合理運(yùn)用學(xué)具提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

1、合理運(yùn)用學(xué)具 提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率馬蓮渠漢北堡小學(xué) 李曉紅減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的重要措施之一，是提高課堂教學(xué)效率。本文僅就使用小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率所起的作用談幾點(diǎn)看法。 一、使用學(xué)具，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系和空間形式在數(shù)學(xué)中相互滲透，相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)家華羅庚指出，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。這就要求在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，把數(shù)形知識(shí)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維，從形的方面進(jìn)行形象思維。通過(guò)學(xué)具的操作，可促進(jìn)這一過(guò)程的完成。例如：三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)一位數(shù)除法，用一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位，十位上除后出現(xiàn)有余數(shù)的情況，

2、如：42÷3，學(xué)生難以理解的是十位上余下的幾個(gè)十要和個(gè)位上的數(shù)結(jié)合起來(lái)繼續(xù)除。如何突破這個(gè)難點(diǎn)？可采用擺小棒的方法，讓學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中體會(huì)：4捆（4個(gè)10）平均分3份，每份是1捆（l個(gè)10），十位商 1；剩下1捆表示1個(gè)10，要繼續(xù)平均分只能拆開(kāi)和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4個(gè)1），個(gè)位商4。通過(guò)擺小棒體會(huì)剩下一捆繼續(xù)平均分，怎么分，使學(xué)生感知有余數(shù)的除法繼續(xù)除的算理，以此讓學(xué)生把動(dòng)手操作活動(dòng)和豎式相對(duì)照，數(shù)形結(jié)合，在操作中從形的方面進(jìn)行具體思考后逐步過(guò)渡到數(shù)的方面進(jìn)行思維，這樣不僅可以幫助學(xué)生較為深刻地理解算理，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。三、使

3、用學(xué)具，有助于促進(jìn)學(xué)生主體意識(shí)的發(fā)展1學(xué)具的使用，能促使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。探索是人類認(rèn)識(shí)客觀世界的精神條件。實(shí)踐表明：當(dāng)代的小學(xué)生由于處在信息時(shí)代，他們知識(shí)視野較寬，具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)嘗試、探索去發(fā)現(xiàn)、理解和掌握一些數(shù)學(xué)知識(shí)，由此培養(yǎng)勤于思考和勇于探索的精神。如：長(zhǎng)方體體積和長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系比較抽象，讓學(xué)生從操作12個(gè)小木塊入手，邊操作邊思考，并借助記錄整理的科學(xué)手段，從中悟出這種特殊關(guān)系的必然性，探索出長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高。這樣的教學(xué)，成為學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，其知識(shí)是學(xué)生通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)“重新發(fā)現(xiàn)”的，容易理解，同時(shí)也培

4、養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。2動(dòng)手操作，可培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)等獲取知識(shí)的能力。操作學(xué)具能使物質(zhì)的外部操作（物化）過(guò)渡到智力的內(nèi)部認(rèn)識(shí)活動(dòng)，從形象到表象再到抽象，促使認(rèn)識(shí)內(nèi)化，便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。比如，在教師的指導(dǎo)下，小學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼擺幾何模型，運(yùn)用已掌握的長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積公式。又如：利用學(xué)具操作，學(xué)生將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化為原來(lái)學(xué)過(guò)的平行四邊形或長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積公式。通過(guò)操作學(xué)具，學(xué)生找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，把新知轉(zhuǎn)化為舊知，運(yùn)用舊知解決新知，把新知同化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而促使學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。皮亞杰

5、的活動(dòng)內(nèi)化原理指出，通過(guò)感知操作表象操作理性操作，可使外部活動(dòng)逐步內(nèi)化為智慧活動(dòng)。3學(xué)具的使用，因師生互動(dòng)，改變了以教師為中心、單向灌輸?shù)木置?。教學(xué)是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，師生雙邊活動(dòng)是這種認(rèn)識(shí)活動(dòng)特殊性的表現(xiàn)之一。通過(guò)學(xué)具的操作，加強(qiáng)課堂上師生之間、生生之間的討論，讓學(xué)生大膽發(fā)問(wèn)、質(zhì)疑，共同制定解題計(jì)劃，選擇適宜的思維方向和策略。通過(guò)這些思維方式和策略的運(yùn)用，不斷解決新知識(shí)與已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的矛盾，教師講解與自覺(jué)理解的矛盾和同學(xué)之間新知識(shí)理解水平差異而產(chǎn)生的矛盾，體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位。比如，通過(guò)師生之間、生生之間的討論，學(xué)習(xí)圓的面積公式的推導(dǎo)；師生可利用一些三角形（其中有直角三角形，銳

6、角三角形，鈍角三角形）學(xué)具，采用拼接法、度量法和幻燈演示法來(lái)證明三角形內(nèi)角和，等等。三、使用學(xué)具，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，未來(lái)社會(huì)已越來(lái)越注重能否與他人協(xié)作共事，能否有效地表達(dá)自己的看法和見(jiàn)解，能否認(rèn)真傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，能否概括和吸收他人意見(jiàn)等。因此，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生之間團(tuán)結(jié)、協(xié)調(diào)、合作共事的群體協(xié)作精神，日益顯示出其重要的地位。在教學(xué)過(guò)程中，采取分組合作操作學(xué)具，可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。如：教學(xué)1L和1000ml的關(guān)系時(shí)，可分組讓學(xué)生把l00ml水倒進(jìn)1L的量筒中，看可以倒幾次？同學(xué)們有的倒水，有的看刻度，有的記錄，同學(xué)之間相互交流，培養(yǎng)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，同時(shí)在融

7、洽的學(xué)習(xí)氛圍中也體現(xiàn)了一種相互謙讓、共同進(jìn)步的集體主義精神。四、使用學(xué)具可培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力這是現(xiàn)代教學(xué)論十分強(qiáng)調(diào)的一個(gè)方面。國(guó)外一些專家在進(jìn)行小學(xué)教學(xué)新體系的研究時(shí)，都把發(fā)展實(shí)際操作能力作為重點(diǎn)培養(yǎng)的三種能力之一（另外兩種是觀察能力和思維能力）。我國(guó)的教育方針也強(qiáng)調(diào)使學(xué)生在德智體美勞五個(gè)方面都得到發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)具的操作，讓學(xué)生擺、拼、剪、制作、測(cè)量、畫(huà)圖等，有助于學(xué)生操作能力的培養(yǎng)，從而促進(jìn)其五育的全面發(fā)展。例如教學(xué)圓錐體積，讓學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)（一圓柱形容器、一圓錐形容器、沙子或水，讓學(xué)生用圓錐容器向圓柱容器中裝水或沙）證明VSh的成立。實(shí)驗(yàn)中，教師不能滿足于大多數(shù)正確或大致

8、正確，而要注意引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格、正確地運(yùn)用直觀操作，且不是為操作而操作，而是真正把操作作為獲取知識(shí)的手段。對(duì)于實(shí)驗(yàn)失敗的小組，要引導(dǎo)學(xué)生查找實(shí)驗(yàn)失敗的原因，指出操作的不正確之處，繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，直到成功為止。這樣的教學(xué)，不但使學(xué)生在操作中獲取了知識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。五、使用學(xué)具，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣學(xué)生的心理發(fā)展的內(nèi)涵包括多方面，既包括數(shù)學(xué)知識(shí)、能力的發(fā)展，又包括數(shù)學(xué)情感（興趣、自信心和數(shù)學(xué)觀等）的發(fā)展。這兩個(gè)方面的發(fā)展是同時(shí)進(jìn)行、相互促進(jìn)的，而后者我們過(guò)去對(duì)它卻不夠重視。我們必須把數(shù)學(xué)情感作為一個(gè)獨(dú)立的目標(biāo)和數(shù)學(xué)知識(shí)、能力的培養(yǎng)平等看待。所以，我們要在課堂教學(xué)中注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

9、興趣。激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有多種方法，其中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作活動(dòng)情境，利用學(xué)具加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)不僅可以使學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位，同時(shí)符合小學(xué)生的年齡、思維特點(diǎn)。小學(xué)生思維處于具體形象為主的發(fā)展階段，小學(xué)生具有愛(ài)玩、愛(ài)動(dòng)的思維特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)合理的適時(shí)的動(dòng)手操作活動(dòng)，給學(xué)生提供動(dòng)的機(jī)會(huì)，會(huì)使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效。六、使用學(xué)具，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力江澤民總書(shū)記指出：“創(chuàng)新能力是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力?！迸囵B(yǎng)創(chuàng)新精神是素質(zhì)教育的根本任務(wù)，所以，我們必須在課堂教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。重視兒童解決問(wèn)題的創(chuàng)造性，教師就要通過(guò)學(xué)具，給學(xué)生提供更多實(shí)踐的機(jī)會(huì)、更大的思

10、維空間，引導(dǎo)學(xué)生把操作與思維聯(lián)系起來(lái)，就可讓操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的源泉，就可通過(guò)操作使學(xué)生對(duì)新知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)”，就可通過(guò)操作來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。如：認(rèn)識(shí)正方形，教師可讓學(xué)生充分利用課前準(zhǔn)備好的正方形紙，想辦法知道正方形的特點(diǎn)，看誰(shuí)的方法多。有的學(xué)生通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)正方形四條邊一樣長(zhǎng)；有的學(xué)生通過(guò)沿對(duì)角線對(duì)折、再對(duì)折，發(fā)現(xiàn)四條邊一樣長(zhǎng)；有的學(xué)生用一條邊與其他三條邊分別相比，發(fā)現(xiàn)四條邊一樣長(zhǎng)這樣學(xué)生通過(guò)操作，發(fā)現(xiàn)了正方形四條邊一樣長(zhǎng)，既發(fā)現(xiàn)了新知，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。讓作業(yè)批改“活”起來(lái)馬蓮渠漢北堡小學(xué) 尤曉燕批改作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)常規(guī)工作，是對(duì)課堂教學(xué)的補(bǔ)充與提高。它對(duì)

11、于指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，檢查教學(xué)效果，調(diào)整教學(xué)方案，發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的批改，我們習(xí)慣于用“”“×”來(lái)評(píng)判正誤，采用百分制量分。此法在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，判斷解題正誤，比較學(xué)習(xí)差異方面有一定的作用。但枯燥乏味、缺乏激勵(lì)性，評(píng)價(jià)結(jié)果帶有一定的片面性，不能全面評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生的基本素質(zhì)、學(xué)習(xí)潛力。作業(yè)的滿分僅表示“答題正確”，學(xué)生的解題思路、方法、過(guò)程、習(xí)慣、能力、品質(zhì)等各方面并不能從分?jǐn)?shù)中體現(xiàn)出來(lái)，而這些東西卻正是小學(xué)生學(xué)習(xí)潛力之所在。此外，單純的用“”和“×”來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)思維、學(xué)習(xí)成績(jī)影響師生之間的思想、情感交流，直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。如何更好地通過(guò)作業(yè)的批改，更好地提高學(xué)

12、生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮主體能動(dòng)性，是一個(gè)至關(guān)重要的問(wèn)題。我覺(jué)得可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行深思：    一、適當(dāng)加以評(píng)語(yǔ)。    評(píng)語(yǔ)，是一種作業(yè)批閱的方式，便于學(xué)生更清楚地了解自己作業(yè)中的優(yōu)缺點(diǎn)，還可加強(qiáng)師生間的交流，促進(jìn)學(xué)生各方面和諧統(tǒng)一的進(jìn)步。將評(píng)語(yǔ)引入數(shù)學(xué)作業(yè)的批改中，指出其不足，肯定其成績(jī)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，取得了較好的效果。    1、評(píng)語(yǔ)可以指導(dǎo)學(xué)生做題方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣    當(dāng)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)審題、計(jì)算、觀察、分析、判斷等方面的錯(cuò)誤時(shí)，老師可以利用評(píng)語(yǔ)進(jìn)行方法指

13、導(dǎo)，讓學(xué)生正確的解題方法?！跋日覝?zhǔn)數(shù)量關(guān)系式”、“利用逆推方法試試看”、“第二步該干什么”等評(píng)語(yǔ)實(shí)際是向?qū)W生思考的路線。學(xué)生在老師的提示下自己去思考、改正。根據(jù)指導(dǎo)，學(xué)生不僅找到了錯(cuò)在哪里，而且知道為什么錯(cuò)、怎么改正；“方法太好了，可要細(xì)心呀！”、“解得巧，真聰明”、“你肯定有高招，因?yàn)槟闶俏业尿湴痢薄２回?zé)罵質(zhì)量特別差的作業(yè)本，相反，應(yīng)盡量地發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)，以鼓勵(lì)的語(yǔ)氣調(diào)動(dòng)他們的積極性?！澳銣?zhǔn)行！“”你的進(jìn)步很大，因?yàn)槟愀冻鰟趧?dòng)?！啊笨吹侥阍谶M(jìn)步，我萬(wàn)分高興，希望你更上一層樓?！斑@種帶感情色彩的評(píng)語(yǔ)使學(xué)生感受到了老師對(duì)他的關(guān)愛(ài)，充滿了希望。從而會(huì)使逐漸產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。 

14、0;  2、評(píng)語(yǔ)可以拓寬學(xué)生思路，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣    利用評(píng)語(yǔ)適當(dāng)給予啟發(fā)，以幫助激發(fā)學(xué)生的潛能，激活創(chuàng)新意識(shí)。如“一題多解”培養(yǎng)學(xué)生從多種角度，不同方向去分析、思考問(wèn)題，克服了思維定勢(shì)的不利因素，開(kāi)拓思路，運(yùn)用知識(shí)的遷移，使學(xué)生能正確、靈活地解答千變?nèi)f化的應(yīng)用題。利用評(píng)語(yǔ)：“解得巧、方法妙”肯定其獨(dú)特見(jiàn)解的學(xué)生。對(duì)有的題可用多種解法而學(xué)生只采用了一種，可以寫(xiě)上：“還有更好的解法嗎?”“愛(ài)動(dòng)腦筋的你肯定還有高招！”。這樣的評(píng)語(yǔ)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),使學(xué)生開(kāi)啟心靈，馳騁想象，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦思考發(fā)現(xiàn)問(wèn)題做出假設(shè)嘗試驗(yàn)證歸納總結(jié)應(yīng)用；使他們敢于大膽的去想去做，

15、鼓勵(lì)學(xué)生要敢于標(biāo)新立異，敢于嘗試；教師在學(xué)生的作業(yè)書(shū)寫(xiě)、格式以及算理過(guò)程要嚴(yán)格把關(guān)。這些是體現(xiàn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的外在標(biāo)準(zhǔn)。及時(shí)用恰當(dāng)?shù)脑u(píng)語(yǔ)指出作業(yè)中的不足之處，能使學(xué)生很快的加以改正。例如，“你很聰明，如果字再寫(xiě)得好一點(diǎn),那就更好了！”、“結(jié)果正確，但格式正確嗎？”、“聰明的你，一定能發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便方法！”等。對(duì)于學(xué)生由于粗心出錯(cuò),首先要肯定其長(zhǎng)處，增強(qiáng)自信,再提出殷勵(lì)希望，改正缺點(diǎn)。如，“搬開(kāi)你前進(jìn)的絆腳石粗心，奮勇前進(jìn)!”、“和細(xì)心交朋友！”、“你的字寫(xiě)得可真漂亮,要是能提高正確率,那肯定是最棒的！”或者“再細(xì)心一些，準(zhǔn)行！”這樣,一方面不打擊其自信,另一方面使其糾正不良傾向,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹局螌W(xué)態(tài)度。

16、    二、分項(xiàng)評(píng)價(jià)    一篇好的作業(yè)是多種指標(biāo)的綜合體現(xiàn)。原有的優(yōu)、良、及格等級(jí)制，千篇一律，只注重解答過(guò)程正確與否的評(píng)價(jià)，難以分清學(xué)生作業(yè)完成狀況，就不利于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，不利于他們各種素質(zhì)的全面發(fā)展。為了便于學(xué)生了解自己作業(yè)的成敗優(yōu)劣，樹(shù)立正確的輿論導(dǎo)向，我們可以在原有的基礎(chǔ)上加以分級(jí)。例如，可用A、B、C等來(lái)表示。每一個(gè)級(jí)別可以賦以特殊的意義：“A” 主要看解題過(guò)程依據(jù)是否合理，步驟是否完整，結(jié)果是否正確；“B”主要看所用文字、符號(hào)、圖形是否正確，書(shū)寫(xiě)是否整潔，作業(yè)格式是否規(guī)范；“C”主要看是否具有創(chuàng)新精神，有自己特

17、有的見(jiàn)解。    三、暫不評(píng)判    學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，智力水平和學(xué)習(xí)態(tài)度是不平衡的，即使是優(yōu)生也可能有失誤的時(shí)候。當(dāng)學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)誤 過(guò)多，過(guò)嚴(yán)重時(shí)，為了避免學(xué)生作業(yè)等級(jí)太低，心理壓力太大，以及產(chǎn)生知識(shí)上的脫節(jié)和惡性循環(huán)，可以采取 暫不評(píng)判等級(jí)的批改策略。等學(xué)生弄清了錯(cuò)誤原因，補(bǔ)充了所欠缺的知識(shí)，將作業(yè)重做之后，再進(jìn)行評(píng)判。如：在比較大小時(shí)，有一個(gè)學(xué)生所有填“”“”的比較大小的題目都是錯(cuò)的，而且都是跟正確答案相反，顯然，這不是由于單 純的粗心所致，而是沒(méi)有弄清算理。這時(shí)，就可以對(duì)學(xué)生的作業(yè)暫時(shí)不評(píng)等級(jí)，指導(dǎo)他去復(fù)習(xí)課本上的同類例題，如加以眉批：“請(qǐng)參考××例題后重做?！钡葘W(xué)生弄懂了算理，把錯(cuò)題糾正以后，再進(jìn)行評(píng)判。    四、適當(dāng)一題多評(píng)。    認(rèn)知是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)，。許多學(xué)生難以一次使作業(yè)達(dá)到較高水平，得到自己滿意的等級(jí)。為了調(diào)動(dòng)沉重學(xué)生進(jìn)一步改進(jìn)作業(yè)質(zhì)量的積極性，我們可以采取一題多評(píng)，逐次提高等級(jí)的批改策略。當(dāng)作業(yè)發(fā)給學(xué)生以后，如果他們能夠糾正錯(cuò)誤，彌補(bǔ)不足，或者