初中數(shù)學(xué)九下 二次函數(shù)的應(yīng)用 最大利潤 教學(xué)設(shè)計

1、最大利潤教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：通過探究實(shí)際問題與二次函數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生掌握利用頂點(diǎn)式，解決最大利潤問題.過程與方法：通過研究生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生體會建立數(shù)學(xué)模型的思想.情感態(tài)度與價值觀：通過將“二次函數(shù)的最大值”的知識靈活用于實(shí)際，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用二次函數(shù)知識分析解決有關(guān)利潤的實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)：通過問題中的數(shù)量變化關(guān)系，列出函數(shù)的解析式.三、教學(xué)過程（1）復(fù)習(xí)引入例題70251.梅林燒鴨店一只燒鴨利潤20元，平均一天可以賣80只，現(xiàn)準(zhǔn)備漲價. 但是經(jīng)過估計，每漲價1元，每天就會少賣2只燒鴨.70251750（

2、1）假設(shè)一只燒鴨漲價5元，現(xiàn)在一只燒鴨利潤為_元，每天能賣_只燒鴨.1750 此時梅林燒鴨店一天的利潤是_元.（2）漲價多少元，梅林燒鴨店一天的利潤最高？設(shè)：漲價設(shè)：漲價x元，總利潤為y元y=-2y=-2(x-10)2+1800y=（20+x）（80-2x）當(dāng)x=10時，有最大利潤1800元【設(shè)計意圖】：教學(xué)意圖：第一問通過具體的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，讓學(xué)生體會到總利潤=單件利潤銷售量第二問是在第一問的基礎(chǔ)上的提出最大利潤的問題.小結(jié)總利潤=單件商品利潤銷售量=(銷售單價-進(jìn)貨單價)銷售量鞏固練習(xí)1：將進(jìn)貨單價為10元的襯衣按60元出售時，每天能賣40件.已知這種襯衣每件降價1元

3、則每天多賣2件.請問降價多少元時，能獲得最大利潤？ 解：設(shè)每件襯衣降價x元，這時每天的利潤為y元.此時每件襯衣賺_元，這時每天賣_件.例題2.某T恤衫進(jìn)價是20元，根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是100件，而單價每降低 5元，就可以多售出10件請你幫助分析，銷售單價是多少元時，獲得最大利潤？（100+2x（100+2x）（60-x）此時每件襯衣賺_元，這時每天賣_件.y=y=（60-x）（100+2x）y=y=-2(x-5)2+6050當(dāng)x=5時，有最大利潤6050元此時銷售單價是80-5=75（元）答：銷售單價是75元時，有最大利潤6050元.【設(shè)計意圖】：教學(xué)意圖：

4、在例題1的基礎(chǔ)上有了變化，這題是求銷售單價多少元時，有最大利潤。我們還是可以設(shè)降價x元，最后在售價的基礎(chǔ)上減去x，也可以求出售價。這就是數(shù)學(xué)中劃歸的思想，將未知問題化為已知問題。練習(xí)2批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果，若每箱賣50元，一天銷售90箱，而價格每降價2元，平均每天多賣6箱. 當(dāng)定價多少元時，可以獲得最大利潤？歸納總結(jié)：“二次函數(shù)應(yīng)用”的思路回顧本節(jié)“最大利潤”解決問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基本思路嗎？與同伴交流.1.理解問題2.找出問題中的等量關(guān)系總利潤=單件利潤銷售量3.用函數(shù)的方式表示出它們之間的關(guān)系;4.求函數(shù)的最大值;5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.何時獲得最大利潤作業(yè)1

5、、將函數(shù)y=3x2向上平移2個單位，在向右平移1個單位，得到的拋物線的解析式是（ ）Ay=3(x+2)2-1 By=3(x-1)2+2 Cy=3(x-2)2+1 DBy=3(x+1)2-22、二次函數(shù)y=(x-1)2+2有最小值_.3、拋物線y=x2-4x-7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A(2,-11) B(-2,7) C(2,11) D(2,-3)4、函數(shù)寫成y=a(x-h)2+k的形式是（ ）A BC D5、某商店購買一批單價為20元的日常用品，如果以單價30元銷售，那么一月內(nèi)可售出400件，而單價每提高2元，銷售量相應(yīng)減少40件.售價提高多少元，才能在一月內(nèi)獲得最大利潤？6、將進(jìn)貨單價50元的襯衣按零售價110元出售，每天能賣20件，而每降價10元，銷售量就增加5件，為獲得最大利潤，每件襯衣應(yīng)降價多少元？7、某商店購進(jìn)一批單價為8元的筆記本，如果按每本10元出售，那么每天可銷售100本，而單價每提高2元，其銷售相應(yīng)減少20件. 每個筆記本單價定為多少元，才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？8、（2013年四川南充）某商場購進(jìn)一種每件成本價為