四川省成都市雙慶中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、四川省成都市雙慶中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 若某幾何體的三視圖如圖1所示，則此幾何體的表面積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略2. 若函數(shù)的圖像按向量平移后得到函數(shù)的圖像，則可以是(A). (B). (C). (D).參考答案：A略3. 將函數(shù)圖象上的點(diǎn)向右平移個單位長度得到點(diǎn)M ，若M 位于函數(shù)的圖象上，則（ ）A，t的最小值為 B，t的最小值為 C，t的最小值為 D，t的最小值為參考答案：A將函數(shù)圖象上的點(diǎn)向右平移個單位長度得到點(diǎn)，故有 點(diǎn) ，即 若 位于函數(shù) 的圖象上

2、，則 ， 的最小值為 故選：A4. 設(shè)雙曲線交雙曲線的兩漸近線于點(diǎn)A、B，且，則雙曲線的離心率為 （ ） A B C D參考答案：B5. 語文、數(shù)學(xué)、英語共三本課本放成一摞，語文課本與數(shù)學(xué)課本恰好相鄰放置的概率是（ ） A. B. C. D. 參考答案：D6. 已知函數(shù)，若函數(shù)有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A7. 已知函數(shù)f（x）=|xex|t有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（）A（0，）B（0，1）C（，1）D（0，參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】令f（x）=0，即為方程|xex|=t有三個不相等的實(shí)數(shù)解，即y=t與函數(shù)y=|xex|的

3、圖象有三個交點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)法分析g（x）=xex的單調(diào)性和極值，進(jìn)而結(jié)合函數(shù)圖象的對折變換畫出函數(shù)y=|xex|的圖象，數(shù)形結(jié)合可得答案【解答】解：令f（x）=0，即為|xex|=t，令g（x）=xex，則g（x）=（1+x）ex，當(dāng)x1時，g（x）0，當(dāng)x1時，g（x）0，故g（x）=xex在（，1）上為減函數(shù)，在（1，+）上是減函數(shù)，g（1）=，又由x0時，g（x）0，當(dāng)x0時，g（x）0，故函數(shù)y=|xex|的圖象如下圖所示：故當(dāng)t（0，）時，y=t與函數(shù)y=|xex|的圖象有三個交點(diǎn)，即方程|xex|=t有三個不相等的實(shí)數(shù)解，故t的取值范圍是（0，），故選：A8. （12x）3的展開式中

4、所有的二項(xiàng)式系數(shù)和為a，函數(shù)y=mx2+1（m0且m1）經(jīng)過的定點(diǎn)的縱坐標(biāo)為b，則的展開式中x6y2的系數(shù)為（）A320B446C482D248參考答案：B【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意求出a、b的值，再根據(jù)二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求出r、k的值，從而得出展開式中x6y2的系數(shù)【解答】解：根據(jù)題意，a=23=8，b=m0+1=2，=（2x+y）3?（x+2y）5，其通項(xiàng)公式為：Tr+1?Tk+1=，令r+k=2，得r=0，k=2；或r=1，k=1；或r=2，k=0；展開式中x6y2的系數(shù)為：25?+23?+2?=320+120+6=446故選：B9. 若集合，則“”是“”的（ ）

5、A充分非必要條件 B必要非充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：10. 若，則（ ）A4036 B2018 C-2018 D-4036參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則常數(shù)參考答案：12. 如圖，等腰所在平面為，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn).平面內(nèi)經(jīng)過點(diǎn)的直線將分成兩部分，把點(diǎn)所在的部分沿直線翻折，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)（平面）.若點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰好在翻折前的線段上，則線段的長度的取值范圍是 參考答案： 13. 在下列給出的命題中，所有正確命題的序號為 .函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱；對若，則；若實(shí)數(shù)滿足則的最大值為；若為鈍角

6、三角形，則參考答案：14. 已知a、b、c分別是ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，則角A的大小為 .參考答案：15. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)同時滿足：點(diǎn)都在函數(shù)圖象上；點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對是函數(shù)的一個“望點(diǎn)對”（規(guī)定點(diǎn)對與點(diǎn)對是同一個“望點(diǎn)對”）。那么函數(shù) 的“望點(diǎn)對”的個數(shù)為.參考答案：2略16. 設(shè)為單位向量，非零向量，若的夾角為，則 的最大值等于參考答案： 17. y=sin (x+) 0與y=a函數(shù)圖象相交有相鄰三點(diǎn),從左到右為P、Q、R，若PQ=3PR，則a的值_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分

7、）已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)（1）若橢圓的離心率為，焦距為，求線段的長；（2）若向量與向量互相垂直（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率時，求橢圓長軸長的最大值參考答案：（1），2=2，即則橢圓的方程為， 2分將代入消去得： 設(shè) 5分（2）設(shè)，即 由，消去得：由，整理得： 又， 由，得：，整理得： 9分代入上式得：， ，條件適合，由此得：，故長軸長的最大值為 12分19. 如圖，四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，PA=AB，底面ABCD為直角梯形，ABC=BAD=90，PA=BC=（1）求證：平面PAC平面PCD；（2）在棱PD上是否存在一點(diǎn)E，使CE平面PAB？若存在，請確定E點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由參考答案：略20. 設(shè)函數(shù)=-，直線與函數(shù)圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為。求的值。在中，角所對的邊分別是，若點(diǎn)是函數(shù)圖像的一個對稱中心，且，求面積的最大值。參考答案：略21. 如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，底 面，分別為的中點(diǎn)（1）求證：；（2）求與平面所成的角的正弦值A(chǔ)PBCDMN參考答案：1）解法1：是的中點(diǎn)，平面，所以又，又，平面平面，解法2：如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，yAPBCDMNxz可得，因?yàn)?，所以?）因?yàn)樗?，又，所