北師大版2019八年級下數(shù)學期末試題及答案

1、北師大版2019八年級下數(shù)學期末試題及答案八年級下數(shù)學期末試題及答案第I卷選擇題-、選擇題(本題有12小題，每小題項中，只有一項是符合題目要求的,1.不等式2x1x2的解集是3分，共36分.在每小題給出的四個選請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上.)A.x1B.C.x1D.x12.多項式2x22y2分解因式的結果是2A.2(xy)B.2(xy)2C.2(xy)(xy)D.2(yx)(yx)3.下列圖案中，不是中心對稱圖形的是A.B.4.如圖，ABC中,AB的垂直平分線如果AC=5cm,BC=4cm,那么DBC的周長是A.6cmB.7cmC.8cmD.9cmD.DE交AC于DC©5.要使分

2、式x3x26x9有意義，那么x的取值范圍是a>1D.CE平分/ BCDD. 2a>-1B.xw3且xw-3C.xw0且xw-3D.xw-36 .如果關于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1,則a的取值范圍是A.a<0B.a<-1C.7 .如圖，在平行四邊形ABCLfr,AD=2AB交AD邊于點E,且AE=3則AB的長為_5A.4B.3C.528 .將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上.另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30。角，如圖，則三角板的最大邊的長為A.3cmB.6cmC

3、.;cmD.：cm9 .如圖，在口聞58中于點于點F.若4E=4,4F=6,且口小6口)的周長為40,則UABCD的面積為A.24B.36C.40D.4810 .如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相父于點A(m,3),則不等式2x<ax+4的解集為3A.x<一B.x<323C.x>D.x>3211 .已知a2b26ab,則ab的值為abA.2B.2C.2D.212. ABCJ等腰直角三角形，/ACB=90,AC=BC= 2 P為線段AB上一動點,D為BC上中點，則PC+PD勺最小值為A.3B.3C.,5D.21第n卷非選擇題、填空題：（本題有4小題，每小題3分

4、，共12分.把答案填在答題卡上）13.分解因式：2x24x24:1 ,則它的邊數(shù)是PD）± OA若PC=4則PD的長為14 .一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是15 .如圖，/AOP=BOP=15,PC/OA（第15題圖）（第16題圖）16 .如圖，在RtzXABC中，/ABC=90o,AB=BO242,將ABC繞點A逆時針旋轉60o,得到ADE連接BE,則BE的長是、解答題（本大題有七道題，其中17題6分，18題7分，19題7分，20題7分，21題7分，22題9分，23題9分，共52分；把解答過程在答題卡上）17. （6分）解分式方程：-1x2x45x62(x3)18. (7分)解不

5、等式組3x5x134419.（7分）先化簡，再求值:(-228-)a上，其中a滿足方程a2a4aa20. (7分)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將ABC向下平移4個單位、冉向右平移3個單位得到AiBiCi,然后將AiBiCi繞點Ai順時針旋轉90°得到AiB2c2.(i)在網(wǎng)格中畫出AiBiCi和AiB2c2；(2)計算線段AC從開始變換到AiC2的過程中掃過區(qū)域的面積(重疊部分不重復計算)21. (7分)如圖，在ABC中，DE分別是ARAC的中點，F(xiàn)是DE延長線上的點，且EF=DE(i)圖中的平行四邊形有哪幾個？請選擇其

6、中一個說明理由(2)若4AEF的面積是3,求四邊形BCFD勺面積22. (9分)某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降.今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價i萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為i00萬元，今年銷售額只有90萬元.(i)今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？(2)為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于i05萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共i5輛，有幾種進貨方案？(3)按照(2)中兩種汽車進價不變，如果B款汽車每車B售價為8萬元，為打開

7、B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使(2)中所有的方案獲利相同，a值應是多少？23. (9分)已知兩個共一個頂點的等腰直角小BC和等腰直角3EF,/ABC二/CEF=90°,連接AF,M是AF的中點，連接MB、ME.(1)如圖1,當CB與CE在同一直線上時，求證：MB/CF;(2)如圖1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的長；(3)如圖2,當/BCE=45°時，求證：BM=ME.八年級期末數(shù)學試卷參考答案及評分標準、選擇題(本題有12小題，每題3分，共36分)題號123456789101112答案ACBDDBBDDABC、填空題(本題有4

8、小題，每題3分，共12分.)題號13141516答案_22(x1)1022732三、解答題(本大題有七道題，共52分)17.解：方程兩邊同時乘以(x2)(x2)得:2(x2)2(x2)(x2)16解得x=24分檢驗：當x=2時，(x2)(x2)=0.x=2是原方程的增根，原方程無解6分18.解:5x62(x3)3x1(1)解不等式得：x<4解不等式得：x<2原不等式組的解集為x<219.解:原式a28(a2)(a2)a(a2)(a2)(a2)a(a2)28aa(a2)(a2)a(a2)(a2)2(a2)222(a2)2(a2)22a12(a 2) a 4a 44a102a4a

9、1(2)如圖：觀察可知，線段 AC變換到角為45。扇形，所以掃過區(qū)域的面積=4分A1C2過程中所掃過部分為兩個平行四邊形和圓心2+3X2+458=14+736021、(1)圖中的平行四邊形有：平行四邊形ADCF,平行四邊形BDFC,2分理由是：E為AC的中點， .AE=CE, DE=EF, 四邊形ADCF是平行四邊形,AD/CF,AD=CF,D為AB的中點，AD=BD,BD=CF,BD/CF,四邊形BDFC是平行四邊形.5分(2)由(1)知四邊形ADCF是平行四邊形，四邊形BDFC是平行四邊形， .CEF的面積和CED的面積都等于AEF的面積為3,平行四邊形BCFD的面積是127分22解：(1

10、)設今年5月份A款汽車每輛售價m萬元.則：里理，2分mmil解得：m=9.經(jīng)檢驗，m=9是原方程的根且符合題意.答：今年5月份A款汽車每輛售價9萬元；4分(2)設購進A款汽車x量.則：99<7.5x+6(15-x)司05.解得：工今得0.3因為x的正整數(shù)解為3,4,5,6,7,8,9,10,所以共有8種進貨方案；(不需要寫出具體方案)7分(3)設總獲利為W元.則：W=(97.5)x+(86a)(15x)=(a0.5)x+3015a.當a=0.5時，(2)中所有方案獲利相同.9分23、1)證法C譽圖X如答圖1a,延長AB交CF于點D,則易知祥BC與4BCD均為等腰直角三角形,，AB=BC=

11、BD, 點B為線段AD的中點，又.點M為線段AF的中點， BM為那DF的中位線，BM/CF.證法二：C 答圖1b如答圖1b,延長BM交EF于D, ./ABC=ZCEF=90°,AB±CE,EFXCE, .AB/EF,/BAM=/DFM,M是AF的中點，AM=MF, .在AABM和4FDM中，ZBM=ZDFMZAfflB=ZFJID. ABM FDM (ASA),.AB=DF ,BE=CE - BC, DE=EF - DF,. BE=DE ,. BDE是等腰直角三角形，. / EBM=45 °,.在等腰直角 ACEF中，/ ECF=45 °,. / EBM

12、= / ECF, MB / CF;(2)解法一：如右圖,. CB=a, CE=2a,BE=CE CB=2a- a=a,. ABM FDM ,BM=DM ,又BED是等腰直角三角形,.BEM是等腰直角三角形,BM=ME=IBE=X?a；22解法二：如答圖2a所示，延長AB交CF于點D,則易知4BCD與祥BC為等腰直角三角形,AB=BC=BD=a,AC=AD=Va, 點B為AD中點，又點M為AF中點，BM=DF.2分別延長FE與CA交于點G,則易知4CEF與4CEG均為等腰直角三角形,CE=EF=GE=2a,CG=CF=2V2a, 點E為FG中點，又點M為AF中點,ME=AG.2 CG=CF=&q

13、uot;a,CA=CD=.'：a,AG=DF=a,BM=ME=工版a退a.22(3)證法答圖3b如答圖3b,延長BM交CF于D,連接BE、DE, ./BCE=45°, ./ACD=45>2+45=135° ./BAC+ZACF=45+135=180°,AB/CF,/BAM=/DFM,M是AF的中點，AM=FM,fZBAfZDFM在那BM和AFDM中，AM=FH,IZamb=ZfkdABMFDM(ASA),AB=DF,BM=DM,AB=BC=DF, 在ABCE和ADFE中，ECRFZBCE=ZDFE=45*,ICE=FEBCEADFE(SAS),BE=DE,/BEC=/DEF,/BED=/BEC+/CED=/DEF+/CED=/CEF=90°, .BDE是等腰直角三角形，X/BM=DM,BM=ME=BD,2故BM=ME.證法二：如答圖3a,延長AB交CE于點D,連接DF,則易知祥