中國農(nóng)業(yè)大學(xué)生物統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)提綱(共16頁)

1、緒論(xln)隨機(jī)抽樣:保證總體中的每一個(gè)研究對(duì)象都有一個(gè)已知且相等并不為零的概率被選取作為(zuwi)樣本的抽樣方法。1統(tǒng)計(jì)(tngj)工作的基本步驟1設(shè)計(jì)：這是對(duì)整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作的規(guī)劃，具體規(guī)定做什么，怎么做，什么時(shí)候做，誰去做，預(yù)計(jì)可能需要什么資源以及可能取得的結(jié)果等。2搜集資料，就是按照設(shè)計(jì)的規(guī)定，及時(shí)取得完整而準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)資料；3整理資料，即按照設(shè)計(jì)指定的方式方法，審核校正資料，使資料系統(tǒng)化、條理化。4統(tǒng)計(jì)分析資料，即按照設(shè)計(jì)規(guī)定的方法，進(jìn)行合理的歸類總結(jié)，計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，進(jìn)行適合的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和綜合理論分析。2統(tǒng)計(jì)資料的類型和特點(diǎn)計(jì)量資料通過度量衡的方法測(cè)得的研究對(duì)象的研究指標(biāo)的值，它是

2、有單位的，大多數(shù)計(jì)量資料是連續(xù)性資料，即可以有小數(shù)計(jì)數(shù)資料先將研究對(duì)象按照某種特性分成不同的組/類，然后清點(diǎn)各組/類所包含研究對(duì)象的個(gè)數(shù)而得到的資料，可以說沒有單位，屬于間斷性資料，不能有小數(shù)等級(jí)資料介于計(jì)量資料和計(jì)數(shù)資料之間，盡管等級(jí)資料能部分反映量的變化，但不能具體說明每個(gè)研究對(duì)象的研究指標(biāo)的數(shù)量值；雖然也是清點(diǎn)個(gè)數(shù)得到的，但能部分反映量的變化。3總體與樣本總體是指根據(jù)研究目的而確定的研究對(duì)象的全體。更確切地說，總體是指同質(zhì)的所有研究對(duì)象某項(xiàng)研究變量值的集合。因此，實(shí)際工作中，當(dāng)有明確而具體的研究指標(biāo)時(shí)，總體是指所有研究對(duì)象的該項(xiàng)研究指標(biāo)值的集合；而沒有明確而具體的研究指標(biāo)時(shí)，總體則是所有

3、研究對(duì)象的集合。樣本是指從總體中抽取的部分研究對(duì)象。4誤差非抽樣誤差：1. 抽樣框誤差； 2. 無回答誤差；3. 計(jì)量誤差。抽樣誤差：是指抽樣研究時(shí)由于抽樣而造成的研究結(jié)果與真實(shí)值之間的誤差。抽樣研究時(shí)，由于只選擇了部分研究對(duì)象進(jìn)行研究，這部分研究對(duì)象所反映出來的研究結(jié)果肯定與全部研究對(duì)象的真實(shí)值之間會(huì)有誤差，這是產(chǎn)生抽樣誤差的直接原因抽樣；但從根本上說，研究對(duì)象之間存在變異，部分和全部是不一樣的，即產(chǎn)生抽樣誤差的根本原因是變異。正因?yàn)檫@直接原因和根本原因，只要是抽樣研究，就存在抽樣誤差。抽樣誤差是不可避免的。1. 改進(jìn)抽樣方法，使樣本更具代表性；2. 增加樣本量，使樣本量達(dá)到一定水平；3.

4、選擇變異程度小的指標(biāo)作為研究指標(biāo)。5小概率(gil)事件指在一次觀察(gunch)/研究(ynji)中，只發(fā)生大概率事件，不發(fā)生小概率事件?；蛘哒f，在一次觀察/研究中，小概率事件不發(fā)生。計(jì)量資料的描述性研究1頻數(shù)表/頻數(shù)圖的繪制繪制頻數(shù)表時(shí)，應(yīng)根據(jù)樣本量的大小合理確定所分的組數(shù)，其原則是能正確反映數(shù)據(jù)分布規(guī)律。分的組數(shù)太多，不方便以后的應(yīng)用；分的組數(shù)太少，不能正確反映數(shù)據(jù)的規(guī)律。因此，繪制頻數(shù)表時(shí)，所分的組數(shù)既不能太多也不能太少。一般以分815組為宜。2頻數(shù)表/頻數(shù)圖的用途（1）揭示資料的分布特征和分布類型，據(jù)此判斷資料的對(duì)稱性；（2）便于發(fā)現(xiàn)可疑值；（3）便于進(jìn)一步計(jì)算指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)分析處理。3

5、集中趨勢(shì)（1）算術(shù)均數(shù)，簡(jiǎn)稱均數(shù)。適合于對(duì)稱分布資料，尤其是正態(tài)分布資料； （2）幾何均數(shù)。適合于成倍變化的數(shù)據(jù)（數(shù)學(xué)上稱等比級(jí)數(shù)），尤其是對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料； （3）中位數(shù)。適合于偏態(tài)分布資料、不規(guī)則分布資料或說分布不清楚資料和開放性資料。中位數(shù)的適用范圍比較廣泛，即使是對(duì)稱分布的資料，中位數(shù)也會(huì)接近或等于算術(shù)均數(shù)/幾何均數(shù)。（4）百分?jǐn)?shù)。4離散趨勢(shì)（1）極差（2）四分位數(shù)間距（3）方差（variance）方差越大，變異越大；反之亦然。總體（或說理論）方差用符號(hào)2表示；樣本（或說估計(jì)）方差用符號(hào)s2表示。優(yōu)點(diǎn)：考慮了所有觀察/測(cè)量值的變異，比較穩(wěn)定。缺點(diǎn)：量綱（即單位）發(fā)生了改變，有時(shí)無法解釋

6、。（4）標(biāo)準(zhǔn)差（無缺點(diǎn)）（5）變異系數(shù)1. 比較單位不同的多組資料的變異程度；2. 比較均數(shù)相差懸殊的多組資料的變異程度。5正態(tài)分布位置(wi zhi)參數(shù)均數(shù)；形狀(xngzhun)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差 總面積100%（1）；幾個(gè)(j )特殊數(shù)： -2.580.5% -1.962.5% -1.6455.0%正態(tài)變換標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布正態(tài)分布資料的表示方法：N(,2) 6正常值范圍通常把絕大多數(shù)（如90%、95%和99%）研究對(duì)象的某指標(biāo)值范圍稱為該研究對(duì)象該指標(biāo)的正常值范圍。最常用的有95%正常值范圍。估計(jì)方法 正態(tài)分布法/百分位數(shù) （1）太大太小都不正常； / P2.5-P97.5 （2）太大不正常，越小

7、越好； /0-P95 （3）太小不正常，越大越好。 / P5-用途：評(píng)判某觀察對(duì)象某指標(biāo)是否正常。質(zhì)量控制：在實(shí)驗(yàn)研究中，用來控制誤差，保證數(shù)據(jù)質(zhì)量。7標(biāo)準(zhǔn)誤（standard error）概念：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算：理論 樣本意義：說明樣本均數(shù)的變異程度，反映抽樣誤差的大小。標(biāo)準(zhǔn)誤越小，抽樣誤差越小，用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的可靠性越大。與樣本量的關(guān)系：S 一定，n增大，標(biāo)準(zhǔn)誤減小。也就是說，樣本量越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越小（1）概念不一樣：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，而標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。（2）計(jì)算方法不一樣。（3）意義不一樣：標(biāo)準(zhǔn)差反映個(gè)體測(cè)量值的變異程度，而標(biāo)準(zhǔn)誤反映樣本均數(shù)（群體測(cè)量值）的變異程

8、度。（4）用途不同：標(biāo)準(zhǔn)差用于估計(jì)正常值范圍，而標(biāo)準(zhǔn)誤用于估計(jì)總體參數(shù)和假設(shè)檢驗(yàn)。（5）特點(diǎn)不同：標(biāo)準(zhǔn)差還可以反映樣本均數(shù)的代表性，而標(biāo)準(zhǔn)誤還可以反映抽樣誤差的大小，衡量用樣本均數(shù)估計(jì)總體參數(shù)的可靠性。8 t分布(fnb)概念(ginin)：在作正態(tài)變換的過程中，如果用小樣本的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差替代變換公式中的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，得到的結(jié)果(ji gu)就不再是z值，我們用t值表示新的結(jié)果，該值的分布稱為t分布。特點(diǎn)：與z分布相比，t分布曲線也是以0為中心、單峰、左右對(duì)稱的曲線。但t分布曲線中點(diǎn)處比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線低，兩側(cè)尾部比正態(tài)曲線翹得高； 曲線形狀與樣本量（嚴(yán)格地說是自由度）有關(guān)。自由度越小，與正態(tài)曲線

9、相差越大；自由度越大，越接近正態(tài)曲線。 是一組曲線。計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷1概念：由樣本的信息來推論總體特征的過程，稱為統(tǒng)計(jì)推斷。2內(nèi)容：參數(shù)估計(jì)（點(diǎn)估計(jì)，區(qū)間估計(jì)）和假設(shè)檢驗(yàn)3可信區(qū)間：利用樣本均數(shù)，按一定的可信程度（置信度）估計(jì)得到的總體均數(shù)所在的范圍。估計(jì)方法：z分布法大樣本100+ 理論標(biāo)準(zhǔn)差已知小樣本可信區(qū)間vs正常值范圍：（1）概念不同；（2）估計(jì)方法不同：估計(jì)正常值范圍用標(biāo)準(zhǔn)差，而估計(jì)可信區(qū)間用標(biāo)準(zhǔn)誤；（3）意義不同：正常值范圍說明正常情況下絕大多數(shù)該指標(biāo)的測(cè)量值所在的范圍，而可信區(qū)間是按一定置信度估計(jì)得到的總體均數(shù)所在的范圍。（4）用途不同：正常值范圍用于評(píng)判某研究對(duì)象的該指標(biāo)是否

10、正常，而可信區(qū)間用于推論總體的參數(shù)。（5）特點(diǎn)不同：由于指標(biāo)的性質(zhì)不同，其正常值范圍常有單雙側(cè)之分，而其總體均數(shù)可信區(qū)間絕大多數(shù)情況下都是雙側(cè)的。4假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)康囊饬x：兩個(gè)樣本均數(shù)或者一個(gè)樣本均數(shù)和一個(gè)總體均數(shù)不相同的原因。判斷/區(qū)分均數(shù)不同是哪一個(gè)原因造成的。前提條件：首先要滿足統(tǒng)計(jì)推斷的條件；其次要具有可比性，可比性是指除要研究/考察的因素外，其它可能影響結(jié)果的因素都相同或相近；此外要求均數(shù)具有良好的代表性和可靠性。一般步驟：1建立假設(shè) 檢驗(yàn)(jinyn)假設(shè)，又稱無效假設(shè)，用符號(hào)(fho)H0表示(biosh)。一般假設(shè)比較的樣本來自相同的總體，或者說它們所代表的總體相同。備擇假設(shè)，用符號(hào)

11、H1表示。與檢驗(yàn)假設(shè)相對(duì)立。單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)有些不同。 單側(cè)或雙側(cè)檢驗(yàn)的確定2確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) 又稱顯著性水平，用符號(hào)表示，是區(qū)分大小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)/界限，是我們?nèi)藶檫x擇而確定的。一般定為0.05或者0.01。3選擇檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 根據(jù)研究設(shè)計(jì)的類型、資料的特點(diǎn)/類型和比較研究的目的，選擇檢驗(yàn)方法。一旦確定了檢驗(yàn)方法，計(jì)算什么樣的統(tǒng)計(jì)量以及如何計(jì)算該統(tǒng)計(jì)量就可以確定。4確定概率值P 這里的概率P是指，如果比較的兩個(gè)均數(shù)所代表的總體相同，那么在這個(gè)相同的總體中作隨機(jī)抽樣研究，得到均數(shù)差值至少是現(xiàn)在所觀察到的這么大這一事件的概率。5進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)判斷，進(jìn)而作出推斷結(jié)論P(yáng)，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，或者說差

12、別不顯著P，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，或者說差別顯著 “差別”的含義 推斷結(jié)論：所研究的總體有/無差別，是否相同。5 z檢驗(yàn)z的絕對(duì)值越大，所對(duì)應(yīng)的面積P越小。適用于大樣本或理論標(biāo)準(zhǔn)差已知 兩大樣本均數(shù)比較6 t檢驗(yàn)(jinyn)自由度（）一定(ydng)時(shí)，t越大，p越小；概率(gil)（p）一定時(shí)，越大，t越小。小樣本正態(tài)資料；兩樣本均數(shù)比較時(shí)，兩總體方差齊（相同）配對(duì)t檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)將受試對(duì)象按一定條件配成對(duì)子，再分別給予每對(duì)中的兩個(gè)受試對(duì)象以不同的處理。優(yōu)點(diǎn)增加了處理組間的均衡性，提高了實(shí)驗(yàn)效率形式1兩組受試者分別接受兩種不同的處理；2同一樣品，用兩種不同的方法測(cè)試；3同一受試者，在不同時(shí)間接受

13、同一種方法的處理和測(cè)試。解決配對(duì)資料的比較，先要求出各對(duì)測(cè)量值的差值的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。從理論上講，如果兩組之間沒有區(qū)別，那么差值的總體均數(shù)應(yīng)該等于0。因此，可以將配對(duì)資料的t檢驗(yàn)看成差值的樣本均數(shù)與已知的總體均數(shù)0之間的比較。n是對(duì)子數(shù) 成組t檢驗(yàn) 小樣本正態(tài)資料；方差齊。先兩樣本的方差齊性檢驗(yàn)再計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 7兩類錯(cuò)誤(cuw)I類錯(cuò)誤(cuw)：拒絕(jju)了實(shí)際上成立的H0 。最大允許概率為顯著性水平，是人為確定的，一般為0.05或者0.01。II類錯(cuò)誤：不拒絕實(shí)際上不成立的H0概率為，一般很難確定。1-稱為檢驗(yàn)效能或把握度(power of test)，是指兩總體確有差別，按水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)它

14、們有差別的能力。兩類錯(cuò)誤 1不能同時(shí)發(fā)生；2樣本量確定的情況下，越大，越小；3 越小，越大；4 確定的情況下，增加樣本量，可減少。發(fā)生原因：抽樣及抽樣誤差；人為確定的大??；小概率理論。方差分析1基本思想：根據(jù)研究設(shè)計(jì)方法和分析的需要，將全部觀察值之間的變異總變異，按設(shè)計(jì)和需要分解為兩個(gè)或多個(gè)部分再作分析。2適用條件：隨機(jī)獨(dú)立資料；服從正態(tài)分布；方差齊。3完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析4區(qū)組設(shè)計(jì)(shj)的兩因素方差分析方差分析：對(duì)于配伍(piw)因素 對(duì)于(duy)處理因素5多樣本均數(shù)間的兩兩比較多個(gè)樣本均數(shù)間每?jī)蓚€(gè)均數(shù)之間的比較，常用q檢驗(yàn)，也稱SNK法。式中 是誤差或組內(nèi)均方。其中(qzhn

15、g)是檢驗(yàn)水準(zhǔn)，a為比較(bjio)的兩組間包含的組數(shù)，v為誤差(wch)或組內(nèi)自由度。最小顯著差法，LSD相對(duì)數(shù)1常用指標(biāo)：構(gòu)成比（proportion）：又稱構(gòu)成指標(biāo)，表示事物或現(xiàn)象內(nèi)部各組成部分的比重或分布。（）總和等于或；（）不能同時(shí)都增大或減小。一般要使結(jié)果保留兩位小數(shù)。率（rate）：又稱頻率指標(biāo)，說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。（）分子是發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)，分母是可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)。（2）觀察單位。（3）比例基數(shù)K。相對(duì)比（ratio）：反映指標(biāo)間的相對(duì)水平。甲/乙2動(dòng)態(tài)數(shù)列按照一定的時(shí)間(shjin)順序，將一系列描述某事物的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)依次排列起來，以便觀察和比較該事物

16、在時(shí)間上的變化和發(fā)展趨勢(shì)。這些統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可以是絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)等。動(dòng)態(tài)數(shù)列分析是建立在相對(duì)比基礎(chǔ)(jch)上的，采用定基比和環(huán)比兩種方式。常用(chn yn)的分析指標(biāo)有：絕對(duì)增長(zhǎng)量、發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度。3應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)分母不能太小比與率不能混用合并率（總率）的計(jì)算可比性抽樣誤差假設(shè)檢驗(yàn)4標(biāo)準(zhǔn)化法（合在一起算出人數(shù)，再比較）條件：小組構(gòu)成影響總率；小組構(gòu)成各不相同；比較總率。（1）標(biāo)化率不能反映實(shí)際水平，只能用于比較；（2）選用標(biāo)準(zhǔn)不同，標(biāo)化率會(huì)改變，但比較結(jié)果只有一個(gè)，不能改變；（3）比較標(biāo)化率，也要作顯著性檢驗(yàn)。5率的標(biāo)準(zhǔn)誤和區(qū)間估計(jì)總體率的可信區(qū)間

17、標(biāo)準(zhǔn)誤： 小樣本時(shí)，可直接查相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)表而得到某陽性數(shù)時(shí)的可信區(qū)間。 樣本量不太小，總體率既不太小，也不太大，接近0.5時(shí)，樣本率近似正態(tài)分布。此時(shí)總體率的可信區(qū)間為6率的檢驗(yàn)樣本率與總體率比較 陽性數(shù)比較小時(shí)，可直接計(jì)算概率P，進(jìn)而完成檢驗(yàn)。 滿足近似正態(tài)條件時(shí)，可用z檢驗(yàn)。兩樣(lingyng)本率的比較近似(jn s)正態(tài)分布時(shí)，仍可用z檢驗(yàn)(jinyn)。統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)表種類：簡(jiǎn)單表：按一個(gè)研究特征/標(biāo)志/標(biāo)識(shí)分組復(fù)合/組合表：按二個(gè)或二個(gè)以上研究特征/標(biāo)志/標(biāo)識(shí)分組繪制原則：重點(diǎn)突出，簡(jiǎn)單明了；主謂分明，層次清楚繪制要求：標(biāo)題，標(biāo)目，線條，數(shù)字，備注統(tǒng)計(jì)圖直條圖（bar graph）：

18、 適用于相互獨(dú)立的、無連續(xù)關(guān)系的間斷性資料的比較。種類：?jiǎn)问街睏l圖和復(fù)式直條圖圓圖和百分條圖： 適用于構(gòu)成比資料。普通線圖：用線段的上升和下降來表示某事物在時(shí)間上的發(fā)展變化或者某現(xiàn)象隨另一現(xiàn)象變遷的情況。適用于連續(xù)性資料半對(duì)數(shù)線圖：橫軸是算術(shù)尺度，縱軸為對(duì)數(shù)尺度。因縱軸是對(duì)數(shù)尺度，所以不能為0和負(fù)數(shù)。反映的是相對(duì)速度，特別適用于絕對(duì)值相差懸殊的資料間比較。直方圖： 常用于表示連續(xù)性資料的頻數(shù)分布，故又稱頻數(shù)圖。用矩形的面積表示頻數(shù)分布數(shù)列中各組頻數(shù)的多少，面積總和相當(dāng)于各組頻數(shù)的總和。散點(diǎn)圖：用點(diǎn)的密集程度和趨勢(shì)表示兩種現(xiàn)象間的關(guān)系。適用于雙變量資料，且變量均為連續(xù)性變量。直線回歸與相關(guān)1回歸

19、(hugu)分析目的(md)：發(fā)現(xiàn)并描述(mio sh)兩變量之間的依存關(guān)系2應(yīng)用條件：自變量容易測(cè)定，容易控制；在各種自變量的情況下，應(yīng)變量服從正態(tài)分布。3統(tǒng)計(jì)學(xué)意義：自變量x每變化一個(gè)單位，應(yīng)變量y平均改變的單位數(shù)。4直線回歸方程建立b是回歸系數(shù)（regression coefficient）：等于回歸直線的斜率（slope），其統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是自變量x每變化一個(gè)單位，應(yīng)變量y平均改變的單位數(shù)。截距（a）和回歸系數(shù)（b）的估計(jì)：最小二乘法（least square method）原理：保證各實(shí)測(cè)點(diǎn)至直線的縱向距離的平方和最小5直線回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)殘差和剩余標(biāo)準(zhǔn)差殘差（residual）是應(yīng)變

20、量的實(shí)際觀察值與估計(jì)值之間的差。 剩余標(biāo)準(zhǔn)差Sy.x，又稱回歸標(biāo)準(zhǔn)差，表示應(yīng)變量的實(shí)際觀察值對(duì)于回歸直線的離散程度。應(yīng)變量總離均差平方和（又稱總平方和)： 回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)根據(jù)上述應(yīng)變量總離均差的分解(fnji)可知，回歸系數(shù)（方程）的檢驗(yàn)可用方差分析方法(fngf)。也可用t檢驗(yàn)(jinyn) Sb是回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤6直線回歸方程的應(yīng)用預(yù)測(cè)（forecast）條件均值及其可信區(qū)間：當(dāng)已知自變量的某一個(gè)取值時(shí)，將該取值代入回歸方程中，便可求得對(duì)應(yīng)的應(yīng)變量估計(jì)值。該估計(jì)值是對(duì)給定自變量條件下的平均值的估計(jì)，是條件均值。要得到條件均值的可信區(qū)間，首先要計(jì)算該估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤。個(gè)體應(yīng)變量值的容許區(qū)間

21、個(gè)體應(yīng)變量值的標(biāo)準(zhǔn)誤為控制：利用回歸方程進(jìn)行逆運(yùn)算 7應(yīng)用直線回歸應(yīng)注意的問題回歸分析要有實(shí)際意義；應(yīng)先繪制散點(diǎn)圖，作初步判斷；在自變量的變化范圍內(nèi)進(jìn)行預(yù)測(cè)；自變量和應(yīng)變量必須明確，不能混用。直線(zhxin)相關(guān)1直線(zhxin)相關(guān)的概念：雙正態(tài)變量之間的直線(zhxin)相關(guān)關(guān)系2相關(guān)的幾種情形：散點(diǎn)圖 正相關(guān)；負(fù)相關(guān)；零相關(guān)（或稱不相關(guān)）3相關(guān)程度：用直線相關(guān)系數(shù)客觀地反映。相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)：沒單位；在-11之間。4直線相關(guān)分析的步驟：繪制散點(diǎn)圖，初步判斷是否有可能存在直線相關(guān)關(guān)系；計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)；對(duì)樣本相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。5注意的事項(xiàng)：相關(guān)分析要有意義；結(jié)論只能局限在所測(cè)數(shù)據(jù)的范圍內(nèi)，不能任意外延；相關(guān)關(guān)系不是因果關(guān)系。6等級(jí)相關(guān)：適用的情形：非雙正態(tài)資料；資料分布型未知；原始數(shù)據(jù)為等級(jí)資料。等級(jí)相關(guān)系數(shù)，和查表rs （n）比，得P和比非參數(shù)統(tǒng)計(jì)概念：對(duì)所統(tǒng)計(jì)