初一數(shù)學學講練探教學案

1、 江蘇省西亭高級中學 初一 數(shù)學教案初一數(shù)學“學講練探”教學案內(nèi)容：實際問題與二元一次方程組（一） 課型：新授 日期：2010年4月一、 自主學習引導教學目標：1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學模型；2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3、學會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答；4、培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應用價值，感受數(shù)學文化。教學重點：以方程組為工具分析，解決含有多個未知數(shù)的實際問題。教學難點：確定解題策略，比較估算與精確計算。課前預習：1 根據(jù)市

2、場調(diào)查，某種消毒液大瓶裝（500克）和小瓶裝（250克）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為2：5，某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶?2. 有48支隊520名運動員參加籃排球比賽，其中每只籃球隊10人，每只排球隊12人，每名運動員只參加一項比賽，藍、排球隊各有多少支參賽？3. 2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？二、 教學過程 （一） 創(chuàng)設情景前面我們結(jié)合實際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組本節(jié)我們繼續(xù)

3、探究如何用方程組解決實際問題 （出示問題）養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg.你能否通過計算檢驗他的估計？（二）探索分析解決問題學生思考、討論 判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種： 一、先假設李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗 二、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確學生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便設問1：如果選擇方法二，如何計算平

4、均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量？（有前面幾節(jié)的知識準備，學生可以回答） 列方程組求解 主要思路：實際問題數(shù)學問題（二元一次方程組）組）設未知數(shù)列方程組 學生先獨立思考，然后師生共同討論解題過程解：設平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料xkg和ykg.找出相等關(guān)系列方程組 解這個方程組，得 這就是說，平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg.飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計正確，對小牛的食量估計不正確設問2：以上問題還能列出不同的方程組嗎？結(jié)果是否一致？個別學生可能會列出如下方程組 但結(jié)果一致三、課堂練習1、一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部

5、分在地上覓食樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？ 2、一條船順流航行，每小時行20千米，逆流航行，每小時行16千米，求輪船在靜水中的速度與水的速度。3.運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車皮和15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車皮和10輛汽車。每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？4. 張翔從學校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，1.5小時后到達縣城，他騎車的平均速度是15千米/時，步行的平均速度是5千米/時，路程全長20千米，他騎車和步行各用了多少時間？四、小結(jié)提高提問：通過這節(jié)課的學習，你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟？學生思考后回答、整理：設未知數(shù)找相等關(guān)系列方程組檢驗并作答五、布置作業(yè) 1、 必做題：教科書116頁習題8.3第1（1）3、5題。.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身和盒底正好配套？.從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路。如果保持上坡每小時走3千米，平路每小時走