《相似三角形的性質(zhì)》公開課教案

1、 PAGE PAGE 6公開課公開課教案九班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23.3相像三角形的性質(zhì)第一課時(shí)23.3 相像三角形的性質(zhì)教材分析：它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相像三角形的判定的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步爭(zhēng)辯相像三角形的性質(zhì)，以完成對(duì)相像三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面爭(zhēng)辯相像三角形的性質(zhì)還是爭(zhēng)辯相像多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后爭(zhēng)辯圓中線段關(guān)系的工具學(xué)情分析：同學(xué)在經(jīng)過兩年的磨合，基本形成較自然的合作學(xué)習(xí)小組。本課之前初步學(xué)習(xí)了相像三角形的判定及相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，發(fā)覺同學(xué)的規(guī)律推理力量和機(jī)敏運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決問題的力量有待于提高。設(shè)計(jì)思路：得到相像三角形的性質(zhì)。接受小組合作學(xué)習(xí)的模式，讓同

2、學(xué)經(jīng)受觀看、猜想、論證、歸納的探究過程，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)目標(biāo)：1、理解把握相像三角形對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線、周長(zhǎng)比、面積比與相像比 之間的關(guān)系，把握定理的證明方法；并能機(jī)敏運(yùn)用相像三角形的判定和性質(zhì)，提高分析， 推理力量。2、對(duì)性質(zhì)定理的探究同學(xué)經(jīng)受觀看猜想論證歸納的過程，培育同學(xué)主 動(dòng)探究、合作溝通的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，并在其中體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想，培育同學(xué)大膽猜想、勇于探究、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的力量。3、在學(xué)習(xí)和探討的過程中，體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；通過同學(xué)之間的溝通合作， 在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信念。教學(xué)重點(diǎn)：相像三角形性質(zhì)定理的探究

3、及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用相像三角形的性質(zhì)與判定探究相像三角形中面積之間的關(guān)系教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問，溫故而知新。（1）什么叫相像三角形？（2）如何判定兩個(gè)三角形相像？（3）相像三角形有何特征？相像三角形的對(duì)應(yīng)角；相像三角形的對(duì)應(yīng)邊想一想:它們還有哪些性質(zhì)呢?二、情境引入，探究新知一個(gè)三角形有三條重要線段：、假如兩個(gè)三角形相像，那么這些對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？總結(jié)：相像三角形的性質(zhì)鞏固練習(xí)，加深理解：相像三角形對(duì)應(yīng)邊的比為 23,那么相像比為,對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為.兩個(gè)相像三角形的相像比為 3, 則對(duì)應(yīng)高的比為5,對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為.1兩個(gè)相像三角形對(duì)應(yīng)中線的比為 4 ，則相像比為,對(duì)應(yīng)高的

4、比為.圖中(1)、(2)、(3)1、2、3 的等邊三角形，它們都相像嗎？123123(1)(2)(3)(1)與(2)的相像比=,與(2)的周長(zhǎng)比= (2)與(3)的相像比=,與(3)的周長(zhǎng)比= 結(jié)論： 相像三角形的周長(zhǎng)比等于問題:兩個(gè)相像三角形的面積之間有什么關(guān)系呢？(1)與(2)的相像比=,與(2)的面積比= (2)與(3)的相像比=,與(3)的面積比= 結(jié)論：相像三角形面積的比等于相像比的當(dāng)相像比k時(shí)，面積比小試牛刀：假如兩個(gè)三角形相像，相像比為35，那么對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于多少？1相像三角形對(duì)應(yīng)邊的比為 4 ，那么相像比為，對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為 ，周長(zhǎng)的比為，面積的比為若兩個(gè)三角形

5、面積之比為16:9，則它們的對(duì)高之比為對(duì)應(yīng)中線之比為已知兩個(gè)三角形相像，請(qǐng)完成下列表格：22k相像比周長(zhǎng)比13面積比10000三、例題賞析1、如圖，DEBC， DE = 1, BC = 4，ADE 與ABC 相像嗎？假如相像， 求它們的相像比.ADE 的周長(zhǎng)ABC 的周長(zhǎng).SADESABC.例 2、如圖，在ABCD中，若E 是AB的中點(diǎn)，則(1)AEF 與CDF的相像比為.(2)若AEF 的面積為 5cm2，則CDF的面積為.變式訓(xùn)練，呈現(xiàn)風(fēng)采：把一個(gè)三角形變成和它相像的三角形，假如邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5 倍，那么面積擴(kuò)大為原來(lái)的倍。假如面積擴(kuò)大為原來(lái)的100 倍，那么邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的倍。，這兩個(gè)三兩個(gè)相像三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊分別是35cm和14 c（1）它們的周長(zhǎng)差60c，兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是（2）它們的面積之和是58 cm2，這兩個(gè)三角形的面積分別是。四、回顧反思，暢談心得（1）.這節(jié)課你有哪些收獲呢？（2