解一元二次方程練習(xí)題匯編

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載一元二次方程練習(xí)題1. 用直接開平方法解下列方程：（1） x2225 ；（ 2） y21440 2. 解下列方程：（1） ( x1)29 ；（ 2） (2 x1)23 ；（3） (6 x1)2250 （ 4） 81(x2) 216 3. 用直接開平方法解下列方程：（1） 5(2 y 1)2180 ；（2）1 (3 x 1)264 ；4（3） 6( x2) 21 ；（ 4） ( axc)2b(b 0， a0)4. 填空（ 1） x2 8x（2） x22 x3（3） y 2b ya（）（ x） 2 （）（ x） 2 （）（ y） 2 5. 用適當(dāng)?shù)臄?shù)（式）填空：x23x( x)

2、2 ；x2px ( x)23x22x 2 3( x)26. 用配方法解下列方程優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載1） x2x 1 02） 3x26x 1 03） ( x 1)22( x 1)1027.方程 x22 x 1 0 左邊配成一個(gè)完全平方式，所得的方程是38. 用配方法解方程3x26x102x25x409.關(guān)于 x 的方程 x29a212ab4b20 的根 x1， x210.關(guān)于 x 的方程 x22axb2a20 的解為11. 用配方法解方程（1） x2x10 ；（2） 3x29x20 12. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?） 3( x1)212 ；（ 2） y24y10 ；（3）22x 8x 84；（ ）

3、 y 3y 1 0413.已知關(guān)于x 的一元二次方程m2 x2(2m1)x10 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m 的取值范圍是優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載一元二次方程階段測試一、填空題（每小題5 分，計(jì)35 分）1、 m1 x2m1 x3m20 ，當(dāng) m=_ 時(shí)，方程為關(guān)于x 的一元一次方程；當(dāng) m_時(shí)，方程為關(guān)于x 的一元二次方程2、方程 x2x0 的一次項(xiàng)系數(shù)是 _，常數(shù)項(xiàng)是 _3、方程 x2x60 的解是 _4、關(guān)于 x 的方程 x 23x10 _實(shí)數(shù)根 .（注：填寫“有”或“沒有” ）5、方程 x2px1 的根的判別式是 _6、若 4x 25x6與3x 22 的值互為相反數(shù)，則x=_7、若一個(gè)三角形

4、的三邊長均滿足方程x 26x 80 ，則此三角形的周長為 _二、選擇題（每小題5 分，計(jì)25 分）8、方程 x22 x2x410 化為一般形式為（）A 、 x22x 140B 、 x 22x 14 0C 、 x22x14 0D 、x22 x1409、關(guān)于 x 的方程 ax 23x20是一元二次方程，則（）A 、 a 0B 、 a 0C、 a1D、 a 010、用配方法解下列方程，其中應(yīng)在左右兩邊同時(shí)加上4 的是（）A 、 x22x 5B 、 2x 24x 5C、 x 24x 5D、 x22x511、方程 x x1x 的根是（）x 2x2x12， x20x1 2， x20A 、B、C、D、12、

5、若 x 23x3x 22x03，則 x 的值為（）A、1或2B、 2C、 1D 、 3三、解答題13、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}7 分，計(jì) 28 分）（1） x24x30；（ 2） x 5 x 624 ；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（3）x3 22x x30（ 4）6 x2x26014、（ 12 分）已知一元二次方程x 23xm10 .（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m 的取值范圍 .（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求此時(shí)方程的根一元二次方程綜合測試（一）一、填空題（每小題5 分，計(jì)35 分）1、 x 4 256x 化成一般形式是 _ ，其中一次項(xiàng)系數(shù)是 _2、 x23x_x_ 23、若 x4

6、x50，則 x_4、若代數(shù)式 x24x2 的值為3，則 x 的值為 _5 、 已 知 一 元 二 次 方 程 mx 2mx 2 0 有 兩 個(gè) 相 等 的 實(shí) 數(shù) 根 ， 則 m 的 值 為_6、已知三角形的兩邊長分別為1 和 2，第三邊的數(shù)值是方程 2x25x 3 0 的根，則這個(gè)三角形的周長為 _7、我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，由每盒60元調(diào)至52元，若設(shè)每次平均降價(jià)的百分率為x ，則由題意可列方程為_二、選擇題（每小題5 分，計(jì) 20 分）8、下列方程是一元二次方程的是（）A 、 2x35x026 0C 、 1 x22x2 0D 、B 、

7、x 2 1132x 220x9、方程 x26x50 左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得方程為（）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載A 、 x 6 241B、 x 3 24C、 x 3 214D、 x 6 23610、要使方程a3 x2b 1 x c0 是關(guān)于 x 的一元二次方程，則（）A 、 a 0B 、 a 3C、 a3，且 b1D 、a 3，b1，且 c011、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原價(jià)的七五折出售，將賠25元，二按原價(jià)的九折出售，將賺20 元，則這種商品的原價(jià)是（）A 、500 元B 、400 元C、300 元D、200 元三、解答題12、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}6 分，計(jì) 24 分）（

8、1）2x329 ；（ ）26x1；2x（3） 3x216x5 0；（ ） 3x 2 216 x 3 2413、（ 10 分）無論 m 為何值時(shí)，方程 x 22mx 2m 40 總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根嗎？給出答案并說明理由15、（ 10 分）已知方程2（ m+1）x2 +4mx+3m=2 ，根據(jù)下列條件之一求m 的值（ 1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （2）方程有兩個(gè)相反的實(shí)數(shù)根；（ 3）方程的一個(gè)根為 014、（ 11 分）百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20 件，每件盈利40 元 .為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存 .經(jīng)

9、市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià) 1 元，那么平均每天就可多售出想平均每天銷售這種童裝盈利 1200 元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？2 件.要優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載一元二次方程綜合測試（二）一、填空題（每小題5 分，計(jì) 40 分）1、已知方程 2(m+1)x 2+4mx+3m 2=0 是關(guān)于 x 的一元二次方程，那么m 的取值范圍是。2、一元二次方程 (1 3x)(x+3)=2x2+1 的一般形式是它的二次項(xiàng)系數(shù)是；一次項(xiàng)系數(shù)是；常數(shù)項(xiàng)是。3、已知關(guān)于 x 的一元二次方程(2m 1)x 2+3mx+5=0 有一根是 x= 1，則 m=。4、 關(guān)于 x 的方程 x23x1 0實(shí)數(shù)根。（注：填寫“有”

10、或“沒有”）5、若代數(shù)式 x2-2x 與代數(shù)式 -9+4x的值相等，則x 的值為。6、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“” ， 其規(guī)則為a b a2b2,根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（ x+3 ）2=0 的解為。7、在參加足球世界杯預(yù)選賽的球隊(duì)中，每兩支隊(duì)都要進(jìn)行兩次比賽，共要比賽30 場，則參賽隊(duì)有支。8、如右圖，是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A 的面是正方體的正面，如果正方體的左面和右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，則 x的值是。二、選擇題（每小題4 分，計(jì) 20 分）9、下列方程，是一元二次方程的是（） 3x2+x=20 ， 2x2-3xy+4=0 ， x2- 1 =4， x2=0， x2- x +3=0x3A

11、 B CD10、若 ( x 7)2=7-x ，則 x 的取值范圍是（）A x 7B x 7C x>7D x<711、方程（ x-3 ） 2=（x-3）的根為（）A 3B 4C4或3D-4 或 312、若 c（ c0）為關(guān)于 x 的一元二次方程2的根，則 c+b 的值為（）x +bx+c=0A 1B -1C2D-280cm2，?則原來正方形13、從正方形鐵片上截去2cm 寬的一個(gè)長方形，剩余矩形的面積為的面積為（）A 100cm2B 121cm2C 144cm2D 169cm2三、解答題14、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}6 分，計(jì) 24 分）（ 1） ( x 3)( x 1)5 ；

12、（2） 3x210x 6 0（ 3）( x3)22x(x3) ；（4）( x3)22( x1)x715、（ 10 分）已知方程2（ m+1）x2 +4mx+3m=2 ，根據(jù)下列條件之一求（ 1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個(gè)相反的實(shí)數(shù)根；m 的值優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（ 3）方程的一個(gè)根為016、（ 11分）某農(nóng)戶在山上種了臍橙果樹44株，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲。收獲時(shí)，先隨意采摘5株果樹上的臍橙，稱得每株果樹上的臍橙質(zhì)量如下( 單位：千克 ) ： 35， 35， 34， 39，37(1) 根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)，這年臍橙的總產(chǎn)量約是多少?(2) 若市場上的臍橙售價(jià)為每千克 5元，則這年該農(nóng)戶賣

13、臍橙的收入將達(dá)多少元?(3) 已知該農(nóng)戶第一年賣臍橙的收入為 5500 元，根據(jù)以上估算， 試求第二年、 第三年賣臍橙收入的年平均增長率。（四）一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用（ 1）與數(shù)字有關(guān)的問題例 11：一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是5，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為736，求原來的兩位數(shù)解：一元二次方程實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題11：1一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大 3，個(gè)位數(shù)字的平方恰好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是多少？2、某兩位數(shù)的十位數(shù)字是x28x0 的解， 則其十位數(shù)字是多少；某兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是方程 x28x0 的解，則其個(gè)位數(shù)是多少？3、一個(gè)兩

14、位數(shù)，個(gè)位上數(shù)字比十位數(shù)字小 4，且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這兩位數(shù)小 4，設(shè)個(gè)位數(shù)字為 x，求這個(gè)兩位數(shù)？優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載4、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位數(shù)字的平方還多1，若把個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)比原數(shù)大27，求原兩位數(shù)？5、一個(gè)三位數(shù)，百位上數(shù)字為 2，十位上數(shù)字比個(gè)位上數(shù)字小 3，這個(gè)三位數(shù)個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字之積的 6 倍比這個(gè)三位數(shù)小 20，求這個(gè)三位數(shù)？例 12：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，它們的平方和為解：251，求這三個(gè)數(shù)？一元二次方程實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題12：1、 兩個(gè)數(shù)的和為16，積為 48，則這兩個(gè)正整數(shù)各是多少？2、 若兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的平方和為313，

15、則這兩個(gè)正整數(shù)的和是多少？3、 三個(gè)連續(xù)正整數(shù)中，前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方，則這三個(gè)數(shù)從小到大依次是多少？4、 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，使第三個(gè)數(shù)的平方等于前兩個(gè)數(shù)的平方和，求這三個(gè)數(shù)？5、 有四個(gè)連續(xù)整數(shù)，已知它們的和等于其中最大的與最小的兩個(gè)整數(shù)的積，求這四個(gè)數(shù)？（ 2）與幾何圖形面積有關(guān)的問題例 13：一個(gè)直角三角形三邊的長是三個(gè)連續(xù)整數(shù)，求這三條邊的長和它的面積解：優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載一元二次方程實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題13：1直角三角形兩直角邊的比是 8： 15，而斜邊的長等于 6.8cm，那么這個(gè)直角三角形的面積等于多少？2、直角三角形的面積為6，兩直角邊的和為7，則斜邊長為多少？3、用一條

16、長 12 厘米的鐵絲折成一個(gè)斜邊長是5厘米的直角三角形， 則兩直角邊的長是多少？4、一個(gè)三角形的兩邊長為2 和 4，第三邊長是方程 2x 210x 120 的解， 則三角形的周長為多少6、 若三角形的三邊長均滿足方程x 26x80 ，則此三角形的周長為多少？例 14：一塊長80cm，寬 60cm 的薄鋼片，在四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，然后將四邊2折起，做成如圖所示的底面積是1500 cm 且無蓋的長方體盒子. 求截去的小正方形的邊長.一元二次方程實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題14：1一塊矩形的地，長是24 米，寬是 12米，要在它的中央劃一塊矩形的花壇，四周鋪上草地，其寬都相同，花壇占大塊矩形面積的5 ，

17、求草地的寬？9優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2、從一塊正方形的木板上鋸下2m寬的長方形木條，剩下部分的面積是48 m2，則這塊木板的面積是多少？3、有一間長18m，寬 7m的會議室， 在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會議室面積的1 ，3四周未鋪地毯處的寬度相同，則求所留寬度是多少？4、一根鐵絲長48cm，圍成一個(gè)面積為140cm2 的矩形，求這個(gè)矩形的長和寬分別是多少？5、建一個(gè)面積為 480 平方米的長方形存車處， 存車處的一面靠墻， 另三面用鐵柵欄圍起來，已知鐵柵欄的長是 92 米，求存車處的長和寬各是多少？（ 3）有關(guān)增長率的問題例 15：將進(jìn)貨單價(jià)為 30 元的商品按 40 元售出時(shí)， 每天能

18、賣出 500 個(gè) . 已知這種商品每漲價(jià) 1 元，其每天銷售量就減少10 個(gè)，為了每天能賺取8000 元的利潤，且盡量減少庫存，售價(jià)應(yīng)定為多少？解：答：一元二次方程實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題15：1、 某商店的童裝按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，若進(jìn)價(jià)為每件21 元，求每件標(biāo)價(jià)為多少元？2、 一個(gè)小組有若干個(gè)人，新年互送賀卡一張，已知全組共送賀卡72 張，求這個(gè)小組有多少人？優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載3、 生物興趣小組的學(xué)生， 將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共贈送了182件，求全組有多少名同學(xué)？4、 有一種植物的主干長出了若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、分支和小分支的總數(shù)是 111，每個(gè)支干長出多少小分支？例 16：某工廠1 月份產(chǎn)值為50 萬元，采用先進(jìn)技術(shù)后，第一季度產(chǎn)值共為182 萬元，2 月份和 3 月份的平均增長率為多少