四川省廣元市六槐中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省廣元市六槐中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 等差數(shù)列中，已知，試求n的值 參考答案：50略2. 設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c，d滿(mǎn)足，則的取值范圍是（ ） A B(98,146) C D(98,266) 參考答案：B3. 下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（）ABCD參考答案：D略4. 已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿(mǎn)足，則的值等于 ( )A25 B24 C25 D24參考答案：C5. 由曲線(xiàn)，圍成的封閉圖形的面積為()A. B. C. D. 參考答案：B【分析】聯(lián)立方程組，確定被

2、積區(qū)間和被積函數(shù)，得出曲邊形的面積，即可求解，得到答案【詳解】由題意，聯(lián)立方程組，解得，所以曲線(xiàn)，圍成的封閉圖形的面積為，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用定積分求解曲邊形的面積，其中解答中根據(jù)題意求解交點(diǎn)的坐標(biāo)，確定被積分區(qū)間和被積函數(shù)，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題6. 一個(gè)年級(jí)有12個(gè)班，每個(gè)班的同學(xué)從1至50排學(xué)號(hào)，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求每班學(xué)號(hào)為14的同學(xué)留下進(jìn)行交流，這里運(yùn)用的是A.分層抽樣 B.抽簽抽樣 C.隨機(jī)抽樣 D.系統(tǒng)抽樣參考答案：D7. 已知直線(xiàn)與圓相切，且與直線(xiàn)平行，則直線(xiàn)的方程是（ ）A. B. 或C. D. 或參考答案：D8. 如果命題“

3、非p或非g”是假命題，命題“p且q”是真命題 命題“p且q”是假命題命題“p或q”是真命題 命題“p或q”是假命題則以上結(jié)論中正確的是(A) (B) (C) (D)參考答案：A9. 有5件產(chǎn)品其中有3件一級(jí)品和2件二級(jí)品從中任取兩件，則以0.7為概率的是（ ）A至多有1件一級(jí)品 B恰有l(wèi)件一級(jí)品 C至少有1件一級(jí)品 D都不是一級(jí)品參考答案：A10. 已知點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)=1（a0，b0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，I為PF1F2的內(nèi)心，若S=SS成立，則雙曲線(xiàn)的離心率為（）A4BC2D參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】設(shè)圓I與PF1F2的三邊F1F2、PF1、PF2分

4、別相切于點(diǎn)E、F、G，連接IE、IF、IG，可得IF1F2，IPF1，IPF2可看作三個(gè)高相等且均為圓I半徑r的三角形利用三角形面積公式，代入已知式S=SS，化簡(jiǎn)可得|PF1|PF2|=|F1F2|，再結(jié)合雙曲線(xiàn)的定義與離心率的公式，可求出此雙曲線(xiàn)的離心率【解答】解：如圖，設(shè)圓I與PF1F2的三邊F1F2、PF1、PF2分別相切于點(diǎn)E、F、G，連接IE、IF、IG，則IEF1F2，IFPF1，IGPF2，它們分別是：IF1F2，IPF1，IPF2的高，S=|PF1|IF|=|PF1|，=|PF2|IG|=|PF2|，S=|F1F2|IE|=|F1F2|，其中r是PF1F2的內(nèi)切圓的半徑S=SS

5、，|PF1|=|PF2|+|F1F2|，兩邊約去得：|PF1|=|PF2|+|F1F2|，|PF1|PF2|=|F1F2|，根據(jù)雙曲線(xiàn)定義，得|PF1|PF2|=2a，|F1F2|=2c，2a=c?離心率為e=2，故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，傾斜角為的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，則 參考答案：12. 關(guān)于x的不等式kx2kx+10恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 參考答案：0，4）【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題【分析】由關(guān)于x的不等式kx2kx+10恒成立，知k=0，或，由此能求出實(shí)數(shù)k的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的不等式kx2kx+10恒成立，k=0

6、，或，解得0k4故答案為：0，4）13. 若函數(shù)f (x)|log2x|在區(qū)間(m,2m1) (m0)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ 參考答案：(0,1)略14. 古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù) 1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第30個(gè)三角數(shù)減去第28個(gè)三角數(shù)的值為_(kāi)參考答案：5915. 已知數(shù)列具有性質(zhì)：對(duì)任意，與兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng). 現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：數(shù)列0,1,3,5,7具有性質(zhì)； 數(shù)列0,2,4,6,8具有性質(zhì)；若數(shù)列具有性質(zhì)，則；若數(shù)列具有性質(zhì)，則。其中真命題有 。參考答案：分析：根據(jù)數(shù)列A：a1，a2，an（0a1a2an，n3）具有性質(zhì)P：

7、對(duì)任意i，j（1ijn），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)，逐一驗(yàn)證，可知錯(cuò)誤，其余都正確對(duì)任意i，j（1ijn），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的項(xiàng)，數(shù)列0，1，3中，a2+a3=1+3=4和a3-a2=3-1=2都不是該數(shù)列中的數(shù)，故不正確；數(shù)列0，2，4，6，aj+ai與aj-ai（1ij3）兩數(shù)中都是該數(shù)列中的項(xiàng)，并且a4-a3=2是該數(shù)列中的項(xiàng)，故正確；若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則an+an=2an與an-an=0兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)，0a1a2an，n3，而2an不是該數(shù)列中的項(xiàng)，0是該數(shù)列中的項(xiàng)，a1=0；故正確；數(shù)列a1，a2，a3

8、具有性質(zhì)P，0a1a2a3a1+a3與a3-a1至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)，且a1=0，1若a1+a3是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則a1+a3=a3，a1=0，易知a2+a3不是該數(shù)列的項(xiàng)a3-a2=a2，a1+a3=2a22若a3-a1是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則a3-a1=a1或a2或a3若a3-a1=a3同1，若a3-a1=a2，則a3=a2，與a2a3矛盾，a3-a1=a1，則a3=2a1綜上a1+a3=2a2，16. 一個(gè)圓錐的側(cè)面積等于底面面積的3倍，若圓錐底面半徑為 cm，則圓錐的體積是 cm3.參考答案：【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積等于底面面積的倍，計(jì)算圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng),得出圓錐的高，代入體積公式計(jì)算出

9、圓錐的體積.【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑為，母線(xiàn)長(zhǎng)為，設(shè)，解得，圓錐的高，圓錐的，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的側(cè)面積公式、圓錐的體積公式以及圓錐的幾何性質(zhì)，意在考查空間想象能力，意在考查綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.17. 關(guān)于的不等式的解集為 . 參考答案：（a,a+1）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知圓C：關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，圓心C在第四象限，半徑為。（）求圓C的方程；（）是否存在直線(xiàn)與圓C相切，且在x軸上的截距是y軸上的截距的2倍？若存在，求直線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由。參考答案：解：（）由得：圓心C，半徑，從而 解之得，圓C的

10、方程為7分（）由（）知圓心C，設(shè)直線(xiàn)在x軸、y軸上的截距分別為當(dāng)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的方程為，則解得，此時(shí)直線(xiàn)的方程為 10分當(dāng)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的方程為即則 此時(shí)直線(xiàn)的方程為綜上，存在四條直線(xiàn)滿(mǎn)足題意，其方程為或14分略19. 已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x（xR）（1）求函數(shù)f（x）的值域；（2）在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分另為a、b、c，且f（A）=2，b=2，求ABC的面積S的值參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】（1）使用二倍角公式與和角公式化簡(jiǎn)f（x），利用正弦函數(shù)的性質(zhì)得出f（x）的值域；（2）根據(jù)f（A）=2和A的范圍計(jì)算A，代入面積公式即可【解答】解：（1）f（x）=sin2x+cos2x+1=sin（2x+）+1f（x）的值域?yàn)?，1+（2）f（A）=sin（2A+）+1=2，sin（2A+）=2A+，2A+=，即A=SABC=120. 已知圓及直線(xiàn). 當(dāng)直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為時(shí)， 求（1）的值； （2）求過(guò)點(diǎn)并與圓相切的切線(xiàn)方程.參考答案：21. （本小題滿(mǎn)分14分）在正方體中，棱長(zhǎng)為2，是棱上中點(diǎn)，是棱中點(diǎn)，（1）求證：面；（2）求三棱錐的體積參考答案：（1）取中點(diǎn)，連接， 則為中位線(xiàn)，2分而正方體，