在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生反思（劉開珍）

1、在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生反思鐘祥市東橋中學(xué) 劉開珍所謂反思，是指以嚴肅的態(tài)度，持續(xù)不斷的、主動的、反復(fù)深入的對已有的結(jié)論、認識或觀念，以及思維活動的形成過程，進行周密、富有批評性的再思考，以求得新的、深入的認識，并作為進一步思考的起點。荷蘭著名數(shù)學(xué)家費登培爾教授指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”?？梢娕囵B(yǎng)學(xué)生反思能力是提高學(xué)生解決問題能力、獲取數(shù)學(xué)新知識、優(yōu)化學(xué)生思維過程的有效手段。教師在課堂教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)與反思，且不失時機地創(chuàng)造反思條件，發(fā)揮反思在課堂教學(xué)中的作用，筆者認為應(yīng)從以下幾個方面入手：一是在例題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生反思。例題的教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一。教師在例題

2、教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對例題解題過程進行分析、歸納，找出例題中的一題多變、多問、多解的特征，從而引導(dǎo)學(xué)生對例題進行多角度、多層面、全方位的反思。充分發(fā)揮例題在教學(xué)過程中的的重要作用。例如，（原例題）已知等腰三角形的腰長為4，底長為6，求周長。變式1：已知等腰腰長為4，周長為14，求底邊長。（變換角度）變式2：已知等腰三角形一邊長為4，另一邊長為6，求周長（改變思維策略）變式3：已知等腰三角形一邊長為2，另一邊長為4，求周長。（全方位）變式4：已知等腰三角形腰長為x，求底邊長y的取值范圍。（培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力）變式5：已知等腰三角形腰長為x，底邊長為y，周長為14，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，且在平面

3、直角坐標系內(nèi)畫出二者關(guān)系的圖象。（培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力）通過例題的層層變式，把與該題有關(guān)的知識及可能的解法較全面地融入其中，形成了立體認知網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生體驗到了“以不變應(yīng)萬變”的數(shù)學(xué)藝術(shù)，逐步形成良好的反思習(xí)慣。二是在獲取知識過程中引導(dǎo)學(xué)生反思。學(xué)生的認知過程，是由具體到抽象，由簡單到復(fù)雜，由淺入深，由已有的知識到新知識的認識過程，是更高層次的思維過程。在教學(xué)活動中，我們教師既要注重創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生獲取知識。又要鼓勵學(xué)生在獲取知識后，反思學(xué)習(xí)過程，學(xué)會對知識進行提煉加工的具體方法。經(jīng)常提示學(xué)生反思自己在解決問題中應(yīng)用了哪些知識與方法，形成了哪些技能與技巧，經(jīng)歷了哪些挫折與失敗。如，在學(xué)習(xí)四邊形

4、時，涉及到平行四邊形、矩形、菱形、正方形等，這些特殊四邊形的性質(zhì)和判定定理較多，學(xué)生在應(yīng)用中經(jīng)常張冠李戴。為了解決這類問題，筆者從學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)開始，就引導(dǎo)學(xué)生把所有圖形的性質(zhì)都用表格按邊、角、對角線及對稱性等進行分類歸納總結(jié)，將判定方法按特殊到一般的順序構(gòu)建發(fā)展結(jié)構(gòu)圖，并在以后的每堂課中多次重復(fù)再現(xiàn)，直至所有的圖形。實踐證明，無論從什么角度，處在怎樣的環(huán)境下，只要涉及這方面內(nèi)容，學(xué)生的反應(yīng)都很敏感，而且在梯形的學(xué)習(xí)中，通過反思，學(xué)生自己就能將等腰梯形的性質(zhì)和判定按邊、角、對角線、對稱性進行分類、歸納并構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖，通過對獲取知識過程的反思，可以幫助學(xué)生理清認知脈絡(luò)、構(gòu)建知識體系，逐步形成

5、有效的解題技巧、策略、思想和方法。三是在尋找錯誤成因中引導(dǎo)學(xué)生反思?？鬃釉疲簩W(xué)而不思則罔，“罔”即迷惑而沒有所得。初中學(xué)生的知識背景，思維方式，情感體驗，沒有成年人合理、嚴謹、準確，這就使他們在解題過程中難免出“錯”。對待解題中的錯處，學(xué)生又不善于對其思路進行檢查，不對自己的思維過程進行反思，常常是一錯到底。因此，在訓(xùn)練學(xué)生解題過程中，教師可以采用“出聲思維”的方法讓學(xué)生暴露自己的思維過程，題目解答后，引導(dǎo)學(xué)生一起分析自己思維過程中走了哪些彎路，遇到哪些困難，出現(xiàn)了哪些差錯，反思是什么原因造成的。例如在上完有關(guān)冪的性質(zhì)時，學(xué)生在進行計算時，容易出現(xiàn)以下的錯誤：a2+a2=a4, a 2a2=2a2， a 4a2=a42= a2 -22=4 （-2）2= -4，（-a）0=0，對待出現(xiàn)的錯誤，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生找出錯誤的原因有哪些？怎樣避免這些錯誤？讓學(xué)生各抒己見，針對各種“病因”開出有