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1、北師大版2019八年級下數(shù)學期末試題及答案八年級下數(shù)學期末試題及答案第I卷選擇題-、選擇題(本題有12小題,每小題項中,只有一項是符合題目要求的,1.不等式2x1x2的解集是3分,共36分.在每小題給出的四個選請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上.)A.x1B.C.x1D.x12.多項式2x22y2分解因式的結果是2A.2(xy)B.2(xy)2C.2(xy)(xy)D.2(yx)(yx)3.下列圖案中,不是中心對稱圖形的是A.B.4.如圖,ABC中,AB的垂直平分線如果AC=5cm,BC=4cm,那么DBC的周長是A.6cmB.7cmC.8cmD.9cmD.DE交AC于DC©5.要使分

2、式x3x26x9有意義,那么x的取值范圍是a>1D.CE平分/ BCDD. 2a>-1B.xw3且xw-3C.xw0且xw-3D.xw-36 .如果關于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1,則a的取值范圍是A.a<0B.a<-1C.7 .如圖,在平行四邊形ABCLfr,AD=2AB交AD邊于點E,且AE=3則AB的長為_5A.4B.3C.528 .將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上.另一個頂點在紙帶的另一邊沿上,測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30。角,如圖,則三角板的最大邊的長為A.3cmB.6cmC

3、.;cmD.:cm9 .如圖,在口聞58中于點于點F.若4E=4,4F=6,且口小6口)的周長為40,則UABCD的面積為A.24B.36C.40D.4810 .如圖,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相父于點A(m,3),則不等式2x<ax+4的解集為3A.x<一B.x<323C.x>D.x>3211 .已知a2b26ab,則ab的值為abA.2B.2C.2D.212. ABCJ等腰直角三角形,/ACB=90,AC=BC= 2 P為線段AB上一動點,D為BC上中點,則PC+PD勺最小值為A.3B.3C.,5D.21第n卷非選擇題、填空題:(本題有4小題,每小題3分

4、,共12分.把答案填在答題卡上)13.分解因式:2x24x24:1 ,則它的邊數(shù)是PD)± OA若PC=4則PD的長為14 .一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是15 .如圖,/AOP=BOP=15,PC/OA(第15題圖)(第16題圖)16 .如圖,在RtzXABC中,/ABC=90o,AB=BO242,將ABC繞點A逆時針旋轉60o,得到ADE連接BE,則BE的長是、解答題(本大題有七道題,其中17題6分,18題7分,19題7分,20題7分,21題7分,22題9分,23題9分,共52分;把解答過程在答題卡上)17. (6分)解分式方程:-1x2x45x62(x3)18. (7分)解不

5、等式組3x5x134419.(7分)先化簡,再求值:(-228-)a上,其中a滿足方程a2a4aa20. (7分)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上,將ABC向下平移4個單位、冉向右平移3個單位得到AiBiCi,然后將AiBiCi繞點Ai順時針旋轉90°得到AiB2c2.(i)在網(wǎng)格中畫出AiBiCi和AiB2c2;(2)計算線段AC從開始變換到AiC2的過程中掃過區(qū)域的面積(重疊部分不重復計算)21. (7分)如圖,在ABC中,DE分別是ARAC的中點,F(xiàn)是DE延長線上的點,且EF=DE(i)圖中的平行四邊形有哪幾個?請選擇其

6、中一個說明理由(2)若4AEF的面積是3,求四邊形BCFD勺面積22. (9分)某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車,隨著汽車的普及,其價格也在不斷下降.今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價i萬元,如果賣出相同數(shù)量的A款汽車,去年銷售額為i00萬元,今年銷售額只有90萬元.(i)今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元?(2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車,已知A款汽車每輛進價為7.5萬元,B款汽車每輛進價為6萬元,公司預計用不多于i05萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共i5輛,有幾種進貨方案?(3)按照(2)中兩種汽車進價不變,如果B款汽車每車B售價為8萬元,為打開

7、B款汽車的銷路,公司決定每售出一輛B款汽車,返還顧客現(xiàn)金a萬元,要使(2)中所有的方案獲利相同,a值應是多少?23. (9分)已知兩個共一個頂點的等腰直角小BC和等腰直角3EF,/ABC二/CEF=90°,連接AF,M是AF的中點,連接MB、ME.(1)如圖1,當CB與CE在同一直線上時,求證:MB/CF;(2)如圖1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的長;(3)如圖2,當/BCE=45°時,求證:BM=ME.八年級期末數(shù)學試卷參考答案及評分標準、選擇題(本題有12小題,每題3分,共36分)題號123456789101112答案ACBDDBBDDABC、填空題(本題有4

8、小題,每題3分,共12分.)題號13141516答案_22(x1)1022732三、解答題(本大題有七道題,共52分)17.解:方程兩邊同時乘以(x2)(x2)得:2(x2)2(x2)(x2)16解得x=24分檢驗:當x=2時,(x2)(x2)=0.x=2是原方程的增根,原方程無解6分18.解:5x62(x3)3x1(1)解不等式得:x<4解不等式得:x<2原不等式組的解集為x<219.解:原式a28(a2)(a2)a(a2)(a2)(a2)a(a2)28aa(a2)(a2)a(a2)(a2)2(a2)222(a2)2(a2)22a12(a 2) a 4a 44a102a4a

9、1(2)如圖:觀察可知,線段 AC變換到角為45。扇形,所以掃過區(qū)域的面積=4分A1C2過程中所掃過部分為兩個平行四邊形和圓心2+3X2+458=14+736021、(1)圖中的平行四邊形有:平行四邊形ADCF,平行四邊形BDFC,2分理由是:E為AC的中點, .AE=CE, DE=EF, 四邊形ADCF是平行四邊形,AD/CF,AD=CF,D為AB的中點,AD=BD,BD=CF,BD/CF,四邊形BDFC是平行四邊形.5分(2)由(1)知四邊形ADCF是平行四邊形,四邊形BDFC是平行四邊形, .CEF的面積和CED的面積都等于AEF的面積為3,平行四邊形BCFD的面積是127分22解:(1

10、)設今年5月份A款汽車每輛售價m萬元.則:里理,2分mmil解得:m=9.經(jīng)檢驗,m=9是原方程的根且符合題意.答:今年5月份A款汽車每輛售價9萬元;4分(2)設購進A款汽車x量.則:99<7.5x+6(15-x)司05.解得:工今得0.3因為x的正整數(shù)解為3,4,5,6,7,8,9,10,所以共有8種進貨方案;(不需要寫出具體方案)7分(3)設總獲利為W元.則:W=(97.5)x+(86a)(15x)=(a0.5)x+3015a.當a=0.5時,(2)中所有方案獲利相同.9分23、1)證法C譽圖X如答圖1a,延長AB交CF于點D,則易知祥BC與4BCD均為等腰直角三角形,,AB=BC=

11、BD, 點B為線段AD的中點,又.點M為線段AF的中點, BM為那DF的中位線,BM/CF.證法二:C 答圖1b如答圖1b,延長BM交EF于D, ./ABC=ZCEF=90°,AB±CE,EFXCE, .AB/EF,/BAM=/DFM,M是AF的中點,AM=MF, .在AABM和4FDM中,ZBM=ZDFMZAfflB=ZFJID. ABM FDM (ASA),.AB=DF ,BE=CE - BC, DE=EF - DF,. BE=DE ,. BDE是等腰直角三角形,. / EBM=45 °,.在等腰直角 ACEF中,/ ECF=45 °,. / EBM

12、= / ECF, MB / CF;(2)解法一:如右圖,. CB=a, CE=2a,BE=CE CB=2a- a=a,. ABM FDM ,BM=DM ,又BED是等腰直角三角形,.BEM是等腰直角三角形,BM=ME=IBE=X?a;22解法二:如答圖2a所示,延長AB交CF于點D,則易知4BCD與祥BC為等腰直角三角形,AB=BC=BD=a,AC=AD=Va, 點B為AD中點,又點M為AF中點,BM=DF.2分別延長FE與CA交于點G,則易知4CEF與4CEG均為等腰直角三角形,CE=EF=GE=2a,CG=CF=2V2a, 點E為FG中點,又點M為AF中點,ME=AG.2 CG=CF=&q

13、uot;a,CA=CD=.':a,AG=DF=a,BM=ME=工版a退a.22(3)證法答圖3b如答圖3b,延長BM交CF于D,連接BE、DE, ./BCE=45°, ./ACD=45>2+45=135° ./BAC+ZACF=45+135=180°,AB/CF,/BAM=/DFM,M是AF的中點,AM=FM,fZBAfZDFM在那BM和AFDM中,AM=FH,IZamb=ZfkdABMFDM(ASA),AB=DF,BM=DM,AB=BC=DF, 在ABCE和ADFE中,ECRFZBCE=ZDFE=45*,ICE=FEBCEADFE(SAS),BE=DE,/BEC=/DEF,/BED=/BEC+/CED=/DEF+/CED=/CEF=90°, .BDE是等腰直角三角形,X/BM=DM,BM=ME=BD,2故BM=ME.證法二:如答圖3a,延長AB交CE于點D,連接DF,則易知祥

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