9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)課件

1、9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2.其他統(tǒng)計(jì)圖表，會(huì)讀圖、識(shí)圖統(tǒng)計(jì)圖表主要應(yīng)用扇形圖直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例條形圖和直方圖直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率折線圖描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)復(fù)習(xí)3.條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別與聯(lián)系統(tǒng)計(jì)圖區(qū)別聯(lián)系條形統(tǒng)計(jì)圖(1)直觀反映數(shù)據(jù)分布的大致情況(2)清晰地表示各個(gè)區(qū)間的具體數(shù)目(3)會(huì)丟失數(shù)據(jù)的部分信息在同一組數(shù)據(jù)的不同統(tǒng)計(jì)圖表中,計(jì)算出相應(yīng)組的頻數(shù)、頻率應(yīng)該相等.扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)及各部分所占總體的百分比(2)丟失了原來(lái)的具體數(shù)據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖(1)表示數(shù)據(jù)的多少和數(shù)量增減變化情況(2)制作類似于函數(shù)圖象的

2、畫(huà)法,側(cè)重體現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律新知探究 通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，獲得100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：t）9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.

3、6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6新知探究新知探究 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)，我們可以估計(jì)總體數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為13.7左右.由于樣本的取值規(guī)律與總體的取值規(guī)律之間會(huì)存在偏差，而在決策問(wèn)題中，只要臨界值近似為第80百分位數(shù)即可，因此為了實(shí)際中操作的方便，可

4、以建議市政府把月均用水量標(biāo)準(zhǔn)定為14t,或者把年用水量標(biāo)準(zhǔn)定為168t.新知探究新知探究判斷正誤（概念理解）1.若一組樣本數(shù)據(jù)的10%分位數(shù)是23，則在這組數(shù)據(jù)中有10%的數(shù)據(jù)大于23.( )2.若一組樣本數(shù)據(jù)的24%分位數(shù)是24，則在這組數(shù)據(jù)中至少有76%的數(shù)據(jù)大于或等于24.( )不是是指能夠考取本科院校的同學(xué)占同學(xué)總數(shù)的百分比有70%的同學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?cè)谛∮诨虻扔?5分3.班級(jí)人數(shù)為50的班主任老師說(shuō)“90%的同學(xué)能夠考取本科院校”，這里的“90%”是百分位數(shù)嗎？4.這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的第70百分位數(shù)是85分”這句話是什么意思？新知探究 25%，50%，75%這三個(gè)分位數(shù)把一組由小到大排列

5、后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù)，其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)，第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù).四分位數(shù)新知探究可以通過(guò)下面的步驟計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù):第1步，按從小到大排列原始數(shù)據(jù).第2步，計(jì)算i=np%.第3步，若 i 不是整數(shù)，而大于 i 的比鄰整數(shù)為 j ,則第p百分位數(shù)為 第 j 項(xiàng)數(shù)據(jù)； 若 i 是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第 i 項(xiàng)與第(i+1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù).新知探究例如：計(jì)算 1，2，4，5，6，5，這6個(gè)數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù).(1)從小到大排序：1，2，4，5，5，6(2) 計(jì)算位置 i=np%=650%=3，是整數(shù)例如：計(jì)算 1

6、，2，4，5，6，這5個(gè)數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù).(1)從小到大排序：1，2，4，5，6(2) 計(jì)算位置 i=np%=550%=2.5，不是整數(shù)(3) 第50百分位數(shù)：是第3個(gè)數(shù)：4新知探究練習(xí)1：下列一組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是() 2.1，3.0，3.2，3.8，3.4，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6 A.3.2 B.3.0 C.4.4 D.2.5解把該組數(shù)據(jù)按照由小到大排列，可得：2.1，3.0，3.2，3.4，3.8， 4.0，4.2，4.4，5.3，5.6，共10個(gè)數(shù)據(jù) 由i1025%2.5，不是整數(shù)，則第3個(gè)數(shù)據(jù)3.2，是第25百分位數(shù).A新知探究2.已知100個(gè)數(shù)據(jù)的第75百分

7、位數(shù)是9.3，則下列說(shuō)法正確的是()A.這100個(gè)數(shù)據(jù)中一定有75個(gè)數(shù)小于或等于9.3B.把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)據(jù)C.這100個(gè)數(shù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)和第76個(gè)數(shù)的平均數(shù)D.這100個(gè)數(shù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)和第74個(gè)數(shù)的平均數(shù)析因?yàn)?0075%75為整數(shù)，所以第75個(gè)數(shù)據(jù)和第76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為第75百分位數(shù)，是9.3，選C.C應(yīng)用鞏固【例1】從某珍珠公司生產(chǎn)的產(chǎn)品中，任意抽取12顆珍珠，得到它們的質(zhì)量(單位：g)如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.(1)分別求出這組數(shù)據(jù)的

8、第25，50，95百分位數(shù)；(2)請(qǐng)你找出珍珠質(zhì)量較小的前15%的珍珠質(zhì)量；(3)若用第25，50，95百分位數(shù)把公司生產(chǎn)的珍珠劃分為次品、合格品、優(yōu)等品和特優(yōu)品，依照這個(gè)樣本的數(shù)據(jù)，給出該公司珍珠等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn).應(yīng)用鞏固【例1】從某珍珠公司生產(chǎn)的產(chǎn)品中，任意抽取12顆珍珠，得到它們的質(zhì)量(單位：g)如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0(1)分別求出這組數(shù)據(jù)的第25，50，95百分位數(shù)；解(1)將所有數(shù)據(jù)從小到大排列，得7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，因?yàn)楣灿?2個(gè)數(shù)

9、據(jù)，所以1225%3，1250%6，1295%11.4，應(yīng)用鞏固【例1】從某珍珠公司生產(chǎn)的產(chǎn)品中，任意抽取12顆珍珠，得到它們的質(zhì)量(單位：g)如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0(1)分別求出這組數(shù)據(jù)的第25，50，95百分位數(shù)；解(1)將所有數(shù)據(jù)從小到大排列，得7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，(2)因?yàn)楣灿?2個(gè)數(shù)據(jù)，所以1215%1.8，則第15百分位數(shù)是第2個(gè)數(shù)據(jù)為7.9.即產(chǎn)品質(zhì)量較小的前15%的產(chǎn)品有2個(gè)，它們的質(zhì)量分別為7.8，7.9.應(yīng)用鞏固【例1】從

10、某珍珠公司生產(chǎn)的產(chǎn)品中，任意抽取12顆珍珠，得到它們的質(zhì)量(單位：g)如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.(3)若用第25，50，95百分位數(shù)把公司生產(chǎn)的珍珠劃分為次品、合格品、優(yōu)等品和特優(yōu)品，依照這個(gè)樣本的數(shù)據(jù)，給出該公司珍珠等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn).(3)由(1)可知樣本數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是8.15 g，第50百分位數(shù)為8.5 g，第95百分位數(shù)是9.9 g，所以質(zhì)量小于或等于8.15 g的珍珠為次品，質(zhì)量大于8.15 g且小于或等于8.5 g的珍珠為合格品，質(zhì)量大于8.5 g且小于或等于9.9 g的珍珠為優(yōu)等品，質(zhì)量大于9.9 g

11、的珍珠為特優(yōu)品.應(yīng)用鞏固例2：某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，實(shí)行“階梯式”電價(jià)，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過(guò)200千瓦時(shí)的部分按0.5元/千瓦時(shí)收費(fèi)，超過(guò)200千瓦時(shí)但不超過(guò)400千瓦時(shí)的部分按0.8元/千瓦時(shí)收費(fèi)，超過(guò)400千瓦時(shí)的部分按1.0元/千瓦時(shí)收費(fèi)(1)求某戶居民用電費(fèi)用y(單位：元)關(guān)于月用電量x(單位：千瓦時(shí))的函數(shù)解析式解(1)當(dāng)0 x200時(shí)，y0.5x；當(dāng)200400時(shí)，y0.52000.82001.0(x400)x140.所以y與x之間的函數(shù)解析式為：應(yīng)用鞏固（2）由(1)可知，當(dāng)y260時(shí)，x400，即用電量不超過(guò)400千瓦時(shí)的占80%，例2某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，實(shí)行“階梯式”電價(jià)，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過(guò)200千瓦時(shí)的部分按0.5元/千瓦時(shí)收費(fèi)，超過(guò)200千瓦時(shí)但不超過(guò)400千瓦時(shí)的部分按0.8元/千瓦時(shí)收費(fèi)，超過(guò)400千瓦時(shí)的部分按1.0元/千瓦時(shí)收費(fèi)(2)為了了解居民的用電情況，通過(guò)抽樣獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖若這100戶