第3章：建筑工程設(shè)計與識圖

1、第第3章章 基本體的投影基本體的投影 3.2 曲面體的投影曲面體的投影3.3 求立體表面上點、線的投影求立體表面上點、線的投影 3.1 平面體的投影平面體的投影視圖特征：視圖特征：1)1)反映底面實形的視圖為反映底面實形的視圖為多邊形多邊形； 2)2)另兩視圖均為由實線或另兩視圖均為由實線或虛線組成的虛線組成的矩形矩形。3.1.1 棱柱棱柱 直棱柱側(cè)棱與底面垂直。 斜棱柱側(cè)棱與底面傾斜。正棱柱正棱柱底面為正多邊底面為正多邊形的直棱柱。形的直棱柱。3.1 平面體的投影平面體的投影六棱柱的投影圖六棱柱的投影圖圖圖3-3 43-3 4種工程形體的投影種工程形體的投影視圖特征：視圖特征：1)1)反映底

2、面實形的視圖反映底面實形的視圖為為多邊形（三角形的組多邊形（三角形的組合圖形）合圖形）； 2)2)另兩視圖均為另兩視圖均為三角形三角形。3.1.2 棱錐棱錐正棱錐正棱錐底面為正底面為正多邊形，頂點過底面多邊形，頂點過底面中心垂線的棱錐體。中心垂線的棱錐體。(b)saBascbccsbCASa三棱錐的投影圖三棱錐的投影圖視圖特征：視圖特征：1)1)反映底面實形的視圖為反映底面實形的視圖為兩個相似多邊形兩個相似多邊形和反映側(cè)面的和反映側(cè)面的幾個梯形幾個梯形; ;2)2)另兩視圖均為另兩視圖均為梯形梯形( (或梯形的組合圖形或梯形的組合圖形) )。3.1.3 棱臺棱臺棱臺可看成是由棱錐用平行于錐底面

3、的平面截去錐頂而形棱臺可看成是由棱錐用平行于錐底面的平面截去錐頂而形成的形體，上、下底面為各對應(yīng)邊相互平行的相似多邊形，成的形體，上、下底面為各對應(yīng)邊相互平行的相似多邊形，側(cè)面為梯形。側(cè)面為梯形。u 常見的曲面體多是回轉(zhuǎn)體，如圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等。常見的曲面體多是回轉(zhuǎn)體，如圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等?；剞D(zhuǎn)面 有一條母線（直線或曲線）繞固定軸線 回轉(zhuǎn)而成的曲面。素 線 在回轉(zhuǎn)面上每一個位置的母線。回轉(zhuǎn)體 由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的體。3.2 曲面體的投影曲面體的投影 圓柱由圓柱面和兩個底面所圍成。 圓柱可看作是由一個矩形平面繞著它的一條邊回轉(zhuǎn)而成。圓柱面可看作由直線繞與它相平行的軸線旋轉(zhuǎn)而

4、成。3.2.1 圓柱圓柱視圖特征：視圖特征： 1 1）反映底面實）反映底面實形的視圖為形的視圖為圓圓；2 2）另兩視圖均為）另兩視圖均為矩形矩形。分析圓柱輪廓素線的投影輪廓素線輪廓素線構(gòu)成圓柱面構(gòu)成圓柱面投影的輪廓線投影的輪廓線（對某投影面的（對某投影面的可見與不可見部可見與不可見部分的分界線）分的分界線）（回轉(zhuǎn)面上外形（回轉(zhuǎn)面上外形輪廓線）。輪廓線）。 圓錐可看作是由一個直角三角形繞其直角邊回轉(zhuǎn)而成。 圓錐由圓錐面、底面所圍成。圓錐面可看作由直線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。3.2.2 圓錐圓錐視圖特征：視圖特征：1 1）反映底面實形）反映底面實形的視圖為的視圖為圓圓；2 2）另兩視圖均為）另兩

5、視圖均為等腰三角形等腰三角形。3.2.3 圓臺圓臺 圓錐被垂直于軸線的平面截去錐頂部分，剩余部分稱為圓臺，其上下底面為半徑不同的圓面，視圖特征：視圖特征：1 1）與軸線垂直的）與軸線垂直的投影面上的投影投影面上的投影為為兩個同心圓兩個同心圓；2 2）另兩視圖均為）另兩視圖均為等腰梯形等腰梯形。3.2.4 圓球圓球 圓球可看成是由一個圓面繞其任一直徑回轉(zhuǎn)而成。 圓球是由球面圍成的。球面可看作圓繞其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)而成。 視圖特征：視圖特征：三個視圖均為三個視圖均為圓圓（不完整球體的（不完整球體的三視圖，其外形三視圖，其外形輪廓都有半徑相輪廓都有半徑相等的圓弧）。等的圓?。?.3 求立體表面上點、

6、線的投影求立體表面上點、線的投影 1 1、位于棱線或邊線上的點、位于棱線或邊線上的點( (線上定點法線上定點法) ) 當點位于立體表面的某條棱線或邊線上時，可利用線上點的“從屬性”直接在線的投影上定點，這種方法即為線上定點法，亦可稱為從屬性法。 2. 2. 位于特殊位置平面上的點位于特殊位置平面上的點( (積聚性法積聚性法) ) 當點位于立體表面的特殊位置平面上時，可利用該平面的積聚性，直接求得點的另外兩個投影，這種方法稱為積聚性法。 3. 3. 位于一般位置平面上的點位于一般位置平面上的點( (輔助線法輔助線法) ) 當點位于立體表面的一般位置平面上時，因所在平面無積聚性，不能直接求得點的投

7、影，而必須先在一般位置平面上做輔助線(輔助線可以是一般位置直線或特殊位置直線)，求出輔助線的投影，然后再在其上定點，這種方法稱為輔助線法。3.3.1 平面立體上點和直線的投影平面立體上點和直線的投影【例【例3.13.1】如圖所示，】如圖所示，M M、N N分別是立體表面上的兩個點。已知分別是立體表面上的兩個點。已知M M點點的正面投影的正面投影mm、N N點的水平投影點的水平投影n n，試求點，試求點M M、N N的另外兩面投影。的另外兩面投影?！纠纠?.23.2】如圖所示，已知立體表面上直線】如圖所示，已知立體表面上直線MKMK的正面投影的正面投影mkmk，試作直線試作直線MKMK的水平投

8、影的水平投影mkmk和側(cè)面投影和側(cè)面投影mkmk。(a) 已知條件 (b) 作圖方法【例【例3.33.3】如圖所示，已知立體表面點】如圖所示，已知立體表面點K K的正面投影的正面投影kk，試求其水，試求其水平與側(cè)面投影平與側(cè)面投影k k、kk。 (a) 已知條件 (b) 一般位置直線作為輔助線 (c) 特殊位置直線作為輔助線 求k點的投影 求k點的投影3.3 求立體表面上點、線的投影求立體表面上點、線的投影 1. 1. 線上定點法線上定點法( (從屬性法從屬性法) ) 當點或線位于曲面立體的輪廓素線上時，可利用“線上定點(從屬性)法”求解。 2. 2. 積聚性法積聚性法 當點或線所在的立體表面

9、有積聚性時，可利用“積聚性法”求解。 3. 3. 輔助素線或輔助緯圓法輔助素線或輔助緯圓法 當點或線所在的曲面立體表面無積聚性時，則必須利用“輔助線法”求解，如位于圓錐(圓臺)的錐面上的點或線，可利用輔助素線或輔助緯圓法；而位于圓球的球面上的點或線可利用輔助緯圓法。3.3.2 曲面立體上點和直線的投影曲面立體上點和直線的投影【例【例3.43.4】如圖所示，已知立體表面上的點】如圖所示，已知立體表面上的點K K的正面投影的正面投影kk，求其，求其另外兩面的投影另外兩面的投影k k、kk。(a) 已知條件 (b) 作圖方法【例【例3.53.5】如圖所示，已知圓柱表面上線段】如圖所示，已知圓柱表面上線段ABAB