光電成像系統(tǒng)基礎(chǔ)

1、第三章 光電成像系統(tǒng)基礎(chǔ)3.1 光學(xué)元器件光學(xué)元器件3.2 典型光學(xué)元件的物像關(guān)系典型光學(xué)元件的物像關(guān)系3.3 光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)3.4 像差像差3.5光輻射的調(diào)制光輻射的調(diào)制 光電探測系統(tǒng)在光電信息技術(shù)中的主要作用就是發(fā)射和接收輻射通量，并把目標(biāo)的輻射、反射以及散射會(huì)聚到探測器的光敏面上，而且要求有良好的成像質(zhì)量。光敏面接收到的輻射、反射以及散射信號(hào)經(jīng)探測器轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電信號(hào)輸出。光學(xué)系統(tǒng)是由光學(xué)元器件構(gòu)成，光學(xué)元器件質(zhì)量的好壞直接影響著光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量、探測精度和準(zhǔn)確度。要將光學(xué)系統(tǒng)接收的光輻射通量轉(zhuǎn)變成電信號(hào)輸出，必須對(duì)光輻射通量進(jìn)行調(diào)制。本章主要圍繞光電成像系統(tǒng)的任務(wù)，討論

2、常用的光學(xué)元器件的作用，系統(tǒng)參數(shù)及像差、典型光學(xué)系統(tǒng)的組成等問題，本章最后一部分還將討論光學(xué)調(diào)制問題。3.1 光學(xué)元器件光學(xué)元器件3.1.1 透鏡元器件（成像）透鏡元器件（成像） 以兩個(gè)折射面為邊界的透明體稱為透鏡，通常以光學(xué)玻璃為原材料，磨制成形后將折射面拋光而成。兩個(gè)折射面中可以有一個(gè)平面，但兩個(gè)折射面都是平面者不能稱為透鏡。由于透鏡兩個(gè)表面的折射，具有對(duì)光束的會(huì)聚或發(fā)散作用，能根據(jù)需要在所需位置形成物體的像。 1.正透鏡和負(fù)透鏡正透鏡和負(fù)透鏡 透鏡可分為正透鏡和負(fù)透鏡兩類。正透鏡具有正的像方焦距，從而有正的光焦度，能對(duì)光束起會(huì)聚作用，故又稱為會(huì)聚透鏡。 負(fù)透鏡具有負(fù)的光焦度，對(duì)光束起發(fā)散

3、作用，故又稱發(fā)散透鏡。類似于正透鏡，負(fù)透鏡也可分為雙凹、平凹和月凹（負(fù)彎月）幾種形式，其共同特征是中心厚度比邊緣厚度薄。 透鏡成像器件透鏡成像器件。各種形式的透鏡見圖31所示。負(fù)透鏡只形成通過透鏡看到的虛像。在光學(xué)系統(tǒng)中的作用是使光束擴(kuò)大或增加焦距。圖31 各種形式的透鏡2.柱面透鏡柱面透鏡 凡是兩個(gè)母線互相平行的柱面，一個(gè)柱面和一個(gè)平面或一個(gè)柱面和一個(gè)球面組成的透鏡都稱柱面透鏡。柱面透鏡在形狀上要么是平凸的，要么是平凹的，在外形上是矩形的。 3.放大鏡放大鏡 輔助眼睛觀察細(xì)小物體的透鏡組稱為放大鏡。單片正透鏡是一個(gè)最簡單的放大鏡。使用放大鏡時(shí)，被觀察物體AB位于物方焦點(diǎn)上或焦點(diǎn)以內(nèi)與之很靠近

4、的地方，眼睛看到的是物體的虛像AB，如圖32所示。 圖32 放大鏡的放大作用透鏡成像器件透鏡成像器件4.目鏡目鏡 在目視光學(xué)儀器中用于觀察物體被物鏡所成像的透鏡組稱為目鏡。目鏡的作用與放大鏡相當(dāng)，但作為儀器的組成部分，它所能接收的光束已被物鏡的像方光束所限定，因此眼睛瞳孔的位置也隨之限定，一定要置于儀器出射光瞳處，才能看到全部視場。 5.顯微鏡顯微鏡 顯微鏡用于觀察、研究或攝影記錄極微小的物體及其結(jié)構(gòu)，是現(xiàn)代科學(xué)研究工作不可缺少的儀器之一。 (1)顯微鏡物鏡。物鏡（objectives）是顯微鏡的核心光學(xué)部件，顯微鏡的放大倍數(shù)、分辨本領(lǐng)、色差與像差的校正狀況、工作距離等，都有直接由物鏡來決定。

5、顯微鏡物鏡是顯微鏡中對(duì)微細(xì)物體成首次放大像的透鏡組。因此首要的問題是要對(duì)物體的微細(xì)結(jié)構(gòu)有足夠的分辨能力。顯微鏡的分辨本領(lǐng)由物鏡決定，有如下關(guān)系 0.61/nsinu 透鏡成像器件透鏡成像器件顯微鏡總放大率M與物鏡數(shù)值孔徑NA之間的恰當(dāng)關(guān)系應(yīng)為 500NA|M|1000NA （2）顯微鏡目鏡。目鏡（eyepieces）是顯微鏡中把物鏡所成的像作再一次放大的光學(xué)部件，顯微鏡的總放大倍數(shù)通常就是物鏡與目鏡放大倍數(shù)的乘積。 圖43 消色差顯微物鏡 透鏡成像器件透鏡成像器件6.望遠(yuǎn)鏡物鏡望遠(yuǎn)鏡物鏡 望遠(yuǎn)鏡物鏡是望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中把無限遠(yuǎn)物體成像與其焦平面上的一個(gè)透鏡組。在無透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的簡單望遠(yuǎn)鏡中，物鏡的這

6、一像面與目鏡的物方焦平面重合，眼睛通過目鏡觀察這一物體的中間像。 圖34 常用的望遠(yuǎn)鏡物鏡 7.攝影和投影物鏡攝影和投影物鏡 攝影物鏡是將空間物體成像于感光膠片或其它接收器上的透鏡組；投影物鏡則是把小的工件或攝制在膠片上的文字、圖像，以較大的倍率在各種屏幕或感光紙上成像的透鏡組，如投影儀鏡頭、電影放映鏡頭和放大機(jī)鏡頭等。從光學(xué)結(jié)構(gòu)上看，與攝影物鏡屬于同一類型。 透鏡成像器件透鏡成像器件圖35 常用攝影物鏡 透鏡成像器件透鏡成像器件 透鏡成像器件透鏡成像器件8.場鏡場鏡 工作在物鏡面附近的透鏡稱為場鏡，如圖36所示。其主要作用是：（1）提高邊緣光束入射到探測器的能力；（2）在相同的主光學(xué)系統(tǒng)中，

7、附加場鏡將減少探測器的面積。如果使用同樣探測器的面積，可擴(kuò)大視場，增加入射的通量；（3）可讓出像面位置放置調(diào)制盤，以解決無處放置調(diào)制器問題；（4）使探測器光敏面上非均勻光照得均勻化；（5）當(dāng)使用平像場鏡時(shí)，可獲得平場像面。圖36 場鏡的放置 透鏡成像器件透鏡成像器件根據(jù)透鏡成像公式1/L-1/L=1/ f和垂軸放大率d/D. =-L/L,可得場鏡焦距應(yīng)滿足關(guān)系： F=-d*L/(D+d)=d(L+F)/(D+d) 增益G的概念，它定義為：有、無某光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，探測器接收到光輻射通量之比。有無物鏡時(shí)的光學(xué)增益G0為有、無物鏡和場鏡時(shí)的光學(xué)增益G1為有或無場鏡時(shí)光學(xué)增益的變化，用光學(xué)增益倍數(shù)m表示，

8、注意此時(shí)式（3.19）中的Ad應(yīng)用場鏡的面積A1代替000dAGA0101dAGA 22201122211101122mDGFDGdFd 透鏡成像器件透鏡成像器件9.浸沒透鏡浸沒透鏡 浸沒透鏡也是二次性聚光元件。它是由球面和平面組成的球冠體，如圖37所示。圖37 浸沒透鏡 透鏡成像器件透鏡成像器件10.階梯透鏡（菲涅耳透鏡）階梯透鏡（菲涅耳透鏡） 階梯透鏡是有“階梯”形不連續(xù)表面的透鏡；“階梯”由一系列同心圓環(huán)狀帶區(qū)構(gòu)成，故又稱環(huán)帶透鏡。圖38 階梯透鏡O 透鏡成像器件透鏡成像器件3.1.2 反射元器件反射元器件(改變光的方向改變光的方向) 反射系統(tǒng)至少有一個(gè)反射面的光學(xué)元件。反射面是指按照反

9、射定律使光線有規(guī)則反射的光學(xué)表面。光學(xué)儀器中的反射元件起折轉(zhuǎn)光路、縮小儀器體積、改變像的正倒關(guān)系等作用。 1.平面反射鏡平面反射鏡 家庭中常見的穿衣鏡就是平面反射鏡。穿衣鏡是在平面玻璃的后面鍍反射膜制成的；與它相比，光學(xué)儀器中的平面鏡尺寸小得多，但技術(shù)上要求則高得多，且反射膜鍍?cè)谇氨砻娴木佣唷Ｆ矫骁R的主要性質(zhì)有：（1）對(duì)實(shí)物成虛像，物和像對(duì)稱于反射面；（2）以坐標(biāo)系x，y，z表示實(shí)物，它被鏡子所成的虛像如圖49所示，圖39 平面鏡中的虛像F 反射元器件（3）保持入射光線方向不變，如圖310所示。圖310 平面鏡的偏轉(zhuǎn)與反射面交線P垂直的任何平面都是角鏡的主截面。 反射元器件 反射元器件由互成直

10、角的三個(gè)平面鏡構(gòu)成的平面鏡組，稱為空心錐鏡。入射光線依次被三個(gè)鏡面反射后射出，出射光線剛好與入射光線平行而方向相反。 圖312 空心錐鏡 反射元器件2.球面反射鏡球面反射鏡 球面反射鏡工作面為精確的球面，是最簡單的成像元件之一。如果用金屬制造球面鏡，拋光后，球面本身就有較高的反射率；但是光學(xué)儀器中的球面鏡多由玻璃磨制而成，在其拋光的球面上必須鍍反射膜以提高反射率。圖313單色光器光學(xué)系統(tǒng)表示一種分光光度計(jì)的單色光器光學(xué)系統(tǒng)，由光柵和兩個(gè)球面鏡組成。圖313 單色光器光學(xué)系統(tǒng) 反射元器件3分束元件分束元件 分束元件是將入射光通量分割成反射和透射兩部分并保證兩者有適當(dāng)比例關(guān)系的元件。有時(shí)還要求反射

11、部分和透射部分各有其特定的光譜性能，這樣的分束元件可稱分色元件。圖314 兩種常見的分束元件示意圖 反射元器件圖315表示一種常見的分色元件-彩色電視攝像機(jī)的分色棱鏡。入射光線遇到的第一個(gè)介質(zhì)膜將綠光反射，讓紅光和藍(lán)光通過；第二個(gè)介質(zhì)膜反射紅光，讓藍(lán)光透過。圖315彩色電視攝像機(jī)的分色棱鏡4.光錐光錐 光錐是一種圓錐體狀的聚光鏡?？芍瞥煽招暮蛯?shí)心兩種類型。使用時(shí)將大端放在主光學(xué)系統(tǒng)的焦面附近集光束，并利用圓錐形內(nèi)壁的高反射比特性，將光束引到小端輸出，將探測器置于小端，接收集中后的光束。它是一種非成像的聚光元件，與場鏡類似可引起增加光照度或減小探測器面積的作用。（1）光束在光錐內(nèi)的傳播。 （90

12、）（90i1）（90u）180所以 i190u-按外角等于兩內(nèi)角之和關(guān)系，則有 u190i1u2依次有 i290u-3 u2u4 反射元器件經(jīng)m次反射的通式為對(duì)空心光錐uu經(jīng)m次反射的通式為uc與i1 c的關(guān)系為 uc=90-i1 c-（空心光錐） （3.113） ucsin-1nsin(90-i1 c-)(實(shí)心光錐) 90(21)2mmiumuum 90(21)2mmiumuum 反射元器件 反射元器件圖316 光線在光錐內(nèi)的傳播（2）空心光錐參量的確定。有關(guān)參量的計(jì)算公式為： ()sin()DEaLaluraLRaRltgu壓 縮 比 反射元器件圖317 利用作圖法設(shè)計(jì)光錐（3）實(shí)心圓錐體

13、光錐。實(shí)心光錐設(shè)計(jì)于空心光錐類似，只是多了入 射和出射時(shí)的兩次折射。當(dāng)入射角不大時(shí)， uc=n(90-i1 c-)=nuc（實(shí)心光錐） uc90-i1 c-（空心光錐） 反射元器件在使用實(shí)心光錐時(shí)，還應(yīng)注意：（1）光錐材料的選擇。注意使用波段及透射比是否滿足要求，光錐不宜太長；（2）為減小反射時(shí)的反射損失，光錐外要鍍高反射層，并減小反射次數(shù)。可利用全反射，但只能在前幾次反射中實(shí)現(xiàn)；（3）光錐材料與元件折射率的匹配，兩者間光膠連接，不發(fā)生全反射。圖318 場鏡與光錐的組合結(jié)構(gòu)在使用時(shí)，采用光錐還是場鏡來聚光，主要有主光學(xué)系統(tǒng)的F數(shù)決定。（a）為場鏡與空心光錐的組合，（b）為場鏡與實(shí)心光錐的組合。

14、 其他元器件3.1.3 其他元器件其他元器件 1.光楔光楔 有兩個(gè)相交的折射面所組成的透明介質(zhì)零件稱為折射棱鏡，其中兩個(gè)相鄰折射面的夾角稱為折射棱角。我們把折射棱角足夠小，以致使所產(chǎn)生的色散角覺察不出來的折射棱鏡稱為光楔，光楔的折射角稱為楔角。圖319 光楔2.干涉濾光片干涉濾光片 干涉濾光片是建立在光學(xué)薄膜干涉原理上的精密光學(xué)濾光器件，是種類最多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的一類光學(xué)薄膜。通過設(shè)計(jì)和改變膜系的結(jié)構(gòu)和膜層的光學(xué)參數(shù)，可以獲得各種光譜特性，用于控制、調(diào)整和改變光波的透射、反射、吸收、偏振或相位狀態(tài)。它的主要功能是分割光譜帶。最常見的干涉濾光片是截至濾光片和帶通濾光片。 3.偏振片偏振片 有一些物質(zhì)

15、，對(duì)光波中沿某一方向的光振動(dòng)有強(qiáng)烈的吸收作用，而與該方向垂直的那個(gè)方向上，對(duì)光振動(dòng)的吸收甚為微弱而可以讓光透過，這種物質(zhì)叫做二向色性物質(zhì)。把二向色性物質(zhì)涂在透明薄片上，就可制成常見的偏振片。偏振片是一種常用的起偏器和檢偏器，它只能透過沿某個(gè)方向的光矢量或光矢量振動(dòng)沿該方向的分量。我們把這個(gè)透光方向稱為偏振片的偏振化方向或透振方向 其他元器件 其他元器件圖320 帶通干涉濾光片透過曲線3.2 典型光學(xué)元件的物像關(guān)系典型光學(xué)元件的物像關(guān)系3.2.1 幾何光學(xué)的基本定律幾何光學(xué)的基本定律 幾何光學(xué)的三個(gè)基本定律是：（1）光的直線傳播定律在均勻介質(zhì)中光沿直線傳播。（2）光的獨(dú)立傳播定律光線在介質(zhì)中傳播

16、是彼此獨(dú)立的，沒有相互作用。（3）光的反射和折射定律設(shè)介質(zhì)1和介質(zhì)2是透明、均勻和各向同性的，它們的分界面是平面。當(dāng)一束光線從介質(zhì)1射向分界面時(shí)，它將發(fā)生反射和折射現(xiàn)象 為研究物像關(guān)系，進(jìn)行光學(xué)計(jì)算時(shí)，應(yīng)對(duì)光路中各光學(xué)參數(shù)的正負(fù)號(hào)作統(tǒng)一規(guī)定。一般規(guī)定如下：光線自左向右傳播為正向光路，取正號(hào)，反之為逆向光路，取負(fù)號(hào)。由指定的軸（通常是折射點(diǎn)的法線）依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的銳角為正，反之為負(fù)。不同直線量的坐標(biāo)原點(diǎn)選擇方式不同，例如，焦距以主焦點(diǎn)為原點(diǎn)，曲率半徑以球面頂點(diǎn)為原點(diǎn)，物高（或像高）以軸上的點(diǎn)為原點(diǎn)等。3.2.2 球面反射鏡和透鏡球面反射鏡和透鏡1.球面反射鏡球面反射鏡 反射面是球面的反射

17、鏡稱為球面鏡。球面的凹面作反射面的叫凹面鏡，球面的凸面作反射面的叫凸面鏡。 圖321 球面反射鏡的物、像距關(guān)系球面反射鏡和透鏡球面反射鏡和透鏡由圖321中的幾何關(guān)系有在近軸光線（即h較小）的情況下，也可以寫成消去h可得,hhhtgutgutgSSR, ,2uuuu ,tguu tguu tgSSSSRR 2hhhSSR112SSR 球面反射鏡和透鏡球面反射鏡和透鏡由上式可見，對(duì)于一個(gè)確定的球面，R是確定的，當(dāng)物距S一定時(shí)，從P點(diǎn)發(fā)出的一條近軸光線，它們的反射線與光軸焦點(diǎn)P與球面頂點(diǎn)的距離S是不變的，也即所有近軸光線的反射線必將交于一點(diǎn)。若S，則1/S2/R，此時(shí)的S稱為焦距，用f表示，即此時(shí)P

18、稱為球面反射鏡的焦點(diǎn)。2Rf 球面反射鏡和透鏡球面反射鏡和透鏡 2.透鏡透鏡 要了解光線通過透鏡后的情況，可以先看一下單球面的折射。圖322為光線通過單球面的折射情況，圖中的P點(diǎn)為物點(diǎn)，R為球面半徑。圖322 光線通過單球面的折射 球面反射鏡和透鏡球面反射鏡和透鏡由圖中的幾何關(guān)系可知假設(shè)為近軸光線由折射定律將正弦展開成級(jí)數(shù),hhhtgutgutgSSR ,hhhtguutguutgSSRsinsinnn3511sin.3!5! 球面反射鏡和透鏡球面反射鏡和透鏡取其第一項(xiàng)作為初級(jí)近似 由圖中PBC有關(guān)系u，又據(jù)PBC又關(guān)系u- 代入上式可得 nn nnunn nuunnnnun u 球面反射鏡和

19、透鏡球面反射鏡和透鏡消去h可得上式表明，當(dāng)物距S一定時(shí)，所有從P點(diǎn)發(fā)出的近軸光線經(jīng)單球面折射后，均將交于P點(diǎn)。下面再研究由兩個(gè)球面圍限而成的透鏡的折射（見圖323）。假定透鏡前后的介質(zhì)均為空氣，其折射率n11。先考慮第一個(gè)球面AOB的折射，假設(shè)該球面的右邊全是折射率圍n的介質(zhì)。自P點(diǎn)發(fā)出的一條光線經(jīng)球面AOB折射后，折射線與光軸交于P”點(diǎn)。然后再研究球面AOB的折射，此時(shí)P”相當(dāng)于第二個(gè)折射面的虛物點(diǎn)，折射線與光軸交于P。1nnnnSSR 球面反射鏡和透鏡球面反射鏡和透鏡圖323 透鏡的折射 球面反射鏡和透鏡球面反射鏡和透鏡對(duì)球面AOB，物象公式為對(duì)球面AOB，物象公式為對(duì)于薄透鏡，t0.64

20、53。這實(shí)際上限制了入射孔徑。000212tguDFf1220220cntginn1200111220222ctgunnFtgin 球面反射鏡和透鏡球面反射鏡和透鏡圖328 半球浸沒透鏡得限制為進(jìn)一步擴(kuò)大入射光束得孔徑角，可采用Lr的超半球浸沒透鏡。若滿足等明條件（3），這時(shí)也不存在像差和慧差，這種透鏡叫做標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)半球浸沒透鏡半球浸沒透鏡。 球面反射鏡和透鏡球面反射鏡和透鏡圖329所示為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)超半球浸沒透鏡的光路圖及有關(guān)參量。這時(shí)，LL，n1，則有圖329 超半球浸沒透鏡 1nLrn2 1 1 1111nLnnnrnnn 球面反射鏡和透鏡球面反射鏡和透鏡標(biāo)準(zhǔn)超半球浸沒透鏡也存在F0臨界條件，

21、見圖330所示，孔徑角由u0經(jīng)浸沒透鏡轉(zhuǎn)變?yōu)閡，兩者間關(guān)系為在空氣中使用n1，1/n，sinu0（1/n）sinic=n0/(n)2有0sinsinnunu112202024200111sinntguunn120014202nnFn 球面反射鏡和透鏡球面反射鏡和透鏡圖330 超半球浸沒透鏡的限制如n4，n02.45，F(xiàn)03.2。可見，標(biāo)準(zhǔn)超半球浸沒透鏡適用于相對(duì)孔徑較小的場合。以上討論只是軸上物點(diǎn)，即零視場結(jié)果。如果考慮到全視場，對(duì)F0的限制將更大。因此超半球不一定比半球浸沒透鏡效果好，依具體情況而定。 球面反射鏡和透鏡球面反射鏡和透鏡4.焦深和景深焦深和景深 從牛頓公式可見，對(duì)一個(gè)固定焦距的

22、光學(xué)系統(tǒng)，物距x變化時(shí)，像距x也需變化現(xiàn)假設(shè)光學(xué)系統(tǒng)的焦距f10cm，當(dāng)x，x0時(shí)，即像在焦點(diǎn)上。若10cm，則即物距從10m時(shí)，像平面移動(dòng)了1mm。焦深的值為2xxf 21000.1()1000 xcmxf 24df數(shù) 球面反射鏡和透鏡球面反射鏡和透鏡如果物距的變化引起的像距變化量等于焦深，則此物距變化量稱為景深?？烧页鼍吧畹慕蓿聪裉幱诮股钭詈簏c(diǎn)的物距）為如果光學(xué)系統(tǒng)對(duì)無限遠(yuǎn)聚焦時(shí)，使像平面處于焦深的一側(cè)（外測），則整個(gè)焦深間隔都可以用來調(diào)節(jié)像的移動(dòng)了。此時(shí)景深可以比上述情況增大一倍。如果物距比上述值更小時(shí)，影響不回很大，甚至距離為上述景深近限的1/10時(shí)，影響仍不會(huì)明顯。由上分析，采用

23、固定焦點(diǎn)的光學(xué)系統(tǒng)在點(diǎn)源探測中是可用的。22222/xfDf 數(shù) 球面反射鏡和透鏡球面反射鏡和透鏡3.2.3 非球面鏡非球面鏡 在光學(xué)系統(tǒng)中經(jīng)常會(huì)遇到二次曲線旋轉(zhuǎn)面圍成的透鏡或反射鏡。 （1）旋轉(zhuǎn)拋物面 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程如下 =2px 焦距 f=p/2平行于旋轉(zhuǎn)拋物面軸線（光軸）的入射光線的反射線或期延長線將通過旋轉(zhuǎn)拋物線的焦點(diǎn)（如圖331所示）。由光的可逆性原理，入射線通過焦點(diǎn)時(shí)，其反射線將平行于光軸 圖331 旋轉(zhuǎn)拋物面反射鏡的反射 2y（2）旋轉(zhuǎn)橢圓面 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 焦距為2c c=偏心率為 e=從旋轉(zhuǎn)橢圓體的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線到達(dá)界面經(jīng)折射后，折射線將平行于橢圓體旋轉(zhuǎn)軸x軸如圖33

24、2（a）所示；或者入射線的延長方向經(jīng)過橢圓體的一個(gè)焦點(diǎn)時(shí)，經(jīng)折射后的光線也將平行于橢圓體的旋轉(zhuǎn)軸x軸，如圖332（b）所示。這種折射關(guān)系可簡單證明如下：按圖332（c），若ADx軸，則面應(yīng)為平面波陣面22221xyab22abca圖332 旋轉(zhuǎn)橢圓面的折射特性 非球面鏡對(duì)旋轉(zhuǎn)橢圓面構(gòu)成的凹凸反射鏡，其反射特性如圖333所示。圖333 旋轉(zhuǎn)橢圓面的反射特性 非球面鏡（3）轉(zhuǎn)雙曲面 雙曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程如下 - =1焦距為2c c=偏心率 e=對(duì)旋轉(zhuǎn)雙曲面圍限而成的透鏡，其折射率特性如圖334所示。 22xa22yb22abca 非球面鏡圖334 旋轉(zhuǎn)雙曲面透鏡的折射 非球面鏡對(duì)旋轉(zhuǎn)雙曲面形成的凹凸面

25、反射鏡，其反射特性如圖335所示圖335 旋轉(zhuǎn)雙曲面的反射特性 非球面鏡3.3 光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)3.3.1 光闌和光瞳光闌和光瞳組成光學(xué)系統(tǒng)的透鏡、反射鏡都有一定的孔徑，它們必然會(huì)限制可用來成像光束的截面或范圍，有些光學(xué)系統(tǒng)中還特別附加一定形狀的開孔的屏，這些限制光束的光學(xué)元件的邊緣和屏稱為光闌。它們?cè)诠鈱W(xué)系統(tǒng)中起攔光的作用。在圖336所示的光學(xué)系統(tǒng)中有三個(gè)光闌：透鏡的邊框MN和特加的圓孔光闌I和II。光闌I對(duì)通過MN的光束截面再起限制作用，它決定了入射光束的截面積。決定最小入射光束截的面積的光闌稱為孔徑光闌。光闌II對(duì)光束截面不起限制作用，但它限制物空間的被成像的范圍，也即限制視

26、場，所以這種光闌為視場光闌。圖3-36 孔徑光闌和視場光闌 光闌和光瞳圖3-37 入射光瞳入瞳的大小是由光學(xué)系統(tǒng)對(duì)成像光束能量的要求或者對(duì)物體細(xì)節(jié)的分辨能力的要求來確定的。需要指出，哪個(gè)光闌成為光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌是與物體的位置有關(guān)的。如果物體位置發(fā)生變化，原來限制光束截面的孔徑光闌將會(huì)失去限制光束的作用。但對(duì)點(diǎn)源紅外制導(dǎo)系統(tǒng)來說，可以把物距取為無限遠(yuǎn)從而確定孔徑光闌。 光闌和光瞳3.3.2 相對(duì)孔徑、數(shù)相對(duì)孔徑、數(shù)相對(duì)孔徑為入瞳直徑與焦距之比，即。相對(duì)孔徑對(duì)像面照度有很大影響。下面討論一下像面照度與相對(duì)孔徑的關(guān)系。設(shè)物與像的關(guān)系如圖338所示，景物面積為A，像的面積A。若景物的輻射亮為L，則其

27、輻射強(qiáng)度為圖338 像的照度與相對(duì)孔徑的關(guān)系ILA 相對(duì)孔徑和f/數(shù) 相對(duì)孔徑和f/數(shù)景物在光學(xué)系統(tǒng)入瞳上形成的輻射功率P為考慮到光學(xué)系統(tǒng)的透過率，在像面上的輻射功率P為由光學(xué)系統(tǒng)成像關(guān)系20RALAIP022004RDLAPP22fARA 相對(duì)孔徑和f/數(shù)代入式可得所以像面上的輻照度為從上式可見，像面上的輻照度與光學(xué)系統(tǒng)的相對(duì)孔徑的平方成正比。要增加像面的輻照度，必須增加相對(duì)孔徑。ALfDP020)(4200)(4fDLAPH 視場和視場角3.3.3視場、視場角視場、視場角視場是探測器通過光學(xué)系統(tǒng)能感知目標(biāo)存在的空間范圍，度量視場的立體角稱為視場角，如圖3-39(a)中的。視場角的單位為球面

28、度（sr）。但目前在習(xí)慣上常用平面角表示，例如圖339（a）中的圓錐視場的錐頂角Q。 從圖可知一般的紅外系統(tǒng)，視場角很小，故fdtgQ221Qfd 視場和視場角圖3-39 視場角示意圖3.4 像差像差一個(gè)物點(diǎn)成的像并非是一個(gè)幾何點(diǎn)，而是一個(gè)亮的擴(kuò)散圓斑，通常被稱為彌散圓。 影響彌散圓大小的因素有兩類，一是衍射，二是像差。衍射在物理光學(xué)中已有敘述，它是光的波動(dòng)性的產(chǎn)物。即使是位于軸上的幾何點(diǎn)光源，通過有光闌的光學(xué)系統(tǒng)后成的像也不是一個(gè)幾何點(diǎn)，而是一個(gè)有明亮中心的圓斑，外面環(huán)繞著若干明暗相間的環(huán)（見圖340）。 艾利圓的角直徑用第一暗環(huán)的角直徑表示，它為D244. 0圖3-40 衍射光斑的輻射功率

29、分布圖 艾利圓的線直徑為圖341為光闌直徑從1.25cm到100cm時(shí)艾利圓角直徑和波長的關(guān)系曲線。像差是影響彌散圓大小的主要因素，像差可分為色差和單色像差兩類。色差是由透鏡的折射率隨波長而變化引起的，單色像差指即使為單色光也會(huì)產(chǎn)生的像差。 )/(44. 2數(shù)fd球差球差1.球差球差 球差是指光軸上的發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的同心光束（平行于光軸的平行光可看作是光軸上無限遠(yuǎn)處一個(gè)發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光束）經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后不交于一點(diǎn)而聚焦于一個(gè)區(qū)域內(nèi)的現(xiàn)象（見圖342）。圖3-41 艾利圓角直徑和波長的關(guān)系曲線 球差球差圖3-42 球差圖 球差球差從圖可見，孔徑角近于零的近軸光線與光軸交于點(diǎn)，而非近軸光線交光軸于點(diǎn)，此兩

30、點(diǎn)之間隔表征光學(xué)系統(tǒng)對(duì)給定物點(diǎn)的球差對(duì)球面反射鏡，球差引起的最小彌散圓的角直徑為對(duì)于給定的焦距的透鏡，有一最佳的半徑組合，使球差最小。球差最小的透鏡的半徑組合為SSS3)/(6.15數(shù)fs)21 (24221nnnnrr 球差球差圖3-43球差引起的彌散圓直徑之變化 球差球差不論是正負(fù)單透鏡，或單球面反射鏡，它們都有一定的球差。當(dāng)其相對(duì)孔徑較大時(shí)，球差對(duì)像質(zhì)的影響會(huì)較大，需要采用組合的光學(xué)系統(tǒng)，以便對(duì)其某一孔徑的球差消除之。由圖343可知，正透鏡和負(fù)透鏡的球差是相反的，所以恰當(dāng)選擇正負(fù)透鏡的組合或?qū)⒇?fù)透鏡和球面反射鏡組合起來，可以得到消除球差的系統(tǒng)。圖344所示為幾種級(jí)合光學(xué)系統(tǒng)，圖中（a）為

31、雙透鏡組；（b）為膠合雙透鏡，它們必須由不同材料組成，（C）為負(fù)透鏡和球面反射鏡組成的包沃斯馬克蘇托夫折反系統(tǒng)。在包馬系統(tǒng)中負(fù)透鏡產(chǎn)生的球差與反射鏡產(chǎn)生的球差反號(hào)，故可以抵消。包馬折反系統(tǒng)是由一個(gè)共心負(fù)透鏡和一個(gè)共心球面反射鏡組成的（見圖345）。應(yīng)當(dāng)指出，不論是雙透鏡組或是折反系統(tǒng)，一般都只能對(duì)某一非近軸光線消球差，而不能同時(shí)對(duì)各種孔徑角的光線消球差。 球差球差圖3-44消球差的組合光學(xué)系統(tǒng) 球差球差圖345 包沃斯馬克蘇托夫共心物鏡彗差彗差彗差彗差 如前述，軸上物點(diǎn)發(fā)出的不同孔徑角的光線經(jīng)透鏡折射后會(huì)產(chǎn)生不交于一點(diǎn)的現(xiàn)象，此現(xiàn)象稱為球差。與之相似，軸外物點(diǎn)發(fā)出的不同孔徑角的光線經(jīng)透鏡折射后

32、也不會(huì)交于一點(diǎn)，在像面上會(huì)產(chǎn)生一個(gè)彗星狀的光斑（見圖3-46）。光學(xué)稱該系統(tǒng)對(duì)軸外物點(diǎn)的成像有彗差。拋物面反射鏡的彗差可用下式表示2)/(1875.0數(shù)fuc 彗差彗差圖346彗差圖 彗差彗差圖347 拋物面反射鏡的彗差像張角與孔徑角關(guān)系曲線可找出彗差等于球差時(shí)的孔徑角為色差色差 如果是折射系統(tǒng)，色差就顯得重要了。色差是由于光學(xué)材料的折射率隨波長變化而引起的（見圖348）。色差以正比于光譜通帶的方式增大彌散圓的尺寸。色差的影響可用下式計(jì)算數(shù)/8.4fu 數(shù)/fbch 色差色差圖348 縱向色差圖色差色差 像質(zhì)評(píng)價(jià)像質(zhì)評(píng)價(jià)4.像質(zhì)評(píng)價(jià)像質(zhì)評(píng)價(jià) 關(guān)于光學(xué)系統(tǒng)的性能主要有兩個(gè)方面，一是對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的特

33、性參數(shù)的要求，如焦距、物距、像距、放大率、入瞳及出瞳等；二是成像質(zhì)量，光學(xué)系統(tǒng)成的像應(yīng)足夠清晰，變形小。第二種評(píng)價(jià)像質(zhì)的方法是檢查其像差形成的彌散斑的大小，以便確定像質(zhì)的優(yōu)劣。第三種方法是檢查光學(xué)系統(tǒng)成像的波像差。對(duì)理想光學(xué)系統(tǒng)，從一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的同心光束，不論其孔徑角多大，在經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)折射或反射后，應(yīng)成像于一點(diǎn)。根據(jù)光的波動(dòng)學(xué)說，光線是波面的法線，理想光學(xué)系統(tǒng)成的像點(diǎn)應(yīng)是球形波陣面的中心。在有像差時(shí)，波面就不再是以理想像點(diǎn)為中心的球面。實(shí)際波面與理想波面之間的光程差，就稱為波像差，它可作為評(píng)價(jià)像質(zhì)的指標(biāo)。 像質(zhì)評(píng)價(jià)像質(zhì)評(píng)價(jià)圖349 典型的測試空間分辨率用圖 像質(zhì)評(píng)價(jià)像質(zhì)評(píng)價(jià)在很多情況下波像差

34、比幾何像差更能反映成像質(zhì)量。一般認(rèn)為最大波像差小于1/4波長時(shí)，該系統(tǒng)的像質(zhì)與理想光學(xué)系統(tǒng)無顯著區(qū)別，這個(gè)規(guī)則稱為瑞利準(zhǔn)則。圖3-50是一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)瞳面上的波像差分布圖，圖中的數(shù)字表示波長的倍數(shù)。3.5光輻射的調(diào)制光輻射的調(diào)制光輻射的調(diào)制指的是使光信號(hào)的一個(gè)或幾個(gè)特征參量按被傳送信息的特征變化，以實(shí)現(xiàn)信息檢測傳送目的的方法。在光電信息技術(shù)中需要光輻射調(diào)制的原因是：（1）在光檢測中常常有自然光或其他雜散光與檢測的光信號(hào)混合在一起，使它們成為干擾和噪聲的來源。為了使有用的光信號(hào)與它們區(qū)別開來，光信號(hào)應(yīng)以某一頻率變化。（2）各種光電器件由于溫度、暗發(fā)射或外加電場的作用，當(dāng)無外界光信號(hào)作用時(shí)，在其工作

35、回路中都會(huì)有暗電流產(chǎn)生，它是噪聲源之一。若采用調(diào)制檢測則可消除探測器暗電流的影響。（3）與直流放大器相比，交流放大器的穩(wěn)定性高，零點(diǎn)漂移小，受電源電壓波動(dòng)、溫度、老化的影響較小。如果與光信號(hào)的調(diào)制特性相匹配，采用選頻放大或鎖相放大等技術(shù)方案，又可有效地抑制噪聲，從而實(shí)現(xiàn)高精度的檢測。光調(diào)制可分為強(qiáng)度調(diào)制、相位調(diào)制、偏振調(diào)制、頻率和波長調(diào)制 3.5.1 調(diào)制的基本原理調(diào)制的基本原理所謂光輻射調(diào)制就是把被傳送的信息加載在光波上，以便進(jìn)行光電探測和遠(yuǎn)距離傳送信息。與無線電載波相似，但光波頻率比無線電頻率高許多，所以光波傳遞信息的容量大。因光波傳播的方向性，導(dǎo)致調(diào)制器件發(fā)生質(zhì)的變化，但調(diào)制概念仍相同。

36、 調(diào)制就是使載波的某一參量（例如其幅度、頻率、相位等）按欲傳輸信號(hào)規(guī)律變化的過程。調(diào)制不僅可以使光信號(hào)攜帶信息，而且可以抑止背景光干擾、系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的固有噪聲和外部電磁場的干擾，提高系統(tǒng)的信號(hào)傳輸能力和探測能力。 光波的調(diào)制形式很多，可以分為三類：模擬調(diào)制、脈沖調(diào)制和數(shù)字調(diào)制。在模擬調(diào)制形式中，信息信號(hào)連續(xù)改變載波的強(qiáng)度、頻率、相位或偏振。因此在任何時(shí)刻，信息信號(hào)的幅度與波參數(shù)的幅度之間都有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 圖351模擬調(diào)制脈沖調(diào)制是對(duì)信息信號(hào)的幅度按一定規(guī)律取樣，而用脈沖序列作載波。在脈沖調(diào)制中，脈沖序列的某一參數(shù)隨低頻調(diào)制信號(hào)的變化而變化。脈沖調(diào)制主要有脈沖調(diào)幅（PAM）、脈沖調(diào)寬（PWM

37、）、脈沖調(diào)頻（PFM）和脈沖調(diào)位（脈沖調(diào)相或脈沖時(shí)間調(diào)制PPM）等形式圖352 脈沖調(diào)制數(shù)字調(diào)制是把信號(hào)以編碼的形式轉(zhuǎn)變?yōu)槊}沖序列。載波脈沖在時(shí)間位置是固定的，而幅度是被量化的。最簡單的編碼是兩電平表示的二進(jìn)制。圖353示出了模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字編碼的過程。圖（a）是待傳輸?shù)哪M信號(hào)，圖（b）說明在每一毫秒的瞬間模擬信號(hào)電壓被采樣一次并被轉(zhuǎn)化為3bit（比特）兩電平二進(jìn)制信號(hào)。這就是輸入模擬信號(hào)的幅度在離散時(shí)間間隔內(nèi)被測量并將其測量值轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)的過程。 數(shù)字系統(tǒng)比模擬系統(tǒng)所具有的最大優(yōu)點(diǎn)是不受噪聲和失真的干擾，為此付出的代價(jià)是系統(tǒng)頻帶比相應(yīng)的模擬信號(hào)帶寬要大得多。具體采用何種調(diào)制形式方要取決

38、于下面幾點(diǎn)：（1）應(yīng)有效地、失真最小地?cái)y帶并檢測信息；（2）有利于抑制噪聲，滿足精度要求；（3）系統(tǒng)易于實(shí)現(xiàn)。目前，數(shù)字調(diào)制形式的使用范圍正日益擴(kuò)展。需要指出的是，由于光電探測器僅響應(yīng)于光功率（輻射通量），所以各種光波參數(shù)的調(diào)制最終均需轉(zhuǎn)化為光功率的變化。 數(shù)字調(diào)制數(shù)字調(diào)制圖353 數(shù)字調(diào)制已調(diào)制信號(hào)的一個(gè)重要特性是它的頻譜。利用信號(hào)頻譜和噪聲頻譜的差別，可以抑制噪聲，提高檢測質(zhì)量，因此在調(diào)制形式確定后，應(yīng)清楚所調(diào)制信號(hào)的頻譜，以利于信號(hào)的電路處理。 1.周期性信號(hào)的頻譜周期性信號(hào)的頻譜 周期性信號(hào)只要滿足一定條件，均可展開為付里葉級(jí)數(shù))sincos(2)(10tnbtnaatInnn)cos

39、(210nnntnAa()0000( )22ni ntintnnnnaaI tC eC e 3.5.2 調(diào)制信號(hào)的頻譜調(diào)制信號(hào)的頻譜正弦余弦式余弦相移式指數(shù)式付里葉系數(shù)由以下積分式給出dttITaTt)(22/2/0tdtntITaTtncos)(22/2/tdttITbTtnsin)(22/2/nnnnnnabarctgbaA22復(fù)數(shù)付里葉系數(shù)可直接由以下積分式給出2非周期信號(hào)的頻譜非周期信號(hào)的頻譜 非周期信號(hào)可以視作周期信號(hào)的周期趨于無限大時(shí)的極限。它的頻譜可由付里葉積分求得。下面結(jié)合單個(gè)矩形脈沖來討論非周期信號(hào)的頻譜。（1）單個(gè)矩形脈沖的頻譜 單個(gè)矩形脈沖在對(duì)稱選取坐標(biāo)系時(shí)可表為dtti

40、ntITCTTn)exp()(1221()2nnnnniCC eaib0,2()0 ,2ItItt上式經(jīng)付里葉積分得可見，非周期信號(hào)的頻譜是連續(xù)頻譜，圖354示出了單個(gè)矩形脈沖及其頻譜。由圖354可以看出，當(dāng)脈沖持續(xù)時(shí)間減小時(shí)，零點(diǎn)將隨之右移，頻譜寬度將會(huì)增大。其它形狀的非周期脈沖也有相同的性質(zhì)，即頻譜的有效寬度B與原函數(shù)有效寬度 成反比，即B =常數(shù) 。此外，非周期函數(shù)的頻譜I(j)一般是復(fù)函數(shù)。若原函數(shù)I(t)為實(shí)函數(shù)，則I(-)I*（），即頻譜的模是的偶函數(shù)，相位卻是的奇函數(shù)，相對(duì)于=0的點(diǎn)左右反對(duì)稱。dteIdtetIjItjtj022)()()2/()2/sin(2sin200II（

41、2） 函數(shù)的頻譜 函數(shù)的定義式為即對(duì)于任意連續(xù)函數(shù)，有可得函數(shù)的頻譜,0( )0,0ttt1)(dtt) 0()()(fdttft1)()(dtetXtj即函數(shù)的Fourie頻譜是常數(shù)利用求周期函數(shù)頻譜的簡易方法，由函數(shù)的頻譜可方便地求出函數(shù)脈沖串的頻譜。即函數(shù)脈沖串的頻譜仍為一系列函數(shù)脈沖串，只是頻閾中的譜線間隔為1/，譜線幅度變?yōu)?/T，如圖355所示。用公式表達(dá)，則為12()()nnntnTTT 3.5.3 調(diào)制盤調(diào)制盤調(diào)制盤是光強(qiáng)度調(diào)制的一種,是點(diǎn)源探測和跟蹤系統(tǒng)中的一個(gè)元件，它在構(gòu)造上往往是很小的，但在功用上卻非常重要。 調(diào)制盤最基本的作用，是把恒定的輻射通量變成周期性重復(fù)的光輻射通

42、量。對(duì)一般的光電系統(tǒng)，調(diào)制盤的作用主要有如下幾點(diǎn)：（1）提供目標(biāo)的空間方位；（2）進(jìn)行空間濾波以抑制背景干擾；（3）抑制噪聲與干擾以提高系統(tǒng)的檢測性能。調(diào)制盤種類繁多，圖案各異，目標(biāo)像點(diǎn)與調(diào)制盤之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方式也各有不同，因此提供目標(biāo)方位的方式也各不相同。按照調(diào)制方式不同，可將調(diào)制盤這種光強(qiáng)度調(diào)制器分為以下幾種類型：調(diào)幅式（AM）、調(diào)頻式(FM)、調(diào)相式(PM)、調(diào)寬式(WM)和脈沖編碼式。 調(diào)制盤調(diào)制盤圖356 調(diào)制盤圖案舉例依目標(biāo)像點(diǎn)與調(diào)制盤之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)方式不同，可將掃描方式分為三種：（1）旋轉(zhuǎn)式；（2）圓錐掃描式（即光點(diǎn)掃描式）；（3）圓周平移式。其中旋轉(zhuǎn)式和圓錐掃描式的調(diào)制盤中心與光

43、學(xué)系統(tǒng)的主軸重合，只是在旋轉(zhuǎn)式的調(diào)制盤繞光軸轉(zhuǎn)動(dòng)；而在圓錐掃描式中，調(diào)制盤本身固定不動(dòng)，而利用光學(xué)系統(tǒng)使目標(biāo)像點(diǎn)相對(duì)于調(diào)制盤作圓周運(yùn)動(dòng)。在圓周平移式中，采用調(diào)制盤繞光軸作圓周平移的掃描方式。 調(diào)制盤的空間濾波作用調(diào)制盤的空間濾波作用 利用目標(biāo)和背景相對(duì)于系統(tǒng)張角的不同，即利用目標(biāo)和背景空間分布的差異，調(diào)制盤可以抑制背景，突出目標(biāo)，從而把目標(biāo)從背景中分辨出來。調(diào)制盤這種濾去背景干擾的作用稱為空間濾波 圖357 旋轉(zhuǎn)調(diào)制盤對(duì)目標(biāo)和背景的掃描srnff目標(biāo)的像的輻射透過調(diào)制盤形成的脈沖波形隨像點(diǎn)大小和格子尺寸之比而變化，當(dāng)像點(diǎn)相對(duì)格子很小時(shí)，信號(hào)波形就是矩形脈沖。脈沖頻率為：n為調(diào)制盤黑白相間的格子

44、的對(duì)數(shù)，fr為調(diào)制盤旋轉(zhuǎn)頻率。調(diào)制盤提供目標(biāo)的方位信息調(diào)制盤提供目標(biāo)的方位信息 目標(biāo)的方位信息包括方位角和失調(diào)角兩種信息。下面分別敘述調(diào)制盤如何提供這兩種信息。方位角信息?？梢韵胂?，如果不能提供目標(biāo)的方位信息，即使沒有背景干擾，探測器僅能感知目標(biāo)存在與否而不知目標(biāo)的方位，因而也不能完成跟蹤與制導(dǎo)任務(wù)。圖358所示是一種簡單的雙扇面調(diào)制盤。這是能提供目標(biāo)方位角信息的最簡單的調(diào)制盤。 圖358 雙扇面調(diào)制盤產(chǎn)生目標(biāo)方位信息圖 工作時(shí)，調(diào)制盤繞系統(tǒng)的光軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)目標(biāo)處于光軸上時(shí)，像點(diǎn)始終透過一半，探測器輸出直流信號(hào)（圖c）；當(dāng)目標(biāo)在探測器前方右下角時(shí)，目標(biāo)像點(diǎn)落在調(diào)制盤的左上方，探測器輸出誤差信號(hào)如

45、圖（a）所示；當(dāng)目標(biāo)處在探測器前的左下方時(shí)，目標(biāo)的像點(diǎn)落在調(diào)制盤的右上角，如圖（b）所示?？梢姡瑑煞N誤差信號(hào)的波形、幅值均無差別，只是初相角不同，此初相角就反映了目標(biāo)所處的方位角。為了測定此初相角，必須有一可比較的基準(zhǔn)信號(hào)。圖359 基準(zhǔn)信號(hào)產(chǎn)生示意圖調(diào)制盤與一塊永久磁鐵裝在一起繞系統(tǒng)的光軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在探測系統(tǒng)的外殼上固定兩個(gè)徑向繞制的線圈。調(diào)制盤安裝時(shí)兩半圓的分界線與磁鐵極線一致，當(dāng)永久磁鐵旋轉(zhuǎn)時(shí)，線圈中就產(chǎn)生一個(gè)正弦變化的感應(yīng)電動(dòng)勢，這就是基準(zhǔn)信號(hào)圖（a）。在調(diào)制盤旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，探測器輸出的目標(biāo)誤差信號(hào)如圖（b）所示。將誤差信號(hào)和基準(zhǔn)信號(hào)相比就可得出誤差信號(hào)的相位角。圖360 失調(diào)角示意圖（2）

46、失調(diào)角信息。 失調(diào)角指目標(biāo)與探測器的連線與探測系統(tǒng)光軸間的夾角（見圖360）。按照提供失調(diào)角信息的方法，調(diào)制盤可分為調(diào)幅式、調(diào)頻式、調(diào)相式等多種。 3.5.4 光柵莫爾條紋調(diào)制光柵莫爾條紋調(diào)制莫爾現(xiàn)象在日常生活中經(jīng)常能夠看到。例如，陽光照射交差編插的竹竿籬笆，在地面上投下一片明暗相間的花紋條帶，這就是一種莫爾條紋。光柵可看做是輻條式調(diào)制盤的特例，只不過光柵的刻線特別細(xì)。對(duì)計(jì)量光柵的光柵刻線每毫米約約為20250對(duì)刻線。莫爾條紋是將兩塊光柵（其中一塊稱主光柵，另一塊稱指示光柵。有時(shí)也稱光柵對(duì)）疊合在一起，并使它們的柵線有一小的交角。當(dāng)光柵對(duì)之間有一相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)（其運(yùn)動(dòng)方向與主光柵柵線垂直），對(duì)著光

47、源看過去，就會(huì)發(fā)現(xiàn)有一組垂直于光柵運(yùn)動(dòng)方向的明暗相間的條紋運(yùn)動(dòng)，把此移動(dòng)的條紋稱為莫爾條紋。莫爾條紋的方向與光柵柵線的方向垂直。莫爾條紋與柵線方向如圖361所示。光柵莫爾條紋調(diào)制可分為長光柵莫爾條紋調(diào)制及圓光柵莫爾條紋調(diào)制。圖361 光柵莫爾條紋示意圖圖362 長光柵莫爾條紋長光柵莫爾條紋調(diào)制原理長光柵莫爾條紋調(diào)制原理 設(shè)光柵對(duì)的柵線交角為，取主光柵A的零號(hào)柵線為y軸，垂直于主光柵A的諸柵線的方向?yàn)閤軸。x與y在零號(hào)線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，參看圖362所示。由圖中看出主光柵方程為：指示光柵B的任意一刻線j與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為：1ixiW2c o sjj WxW1為主光柵相鄰刻線的間距W2為指示光柵B的柵

48、距莫爾條紋是由A、B兩光柵同各i=j刻線的交點(diǎn)連接而成，所以莫爾條紋I的斜率為： 莫爾條紋I的方程為,1ijxi W21,cossinijjWyiW,0,012,0,01cossini ji jtgyyWWxxW121co ssinxtgxWWyW同樣可求得（i,j+1）和（i+1,j）構(gòu)成的莫爾條紋和的方程：莫爾條紋是周期函數(shù)，其周期TW2/sin。它也稱為莫爾條紋的寬度B。計(jì)量光柵的放大倍數(shù)KB/W21/sin，角很小，K很大，如20”，K172。如果兩光柵A、B的柵距相等，W1、W2W時(shí)，則可得：1221cossinsinIIxWWWyW1221cossinsinIIIxWWWyW1,2

49、2xtgtgtgy 橫向莫爾條紋方程圖3.63(a)實(shí)用中兩光柵的夾角很小，可以認(rèn)為莫爾條紋幾乎與y軸垂直。嚴(yán)格的莫爾條紋要求0，在不等于零的條件下，只能是：也就是說只有兩光柵的柵線不等時(shí)，才能找到一個(gè)角使莫爾條紋垂直于y軸。 等柵距兩塊光柵只能形成斜向條紋（圖3.63(b)）當(dāng)0和W1W2，得到圖363（c）所示的縱向莫爾條紋。一束恒定不變的光強(qiáng)照射到運(yùn)動(dòng)著的光柵對(duì)上時(shí)，通過光柵對(duì)的光強(qiáng)變成周期為B的交變光。說明光柵對(duì)對(duì)光起了調(diào)制作用。12co s0WW12c o sWW圖363 莫爾條紋圓光柵莫爾條紋調(diào)制圓光柵莫爾條紋調(diào)制 圓光柵可分成徑向圓光柵及切向圓光柵。徑向圓光柵的刻線都從圓心向外輻

50、射，切向圓光柵的刻線都向切于一個(gè)小圓。徑向光柵莫爾條紋是由兩塊節(jié)距相同的徑向光柵保持一個(gè)較小的偏心量e疊合形成圓弧莫爾條紋。其徑向光柵莫爾條紋圖案示于圖364上。兩塊光柵的中心分別為1，2，其中心偏移量為e，節(jié)距角為。由圖可知，在沿著偏心的方向上，產(chǎn)生近似平行于柵線的縱向莫爾條紋；位于偏心方向垂直的位置上產(chǎn)生近似垂直于柵線的莫爾條紋；其它方向?yàn)樾毕蚰獱枟l紋。徑向光柵莫爾條紋的產(chǎn)生過程如圖3.65說明。圖364 徑向光柵莫爾條紋圖365 圓弧莫爾條紋（1，2），(2，3)，(3，4) 構(gòu)成圓弧莫爾條紋；由（1，3），(2，4)，(3，) 構(gòu)成圓弧莫爾條紋；由（1，4），(2，5)，(3，6) 構(gòu)

51、成圓弧莫爾條紋；以此類推可有更高級(jí)次的圓弧莫爾條紋形成。圓弧莫爾條紋的圓心位于兩光柵中心線連線的垂直平分線上，全部圓條紋通過兩光柵中心。圖中只畫出上半圓的部分莫爾條紋，下半圓的未畫出，它們對(duì)稱分布。當(dāng)兩光柵相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，莫爾條紋向外擴(kuò)散或向內(nèi)收縮，擴(kuò)散與收縮決定于光柵轉(zhuǎn)動(dòng)方向。光柵轉(zhuǎn)過一個(gè)節(jié)距角時(shí)，莫爾條紋轉(zhuǎn)過一個(gè)條紋間距。圖366 環(huán)形莫爾條紋 切向光柵所形成的莫爾條紋如圖366所示。它是兩塊刻線數(shù)相同、切向方向相反而切線圓半徑分別為r1、r2的切向圓光柵同心疊合得到的莫爾條紋。由圖可知，莫爾條紋是圓環(huán)形的，于是把它稱著圓環(huán)莫爾條紋。圓環(huán)莫爾條紋主要用于檢查圓光柵的分度誤差及高精度測角。3.5

52、.5 電光調(diào)制電光調(diào)制電光調(diào)制器是利用某些晶體材料在外加電壓作用下折射率發(fā)生變化的電光效應(yīng)而制成的調(diào)制器。電光調(diào)制正是利用此折射率的變化使光強(qiáng)的振幅及相位發(fā)生變化實(shí)現(xiàn)光調(diào)制的。電光調(diào)制主要用于激光調(diào)制。電光效應(yīng)分成縱向電光效應(yīng)及橫向電光效應(yīng)兩種。縱向電光效應(yīng)的外加電場方向與光照方向一致；它們都沿著晶體的z軸；橫向電光效應(yīng)的外加電場方向與光照方向垂直。這里只介紹縱向電光調(diào)制器?？v向電光幅度調(diào)制原理縱向電光幅度調(diào)制原理 縱向電光調(diào)制器的組成如圖367所示。它由電光晶體、起偏器、檢偏器及1/4波片組成。其中起偏器的偏振方向平行于電光晶體的x軸，檢偏器的偏振方向平行于電光晶體的y軸。起偏器與檢偏器的偏

53、振方向相互垂直。入射激光經(jīng)起偏器后光的振動(dòng)方向成為平行于x軸的線偏振光。 圖367 縱向電光調(diào)制器它在晶體電感應(yīng)主軸x和y軸上的投影的幅度和相位均相等。設(shè)它們分別為若用復(fù)數(shù)表示形式，則有Ex(0)=A，Ey(0)=A，因此輸入光強(qiáng)為：由于電光晶體加有電壓，它的三個(gè)感應(yīng)主軸上的主折射率發(fā)生了變化，變化量為： 0000c o sc o sxyttttEAEA 2220*002E ExyIEEA30063300631212zxzyzennnEnnnEnn于是，光經(jīng)過電光晶體后，在電光晶體的折射面上的光程有差異，即產(chǎn)生了相位差：式中l(wèi)為電光晶體的長度，V為外加電壓。若令則經(jīng)過檢偏器輸出的光波是這兩個(gè)分

54、量在Y軸上的投影之和，即306322xylVnnn00e x pxljtEA00e x pyljtEA00000exp1 expcos2exp1 exp245jjtjjtEAA對(duì)應(yīng)輸出的光強(qiáng)為：上式化三角函數(shù)為：設(shè)電光晶體的透過率T為：0*2expexp2eYYjjAIE E22022sineIA20sin2eITI透過率與外加電壓的關(guān)系式為:由上式可知，對(duì)于某一波長的激光，它的透過率T與外加電壓成正弦平方關(guān)系。其曲線示于圖368。T與V為非線性曲線。但由正弦平方曲線的性質(zhì)可知，在/4的地方曲線近似直線。因而應(yīng)該把工作點(diǎn)選在/4，即V/4的地方。當(dāng) V V/4，T50時(shí)，/2。為了獲得這一/2的相位延遲，一是給電光晶體加一個(gè)固定的V/4，二是在光路中插入一個(gè)/4波片。3206 3sinnTV圖368 T與V的關(guān)系曲線如果外加電壓是交變電壓，則透過率T的變化和外加電壓的變化一致，起到了光調(diào)制的作用。例如外加一個(gè)幅度不大的正弦電壓，則，兩偏振分量通過1/4波片之后的相移為：式中，m為相應(yīng)于外加調(diào)制信號(hào)電壓的幅度最大值的相位延遲，其值為：所以 sin2mmt2mmVV21sinsin1sinsin422mmmmTtt11sin2