行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算總論

1、行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算總論122.1 傳動(dòng)比的計(jì)算 傳動(dòng)比就是輸入轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)速之比。該比值大于1為減速傳動(dòng)，反之為增速傳動(dòng)。 研究行星齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比，離不開(kāi)運(yùn)動(dòng)學(xué)就是確定行星齒輪傳動(dòng)中構(gòu)件間的傳動(dòng)比和各構(gòu)件的角速度。其運(yùn)動(dòng)學(xué)分析大致可分為分析法和圖解法兩大類，其中分析法包括相對(duì)速度法、列表法和能量法等；圖解法包括速度圖解法和矢量圖解法。3 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算分析法相對(duì)速度法 相對(duì)速度法又稱轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法，首先由威爾斯（Willes）于1841年提出的。理論力學(xué)中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，即“一個(gè)機(jī)構(gòu)整體的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)并不影響機(jī)構(gòu)內(nèi)部各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)”。這正如一手表中的秒針、分針和時(shí)針的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系

2、不因帶表人的行動(dòng)變化而變化。根據(jù)這一相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，我們給整個(gè)行星輪系加上一個(gè)與轉(zhuǎn)臂H的角速度H大小相等、方向相反的公共角速度（-H）后，則行星機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系仍保持不變。但這時(shí)轉(zhuǎn)臂H將固定不動(dòng)，行星輪系便轉(zhuǎn)化成了定軸齒輪傳動(dòng)，此假想的定軸齒輪傳動(dòng)稱為原行星齒輪傳動(dòng)的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)。這樣便可用定軸齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比計(jì)算方法，首先算出轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比，進(jìn)而求得行星齒輪傳動(dòng)各構(gòu)件間的傳動(dòng)比。 下面先討論這種轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的常用方法轉(zhuǎn)臂固定法，其次再討論轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法的普遍關(guān)系式。4 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算1. 轉(zhuǎn)臂固定法 如圖所示的行星齒輪傳動(dòng)中，設(shè)各構(gòu)件的角速度方向如圖所示。給整個(gè)行星齒輪傳動(dòng)加一個(gè)公

3、共的角速度（-H）后便得到圖所示的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)。在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，各構(gòu)件的角速度（相對(duì)于轉(zhuǎn)臂H的角速度）如表所示。圖2.1-1 行星齒輪傳動(dòng)及其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)5 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算6 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算7 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算8 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算9 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算10 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 11 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算12 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算2.1.2 傳動(dòng)比圖解法（略）2.2 主要參數(shù)的確定 行星傳動(dòng)參數(shù)的確定基于傳遞功率、輸入轉(zhuǎn)速、傳動(dòng)比等已知的給定參數(shù)?；編缀螀?shù)的選擇必須滿足特定的條件；齒輪及其它構(gòu)件須滿足必要的強(qiáng)度條件。2.2.1 行星齒輪傳動(dòng)齒輪齒

4、數(shù)選擇2.2.1.1 確定各輪齒數(shù)應(yīng)滿足的條件 行星傳動(dòng)各輪齒數(shù)不能隨意選取，必須根據(jù)行星傳動(dòng)的特點(diǎn)，滿足一定條件，才能進(jìn)行正常傳動(dòng)。這些條件是： a.傳動(dòng)比條件; b.鄰接條件; c. 同心條件; d.裝配條件; e.其它條件(輪齒強(qiáng)度、嚙合質(zhì)量等)。13 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 1. 傳動(dòng)比條件14 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 2. 鄰接條件 在行星傳動(dòng)中，為了提高承載能力，減少機(jī)構(gòu)尺寸，并考慮到動(dòng)力學(xué)的平衡問(wèn)題，常在太陽(yáng)輪與內(nèi)齒輪之間均勻、對(duì)稱地布置幾個(gè)行星齒輪。為使相鄰兩個(gè)行星齒輪不相互碰撞，要求其齒頂圓間有一定的間隙，稱為鄰接條件。設(shè)相鄰兩個(gè)行星輪中心之間的距離為L(zhǎng)，最大行星輪齒頂圓

5、直徑為dag（見(jiàn)圖），則鄰接條件為：L dag 圖鄰接條件15 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 表2.2-1為NGW型行星輪數(shù)目與傳動(dòng)比范圍的關(guān)系，其中最大傳動(dòng)比即受鄰接條件所決定。16 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 3. 同心條件 行星傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)為輸入與輸出軸是同軸線的，即各中心輪的軸線與行星架軸線是重合的。為保證中心輪和行星架軸線重合條件下的正確嚙合，由中心輪和行星輪組成的各嚙合副的實(shí)際中心距必須相等，稱之為同心條件。17 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算18 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算19 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算20 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 4. 裝配條件 一般行星傳動(dòng)中，行星輪數(shù)目大于1。要使幾個(gè)

6、行星輪能均勻裝入，并保證與中心輪正確嚙合而沒(méi)有錯(cuò)位現(xiàn)象，所應(yīng)具備的齒數(shù)關(guān)系即為裝配條件。 （1）NGW型的裝配條件 行星輪均布，相鄰兩行星輪所夾的中心角為2/np，該中心角區(qū)域內(nèi)太陽(yáng)輪、行星輪、內(nèi)齒圈節(jié)圓連線所組成的扇形中所包含的齒距數(shù)之和為整數(shù)時(shí)，嚙合關(guān)系正確，行星輪均可正常裝配。裝配條件如下：21 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 （2）NW型、WW型和NN型的裝配條件 在這三種型式的行星傳動(dòng)中，行星輪為雙聯(lián)齒輪。如果行星輪的兩個(gè)齒圈的相對(duì)位置可以在安裝時(shí)調(diào)整，則只要滿足傳動(dòng)比、鄰接與同心條件就可以裝配，且裝配后再將行星輪兩個(gè)齒圈相互固定成一體即可。若雙聯(lián)行星輪是在同一坯料上插齒而成不可調(diào)的一個(gè)整

7、體零件，則其裝配條件有兩個(gè)。22 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 其一是從制造上要求雙聯(lián)行星輪中兩齒圈上各有一齒或齒槽的中心線重合于同一徑向直線Q（或平面），且分布在該徑向直線的兩端（對(duì)NW型，圖）或同一側(cè)（對(duì)NN和WW型，見(jiàn)圖），并給這兩個(gè)特定輪齒打上記號(hào)，作為裝配時(shí)定位之用。其二是各齒輪的齒數(shù)與行星輪個(gè)數(shù)之間應(yīng)滿足一定的條件。圖2.2-3 雙聯(lián)行星輪標(biāo)記線 23 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算24 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算25 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算26 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 5.其它條件 （1）輪齒強(qiáng)度 在考慮到輪齒強(qiáng)度方面的要求而又不增大傳動(dòng)的尺寸和重量時(shí)，若承載能力取決于齒面接觸強(qiáng)度，則各

8、輪齒數(shù)取較多齒數(shù)的組合方案是合理的；若承載能力取決于齒根彎曲強(qiáng)度，則各輪齒數(shù)取較少齒數(shù)的組合方案是適宜的。 圖是根據(jù)接觸與彎曲等強(qiáng)度條件推薦的z1max值，圖中硬度值是大齒輪的最低硬度，小齒輪的硬度等于或大于大齒輪的硬度。硬度200HB、300HB和45HRC是整體熱處理的硬度，60HRC是輪齒表面硬度。 27 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 行星傳動(dòng)中小齒輪最小齒數(shù) z1max ，對(duì)于硬度小于350HB的軟齒面，推薦 z1max 17；硬度大于350HB的硬齒面，推薦 z1max 12。圖2.2-5 小齒輪的最大齒數(shù)z1max a) 一般齒輪 b) 高速齒輪28 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 （2）嚙

9、合質(zhì)量 高速重載行星傳動(dòng)中，為減少運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的振動(dòng)和噪聲，使傳動(dòng)有良好的工作平穩(wěn)性，在各對(duì)嚙合齒輪的齒數(shù)之間，應(yīng)當(dāng)沒(méi)有公約數(shù)，即互為質(zhì)數(shù)；中心輪的齒數(shù)也不宜為行星輪數(shù)目的整倍數(shù)。 （3）齒形加工 大于100的質(zhì)數(shù)齒（如101，103）的齒輪盡量不要采用，因切齒時(shí)機(jī)械式機(jī)床計(jì)算調(diào)整較為繁瑣。當(dāng)采用插齒和剃齒時(shí)精加工時(shí)，任何一個(gè)齒輪的齒數(shù)不應(yīng)是插齒刀或剃齒刀齒數(shù)的倍數(shù)。 29 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 2.2.1.2 確定各輪齒數(shù)的方法 確定各輪齒數(shù)的方法是建立在前述各種需要滿足的條件的基礎(chǔ)上，通常有分析法和查表法，下面著重介紹分析法。 式（2-14）稱為配齒計(jì)算式，式中傳動(dòng)比以分?jǐn)?shù)形式代入。當(dāng)選

10、定某一適當(dāng)?shù)膠a值后，便可求出zg和zb，最后按式（）校核鄰接條件。因各輪齒數(shù)和M值都是正整數(shù)，故在選取za值時(shí)，應(yīng)使式（）右端各項(xiàng)數(shù)值都是正整數(shù)。用比例法配齒數(shù)，可得到較精確的傳動(dòng)比。30 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算31 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算32 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算33 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算34 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算35 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算36 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算37 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算38 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 （其它類型配齒計(jì)算見(jiàn)資料）2.2.2 NGW型行星齒輪傳動(dòng)齒輪參數(shù)的選擇傳動(dòng)比的選用及分配 行星傳動(dòng)的傳動(dòng)比許用范圍受結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度兩方面的制約。

11、 在結(jié)構(gòu)方面，最大傳動(dòng)比受行星輪鄰接條件的限制，即與行星輪的個(gè)數(shù)p有關(guān)；最小傳動(dòng)比受行星輪最小直徑的限制（如行星輪軸孔中放置滾動(dòng)軸承）。 在強(qiáng)度方面，過(guò)大的傳動(dòng)比將使外嚙合齒輪的接觸強(qiáng)度明顯降低，表列出了不同傳動(dòng)比下許用輸出扭矩修正概略值。 39 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 40 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算41 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算2.2.2.2 齒寬系數(shù)及齒寬的確定 確定齒寬的方法有多種，常用有以下幾種： 1. 小齒輪的寬徑比d=b/d1一定 對(duì)單臺(tái)設(shè)計(jì)，通常不需要過(guò)多考慮零部件通用性等，一般可按小齒輪（太陽(yáng)輪與行星輪中直徑較小者）的寬徑比d=b/d1來(lái)確定齒寬，d1。 2. 齒寬系數(shù)a一定

12、 a指齒寬與中心距a的比值，a=b/a。通常齒寬系數(shù)的公稱范圍為a 3. 齒圈寬徑比系數(shù)一定 在系列設(shè)計(jì)時(shí)，每個(gè)機(jī)座號(hào)（規(guī)格）的內(nèi)齒圈公稱直徑及齒寬通常是不變的，而小齒輪的直徑、中心距等均隨速比改變，因而有齒圈寬徑比系數(shù)一定。齒寬與齒圈分度圓公稱直徑之比，簡(jiǎn)稱齒圈寬徑比系數(shù)，/d3 齒圈寬徑比系數(shù)的范圍為。42 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 對(duì)重載傳動(dòng)的低速級(jí)齒圈寬徑比系數(shù)可在1/51/4之間取值，即d3/(45)。當(dāng)傳動(dòng)比較大時(shí)，建議采用較小的齒寬。 與d、a的近似換算關(guān)系是：43 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算2.3 齒輪變位系數(shù)的選擇 在行星齒輪傳動(dòng)中，除采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)外，還采用變位齒輪傳動(dòng)。2

13、.3.1 變位齒輪原理 用范成法加工齒輪，齒條刀具的中線與齒坯分度圓相切時(shí)，加工出來(lái)的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。若其他條件不變，僅使齒坯的分度圓不再與刀具的中線相切（變成分離或相交），這樣加工出來(lái)的齒輪稱為變位齒輪。 變位量與變位系數(shù)。刀具中線與齒坯分度圓切線的距離稱變位量，其值用表示，其中為模數(shù)，為變位系數(shù)。變位系數(shù)即變位量與模數(shù)的比值。參見(jiàn)圖。44 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 正變位與負(fù)變位 刀具中線移遠(yuǎn)齒輪坯中心，即齒條刀具中線與被加工齒輪的分度圓分開(kāi)時(shí)，稱正變位，為正值，所切出的齒輪為正變位齒輪。刀具中線移近齒輪坯中心，即齒條刀具中線與被加工齒輪的分度圓相交時(shí)，稱負(fù)變位，為負(fù)值，所切出的齒輪為負(fù)

14、變位齒輪。45 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算2.3.2 變位齒輪傳動(dòng)的類型 根據(jù)兩個(gè)相互嚙合齒輪的變位系數(shù)之和，變位齒輪傳動(dòng)可分為下列兩個(gè)類型：高度變位齒輪傳動(dòng)與角度變位齒輪傳動(dòng)。2.3.2.1 高度變位齒輪傳動(dòng) 其變位系數(shù)和為210, 即2-1，故亦稱等移距變位。采用高度變位的主要目的在于：避免根切、減小機(jī)構(gòu)的尺寸和重量；改善齒輪副的磨損情況，以及提高其承載能力。 由于嚙合副中的小齒輪采用正變位（10），當(dāng)其齒數(shù)比uz2/z1的值一定時(shí)，可以使小齒輪的齒數(shù)z1zmin，而不會(huì)產(chǎn)生根切現(xiàn)象，從而可減小齒輪的外形尺寸和重量。同時(shí)由于小齒輪采用正變位，其齒根厚度增大，齒根的最大滑動(dòng)率減小，故可改善磨損

15、情況和提高承載能力。46 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 采用高度變位雖可在一定程度上改善行星齒輪傳動(dòng)的性能，但存在一定的缺點(diǎn)，如在小齒輪齒根強(qiáng)度提高的同時(shí)，大齒輪的齒根強(qiáng)度有所下降；齒輪副不能采用更大的模數(shù)等。故在行星齒輪傳動(dòng)中較為廣泛的是采用角變位傳動(dòng)。2.3.2.2 角度變位齒輪傳動(dòng) 角度變位傳動(dòng)或稱不等移距變位齒輪傳動(dòng)，其變位系數(shù)和210。當(dāng)0時(shí)稱為正傳動(dòng)；0時(shí)稱為負(fù)傳動(dòng)，應(yīng)用較多的是正傳動(dòng)（參見(jiàn)圖）。采用角度變位正傳動(dòng)的主要目的在于：湊中心距，避免齒輪根切，減小齒輪機(jī)構(gòu)尺寸；減少齒面磨損，提高承載能力，還有避免干涉等。47 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 由于采用正變位，可使齒輪副中的小齒輪的齒

16、數(shù)1min而不產(chǎn)生根切，從而可使機(jī)構(gòu)的尺寸減少。由于嚙合齒輪副中的兩齒輪均可以采用正變位，即10和20，從而增大其嚙合角和輪齒齒根厚度，這樣可改善其耐磨性，提高其承載能力。此外，只要適當(dāng)選取變位系數(shù)，可獲得齒輪副的不同嚙合角，從而配湊它們的中心距。48 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算2.3.3 齒輪變位系數(shù)的選擇外嚙合圓柱齒輪變位系數(shù)的選擇 1.限制條件：避免根切；保證必要的齒頂厚度；保證必要的重合度；避免嚙合時(shí)過(guò)渡曲線干涉。 2.選擇方法 查表法：將變位系數(shù)規(guī)定成標(biāo)準(zhǔn)值，制成表格。對(duì)于直齒的減速齒輪傳動(dòng)，當(dāng)變位系數(shù)之和，且時(shí)，可得到較高的齒根和齒面承載能力。如德國(guó)將x，12定為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（DIN 3

17、994、DIN 3995 ），即所謂“05齒輪”，這種傳動(dòng)的中心距a根據(jù)模數(shù)和齒數(shù)和來(lái)決定，各齒輪之間有互換性，并制訂了表格，可直接查取。我國(guó)也有相關(guān)的變位系數(shù)表，詳見(jiàn)漸開(kāi)線齒輪變位系數(shù)的選擇（朱景梓編人民教育出版社，1982年）。49 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 封閉圖法：按照一對(duì)嚙合齒輪的齒數(shù)1、2，在滿足上述限制條件和傳動(dòng)質(zhì)量要求的條件下，在直角坐標(biāo)系中繪制成一系列的限制曲線，形成可供選擇變位系數(shù)的封閉區(qū)域。此種選擇法便于考慮各種性能指標(biāo)，但不同的齒數(shù)組合應(yīng)具有不同的封閉圖，這就要求大量的封閉圖，這亦是其缺點(diǎn)。封閉圖法詳見(jiàn)漸開(kāi)線齒輪變系數(shù)的選擇（人民教育出版社，1982年）。 線圖法：通過(guò)

18、查找線圖得到變位系數(shù)。圖是用齒條型刀具加工外齒輪時(shí)選擇變位系數(shù)的一種線圖。該圖適于小齒輪齒數(shù)112，壓力角20，齒頂高系數(shù)a*的變位齒輪。圖中陰影線以內(nèi)為許用區(qū)，該區(qū)內(nèi)各射線為同一嚙合角（如19，20，25等）時(shí)總變位系數(shù)與齒輪對(duì)齒數(shù)和的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)與其他具體工作條件，可在線圖許用區(qū)內(nèi)選擇變位系數(shù)和。對(duì)同一所選越大（即嚙合角 越大）時(shí)，輪齒承載能力就越高，但重合度亦越小（越接近于）。50 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 確定后，再按該線圖左側(cè)的五條斜線分配變位系數(shù)1和2。這部分線圖的縱坐標(biāo)仍表示，而橫坐標(biāo)表示變位系數(shù)1（從坐標(biāo)原點(diǎn)O向左1為正值，反之為負(fù)值）。根據(jù) 和齒數(shù)比u即可確定1。 按此法選

19、取并分配的變位系數(shù)可以保證：加工時(shí)不根切（在根切限制線附近選取 也能保證工作齒廓段不根切）；齒頂厚a；重合度（在線圖上方邊界線上選取，也只有在少數(shù)情況下）；兩輪的最大滑動(dòng)系數(shù)接近或相等。51 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算52 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算2.3.3.2 內(nèi)嚙合圓柱齒輪變位系數(shù)的選擇 內(nèi)嚙合圓柱齒輪的變位原理與外嚙合齒輪是一樣的，但是由于內(nèi)嚙合以及內(nèi)齒輪加工中，相嚙合雙方的位置關(guān)系、幾何關(guān)系與外嚙合不同，在設(shè)計(jì)內(nèi)嚙合變位齒輪傳動(dòng)時(shí)，齒數(shù)的搭配和變位系數(shù)的選擇受到各種條件的限制。 1.限制條件。漸開(kāi)線干涉；過(guò)渡曲線干涉；徑向進(jìn)刀頂切；齒廓重疊干涉。 為避免加工內(nèi)齒輪時(shí)產(chǎn)生范成頂切，插齒刀的

20、齒數(shù)不應(yīng)小于表規(guī)定的值。 為了加工內(nèi)齒輪時(shí)不產(chǎn)生徑向進(jìn)刀頂切，被加工內(nèi)齒輪的最少齒數(shù)、變位系數(shù)、插齒刀的齒數(shù)和重磨程度，用表格形式加以規(guī)定，或用公式校核（見(jiàn)現(xiàn)代機(jī)械傳動(dòng)手冊(cè)P175176，機(jī)械工業(yè)出版社1995年）。 為滿足上述限制條件，一般情況下，常采用齒頂高系數(shù)較?。?），變位系數(shù)較大，齒形角較大及齒數(shù)差適當(dāng)?shù)膬?nèi)嚙合傳動(dòng)。53 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 2. 變位系數(shù)選擇方法：有查表法、封閉圖法和線圖法等。用封閉圖選擇變位系數(shù)的方法較好，但目前已有的內(nèi)嚙合封閉圖還不多，不能滿足使用需要。下面介紹常用的查表法及線圖法。54 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 高度變位系數(shù)的選擇 選擇內(nèi)嚙合高度變位（x

21、=x2-x1=0）的變位系數(shù)，首先考慮避免內(nèi)齒輪加工時(shí)徑向進(jìn)刀頂切；其次是避免根切，還要使各輪的“滑動(dòng)系數(shù)”或彎曲強(qiáng)度大致相等，從而可改善齒輪副磨損情況，提高承載能力。 在2KH型中當(dāng) 時(shí)，中心輪采用正變位（以使齒根厚度增大，滑動(dòng)率減?。行禽喓蛢?nèi)齒輪均采用負(fù)變位。在3K型中，當(dāng)各個(gè)齒輪副的齒數(shù)和及插齒刀齒數(shù)Zo已知時(shí)，內(nèi)齒輪的變位系數(shù)2的選擇，可查齒輪加工手冊(cè)等。 角變位系數(shù)的選擇 當(dāng)內(nèi)嚙合齒輪副兩輪齒數(shù)差（21）很小時(shí)，通常采用角度變位。這時(shí)兩齒輪變位系數(shù)可按圖選取。按此圖選取變位系數(shù)，可保證：兩齒輪不產(chǎn)生任何類型的干涉，重合度；加工時(shí)不根切、不頂切；齒頂不變尖；當(dāng)插齒刀齒數(shù)5時(shí)，在任何

22、磨損程度下插內(nèi)齒輪都不產(chǎn)生徑向進(jìn)刀頂切；具有較低的滑動(dòng)系數(shù)值。55 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算56 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算2.3.4 變位齒輪傳動(dòng)的幾何計(jì)算(參見(jiàn)相關(guān)手冊(cè))變位齒輪在行星傳動(dòng)中的應(yīng)用 在漸開(kāi)線行星齒輪傳動(dòng)中，變位齒輪被廣泛采用，尤其是角度變位。這是因?yàn)樽兾积X輪傳動(dòng)可以在保證傳動(dòng)比的前提下得到理想的中心距；在保證裝配及同心等條件下，使齒數(shù)選擇有較多的靈活性（以滿足行星輪等間隔配置等）；而且對(duì)提高齒輪傳動(dòng)的承載能力、使用壽命及減小傳動(dòng)裝置的尺寸與重量方面效果顯著。57 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算58 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算59 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算60 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算

23、61 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算齒輪修形計(jì)算 當(dāng)齒輪的工作速度較高，或者需要改善承載能力，提高工作質(zhì)量指標(biāo)時(shí)，在改善制造精度的同時(shí)采取合理的輪齒修形其效果也是十分顯著的，也可說(shuō)是一項(xiàng)必要的技術(shù)措施。常用的齒輪修形方式及原則 常用的修形方式為對(duì)太陽(yáng)輪進(jìn)行齒長(zhǎng)修形，對(duì)行星輪進(jìn)行的齒廓修緣（齒頂和齒根）。 修形齒輪的齒輪精度為：高于級(jí)。 太陽(yáng)輪的齒長(zhǎng)修形主要用來(lái)彌補(bǔ)扭轉(zhuǎn)變形造成的齒長(zhǎng)偏載影響，一般沿齒長(zhǎng)方向?qū)X向線修成螺旋狀，或螺旋狀外加兩端局部過(guò)切（修端），通常的齒長(zhǎng)修形螺旋角在15左右（修端傾角要大一些）。 行星輪的齒廓修緣主要用來(lái)補(bǔ)償輪齒彎曲變形造成的嚙合誤差，其修緣量的設(shè)計(jì)依據(jù)是輪齒的嚙合彎曲

24、變形量。齒頂、齒根一般采用近似對(duì)稱的修形長(zhǎng)度，未修形部分的齒廓端面重合度不小于。62 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 經(jīng)過(guò)修形的齒輪，其工作性能與載荷的大小有關(guān)，因此修形齒輪在工作載荷相對(duì)穩(wěn)定的情況下采用效果較突出。 齒輪修形時(shí)一般采用以下的計(jì)算載荷： 修形計(jì)算功率（或轉(zhuǎn)矩）（）工作機(jī)械的實(shí)際計(jì)算功率（或轉(zhuǎn)矩） 載荷折算系數(shù)（A ） 即按工作機(jī)械實(shí)際工作功率的7080直接作為齒輪修形時(shí)的計(jì)算載荷。式中的（）為平均載荷率，可酌情選擇。 對(duì)于行星減速器，進(jìn)行齒輪修形設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)一般不考慮齒輪的位置精度，溫度分布不均等情況。63 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算2.4.2 簡(jiǎn)單典型修形參考 行星輪采用齒頂修緣及齒端

25、修形；太陽(yáng)輪及內(nèi)齒圈采用齒頂修緣。 齒頂修緣量為齒廓角度誤差（ff）的23倍，修形長(zhǎng)度按在齒高方向上倍的模數(shù)確定。 行星輪齒向修形長(zhǎng)度按模數(shù)的2倍確定，修形量為齒廓角度誤差的倍。64 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算2.5 承載能力的計(jì)算 行星齒輪傳動(dòng)都可以分解為兩對(duì)齒輪副的嚙合傳動(dòng)（外嚙合齒輪副和內(nèi)嚙合齒輪副），因此，其齒輪強(qiáng)度可分別采用定軸線齒輪傳動(dòng)的公式，但需要考慮行星傳動(dòng)的特點(diǎn)（多個(gè)行星齒輪嚙合，對(duì)于NGW型傳動(dòng)，行星齒輪的輪齒既參與外嚙合又參與內(nèi)嚙合）和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)（行星齒輪既自轉(zhuǎn)又公轉(zhuǎn)）。在一般情況下，NGW型行星齒輪傳動(dòng)的承載能力主要取決于外嚙合齒輪副，因而要計(jì)算外嚙合齒輪副的強(qiáng)度。但是，對(duì)

26、于太陽(yáng)輪和行星齒輪的輪齒為滲碳淬火、磨削加工，而內(nèi)齒圈為調(diào)質(zhì)處理、插齒加工的行星傳動(dòng)，且速比較小時(shí)（ibaH4），內(nèi)齒輪的強(qiáng)度則為薄弱環(huán)節(jié)，也應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)度校核。65 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算2.5.1 行星齒輪傳動(dòng)的受力分析 行星齒輪傳動(dòng)的主要受力構(gòu)件有中心輪（太陽(yáng)輪、內(nèi)齒輪）、行星齒輪、行星輪軸及軸承、行星架等。為了進(jìn)行齒輪、輸入軸、輸出軸、行星輪軸及軸承的強(qiáng)度計(jì)算，需分析行星齒輪傳動(dòng)中各構(gòu)件受力狀況。在分析中先假定行星齒輪受載均勻并略去摩擦力和自重的影響，因此，各構(gòu)件在輸入轉(zhuǎn)矩作用下處于平衡狀態(tài)，構(gòu)件間的作用力等于反作用力。但是，在實(shí)際上由于各種誤差的存在使各行星輪受載不均勻，因而在對(duì)其中任

27、意一對(duì)行星齒輪與中心輪組合的受力狀況分析時(shí)，應(yīng)引入不均載系數(shù)Kp。表至表分別列出NGW型、NW型和NGWN型直齒或人字齒行星齒輪傳動(dòng)的受力情況。66 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算67 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算68 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算69 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算 對(duì)行星傳動(dòng)，內(nèi)外嚙合可均可按轉(zhuǎn)化定軸輪系計(jì)算。遵循原則：1）力矩平衡、能量守恒 力及力矩保持恒定（輸入、輸出轉(zhuǎn)矩不變）；2）同一齒輪各嚙合點(diǎn)的嚙合速度始終相同；3）與嚙合速度相關(guān)的量值全部為相對(duì)值（包括轉(zhuǎn)速、功率等）。 上述3）意味著嚙合功率可能是輸入功率的一部分，也有可能大于輸入功率（如NGWN等型式的大傳動(dòng)行星傳動(dòng)，這也是該類傳動(dòng)嚙合損耗大的原因所在）。70 行星齒輪減速器的相關(guān)計(jì)算計(jì)算依據(jù)2.5.2.1 強(qiáng)度計(jì)算相關(guān)標(biāo)準(zhǔn) 1.強(qiáng)度計(jì)算相關(guān)基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn) GB/T 3480-1997漸開(kāi)線圓柱齒輪承載能力計(jì)算方法 直齒輪和斜齒輪承載能力計(jì)算 第5部分：材料的強(qiáng)度和質(zhì)量 錐齒輪承載能力計(jì)算方法 第1部分：概述和通用影響系數(shù) 錐齒輪承載能力計(jì)算方法 第2部分