(最新)蘇科版七下數學知識點總結

1、第七章平面圖形的認識（二）一、知識點：1、“三線八角” 如何由線找角：一看線，二看型同位角是“ F”型；內錯角是“ Z”型；同旁內角是“ U”型。 如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。2、平行公理：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行。補充定理：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。3、平行線的判定和性質：判岸岸理性質岸理條件結論條件結論三位角相等兩自線平行兩自線平行三位角相等內錯角相等兩自線平行兩自線平行內錯角相等司之內角互補兩白線平行西百線平行司旁內角巨補4、圖形平移的性質

2、:圖形經過平移，連接各組對應點所得的線段互相平行（或在同一直線上）并且相等?？删庉?、三角形三邊之間的關系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊。若三角形的三邊分別為a、b、c,則a b c a b6、三角形中的主要線段：三角形的高、角平分線、中線。注意：三角形的高、角平分線、中線都是線段。高、角平分線、中線的應用。7、三角形的內角和：三角形的3個內角的和等于180 ;直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角。8、多邊形的內角和：n邊形的內角和等于（n-2）?180 ;任意多邊形的外角和等于3

3、60 。第八章哥的運算幕（power ）指乘方運算的結果。an指將a自乘n次（n個a相乘）。把an看作乘方的結 果，叫做a的n次幕。對于任意底數a,b,當m, n為正整數時，有：am?an=am+n （同底數幕相乘，底數不變指數相加）am +an=a m-n （同底數幕相除，底數不變，指數相減）（am）n=a mn （幕的乘方，底數不變，指數相乘）可編輯(ab) n=a nan (積的乘方，把積的每一個因式乘方，再把所得的幕相乘)a0=1(a w0)(任何不等于0的數的0次幕等于1)a-n =1/a n (aw0)(任何不等于0的數的-n次幕等于這個數的n次幕的倒數)科學記數法：把一個絕對值大

4、于10(或者小于1)的整數記為aX10n的形式(其中1 0|a”(或“學”)等不等號表示大小關系的式子，叫做不等式.用豐,表示不等關系的式子也是不等式.要點詮釋：(1) 不等號的類型:“看”讀作“不等于，它說明兩個量之間的關系是不等的，但不能明確兩個量誰大誰??；(2) 要正確用不等式表示兩個量的不等關系，就要正確理解 “非負數”、 “非正數”、 “不大于”、“不小于”等數學術語的含義。2 不等式的解：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。要點詮釋：由不等式的解的定義可以知道，當對不等式中的未知數取一個數，若該數使不等式成立，則這個數就是不等式的一個解，我們可以和方程的解進行對比理解，一般

5、地，要判斷一個數是否為不等式的解，可將此數代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進行判斷。3 不等式的解集：一般地，一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。如：不等式 x-4 1的解集是x，那么變化后仍是“；如果原來是“0”，那么變化后仍是“0” ； “不等號的方向改變”指的是如果原來是“，那么變化后將成為“、“”、學”、“W”連接)，一元一次方程 表示相等關系(用“=”連接)。知識點四：一元一次不等式的解法1. 解不等式：求不等式解的過程叫做解不等式。2. 一元一次不等式的解法：與一元一次方程的解法類似，其根據是不等式的基本性質，解一元一次不等

6、式的一般步驟為： (1)去分母； (2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數化為1.要點詮釋：( 1 )在解一元一次不等式時，每個步驟并不一定都要用到，可根據具體問題靈活運用( 2 )解不等式應注意：去分母時，每一項都要乘同一個數，尤其不要漏乘常數項； 項時不要忘記變號； 括號時，若括號前面是負號，括號里的每一項都要變號； 在不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數時，不等號的方向要改變。2. 不等式的解集在數軸上表示：在數軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來，能形象地說明不等式有無限多個解，它對以后正確確定一元一次不等式組的解集有很大幫助。要點詮釋：在用數軸表示不等式的解集時，要確定邊

7、界和方向：（ 1 ）邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈；（ 2 ）方向：大向右，小向左規(guī)律方法指導（包括對本部分主要題型、思想、方法的總結）1 、不等式的基本性質是解不等式的主要依據。（性質2、 3 要倍加小心）2 、 檢驗一個數值是不是已知不等式的解，只要把這個數代入不等式，然后判斷不等式是否成立，若成立，就是不等式的解；若不成立，則就不是不等式的解。3 、解一元一次不等式是一個有目的、有根據、有步驟的不等式變形，最終目的是將原不等式變?yōu)閤 a 或 x a 的形式，其一般步驟是：（ 1 ）去分母；（ 2 ）去括號；（ 3 ）移項；（ 4）合并同類項；（ 5 ）化未知數的系數為1。這

8、五個步驟根據具體題目，適當選用，合理安排順序。但要注意，去分母或化未知數的系數為 1 時，在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個非零數時，如果是個正數，不等號方向不變，如果是個負數，不等號方向改變。解一元一次不等式的一般步驟及注意事項父形名稱具體做法注思事項去分母在不等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(1)不含分母的項不能漏乘(2)注意分數線有括號作用，去 掉分母后，如分子是多項式，要加(3)不等式兩邊同乘以的數是個 負數，不等號方向改變。根據題意，由內而外或由外而內去括號均可(1)運用分配律去括號時，/、要漏乘括內的項(2)如果括前是“一”號，去括號時，括號內的各項要變號移項把含未知數的項都移到不等

9、式的一邊(通常是左邊)，不含未知數的項移到不等式的另一邊移項(過橋)變號合并同類項把/、等式兩邊的同類項分別合并， 把不等式化為ax b或ax b (a 0)的形式合并同類項只是將同類項的系數相力口，字母及字母的指數/、父。可編輯在不等式兩邊同除以未知數的系數系數化1a，若ax b且a 0,則不等式的b .一斛集為x 一；右ax b且a 0, a則不等式的解集為x P ;若ax b a且a 0,則不等式的解集為x ba若ax b且a 0,則不等式的解集邸, b為x ；a(1)分子、分母不能顛倒(2)不等號改不改變由系數厘的正負性決定。(3)計算順序：先算數值后定符號(2) x 0,則x是負數；

10、(4) x 0 ,則x是非負數；(6) x y 0 ,貝U x 小于 y ;(8) x y ,則x不大于y;x(10) xy 0或一0,貝U x, y 異號; yxy ;右一 1 ,則 x y ;y4、將一元一次不等式的解集在數軸上表示出來， 是數學中數形結合思想的重要體現， 要注意的是“三定”：一是定邊界點，二是定方向，三是定空實5、用一元一次不等式解答實際問題，關鍵在于尋找問題中的不等關系，從而列出不等式并求出不等式的解集，最后解決實際問題。6、常見不等式的基本語言的意義：(1) x 0 ,則x是正數；(3) x 0 ,貝U x是非正數；(5) x y 0 ,則 x 大于 v；(7) x

11、y ,則x不小于y;,、x(9) xy 0或一 0,則 x, y 同方；yx(11) x, y都是正數，若一1,則x y(12) x, y都是負數，若21,則x 丫；若學1,則x yyy第十二章證明教學目標：1 .掌握定義、命題、定理、逆命題、互逆命題等概念，知道一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。2 .基本事實是其真實性不加證明的真命題，弄清真命題與定理的區(qū)別。3 .會用舉反例說明一個命題是假命題；掌握三角形內角和定理的證明。重點：定義、命題、定理、逆命題、互逆命題等概念的理解與運用難點：會用舉反例說明一個命題是假命題；掌握三角形內角和定理的證明。內容：1 .以基本事實：“同位角相等，兩直線平行”證明： (1) “內錯角相等，兩直線平行”、“同旁內角互