必修5數(shù)列復(fù)習(xí)題精華

1、、選擇題1、若數(shù)列a n的通項公式是(A)是公差為2的等差數(shù)列(C)是公差為5的等差數(shù)列必修5數(shù)列復(fù)習(xí)題%=2(n + 1)+3,則此數(shù)列()(B)(D)是公差為3的等差數(shù)列不是等差數(shù)列2、等差數(shù)列an中，a=3,a100=36，則 a3+a98等于()(A)36(B)38(C)39(D)423、含2n+1個項的等差數(shù)列，其奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和之比為(A)型 (B)n4、設(shè)等差數(shù)列的首項為(A)a>0,d>0 (B)a5、在等差數(shù)列an中,(B)26、設(shè)an是公差為一(A)182(B)7、等差數(shù)列an中,(A)3(B)4n 12na,公差為 d,則它含負(fù)數(shù)項且只有有限個負(fù)數(shù)項的條

2、件是>0,dv0 (C)a <0,d>0公差為d,已知So=4S5,則曳是 d(C)(D)a v 0,d v 0(D)42的等差數(shù)列，如果a1+ a 4+ a 7+a 97=50,貝Ua3+ a 6+ a 9+a 99=80(C)82(D)一 84Sl5 = 90,貝 U(C)68、等差數(shù)列a n中，前三項依次為(A) 5013(B)2 1339、數(shù)列an的通項公式ana8=(D)121 5x 1,6x(C)24(D)2 83,已知它的前n項和為 $=9,則項數(shù) n=(A)9(B)10(C)99(D)10010、等差數(shù)列a n中，a3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=

3、450,求 a2+a8=()(A)45(B)75(C)180(D)30011、已知an是等差數(shù)列，且 a2+ a 3+ a 8+ a 11=48,則 a6+ a 7=()(A)12(B)16(C)20(D)2412、在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，若所有奇數(shù)項的和為165,所有偶數(shù)項的和為150,則n等于()(A)9(B)10(C)11(D)1213、等差數(shù)列an的前m項和為30,前2m項和為100,則它的前3m項和為()(A)130(B)170(C)210(D)16014、等差數(shù)列an的公差為1 ,且S00=145,則奇數(shù)項的和 a1+a3+a5+ a99=()2(A)60(B)80(C)(D

4、)其它的值15、等差數(shù)列an中，a1+a2+既。=15, an+a12+a20=2O,則 a21+a22+a30=()(A)15(B)25(C)35(D)4516、等差數(shù)列an中，a1=3, a10O=36,貝U a3+a98=()(A)36(B)39(C)42(D)4517、an是公差為 2 的等差數(shù)列，a1+a4+a7+a97=50,貝U a3+a6+ a99=()(A) - 50(B)50(C)16(D)18、若等差數(shù)列an中，Si7=102,則a9=()(A)3(B)4(C)5(D)619、夏季高山上溫度從山腳起每升高100米，降低C,已知山頂?shù)臏囟仁荂,山腳的溫度是26 C,則山的相

5、對高度是()(A)1500(B)1600(C)1700(D)1800a”xyb320、右xwy,且兩個數(shù)列：x, a1, a2, y和x, b1, b2, b3, y各成等差數(shù)列，那么 3()(A)34(B)(C)(D)值不確定21、一個等差數(shù)列共有2n項,奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和分別為24和30,且末項比首項大,則該數(shù)列的項數(shù)是(A)4(B)8(C)12(D)2022、等差數(shù)列an中如果a6=6,a9=9,那么a3=(A)3(B)(C)16(D)423、設(shè)an是等比數(shù)列，且2a1=,3則它的通項公式為an=(A) 6?-2n 1(B) 6?(C)n1 6?21(D)6?24、已知a、b、c、d

6、是公比為22a的等比數(shù)列，則2a(A)1(B)25、已知等比數(shù)列an12的公比為(C)2c d1n- 1(A)mq(B) mq4q,若an 1 =m (n為奇數(shù))(C) mq(D)26、已知等比數(shù)列前10項的和為10,前20項的和為30,(A)60(B)70(C)90(D)126(D)27、若an是等比數(shù)列，已知(A) - 2048(B)10243n 12那么前30項的和為(a4 a 7=- 512 , a2+a9=254,且公比為整數(shù)，則數(shù)列的(C)512(D)-512a12是28、數(shù)列an、bn都是等差數(shù)列，它們的前 n項的和為Sn 曳，則這兩個數(shù)列的第 5Tn2n 1項的比為()4934

7、小、28(A)(B)(C)29191729、已知 1g 2 c4lg ? lg b ,則 a,b,ab c(A)成等差數(shù)列(B)成等比數(shù)列c(C)既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列(D)(D)以上結(jié)論都不對既不成等差數(shù)列又不成等比數(shù)列30、若a+b+c, b+ca, c+a-b, a+b c成等比數(shù)列，且公比為 q,貝U q3+q2+q的值為()(A)1(B)-1(C)0(D)231、若一等差數(shù)列前四項的和為 124,后四項的和為 156,又各項的和為 350,則此數(shù)列共有()(A)10 項 (B)11 項 (C)12 項 (D)13 項32、在3和9之間插入兩個正數(shù)，使前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等

8、差數(shù)列，則二數(shù)之和為1 (A) 131233、數(shù)列1,(A)2n 1n(B)1 2(B)111 一或 041 2 32n2n 1(C)10-(D)922的前n項和為 ()1 2 n(C)n2(D)n 12nn 134、設(shè)數(shù)列an各項均為正值，且前n項和 S=1 (an+ ),則此數(shù)列的通項an應(yīng)為2 an()(A) a n= . n 1 n(B) a(C) a n= . n 2, n 1(D) a35、數(shù)列an為等比數(shù)列，若a1+ a 8=387, a4a 5=1152,則此數(shù)列的通項an的表達(dá)式為(A) a n =3 x 2n -1(B) a n =384 x ( 1 ) n -12(C)

9、a n =3 x 2n -1 或 an =384 x ()n -1(D) a n =3 x ( 1 ) n -12236、已知等差數(shù)an中，a3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=450,則 a1+ a 9=(A)45(B)75(C)180(D)30037、已知等比數(shù)列an中，an>0,公比qw1,則()22222222(A) a3a7 a4a6(B)a3a7 a4a6222222,22,.(C) a3a7 a4 a6(D)a3 a7與a4a6的大小不確te9.一 1. , 2，一一38、在等比數(shù)列中，首項 9 ,末項,，公比上，求項數(shù)()833(A)3(B)4(C)5(D)639

10、、等比數(shù)列an中，公比為2,前四項和等于1,則前8項和等于()(A)15(B)17(C)19(D)2140、某廠產(chǎn)量第二年增長率為為x,則有(A)x3p q r(C) x 3二、填空題p,第三年增長率為()(B)(D)q,第四年增長率為 r ,設(shè)這三年增長率p qr3p qr31、已知等差數(shù)列公差 d>0,a 3a7=12,a4+a6=4，則S2產(chǎn)2、數(shù)列an中，若a1,a 2,a 3成等差數(shù)列，a 2,a 3,a 4成等比數(shù)列，a 3,a 4,a5的倒數(shù)又成等差數(shù)列,貝U a1,a3,a5成 數(shù)歹U，1114、已知數(shù)列-,6 12 203、已知an為等差數(shù)列，a 1=1,S1(=100

11、,a n=.令an=log 2bn,則的前五項之和 則其前 n項和 Sn=(n 1)(n 2)5、數(shù)列前n項和為Sn=n2+3n,則其通項6、等差數(shù)列a n中，前4項和為26,后4項之和為110,且n項和為187,則n的值為7、已知等差數(shù)列an的公差dw0,且a1,a3,a9成等比數(shù)列，芻一a一a9的值是. a2 a4 a108、等差數(shù)列a n中，S 6=28, S 10=36(Sn為前n項和)，則S15等于.9、等比數(shù)列an中，公比為2,前99項之和為56,則a3+a6+a9+a99等于.10、等差數(shù)列an中，a 1=1,a10=100，若存在數(shù)列bn,且an=log 2bn,則b1+b2+

12、b3+b4+b5等于11、已知數(shù)列1,»,n2,n,前n項的和為 . n n n12、已知an是等差數(shù)列，且有 a2+a3+a10+a11=48,貝U a6+a7=13、等比數(shù)列an中，a i+a2+a3+a4=80, a 5+a6a7+a8=6480,貝U ai 必為.14、三個數(shù)1、1、1成等差數(shù)列，而三個數(shù)a2、1、c2成等比數(shù)列，則：c2等于a ca 2 c之.15、已知lgJX,2, igy 成等比數(shù)列，且x>1,y>1,則x、y的最小值為 .a216、在數(shù)列an中，an 1一n一 ,已知an既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則an的前202an5項的和為.2 -11

13、7、右數(shù)列an, a1 一,且an1an (n e N), 則通項 an=.3(n 2)(n 1)18、已知數(shù)列an中，a43 2<2,an 1(V2 1)an (n > 1),則這個數(shù)列的通項公式an=.19、正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，x為a、b的等差中項，y為b、c的等差中項，則gc的x y值為.20、等比數(shù)列an中，已知 a1 - a2 a3=1,a 2+a3+a4=7 ,則 a1 為.4三、解答題1、在等差數(shù)列a n中,a 1=-250,公差d=2,求同時滿足下列條件的所有an的和，(1)70 <n<200;(2)n 能被 7 整除.2、設(shè)等差數(shù)列an的前n項和

14、為S,已知a3=12, S 12>0,S13< 0.( I )求公差d的取值范圍； (n )指出S1,S2,S12,中哪一個值最大，并說明理由.3、數(shù)列an是首項為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且前 6項為正，從第7項開始變?yōu)樨?fù) 的，回答下列各問：(1)求此等差數(shù)列的公差d;(2)設(shè)前n項和為Sn,求Sn的最大值；(3)當(dāng)Sn是正數(shù)時，求n的最大值.4、設(shè)數(shù)列 an 的前n項和Sn .已知首項ai=3,且Sn 1 + Sn =2an 1,試求此數(shù)列的通項公式 an及前n項和Sn.1 1 5、已知數(shù)列 an的前n項和Sn n(n + 1)(n + 2),試求數(shù)列的刖n項和. 3an6、

15、已知數(shù)列an是等差數(shù)列，其中每一項及公差d均不為零，設(shè)2aix2ai 1x ai 2=0(i=1,2,3,)是關(guān)于x的一組方程.回答：(1)求所有這些方程的公共根；1111(2)設(shè)這些方程的另一個根為mi ,求證,，,也成等差m11m21m3 1mn1數(shù)列.27、如果數(shù)列 an中，相鄰兩項an和an 1是二次方程Xn3nXnCn=0(n=1,2,3)的兩個根，當(dāng)a1=2時，試求C100的值.8、有兩個無窮的等比數(shù)列 2口和 an,它們的公比的絕對值都小于1,它們的各項和分別是1和2,并且對于一切自然數(shù) n,都有a n 1 ,試求這兩個數(shù)列白首項和公比.9、有兩個各項都是正數(shù)的數(shù)列 an, bn

16、.如果a1=1,b1=2,a2=3.且an, bn, an 1成等差數(shù)列bn，an 1, bn 1成等比數(shù)列,試求這兩個數(shù)列的通項公式10、若等差數(shù)列l(wèi)og 2Xn的第m項等于n,第n項等于m(其中mn),求數(shù)列x n的前m+ n項的和。數(shù)列復(fù)習(xí)題答卷、選擇題1、 A 2、 C 3、B、4、C 5、 A 6C 10、 C11、 D 12、B 13、 C 14、 A 15 、 B 16B 17 、 D18 、19D 20、21、 B 22A 23 、D 24 、 C 25、 B 2627 、 A 28C 29B 30、A 31、A32、B 33 、D34、 B 35、 C36、 C 37、A 3

17、8、 B 39B 40二、填空題1、1802、等比3、2n1,留4、35、2(n 2)2n+2. 6、11.7、138、249、163210、68211、n 112、2413、4 或 2.14、18、2n 219、12 15、10 16、 3100.17、三、解答題1、解：a250, d=2, a n=250+2(n1)=2n 252同時滿足70<n<200, n能被7整除的an構(gòu)成一個新的等差數(shù)列bn.b1=a70= 112, b 2=a77= 98,，b n' =a196=140其公差 d' =98 ( 112)=14. 由 140=112+(n ' 1

18、)14, 解得 n'=19bn的前19項之和S 19(112)19 18 14 2662、解：(I )依題意，有S1212al212 (12 1)?d2c c 13 (13 1)c ,S13 13a1？ d0,即2al 11d 0a1 6d 0(1)2由 a3=12,得 a 1=12 2d (3)將(3)式分別代入 ,(2)式，得24 7d2424 d 37(n)由 d<0 可知 ai>a2>a3> >a2 > a3.因此，若在1wnwi2中存在自然數(shù)n,使得an>0,a n+K 0,則與就是S,S2,S 12中的最大值.由于 S i2=6(a

19、6+a7)>0, S i3=13a7<0,即 a6+a7>0, a 7< 0.由此得 a 6> a7> 0.因為a6> 0, a 7v 0,故在S1 ,S2,S12中Ss的值最大.3、(1)由 a6=23+5d>0和 a7=23+6d<0,得公差 d=4.(2)由 a6>0,a7<0, . &最大，&=8.(3)1 .由a23,d= 4,則Sn = - n(50 -4n),設(shè)Sn >0,得nv ,整數(shù)n的最大值為12. 24>a3, 1. Si=a1=3.在 Sn+葉 $=2an+1 中,設(shè) n=1,

20、有 Q+ S2a2.而 S2=a+ a2.即 ad a2+ a2a2.a2=6.由 $+1+S=2an+1,(1) S n+2+Sn+1=2an+2,(2)(2) (1),彳導(dǎo) Sn+2 Sn+1 = 2an+2 2an+1 , an+1an+2=2an+2 2an+1即 a n+2=3an+1此數(shù)列從第2項開始成等比數(shù)列，公比q=的通項公式an=3,當(dāng)n 1時，3n 1,當(dāng) n2時.此數(shù)列的前 n項和為 S=3+2X3+2X3 2+ 2X3 n t=3 +_ _ n 12 3(31) n=3 .3 1an = Sn Sn 1=1 n(n + 1)(n + 2) 1 (n 1)n(n+ 1)=n(n +1).當(dāng) n=1 時，a1=2,S 1 =一 3x 1 x (1 +1) x (2 + 1)=2,a1= S 1.則 an = n(n + 1)是此數(shù)列的通項公式。，1111(1)()a a2n(n1)223=1-n 16、(1)設(shè)公共根為p,則ai p2 2ai 1 pai 220 ai 1p2ai 2 P ai 30則-,得dp2+2dp+d=0,d W0為公差,(p + 1)2=0. p= 1是公共根.(直接觀察也可以看出公共根2ai1_2d2d-為-1).(2) 力一個根為 mi,則 m