2021-2022學(xué)年河南省洛陽(yáng)市長(zhǎng)春中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年河南省洛陽(yáng)市長(zhǎng)春中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，最小值為4的是（）Ay=x+By=sinx+（0 x）Cy=ex+4exDy=+參考答案：C【考點(diǎn)】7F：基本不等式【分析】利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出【解答】解：A可取x0，最小值不可能為4；B0 x，0sinx1， =4，其最小值大于4；Cex0，y=ex+4ex=4，當(dāng)且僅當(dāng)ex=2，即x=ln2時(shí)取等號(hào)，其最小值為4，正確；D， =2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)，其最小值為綜上可知：只有C符合故選

2、：C2. 將函數(shù)ysin2xcos2x的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象的解析式是（ ）Aycos2xsin2x Bycos2xsin2x Cysin2xcos2x Dycosxsinx參考答案：B略3. 設(shè)函數(shù), 若時(shí), 恒成立, 則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 參考答案：C4. 若與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則的取值范圍（）A B C D 參考答案：D5. （4分）已知具有線(xiàn)性相關(guān)的兩個(gè)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：x01234y2.24.34.54.86.7且回歸方程是=0.95x+a，則當(dāng)x=6時(shí)，y的預(yù)測(cè)值為（）A8.0B8.1C8.2D8.3參考答案：考點(diǎn)：線(xiàn)性回歸方

3、程 專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：線(xiàn)性回歸方程=0.95x+a，必過(guò)樣本中心點(diǎn)，首先計(jì)算出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，代入回歸直線(xiàn)方程求出a即可得到回歸直線(xiàn)的方程，代入x=6，可得y的預(yù)測(cè)值解答：由已知可得=2=4.5=4.5=0.95+a=1.9+aa=2.6回歸方程是=0.95x+2.6當(dāng)x=6時(shí)，y的預(yù)測(cè)值=0.956+2.6=8.3故選D點(diǎn)評(píng)：題考查線(xiàn)性回歸方程，是一個(gè)運(yùn)算量較大的題目，有時(shí)題目的條件中會(huì)給出要有的平均數(shù)，本題需要自己做出，注意運(yùn)算時(shí)不要出錯(cuò)6. .函數(shù)f(x)cos2xsinxcosx在區(qū)間上的最大值為 ()參考答案：D略7. 已知四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，若，

4、EF與CD所成角的度數(shù)為30，則EF與AB所成角的度數(shù)為（）A. 90B. 45C. 60D. 30參考答案：A【分析】取的中點(diǎn),利用三角形中位線(xiàn)定理,可以得到,與所成角為，運(yùn)用三角形中位線(xiàn)定理和正弦定理，可以求出的大小，也就能求出與所成角的度數(shù).【詳解】取的中點(diǎn)連接，如下圖所示：因?yàn)椋謩e是，的中點(diǎn)，所以有，因?yàn)榕c所成角的度數(shù)為30，所以，與所成角的大小等于的度數(shù).在中，故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查了異面直線(xiàn)所成角的求法，考查了正弦定理，取中點(diǎn)利用三角形中位線(xiàn)定理是解題的關(guān)鍵.8. 已知集合與集合，若是從A到B的映射，則的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D9. 設(shè)f（x）是R上的

5、偶函數(shù)，且在（0，）上是減函數(shù)，若x10且x1x20，則（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）與f（x2）大小不確定參考答案：A10. 在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t等于（）A15 B33 C51 D63參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量若與共線(xiàn)，則 。參考答案：112. （5分）（2015秋蒙城縣校級(jí)期末）函數(shù)的定義域是參考答案：2，0）（0，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合【解答】解：由，解得：x

6、2解得：2x1，即x0 x2，且x0函數(shù)的定義域是2，0）（0，+）故答案為：2，0）（0，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，訓(xùn)練了簡(jiǎn)單的一次不等式和指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題13. 設(shè)，是空間兩個(gè)不同的平面，m，n是平面及平面外的兩條不同直線(xiàn)從“mn；n；m”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：_(填序號(hào))參考答案：?(或?)14. 函數(shù)（，）的圖象必過(guò)定點(diǎn)P，P點(diǎn)的坐標(biāo)為 參考答案：(2,2)函數(shù) 的圖象可以看作把 的圖象向右平移一個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位而得到，且一定過(guò)點(diǎn) ，則 應(yīng)過(guò)點(diǎn)15. 求值：2（）+lg+（1）lg1= 參考答案：3【考

7、點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【分析】由已知條件利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則求解【解答】解：2（）+lg+（1）lg1=（）32+（）0=2+1=3故答案為：316. 已知x、y滿(mǎn)足約東條件，則的最小值為_(kāi)參考答案：3【分析】根據(jù)約束條件，畫(huà)出可行域和目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)平移得到最小值.【詳解】.根據(jù)約束條件，畫(huà)出可行域和目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)平移得到最小值：根據(jù)圖像知：當(dāng)時(shí)，有最小值為3【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)性規(guī)劃，求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最值:當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)過(guò)可行域且在軸上截距最大時(shí)，值最大，在軸截距最小時(shí)，z值最??；當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)過(guò)可行域且在軸上截距最大時(shí)，值最小，在軸上截距最小時(shí)，值最大.17. 給出下列命題：

8、(1) 三條平行直線(xiàn)共面；(2) 在空間中，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)只能作一條直線(xiàn)與該直線(xiàn)平行；(3) 有三個(gè)公共點(diǎn)的兩平面重合；(4) 若直線(xiàn)滿(mǎn)足則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是 參考答案： 1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分12分）已知的周長(zhǎng)為，且（1）求邊c的長(zhǎng)；（2）若的面積為，求角的度數(shù)參考答案：解：（1）由題意及正弦定理，得，兩式相減，得（2）由的面積，得，由余弦定理，得，所以略19. 有4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，現(xiàn)在要把球全部放入盒內(nèi)（1）共有多少種放法？（用數(shù)字作答）（2）恰有一個(gè)盒不放球，有多少種放法？（用數(shù)字作答）（3）恰有

9、兩個(gè)盒不放球，有多少種方法？（用數(shù)字作答）參考答案：【考點(diǎn)】D9：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題【分析】（1）每個(gè)球都有4種方法，故根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可求（2）由題意知需要先選兩個(gè)元素作為一組再排列，恰有一個(gè)盒子中有2個(gè)小球，從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素，同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果（3）四個(gè)不同的球全部放入4個(gè)不同的盒子內(nèi)，恰有兩個(gè)盒子不放球的不同放法的求法，分為兩步來(lái)求解，先把四個(gè)球分為兩組，再取兩個(gè)盒子，作全排列，由于四個(gè)球分兩組有兩種分法，一種是2，2，另一種是3，1，故此題分為兩類(lèi)來(lái)求解，再求出它們的和，然后選出正確選項(xiàng)【解答】解：（1）每個(gè)球都有4種方法，故有

10、4444=256種 （2）四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，恰有一個(gè)空盒，說(shuō)明恰有一個(gè)盒子中有2個(gè)小球，從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素，同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列，故共有C42A43=144種不同的放法（3）四個(gè)球分為兩組有兩種分法，（2，2），（3，1）若兩組每組有兩個(gè)球，不同的分法有=3種，恰有兩個(gè)盒子不放球的不同放法是3A42=36種若兩組一組為3，一組為1個(gè)球，不同分法有C43=4種恰有兩個(gè)盒子不放球的不同放法是4A42=48種綜上恰有兩個(gè)盒子不放球的不同放法是36+48=84種【點(diǎn)評(píng)】本題考查察排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，解題的過(guò)程中注意這種有條件的排列要分兩步走，先

11、選元素再排列理解事件“四個(gè)不同的球全部放入4個(gè)不同的盒子內(nèi)，恰有兩個(gè)盒子不放球”，宜先將四個(gè)球分為兩組，再放入，分步求不同的放法種數(shù)20. 計(jì)算下列各式的值：（1）； （2）.參考答案：解：（1）原式= -（6分）（2）原式 -（12分）21. 已知函數(shù)f(x)=(b0)的值域是1，3，(1)求b、c的值；(2)判斷函數(shù)F(x)=lgf(x)，當(dāng)x1，1時(shí)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(3)若tR，求證：lgF(|t|t+|)lg.參考答案：(1)解：設(shè)y=，則(y2)x2bx+yc=0 xR，的判別式0，即 b24(y2)(yc)0，即4y24(2+c)y+8c-b20 由條件知，不等式的解集是1，31，3是方程4y24(2+c)y+8c-b2=0的兩根c=2，b=2，b=2(舍）(2)任取x1，x21，1，且x2x1，則x2x10，且(x2x1)(1x1x2)0，f(x2)f(x1)=0，f(x2)f(x1)，lgf(x2)lgf(x1)，即F(x2)F(x1)F(x)為減函數(shù).即u，根據(jù)F(x)的單調(diào)性知F()F(u)F()，lgF(|t|t+|)lg對(duì)任