 的體驗機會.六、作業(yè)由學生根據自己學習(D 贏(站一軸 h(2)(京一珀)*2. ft 荀 五工一 1SzCEr5