實數(shù)培優(yōu)訓練A

1、實數(shù)培優(yōu)訓練A一、填空題1、把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：3.14， ， 3，1，2 ，0.12 ， 3343 ， 1.1515515551，9 ，39 。正整數(shù)集合 23整數(shù)集合 無理數(shù)集合 有理數(shù)集合 正無理數(shù)集合 非負有理數(shù)集合 2、將 ，0，2 3 ， 3.15，3.5 用“”連接：；3、如圖，則 | a | a 2 b 2。a0b； ( 2) 1的倒數(shù)是4、若 x6 ，則 x=。15 的相反數(shù)是； 15 的絕對值是。5、絕對值最小的實數(shù)是，最大的負整數(shù)是。數(shù)軸上的點與具有一一對應關系，3.14 在數(shù)軸上的點在表示 的點的側(cè)。數(shù)軸上與原點相距5 個單位的點表示的數(shù)是。 6、絕對值等于5

2、的數(shù)有，絕對值等于73的數(shù)有。7、設3 對應數(shù)軸上的點是A ，5 對應數(shù)軸上的點是B，則 A 、 B 兩點的距離為。8、 ABC的三邊長為a、 b 、 c，且 a、b 滿足a2b26b9 0，則 ABC的周長x 的取值范圍是；9、若 y1 2x( x1) 22x 1 ，則代數(shù)式 (xy) 2004=；10、已知 x 為實數(shù)，且 |x-1|=2 ，則 x=。當 x=時，9 x2 有最大值是.11、若 0 a 4，則a 的取值范圍是.若(a2) 22a ，則 a 的取值范圍是；a1| a |12、若實數(shù) a 滿足=-1，則 a 是.當 0 x1時，化簡x2x1_13、設7的小數(shù)部分為，則b(4+b

3、)=。當 x _ 時，1有意義。b1 x二、選擇題1、和數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)是 （）. A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實數(shù)2、下列說法正確的是（）.A. 整數(shù)和分數(shù)、零統(tǒng)稱為有理數(shù)B.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)C.整數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)D.無限小數(shù)就是無理數(shù)3、 a 是無理數(shù)，則 a 是一個（）. A. 非負數(shù)B.正實數(shù) C.正有理數(shù)D.非完全平方數(shù)4、下列計算正確的是（）；4 1= 2 5A、 (4)( 9) 4 9B、 6 422 2C、 a 2 |a|D、5、下列說法正確的是（55）；A 、任何有理數(shù)均可用分數(shù)形式表示；B、數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應；C、1 和 2 之間的無理

4、數(shù)只有2；D、無理數(shù)與無理數(shù)間的運算結果是無理數(shù)。6、下列說法正確的是（）A 、3.14 是無理數(shù)B、a 是無理數(shù)C、 3 27 是無理數(shù)D、 39 是無理數(shù)7、下列說法：無理數(shù)是無限小數(shù)，帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，任何實數(shù)都可以開方，有理數(shù)是實數(shù)。其中，正確的個數(shù)有（）個A、1B、 2C、3D 、 48、若(4 a) 2是一個實數(shù)，則滿足這個條件的a 有（）個。 A 、0B、1 C、4D、無數(shù)9、在實數(shù)范圍內(nèi)，一個數(shù)與它的倒數(shù)相等的數(shù)有（）個A、0B、1C、2D、310、 a、 b 的位置如圖，則下列各式有意義的是（）a0bA 、 abB、 a bC、 abD、 b a11、下列說法正確的是

5、（）A 、無限小數(shù)是無理數(shù)B、有理數(shù)是有限小數(shù)C、有限小數(shù)一定有倒數(shù)D、實數(shù)不一定有倒數(shù)12、全體小數(shù)所在的集合是（）集合A 、分數(shù)B、整數(shù)C、無理數(shù)D、實數(shù)13、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）1A、2 與 ( 2)2B、2 與 38C、2 與D、| 2 |與 2214、若 x 為實數(shù)，則 | x | x 表示的數(shù)一定是（）A、負數(shù)B、非負數(shù)C、正數(shù)D、非正數(shù)15、若表示 a、b 兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 | ab |(ab) 2 的結果為（ ）A 、 2aB、2bC、 2aD、 2bba016、下列幾種說法中無限小數(shù)都是無理數(shù)2無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)3無理數(shù)的相反

6、數(shù)還是無理數(shù)456無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù) 正數(shù)、負數(shù)和 0 統(tǒng)稱有理數(shù) 無理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無理數(shù)。正確的有 ()個。 A、1B、2C、3D、 417、下列說法正確的是（）A 2 是最小的正無理數(shù)B絕對值最小的實數(shù)不存在C開方開不盡的數(shù)都是無理數(shù)D有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應218、下面有 4 個判斷：(1)兩個實數(shù)之間，有無限多個實數(shù)；(2)兩個有理數(shù)之間，有無限多個有理數(shù)(3)兩個無理數(shù)之間，有無限多個無理數(shù)；(4)兩個整數(shù)之間，有無限有整數(shù)。其中錯誤的判斷的有()A、0 個B、1 個、個D、3 個C 219、若 x 2 是有理數(shù) ,則 x 是()。A、有理數(shù)B、整數(shù)C、非負數(shù)

7、D、實數(shù)20、如果 a 是實數(shù)，下列四種說法： （1） 2 和都是正數(shù)，（2），那么一定是負數(shù)，（3）的倒數(shù)是1，（4）和的兩個分別在原點的兩側(cè)，其中正確的是（）（A）0（B）1a（D）3（C）221、已知：mn 2mP，則 P 的值（）A 、只能為正數(shù)nB、不能為負數(shù)C、不能為 1D、不能為正數(shù)22、已知 1x2，則 |x 3|+(1-x)2 等于（）A、 2xB 、2C 、2xD 、223、當 a 為實數(shù)時，a2 = a 在數(shù)軸上對應的點在（）A、原點右側(cè)aBb、原點左側(cè)C 、原點或原點的右側(cè)D、原點或原點左側(cè)24、代數(shù)式c的所有可能的值有（）A、2 個B、3 個C、4 個 D 、無數(shù)個a

8、22c2ba 211 a225、若 a 、 b 為實數(shù)，且 b（）a 74 ，則 a b的值為(A)(B)(C)(D)143 或 55二、解答題1、計算（1）2 5( 5 1)( 51)（2） 73 7316（3） 210240（4）21 （-1）15（5） ( 2)2( 4)23( 4)3( )232720021422、已知： yx 22 x1，化簡： y24 y 4 (x 22) 243、已知：x1( xy)24x4 y40 ，求 x y 的立方根。34、已知： x、y 是正數(shù) m的兩個平方根，且4x+3y=6，求 m的值。5、（ 1）已知：2x6 有意義，化簡x13x 。（2）比較大小：

9、132 3 和1114 。6、已知： a、b 為等腰三角形的兩邊之長，且滿足等式 22 a 3 2006 3 a b 5 0 ，求此等腰三角形的周長。7、已知： 57 的整數(shù)部分是 a， 57 的小數(shù)部分是 b，求 a+b 的值。8、若 3， 5 為三角形三邊，化簡：（ 2） 2 （ 8）29、 a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：(a1) 2(b1) 2(ab) 2 、已知， Ax y m 是m的立方根，而B3y 6是A的相反數(shù)，且m=3x ，求A與B的平方107和的立方根。411、為了美化校園，學校購進200 盆（規(guī)格大小一樣）鮮花，并決定將其擺放成一個長度為寬度的倍的長方形，且其相鄰盆間無空隙，請問應擺放成多少行，多少列？12、在邊長為 10m的正方形水池正中央挖去一個正方形放水孔，剩余部分