機(jī)控3-系統(tǒng)的時間響應(yīng)分析ppt課件

1、0主講人：崔曉斌機(jī)械類專業(yè)必修課機(jī)械工程控制根底1教學(xué)內(nèi)容1、課程預(yù)備2、緒 論4、系統(tǒng)的時間呼應(yīng)分析3、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型5、系統(tǒng)的頻率特性分析6、系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析24.1 時間呼應(yīng)及其組成4.2 一階系統(tǒng)的時間呼應(yīng)4.3 二階系統(tǒng)的時間呼應(yīng)及性能目的4.4 高階系統(tǒng)的時間呼應(yīng)4.5 系統(tǒng)誤差分析與計算4.6 單位脈沖呼應(yīng)函數(shù)在時間呼應(yīng)中的作用4.7 本章小結(jié)4.系統(tǒng)的時間呼應(yīng)分析34.1 時間呼應(yīng)及其組成微分方程解的組成：由實(shí)際力學(xué)與微分方程解的實(shí)際可知：特解與輸入有關(guān)通解與輸入無關(guān)的值。對應(yīng)特解是的值；時對應(yīng)通解是)()()()(0)(tytftkymtytkyy(2)(t)m=+=+y(2

2、)(t)4)sincos()(2)()(2)(20212121221xCxCetyjaxCCetyeCeCtyqprry(2)(t)+py(1)(t)+qy(t)=0axrxxrxrbbb+=+=+=+，那么通解為：個共軛虛根假設(shè)方程有解為：個相等的實(shí)數(shù)根，那么通假設(shè)方程有通解為：個不相等的實(shí)數(shù)根，那么假設(shè)方程有化為的通解：求56自在呼應(yīng)頻率為n強(qiáng)迫呼應(yīng)頻率為零輸入呼應(yīng)零形狀呼應(yīng)無輸入時系統(tǒng)初態(tài)引起的自在呼應(yīng)在零初始條件下初態(tài)為零，由輸入引起的呼應(yīng)?？刂乒こ痰难杏憙?nèi)容主要是零形狀呼應(yīng)！7方程解的普通方式：假設(shè)方程中齊次方程特征根si ( i=1,2,n )互異，那么：y1(t)又可表示為：系統(tǒng)

3、初態(tài)引起的自在呼應(yīng)輸入x (t)引起的自在呼應(yīng)89(a): Resi0 系統(tǒng)自在呼應(yīng)收斂實(shí)部一樣，虛部越大，振蕩越猛烈10(a): Resi0 系統(tǒng)自在呼應(yīng)收斂虛部一樣，實(shí)部越小，收斂越慢11(a): Resi0 系統(tǒng)自在呼應(yīng)發(fā)散虛部為零，實(shí)部相等，不振蕩虛部不為零，振蕩1415161718信號分類：確定性信號：可以用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描畫的信號。非確定性信號：不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描畫的信號。特點(diǎn)：可分為周期、非周期信號與準(zhǔn)周期信號。特點(diǎn)：幅值、相位變化不可預(yù)知，只服從統(tǒng)計規(guī)律。 在分析和設(shè)計系統(tǒng)時，為了可以方便地評價其性能的優(yōu)劣，需求規(guī)定一些典型輸入信號。從而經(jīng)過比較系統(tǒng)對典型輸入信號的時間呼應(yīng)來

4、斷定系統(tǒng)的動態(tài)性能。19204.2 一階系統(tǒng)的時間呼應(yīng)211/T2-0.368 1/T2-0. 1/T2-0.018 1/T201/T0.368 1/T0. 1/T0.018 1/T00T2T4Tw(t)w (t)t特性分析：過渡過程：呼應(yīng)衰減到初值2之前的過程。調(diào)整時間：過渡過程歷經(jīng)的時間ts=4T。T越大，ts越長，系統(tǒng)慣性越大； 一階系統(tǒng)可稱為一階慣性系統(tǒng)。2223特性分析：1/T0.368 1/T0. 1/T0.018 1/T000.6320.8650.98210T2T4Txou(t)xou(t)t過渡過程：呼應(yīng)到到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的98以上。調(diào)整時間：過渡過程歷經(jīng)的時間ts=4T。重要特征點(diǎn)

5、：A點(diǎn)t=T, xou(t)=0.632；0點(diǎn)t=0,斜率為1/T。A242526274.3 二階系統(tǒng)的時間呼應(yīng)及性能目的a) 0 1 過阻尼系統(tǒng)3132333435 減幅的正弦振蕩曲線 越小，衰減愈慢，振蕩頻率d 愈大 其衰減的快慢取決于n3637383940 1時，過渡過程為單調(diào)上升, 且在= 1時過渡過程最短。= 0.40.8時，振蕩適度、過渡過程較短且比= 1 時更短。決議過渡過程特性的是呼應(yīng)的瞬態(tài)呼應(yīng)部分；適宜的參數(shù)n和決議了適宜的過渡過程。41424344454647增大n，可以提高二階系統(tǒng)的呼應(yīng)速度，減少上升時間tr、峰值時間tp和調(diào)整時間ts； 增大，可以減弱系統(tǒng)的振蕩，降低超

6、調(diào)量Mp，減少振蕩次數(shù)N，但增大上升時間tr和峰值時間tp；484950514.4 高階系統(tǒng)的時間呼應(yīng)52 式中，第一項(xiàng)為穩(wěn)態(tài)分量，第二項(xiàng)為指數(shù)曲線一階系統(tǒng)，第三項(xiàng)為振蕩曲線二階系統(tǒng)。因此一個高階系統(tǒng)可以看成多個一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)呼應(yīng)的迭加。而這些環(huán)節(jié)的呼應(yīng)，決議于它們的極點(diǎn)pj、 n k、 k及系數(shù)Aj，Dk，即與零、極點(diǎn)的分布有關(guān)。534.5 系統(tǒng)誤差分析與計算誤差組成與分析： 在過渡過程中，瞬態(tài)誤差是誤差的主要部分，但它隨時間逐漸衰減，穩(wěn)態(tài)誤差逐漸成為誤差的主要部分。誤差產(chǎn)生的緣由：內(nèi)因：系統(tǒng)本身的構(gòu)造。外因：系統(tǒng)輸入量及其導(dǎo)數(shù)的延續(xù)變化。5455誤差e(t)的普通計算 輸入與干擾同時作

7、用于系統(tǒng)，系統(tǒng)方框圖如下：G1G2HX i(s)X o(s)N (s)+-B(s)E(s)系統(tǒng)分別在只需輸入和干擾作用下的輸出函數(shù)為：56系統(tǒng)輸出：系統(tǒng)誤差：為無干擾時誤差對于輸入的傳送函數(shù)。為無輸入時誤差對于干擾的傳送函數(shù)。 由上可以看出，系統(tǒng)誤差不僅與系統(tǒng)的構(gòu)造和參數(shù)有關(guān)，而且還與系統(tǒng)輸入和干擾的特性有關(guān)。5758穩(wěn)態(tài)偏向的求取：59設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)GK(s)為： 為串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的個數(shù)，或稱系統(tǒng)的無差度.記：那么有：因此，開環(huán)傳送函數(shù)GK(s)可表示為： 0，1，2時分別稱為0型、型、型系統(tǒng)。 愈高，穩(wěn)態(tài)精度愈高，但穩(wěn)定性愈差，因此，普通系統(tǒng)不超越型。系統(tǒng)的型次系統(tǒng)的構(gòu)造特征600型系

8、統(tǒng)為有差系統(tǒng)，且K愈大，穩(wěn)態(tài)偏向愈小。但過大的K值將影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。型，型系統(tǒng)為位置無差系統(tǒng)。610型系統(tǒng)型系統(tǒng)型系統(tǒng)0型系統(tǒng)不能跟隨斜坡輸入型系統(tǒng)可以跟隨斜坡輸入，但存在穩(wěn)態(tài)偏向，同樣可經(jīng)過增大K值來減小偏向型系統(tǒng)或高階系統(tǒng)對斜坡輸入呼應(yīng)的穩(wěn)態(tài)是無差的。620型系統(tǒng)型系統(tǒng)型系統(tǒng)0、I型系統(tǒng)不能跟隨單位加速度函數(shù)輸入II型系統(tǒng)可以跟隨單位加速度函數(shù)輸入，但存在穩(wěn)態(tài)偏向，要無差那么應(yīng)采用III型或高于III型的系統(tǒng)。6364無偏系數(shù)的物理意義：它表示穩(wěn)態(tài)的精度。無偏系數(shù)愈大，精度愈高。添加系統(tǒng)的型別，系統(tǒng)的準(zhǔn)確度提高。當(dāng)采用添加開環(huán)傳送函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的數(shù)目的方法提高系統(tǒng)型別時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差

9、。增大K值，同樣的效果。根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，當(dāng)輸入信號為上述信號的線性組合時，輸出量的穩(wěn)態(tài)誤差是它們分別作用時穩(wěn)態(tài)誤差之和。 對于單位反響系統(tǒng)，穩(wěn)態(tài)偏向等于穩(wěn)態(tài)誤差。否那么，經(jīng)過公式將穩(wěn)態(tài)偏向計算轉(zhuǎn)化為穩(wěn)態(tài)誤差。 65與干擾有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏向系統(tǒng)偏向?yàn)椋焊蓴_引起的輸出：干擾引起的穩(wěn)態(tài)偏向?yàn)椋浩渲校?6與干擾有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏向干擾引起的穩(wěn)態(tài)偏向?yàn)椋核妓鱄(s)1和N(s)1/s。那么(1)當(dāng)G1和G2都不含積分環(huán)節(jié)時，即1=2=0，穩(wěn)態(tài)偏向?yàn)椋?K1、K2對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)偏向的影響是相反的，添加K1，偏向減小，而添加K2，偏向增大。67與干擾有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏向干擾引起的穩(wěn)態(tài)偏向?yàn)椋核妓鱄(s)1和N(s)1/

10、s。那么(2)G1有一個積分環(huán)節(jié)，G2中無積分環(huán)節(jié)時，即1=1，2=0，穩(wěn)態(tài)偏向?yàn)椋?8與干擾有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏向干擾引起的穩(wěn)態(tài)偏向?yàn)椋核妓鱄(s)1和N(s)1/s。那么(3)G1中無積分環(huán)節(jié)G2中有一個積分環(huán)節(jié)時，即1=0，2=1，穩(wěn)態(tài)偏向?yàn)椋悍€(wěn)態(tài)偏向與K1成反比。69與干擾有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏向干擾引起的穩(wěn)態(tài)偏向?yàn)椋核妓鱄(s)1和N(s)1/s。那么 為了提高系統(tǒng)的準(zhǔn)確度，添加系統(tǒng)的抗干擾才干，必需增大干擾作用點(diǎn)前的回路放大倍數(shù)K1，以及添加這一段回路中積分環(huán)節(jié)的數(shù)目。 增大干擾作用點(diǎn)之后到輸出之間的這一段回路的放大系數(shù)K2或增多這一段回路中積分環(huán)節(jié)的數(shù)目，對減少干擾引起的誤差是沒有益處的。704.6 單位脈沖呼應(yīng)函數(shù)在時間呼應(yīng)中的作用單位脈沖(t-)的定義為：(t)是(t-)在=0時的特例。根據(jù)前面的分析，單位脈沖呼應(yīng)函數(shù)為：即：71xi(t)可近似看作是由N個脈沖信號組成 對于系統(tǒng)輸入xi(t)，就相當(dāng)于在N個不同時辰對系統(tǒng)輸入N個脈沖信號。在t =時辰，輸入的脈沖強(qiáng)度為xi() ，那么，系統(tǒng)的輸出函數(shù)為xi() w(t-)。利用疊加原理，可以經(jīng)過w(t)求出恣意輸入時的呼應(yīng)。72 系統(tǒng)在t時辰對xi(t)的呼應(yīng)等于系統(tǒng)在0t時辰內(nèi)對一切脈