數(shù)學(xué)課例研究中捕捉問題的視角分析

1、數(shù)學(xué)課例研究中捕捉問題的視角分析            現(xiàn)代教育科學(xué)研究中，越來越多的人推崇“在教育中、通過教育并為了教育”的研究，因?yàn)樗苡行Т龠M(jìn)教師的專業(yè)化成長，是一種“平民化”的研究方式。它使一線教師以研究者的眼光審視、分析和解決自己在教學(xué)實(shí)踐中遇到的真實(shí)問題，把日常課堂教學(xué)和教學(xué)研究融為一體，形成一種新的研究方式課例研究。課例研究首先以“課例”為載體，但要將它提升到“研究”的高度，就必須選擇那些有價(jià)值、有借鑒意義的教學(xué)問題作為研究對(duì)象。因此，如何捕捉研究的“視角”是開

2、展課例研究的第一步。下面結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科談幾種捕捉“視角”的有效策略。    一、“放大鏡”策略以小見大，深度挖掘    作為一線教師，雖然天天從事著課堂教學(xué)實(shí)踐，但如果沒有研究的意識(shí)，就會(huì)對(duì)一些有價(jià)值的研究題材“視而不見”，上課也就成了枯燥乏味的重復(fù)工作。當(dāng)代著名教育家魏書生曾經(jīng)說過：“別小看課堂，它有一千個(gè)問題可研究，有一千篇文章可寫?！敝灰覀冇谩胺糯箸R的眼光”去審視自己的教學(xué)，就能發(fā)現(xiàn)平時(shí)難以發(fā)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)與不足，就能將課堂中鮮活的“研究資源”加以挖掘放大，從而捕捉到有價(jià)值的研究課題。  

3、60; 課例一位教師出題讓學(xué)生口算，因疏忽，將“40+（18-9）”寫成“40+（8-9）”。教師正向?qū)W生表示歉意時(shí)，一學(xué)生卻站起來說：“老師，我認(rèn)為這道題這樣出也可以做，8-9不夠減，少1，只要在40里面去掉1就行了?！本o接著又有學(xué)生說：“我想老師是在考我們退位減法，8-9不夠減，從40里借1個(gè)10，18減9等于9，30加9等于39?！薄?0+（8-9）其實(shí)就是48-9?！苯虒W(xué)中一個(gè)不經(jīng)意的失誤，多么小的一個(gè)切口，卻能挖掘出一篇大文章。我們可以從這個(gè)小小的課例片段中展開深入研究：為了促使學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，我們應(yīng)該怎樣給學(xué)生提供信息？如果所提供的信息都是不多也不少，這有利于培養(yǎng)學(xué)生

4、處理信息的能力嗎？有利于學(xué)生主動(dòng)探究、靈活運(yùn)用已有知識(shí)去另辟蹊徑解決問題嗎？等等。    二、“反光鏡”策略瞻前顧后，及時(shí)反思    教學(xué)猶如行車，需要左顧右盼、瞻前顧后，才能一路順暢。因?yàn)檎n堂是一個(gè)繽紛多彩的“小社會(huì)”，它涌動(dòng)著生命的活力。教師心中要有一面“反光鏡”，對(duì)課堂上發(fā)生的教學(xué)事件要隨時(shí)反照、及時(shí)反思，尋找解決問題的辦法。    課例一位教師教學(xué)“認(rèn)識(shí)方向（8個(gè)方向）”一課，就是運(yùn)用了“反光鏡”策略，捕捉教學(xué)中遇到的問題，開展連續(xù)性的行動(dòng)研究，進(jìn)行多次“嘗試、反思、

5、改進(jìn)”，找到了使學(xué)生最容易掌握的學(xué)習(xí)方法。其研究過程是這樣的：課前教師進(jìn)行了精心的預(yù)設(shè)，在試教時(shí)發(fā)現(xiàn)，例題學(xué)生容易掌握，但在練習(xí)中隨著參照物的改變，相當(dāng)一部分學(xué)生在辨別方向時(shí)發(fā)生了錯(cuò)誤。這位教師及時(shí)反思后認(rèn)為，備課中成人覺得很容易的，學(xué)生有可能還是“夠不著”。于是，他就改變了教學(xué)順序，把后面制作“方向板”的內(nèi)容提到前面來，讓“方向板”成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的一根“拐杖”。在第二次試教中，大部分學(xué)生能運(yùn)用“方向板”準(zhǔn)確辨明方向，但有一些學(xué)生不知道“方向板”的中心該放在哪個(gè)地方，還不太會(huì)使用“方向板”。教師發(fā)現(xiàn)這一障礙后，在課中快速反思原因，找到了對(duì)策：一是指導(dǎo)學(xué)生找到每種問題敘述中的“參照物”；二是幫

6、助學(xué)生建立“參照物”“自我”及“方向板”的同一性，即明確“參照物”的位置就是自己所在的位置，也是“方向板”中心所在的位置。通過這樣的改進(jìn)，接下來的教學(xué)，師生相處得非常融洽，行動(dòng)研究取得了成效。    三、“三棱鏡”策略透過現(xiàn)象，解讀理念    近年來，各種名師教學(xué)觀摩活動(dòng)日漸增多。在追尋名師成功軌跡的過程中，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)共同的現(xiàn)象：這些名師都有模仿和學(xué)習(xí)他人、博采眾家之長的成長歷程。由此可見，善于借鑒別人的成功經(jīng)驗(yàn)，不斷完善自我，是成為一個(gè)好教師不可或缺的重要品質(zhì)。在借鑒名師優(yōu)秀課例的時(shí)候，我們可以采取“三棱鏡”

7、策略，通過對(duì)充滿靈氣的課堂現(xiàn)象的“折射”，解讀出隱藏在現(xiàn)象背后的先進(jìn)教學(xué)理念，從而通過借鑒來提升自己的教學(xué)水平。    課例一位名師教學(xué)“相遇問題應(yīng)用題”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情景：“放學(xué)時(shí)，小紅的作業(yè)本不小心被小明裝進(jìn)書包帶回家了，小紅要做家庭作業(yè)必須拿回作業(yè)本，可以采取什么辦法？”學(xué)生頓時(shí)議論開了，有的說讓小紅去小明家拿，有的說小明要把作業(yè)本送到小紅家（理由是小明拿錯(cuò)了，而且他是男生）。教師提出：有沒有更好的方法？學(xué)生又動(dòng)起了腦筋，先是認(rèn)為讓兩人在某一地點(diǎn)接頭，后來發(fā)現(xiàn)這樣做太浪費(fèi)時(shí)間（先到的一方要等另一方）。于是又展開了討論，最后一致認(rèn)為：兩人同時(shí)出發(fā)

8、、同時(shí)相遇最合理。接著，教師告訴大家小紅和小明的速度以及兩家之間的距離，讓學(xué)生計(jì)算相遇時(shí)間。在這個(gè)教學(xué)片段中，教師通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)用“相遇問題”的解決辦法是最佳選擇，從而主動(dòng)建構(gòu)起“相遇問題”的有關(guān)知識(shí)。從中我們可以解讀出以下一些鮮活的理念：使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的問題就是生活中的事件，從而產(chǎn)生解決問題的動(dòng)力，體現(xiàn)了“教學(xué)內(nèi)容情景化情景內(nèi)容生活化”的新理念；問題的產(chǎn)生，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索，對(duì)選擇方法進(jìn)行分析，從而引發(fā)對(duì)“相遇問題”的深刻領(lǐng)悟，體現(xiàn)了“生活內(nèi)容數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)內(nèi)容探究化”的新課程理念。       

9、;     四、“哈哈鏡”策略剖析失誤，引以為戒    盡管教師在備課時(shí)力求做到準(zhǔn)確完善，但學(xué)生是帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感和興趣參與課堂活動(dòng)的，這就使課堂呈現(xiàn)出豐富性、多變性和復(fù)雜性。因此，教師的預(yù)設(shè)與學(xué)生的表現(xiàn)之間經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一定的落差，如果處理不當(dāng)，就會(huì)出現(xiàn)“預(yù)設(shè)未生成”而走向“強(qiáng)行灌輸”和“被動(dòng)接受”的尷尬結(jié)局。出現(xiàn)失誤并不可怕，重要的是教師要以此“課例”作為研究的對(duì)象，進(jìn)行深刻剖析，研究產(chǎn)生“變形”的原因，并引以為戒，提升后續(xù)教學(xué)行為的合理性。    

10、課例一位教師教學(xué)“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題，在練習(xí)中有這樣一道題：“某商店一種商品現(xiàn)在的單價(jià)是120元，比原來降低了30元，降低了百分之幾？”全班竟然有一半多的學(xué)生出現(xiàn)了“（120-30）÷120”的錯(cuò)誤。課后，這位教師在同行的幫助下，對(duì)教學(xué)過程展開了剖析：為了使學(xué)生能熟練解題，他在教這類應(yīng)用題時(shí)，直接將“套路公式”教給學(xué)生，即“（大數(shù)-小數(shù)）÷小數(shù)=多百分之幾，（大數(shù)-小數(shù)）÷大數(shù)=少百分之幾”，然后進(jìn)行大量的程式化操練，而沒有引導(dǎo)學(xué)生去深究公式的來龍去脈。學(xué)生由于沒有真正理解公式的意義和作用，只能死記類型、死套公式，而不會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決新情

11、境下的問題，于是出現(xiàn)了上述這種生搬硬套的錯(cuò)誤。這位教師通過對(duì)該課例的研究，獲得了經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，在另一個(gè)班教學(xué)時(shí)，著重引導(dǎo)學(xué)生思考情境中的問題與運(yùn)算意義的聯(lián)系，并讓學(xué)生經(jīng)歷思考與創(chuàng)造的過程，在這一過程中獲得對(duì)概念的實(shí)質(zhì)性理解，學(xué)生學(xué)得靈活多了。    五、“廣角鏡”策略多種教法，對(duì)比研究    課例研究，除了可以對(duì)一個(gè)課例本身進(jìn)行理論與實(shí)踐的分析外，還可以將相同情境或同一教學(xué)內(nèi)容的幾個(gè)不同課例進(jìn)行對(duì)比研究，從而更好地認(rèn)識(shí)教學(xué)的本質(zhì)，把握教育的普遍規(guī)律，獲得新的發(fā)現(xiàn)。這種類型的課例研究，需要教師采取“廣角鏡”策略，廣泛捕捉

12、對(duì)比課例的素材，進(jìn)行多種教法的“比較研究”。    課例筆者就“小數(shù)的性質(zhì)”這節(jié)課收集到三種不同的教法。教法A：教師直接告訴學(xué)生什么是“小數(shù)的性質(zhì)”，然后向?qū)W生解釋“小數(shù)末尾”與“小數(shù)點(diǎn)后面”的區(qū)別，接下來進(jìn)行大量的基本與變式的鞏固練習(xí)；教法B：教師出示0.1，0.10，0.100，讓學(xué)生觀察發(fā)生了什么變化，然后告訴學(xué)生這些小數(shù)添上0或去掉0，大小不變，并借助教具向?qū)W生講解為什么相等，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生概括出小數(shù)的性質(zhì)；教法C：創(chuàng)設(shè)一個(gè)童話情境，讓學(xué)生從該情境中提出猜想，然后通過個(gè)人和小組的探究活動(dòng)來驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“小數(shù)性質(zhì)”的本質(zhì)內(nèi)涵，最后通

13、過反思交流，對(duì)“小數(shù)的末尾”和“小數(shù)點(diǎn)后面”這對(duì)容易混淆的概念進(jìn)行深刻的辨析。對(duì)比研究上述三種教法，我們可以獲得以下一些認(rèn)識(shí)：教法A由于結(jié)論是教師直接告訴學(xué)生的，學(xué)生是“知其然而不知其所以然”，缺乏對(duì)知識(shí)形成過程的感悟和體驗(yàn)；教法B已經(jīng)開始注重在知識(shí)的形成過程中學(xué)習(xí)知識(shí)，但這個(gè)過程是由教師直接講授來進(jìn)行的，由“聽過程”取代了“聽結(jié)果”，失去了對(duì)“過程”探索的意義；教法C把“過程本身”作為一個(gè)目標(biāo)，著力于概念形成的探究過程，在達(dá)到“知識(shí)與技能領(lǐng)域”目標(biāo)的同時(shí)，使“過程性目標(biāo)”落到了實(shí)處，使學(xué)生初步學(xué)到了“猜想驗(yàn)證反思”這一問題解決的方法，符合新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式多樣化的理念。 

14、0;  六、“望遠(yuǎn)鏡”策略跟蹤研究，形成專題    為了深化課例研究，教師在回顧與反思的基礎(chǔ)上，應(yīng)該開展一些指向未來的、有目標(biāo)的行動(dòng)研究“試驗(yàn)研究”，它是一種有專題、有方向、有目標(biāo)的研究，面向教育的未來，根據(jù)專題要求設(shè)計(jì)教學(xué)方案，實(shí)施教學(xué)，主動(dòng)干預(yù)教學(xué)過程。因此，教師應(yīng)該運(yùn)用“望遠(yuǎn)鏡”策略，及時(shí)捕捉這類站得高、看得遠(yuǎn)的課題，提升研究的層次。    課例為了進(jìn)行“探究學(xué)習(xí)實(shí)效性”的專題研究，筆者以“長方體的特征”為例，設(shè)計(jì)了三種不同層次的“探究”形式：觀察中發(fā)現(xiàn)提供長方體模型，讓學(xué)生通過對(duì)具體學(xué)具

15、的觀察，直接發(fā)現(xiàn)事物的特征；操作中發(fā)現(xiàn)提供6個(gè)長方形塑料片、12根小棒（有接孔）等材料，讓學(xué)生組裝一個(gè)長方體，在組裝的過程中探索長方體“面、棱、頂點(diǎn)”方面的規(guī)律；試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)提供長方形塑料片（遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于6個(gè)）、小棒（遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于12根）等材料，讓學(xué)生從中選擇所需部分，通過“試驗(yàn)”“篩選”等活動(dòng)，創(chuàng)造出一個(gè)長方體（有多種組裝法），在組裝過程中發(fā)現(xiàn)長方體的各種特征。將這三種方案分別放到三個(gè)基礎(chǔ)相當(dāng)?shù)陌嗉?jí)中去試教，另外再抽一個(gè)班級(jí)，將學(xué)生分成上、中、下三個(gè)層次，分別對(duì)應(yīng)實(shí)施三種方案，然后通過課堂現(xiàn)場(chǎng)觀察（并錄像）、課后測(cè)試以及對(duì)學(xué)生、教師進(jìn)行訪談、問卷等一系列跟蹤研究，對(duì)收集到的多個(gè)課例進(jìn)行分析、綜合，我們獲得了以下一些規(guī)律性認(rèn)識(shí)：如果都采取難度較大的探究形式，一批中下生不但探究能力得不到提高，就連基礎(chǔ)知識(shí)的掌握也大打折扣，兩極分化現(xiàn)象加??；對(duì)于優(yōu)秀生來說，對(duì)低層次的探究活動(dòng)不感興趣，他們只有經(jīng)歷了“披荊斬棘”式的探索之后，才能滿足挑戰(zhàn)的欲望；而對(duì)于中下學(xué)生來說，他們更需要“幫扶式”的探究活動(dòng)，特別對(duì)于后進(jìn)生，哪