2022年人教版必修二.《生活中的圓周運動》教案 3

1、名師精編 優(yōu)秀教案第五章 曲線運動 5.7 生活中的圓周運動（ 1）主備人：張松審核人：胡懷平 2011-3-12 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解火車轉(zhuǎn)彎、汽車過拱橋向心力的來源，會受力分析2學(xué)會用牛頓運動定律求解圓周運動力學(xué)問題【問題導(dǎo)學(xué)】1火車轉(zhuǎn)彎 火車車輪的結(jié)構(gòu)特點設(shè)內(nèi)外軌間的距離為L，內(nèi)外軌的高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為R，火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為 v0，由圖 1 所示力的合成得向心力為hF合=mgtan mgsin =mgL2 2由牛頓第二定律得：F 合=m v 0所以 mg h =m v 0R L R即 火 車 轉(zhuǎn) 彎 的 規(guī) 定 速 度 v0= Rgh 。L圖 1 （2） 對火車轉(zhuǎn)彎時速度與向心

2、 力的討論a當(dāng)火車以規(guī)定速度 v0轉(zhuǎn)彎時，合力 F 等于向心力，這時輪緣與內(nèi)外軌均無側(cè)壓力。b當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度 vv0時，該合力 F 小于向心力，外軌向內(nèi)擠壓輪緣，提供側(cè)壓力，與 F 共同充當(dāng)向心力。c當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度 vv0時，該合力 F 大于向心力，內(nèi)軌向外側(cè)擠壓輪緣，產(chǎn)生的側(cè)壓力與該合力 F 共同充當(dāng)向心力。2汽車過橋 汽車過拱橋時，車對橋的壓力小于其重力汽車在橋上運動經(jīng)過最高點時，汽車所受重力G 及橋?qū)ζ渲С至 N 提供向心力。如圖2 所示。GFN=mv2（圖 2）持力是一對作用力與反作R所以 F N=Gmv2R汽車對橋的壓力與橋?qū)ζ嚨闹麕熅?優(yōu)秀教案用力，故汽車對橋的壓力小于其重

3、力。v=思考汽車的速度不斷增大時，會發(fā)生什么現(xiàn)象？可得由上面表達(dá)式F N=Gmv2可以看出， v 越大， F N 越小。當(dāng)FN=0 時，由 G=mv2RRgR 。若速度大于gR 時，汽車所需的向心力會大于重力，這時汽車將“ 飛” 離橋面。我們看摩托車越野賽時，常有摩托車飛起來的現(xiàn)象，就是這個原因。 汽車過凹橋時，車對橋的壓力大于其重力如圖 3，汽車經(jīng)過凹橋最低點時，受豎直向下的重力和豎直向上的支持力，其合力充當(dāng)向 心 力 . 則 有 ： F N G=mv2， 所 以（圖 3）F N=G+mv2RR由牛頓第三定律知，車對橋的壓力FN=G+mv2， 大 于 車 的 重R力，而且還可以看出，v 越大

4、，車對橋的壓力越大。思考汽車不在拱形橋的最高點或最低點時，如圖4 所示，它的運動能用上面的方法求解嗎？分析可以用上面的方法求解，但要注意向心力的來源發(fā)生了變化。如圖4，重力沿半徑方向的分力和垂直橋面的支持力共同提供向心力。夾角為 ，則有2 v mgcos F N=m R2 v 所以 F N=mgcos m R橋面支持力與夾角 、車速 v 都有關(guān)。設(shè)此時汽車與圓心的連線和豎直方向的（圖 4）3航天器中的失重現(xiàn)象飛船環(huán)繞地球做勻速圓周運動，當(dāng)飛船距地面高度為一二百千米時，它的軌道半徑近似等于地球半徑 R，航天員受到的地球引力近似等于他在地面測得的體重 mg。除了地球引力外，航天員還可能受到飛船座艙

5、對他的支持力F N ，引力與支持力的合力為他提供了繞地球2做勻速圓周運動所需的向心力 F= mv，即R2 2mgF N= mv也就是 F N=m（gv）R R由此可以解出，當(dāng) v= gR 時，座艙對航天員的支持力 F N=0，航天員處于失重狀態(tài)。思考 地球可以看作一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球半徑 R（約為 6400 km ）。地面上有一輛汽車，重量是 G=mg，地面對它的支持力是 F N 。汽車沿南北方向行駛，不斷（圖 5）名師精編 優(yōu)秀教案加速。如圖 5 所示。會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時， 地面對車的支持力是零？這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少？駕駛員軀體各部分之間的壓

6、力是多少？他這時可能有什么感覺？其實，這和飛船的情況相似，當(dāng)汽車速度達(dá)到 v= gR 時（代數(shù)計算可得 v=7.9 10 3 m/s），地面對車的支持力是零，這時汽車已經(jīng)飛起來了，此時駕駛員與座椅間無壓力。駕駛員、車都處于完全失重狀態(tài) .駕駛員軀體各部分之間沒有壓力，他會感到全身都飄起來了。【典型例題】1一輛卡車在丘陵地勻速行駛 最大的地段應(yīng)是（）Aa 處 Bb 處 Cc 處 D d 處, 地形如圖所示， 由于輪胎太舊， 途中爆胎，爆胎可能性2一汽車通過拱形橋頂點時速度為10 m/s，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐? ，如果要使汽 4車在橋頂對橋面沒有壓力，車速至少為（）A15 m/s B20 m/s

7、 C25 m/s D 30 m/s 3.如圖所示，半徑為r 的圓筒，繞豎直中心軸OO 旋轉(zhuǎn)，小物塊 a 靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為 ，現(xiàn)要使 a 不下落， 則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度 至少為（）A grO B gCg rODg名師精編優(yōu)秀教案 r【課后鞏固】1汽車以一定速率通過拱橋時，下列說法中正確的是（）A在最高點汽車對橋的壓力大于汽車的重力 B在最高點汽車對橋的壓力等于汽車的重力 C在最高點汽車對橋的壓力小于汽車的重力 D汽車以恒定的速率過橋時，汽車所受的合力為零 2. 關(guān)于鐵道轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外鐵軌間有高度差，下列說法中正確的是（）A. 可以使火車順利轉(zhuǎn)彎，減少車輪與鐵軌間的摩擦 B

8、. 火車轉(zhuǎn)彎時，火車的速度越小，車輪對內(nèi)側(cè)的鐵軌測側(cè)向壓力越小 C. 火車轉(zhuǎn)彎時，火車的速度越大，車輪對外側(cè)的鐵軌測側(cè)向壓力越大 D. 外鐵軌略高于內(nèi)鐵軌，使得火車轉(zhuǎn)彎時，由重力和支持力的合力提供了部分向心力3有一種大型游戲器械，它是一個圓筒形大容器，筒壁豎直， 游客進(jìn)入容器后靠筒壁站立，當(dāng)圓筒開始轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速加快到一定程度時，突然地板塌落，游客發(fā)現(xiàn)自己沒有落下去，這是 因為（）A游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁 B游客處于失重狀態(tài) C游客受到的摩擦力等于重力 D游客隨著轉(zhuǎn)速的增大有沿壁向上滑動的趨勢4汽車在傾斜的彎道上拐彎，如圖所示，彎道的傾角為) ，半徑為r，則汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率是(提示：轉(zhuǎn)彎半徑是水平的) (BgrcosAgrsinCgrtanDgrcot5如圖所示，小物體位于半徑為 R 的半球頂端，若給小物體以水平初速度v0 時，小物體對球頂恰無壓力，則( )