中考數(shù)學(xué)三模試卷含解析1

1、2016年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1計(jì)算150+350（）A200B500C200D50022sin30°的值等于（）A1BCD23在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4某市2015年固定寬帶接入新用戶560000戶，將560000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A560×103B56×104C5.6×105D0.56×1065如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的主視圖是（）ABCD6面積為S且兩條鄰邊的比為2：3的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（）ABCD7已知反比例函數(shù)y=圖象的

2、兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck0Dk08分式方程=的解為（）Av=5Bv=0Cv=5Dv=69在同一平面內(nèi)，有兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，當(dāng)它們的一邊重合時(shí)，這兩個(gè)等邊三角形的中心之間的距離為2，那么，當(dāng)它們的一對(duì)角線成對(duì)頂角時(shí)，這兩個(gè)等邊三角形的中心之間的距離為（）A2B3C4D210如圖，在ABCD中，AB=，AD=4，將ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長(zhǎng)為（）ABCD311在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBC

3、D，下列說(shuō)法正確的是（）A小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大B小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇D在起跑后50秒時(shí)，小梅在小瑩的前面12二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）13計(jì)算12x20x的結(jié)果等于_14已知一次函數(shù)y=kx+3（k為常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，寫出一個(gè)符合條件的k的值為_(kāi)15甲、乙兩名同學(xué)做“石頭、剪子、布”的游戲，隨機(jī)出手一次，則甲獲勝的

4、概率是_16如圖，PA，PB是O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，若BAC=25°，則P=_度17如圖，RtABCRtEDF，ACB=F=90°，A=E=30°EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K如果MK2+CK2=AM2，則CDF的大小是_（度）18在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B在格點(diǎn)上（）如圖，點(diǎn)C，D在格點(diǎn)上，線段CD與AB交于點(diǎn)P，則AP的值等于_；（）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，在線段AB上畫出一點(diǎn)P，使AP=，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）_三、解答題（本大題共有7小題，共66分）1

5、9解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（）原不等式組的解集為_(kāi)20“六一”兒童節(jié)前夕，愛(ài)心人士準(zhǔn)備給希泉小學(xué)留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)希泉小學(xué)每班的留守兒童進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（）該校的班級(jí)數(shù)為_(kāi)，圖中m的值為_(kāi)；（）求統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)21已知BC是O的直徑，AD是O的切線，切點(diǎn)為A，AD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接AB，A

6、O（）如圖，求證：OAC=DAB；（）如圖，AD=AC，若E是O上一點(diǎn)，求E的大小22小明在熱氣球A上看到橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，36°已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）參考數(shù)據(jù)：tan36°0.7323A、B兩地相距25km，甲8：00由A地出發(fā)騎自行車去B地，速度為10km/h；乙9：30由A地出發(fā)乘車也去B地，速度為40km/h（）根據(jù)題意，填寫下表： 時(shí)刻 9：00 9：30 9：45 x 甲離A地的距離/km 10 17.5 乙離A地的距離/km 0 0

7、（）在某時(shí)刻，乙能否追上甲？如果能，求出這一時(shí)刻；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（）當(dāng)9.75x10.5時(shí)，甲、乙之間的最大距離是_km24如圖，將一個(gè)正方形紙片AOCD，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)D在第一象限點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)O落在點(diǎn)P處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，PG交DC于點(diǎn)H，折痕為EF，連接OP，OH設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m（）若APO=60°，求OPG的大??；（）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，PDH的周長(zhǎng)l是否發(fā)生變化？若變化，用含m的式子表示l；若不變化，求出周長(zhǎng)l；（）設(shè)四邊形EFGP的面積為S，當(dāng)S取得最小值時(shí)

8、，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）25在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線，點(diǎn)A（2，4）（）求直線OA的解析式；（）直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B，將拋物線C1從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m當(dāng)m為何值時(shí)，線段PB最短？當(dāng)線段PB最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使QMA的面積與PMA的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（）將拋物線C1作適當(dāng)?shù)钠揭疲脪佄锞€，若點(diǎn)D（x1，y1），E（x2，y2）在拋物線C2上，且D、E兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求c的取值范圍2016年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷參

9、考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1計(jì)算150+350（）A200B500C200D500【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值【解答】解：150+350=200故選：A22sin30°的值等于（）A1BCD2【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】sin30°=，代入計(jì)算即可【解答】解：2sin30°=2×=1故選A3在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】

10、解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選C4某市2015年固定寬帶接入新用戶560000戶，將560000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A560×103B56×104C5.6×105D0.56×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；

11、當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將560000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.6×105故選：C5如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】從正面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，1，2，依此判斷即可【解答】解：從正面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，1，2，故選A6面積為S且兩條鄰邊的比為2：3的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（）ABCD【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答【解答】設(shè)該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x，寬為2x，則S=2x3x=6x2，x=，3x=，故選：C7已知反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，則

12、k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck0Dk0【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可【解答】解：反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，k10，解得k1故選B8分式方程=的解為（）Av=5Bv=0Cv=5Dv=6【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到v的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：270090v=1800+60v，移項(xiàng)合并得：150v=900，解得：v=6，經(jīng)檢驗(yàn)v=6是分式方程的解，故選D9在同一平面內(nèi)，有兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，當(dāng)它們的一邊重合時(shí)，這兩個(gè)等邊三角形的中

13、心之間的距離為2，那么，當(dāng)它們的一對(duì)角線成對(duì)頂角時(shí)，這兩個(gè)等邊三角形的中心之間的距離為（）A2B3C4D2【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)【分析】先設(shè)等邊三角形的中線長(zhǎng)為a，再根據(jù)三角形重心的性質(zhì)求出a的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)等邊三角形的中線長(zhǎng)為a，則其重心到對(duì)邊的距離為： a，它們的一邊重合時(shí)（圖1），重心距為2，a=2，解得a=3，當(dāng)它們的一對(duì)角成對(duì)頂角時(shí)（圖2）重心距=a=×3=4故選C10如圖，在ABCD中，AB=，AD=4，將ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長(zhǎng)為（）ABCD3【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；平行四邊形的性質(zhì)【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可

14、得到BC=4，然后由翻折的性質(zhì)可知BE=EC=2，BEA=AEC=90°，最后在RtABE中，依據(jù)勾股定理求解即可【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，BC=AD=4由翻折的性質(zhì)可知：BE=EC=2，BEA=AEC=90°在RtABE中，AE=3故選：D11在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說(shuō)法正確的是（）A小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大B小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇D在起跑后50秒時(shí)，小梅在小瑩的前面【考

15、點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】A、由于線段OA表示所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，由此可以確定小瑩的速度是沒(méi)有變化的，B、小瑩比小梅先到，由此可以確定小梅的平均速度比小瑩的平均速度是否?。籆、根據(jù)圖象可以知道起跑后180秒時(shí)，兩人的路程確定是否相遇；D、根據(jù)圖象知道起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面，由此可以確定小梅是否在小瑩的前面【解答】解：A、線段OA表示所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，小瑩的速度是沒(méi)有變化的，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、小瑩比小梅先到，小梅的平均速度比小瑩的平均速度小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、起跑后180秒時(shí)，兩人的路程不相等，他們沒(méi)有相遇，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、起跑后

16、50秒時(shí)OB在OA的上面，小梅是在小瑩的前面，故選項(xiàng)正確故選D12二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用二次函數(shù)圖象的相關(guān)知識(shí)與函數(shù)系數(shù)的聯(lián)系，需要根據(jù)圖形，逐一判斷【解答】解：拋物線和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，4acb20，正確；對(duì)稱軸是直線x=1，和x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，0）之間，拋物線和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（3，0）和（2，0）之間，把（2，0）代入拋物線得：y=4a2b+c0，4

17、a+c2b，錯(cuò)誤；把x=1代入拋物線得：y=a+b+c0，2a+2b+2c0，=1，b=2a，3b+2c0，正確；拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，y=ab+c的值最大，即把x=m（m1）代入得：y=am2+bm+cab+c，am2+bm+ba，即m（am+b）+ba，正確；即正確的有3個(gè)，故選：B二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）13計(jì)算12x20x的結(jié)果等于8x【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果【解答】解：原式=（1220）x=8x，故答案為：8x14已知一次函數(shù)y=kx+3（k為常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，寫出一個(gè)符合條件的k的值為1【考點(diǎn)】一次

18、函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限確定其圖象的增減性，然后確定k的取值范圍即可【解答】解：一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，k0；故答案為：115甲、乙兩名同學(xué)做“石頭、剪子、布”的游戲，隨機(jī)出手一次，則甲獲勝的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲獲勝的情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，甲獲勝的情況數(shù)是3種，一次游戲中甲獲勝的概率是： =故答案為：16如圖，PA，PB是O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，若BAC=25°，則P=50度【考點(diǎn)】切

19、線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先利用切線長(zhǎng)定理可得PA=PB，再根據(jù)OBA=BAC=25°，得出ABP的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出【解答】解：PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，PA=PB，OBP=90°，OA=OB，OBA=BAC=25°，ABP=90°25°=65°，PA=PB，BAP=ABP=65°，P=180°65°65°=50°，故答案為：5017如圖，RtABCRtEDF，ACB=F=90°，A=E=30°EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF

20、分別交線段AC于點(diǎn)M，K如果MK2+CK2=AM2，則CDF的大小是15°（度）【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】先證明CDA是等腰三角形，求出ACD=30°，；作點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GK，GM，GD證明ADMGDM后，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，GM=AM；根據(jù)勾股定理的逆定理求得GKM=90°，又點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，CKG=90°，F(xiàn)KC=CKG=45°，根據(jù)三角形的外角定理，就可以求得CDF=15°【解答】解：在RtABC中，D是AB的中點(diǎn)，AD=BD=CD=，B=BDC=60°又A=30°，ACD=60

21、76;30°=30°，作點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GK，GM，GD，則CD=GD，GK=CK，GDK=CDK，D是AB的中點(diǎn)，AD=CD，GD=ADDAC=DCA=30°，CDA=120°，EDF=60°，GDM+GDK=60°，ADM+CDK=60°ADM=GDM，DM=DM，ADMGDM，（SAS）GM=AMMK2+CK2=AM2，MK2+GK2=GM2，GKM=90°，又點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，CKG=90°，F(xiàn)KC=CKG=45°，A=ACD=30°，F(xiàn)KC=CDF+ACD，

22、CDF=FKCACD=15°，故答案為：15°18在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B在格點(diǎn)上（）如圖，點(diǎn)C，D在格點(diǎn)上，線段CD與AB交于點(diǎn)P，則AP的值等于；（）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，在線段AB上畫出一點(diǎn)P，使AP=，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）取格點(diǎn)C、D，連接CD，CD與AB交于點(diǎn)G，取格點(diǎn)E、F，連接EF，EF與AB交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求【考點(diǎn)】勾股定理【分析】（1）利用格點(diǎn)，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AP的值；（2）根據(jù)三角形相似，使得AG為AB長(zhǎng)度的；再根據(jù)三角形相似，使得AP為AG長(zhǎng)度的即可

23、【解答】解：（1）如圖，AB=，AP=AB=；（2）如圖所示：取格點(diǎn)C、D，連接CD，CD與AB交于點(diǎn)G，取格點(diǎn)E、F，連接EF，EF與AB交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求故答案為： ；取格點(diǎn)C、D，連接CD，CD與AB交于點(diǎn)G，取格點(diǎn)E、F，連接EF，EF與AB交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求三、解答題（本大題共有7小題，共66分）19解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（）解不等式，得x1；（）解不等式，得x2；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（）原不等式組的解集為2x1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】（I）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集即可；（II）根據(jù)不等式的性

24、質(zhì)求出不等式的解集即可；（III）在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（IV）根據(jù)數(shù)軸得出即可【解答】解：（I）解不等式得：x1，故答案為：x1；（II）解不等式得：x2，故答案為：x2；（III）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：；（IV）原不等式組的解集為2x1，故答案為：2x120“六一”兒童節(jié)前夕，愛(ài)心人士準(zhǔn)備給希泉小學(xué)留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)希泉小學(xué)每班的留守兒童進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（）該校的班級(jí)數(shù)為16，圖中m的值為37.5；（）求

25、統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得該班的班級(jí)數(shù)和m的值；（）將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列即可求得統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)【解答】解：（）該校的班級(jí)數(shù)為：2÷12.5%=16，m%=，故答案為：16，37.5；（）留守兒童為8名的班級(jí)數(shù)為：161262=5，這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是： =9，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：6，7，7，8，8，8，8，8，10，10，10，10，10，10，12，12，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10，中位數(shù)是，即統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9

26、，眾數(shù)是10，中位數(shù)是921已知BC是O的直徑，AD是O的切線，切點(diǎn)為A，AD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接AB，AO（）如圖，求證：OAC=DAB；（）如圖，AD=AC，若E是O上一點(diǎn)，求E的大小【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】（）先由切線和直徑得出直角，再用同角的余角相等即可；（）由等腰三角形的性質(zhì)和圓的性質(zhì)直接先判斷出ABC=2C，即可求出C【解答】解：（）AD是O的切線，切點(diǎn)為A，DAAO，DAO=90°，DAB+BAO=90°，BC是O的直徑，BAC=90°，BAO+OAC=90°，OAC=DAB，（）OA=OC，OAC=C，AD=AC，D=C，OAC=

27、D，OAC=DAB，DAB=D，ABC=D+DAB，ABC=2D，D=C，ABC=2C，BAC=90°，ABC+C=90°，2C+C=90°，C=30°，E=C=30°22小明在熱氣球A上看到橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，36°已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）參考數(shù)據(jù)：tan36°0.73【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【分析】作ADBC交CB的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD為x，表示出DB和DC，根據(jù)正切的概念求出x的值即

28、可【解答】解：作ADBC交CB的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD為xm，由題意得，ABD=45°，ACD=36°，在RtADB中，ABD=45°，DB=xm，在RtADC中，ACD=36°，tanACD=，=0.73，解得x270.4答：熱氣球離地面的高度約為270.4m23A、B兩地相距25km，甲8：00由A地出發(fā)騎自行車去B地，速度為10km/h；乙9：30由A地出發(fā)乘車也去B地，速度為40km/h（）根據(jù)題意，填寫下表： 時(shí)刻 9：00 9：30 9：45 x 甲離A地的距離/km 10 17.5 乙離A地的距離/km 0 0 （）在某時(shí)刻，乙能否追上甲？如果

29、能，求出這一時(shí)刻；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（）當(dāng)9.75x10.5時(shí)，甲、乙之間的最大距離是7.5km【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)：距離=速度×時(shí)間，即可解答；（2）根據(jù)相遇時(shí)甲、乙到A地的距離相等列方程求解可知；（3）令甲、乙間的距離為y，由題意知乙到達(dá)終點(diǎn)B地時(shí)刻為10.125時(shí)，根據(jù)x的范圍分：9.75x10、10x10.125、10.125x10.5三種情況，分別列出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)討論其最值情況可得答案【解答】解：（1）9：30時(shí)，甲離A地距離為10×1.5=15（km），x時(shí)，甲離A地距離為10（x8）=10x80（km）；9

30、：45時(shí)，乙離A地距離為40×=10（km），x時(shí)，乙離A地距離為40（x9.5）=40x380（km）；完成表格如下： 時(shí)刻 9：00 9：30 9：45 x 甲離A地的距離/km 1015 17.5 10x80 乙離A地的距離/km 0 0 10 40x380（2）乙能追上甲，根據(jù)題意，10x80=40x380，解得：x=10，答：在10：00時(shí)，乙能追上甲；（3）A、B兩地相距25km，乙的速度為40km/h，乙到達(dá)B地用時(shí)=0.625h，令甲、乙間的距離為y，當(dāng)9.75x10時(shí)，y=10x80（40x380）=30x+300，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=9.75時(shí)，y取得最大值

31、，最大值為30×9.75+300=7.5（km）；當(dāng)10x10.125時(shí)，y=40x380（10x80）=30x300，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=10.125時(shí)，y取得最大值，最大值為30×10.125300=3.75（km）；當(dāng)10.125x10.5時(shí)，乙達(dá)到終點(diǎn)B地，甲、乙間距離從3.75km逐漸減小；綜上，甲、乙之間的最大距離是7.5km，故答案為：7.524如圖，將一個(gè)正方形紙片AOCD，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)D在第一象限點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)O落在點(diǎn)P處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，PG交D

32、C于點(diǎn)H，折痕為EF，連接OP，OH設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m（）若APO=60°，求OPG的大?。唬ǎ┊?dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，PDH的周長(zhǎng)l是否發(fā)生變化？若變化，用含m的式子表示l；若不變化，求出周長(zhǎng)l；（）設(shè)四邊形EFGP的面積為S，當(dāng)S取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出PBC=BPH，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出APB=PBC即可得出答案；（2）首先證明ABPQBP，進(jìn)而得出BCHBQH，即可得出PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8，（3）先證明EONEPN，再利用相似三角形的性質(zhì)得出CF的長(zhǎng)，再表示出

33、求出梯形OCFE面積，進(jìn)而求出最小值【解答】解：（1）正方形紙片折疊，使點(diǎn)O落在點(diǎn)P處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，POC=OPG，四邊形AOCD是正方形，ADOCAPO=POCAPO=OPG，APO=60°，OPG=60°，（2）PDH的周長(zhǎng)不發(fā)生變化，理由：如圖，過(guò)B作OQPG，垂足為QDAO=90°，DAO=PQO=90°，由（1）知，APO=OPG，OP=OP，AOPQOP，AP=QP，AO=QO，AO=OC，OC=OQ，OCD=OQH=90°，OH=OH，RtOCHRtOQH，CH=QH，PDH的周長(zhǎng)l=PD+DH+PH=PD+DH+PQ+QH=

34、PD+PQ+DH+QH=PD+AP+DH+CH=AD+CD=8，PDH的周長(zhǎng)不發(fā)生變化，周長(zhǎng)為定值8；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)F作FMOA，由折疊知，EON與EPN關(guān)于直線EF對(duì)稱，EONEPN，ON=PN，EP=EO，ENPO，A=ENO，AON=AOP，EONPOA，設(shè)AP=x，點(diǎn)A（0，4），OA=4，OP=，ON=OP=，將OP，ON代入式得，OE=PE=（16+x2），EFM+OEN=90°，AOP+OEN=90°，EFM=AOP，在RtEFM和RtPOA中，RtEFMRtPOA（ASA），EM=AP=xFG=CF=OM=OEEM=（16+x2）x=x2x+2，S梯形E

35、FGP=S梯形OCFE=（FG+OE）×BC= x2x+2+（16+x2）×4=（x2）2+6，當(dāng)x=2時(shí)，S梯形EFGP最小，最小值是6，AP=2，P（2，4）25在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線，點(diǎn)A（2，4）（）求直線OA的解析式；（）直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B，將拋物線C1從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m當(dāng)m為何值時(shí)，線段PB最短？當(dāng)線段PB最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使QMA的面積與PMA的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（）將拋物線C1作適當(dāng)?shù)钠揭疲脪佄锞€，若點(diǎn)D（x1，y1），E（x2，y2）在拋物線C2上，且D、E兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求c的取值范圍【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（I）直線OA