《弧長和扇形面積》教案

1、244弧長和扇形面積第1課時(shí)弧長和扇形面積教學(xué)目標(biāo)了解扇形的概念，理解n的圓心角所對的弧長和扇形面積的計(jì)算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用.nnRnnR2通過復(fù)習(xí)圓的周長、圓的面積公式，探索n的圓心角所對的弧長1=篙和扇形面積S扇=號60的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些題目教學(xué)重難點(diǎn)n的圓心角所對的弧長l=18R，扇形面積S扇=簽及其它們的應(yīng)用.教具、學(xué)具準(zhǔn)備小黑板、圓規(guī)、直尺、量角器、紙板教學(xué)過程一、教師導(dǎo)學(xué)結(jié)合以前學(xué)過的圓的有關(guān)知識，下面我們來探討弧長和扇形的面積之間的關(guān)系二、合作與探究（老師問，學(xué)生口答）請同學(xué)們回答下列問題1圓的周長公式是什么？2圓的面積公式是什么？3什么叫弧長？老師點(diǎn)評：（

2、1）圓的周長C=2nR.（2）圓的面積S=nR2.圓（3）弧就是圓的一部分（小黑板）請同學(xué)們獨(dú)立完成下列題目：設(shè)圓的半徑為R,貝y：圓的周長可以看作360度的圓心角所對的弧長.1的圓心角所對的弧長是益_2的圓心角所對的弧長是嗇_3的圓心角所對的弧長是験_.n的圓心角所對的弧長是質(zhì)0_.（老師點(diǎn)評）根據(jù)同學(xué)們的解題過程，我們可得到：n的圓心角所對的弧長為i=n8R.【例1】已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度.說明：沒有特別要求，結(jié)果保留n.【例2】制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長度”再下料，試計(jì)算如圖所示的管道的展直長度，即弧AB的長（結(jié)果精確到0.1mm）分析：要

3、求弧AB的弧長，圓心角知，半徑知，只要代入弧長公式即可.解：R=40mm,n=110nnR110X40n.弧AB的長=go=180a76.8(mm)因此，管道的展直長度約為76.8mm.扇形的定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形.(小黑板)請同學(xué)們結(jié)合圓心面積S=nR2的公式，獨(dú)立完成下題：TOC o 1-5 h z設(shè)圓的半徑為R，1的圓心角所對的扇形面積S=.扇形2設(shè)圓的半徑為R，2的圓心角所對的扇形面積S扇形=.扇形3設(shè)圓的半徑為R，5的圓心角所對的扇形面積S扇形=.扇形n.設(shè)圓半徑為R，n的圓心角所對的扇形面積S=扇形老師檢查學(xué)生練習(xí)情況并點(diǎn)評.12答案：1.S=

4、nR22.S=nR2扇形360扇形3605nR2nnR23-S扇形=60nS扇形=刁60因此：在半徑為R的圓中，圓心角為n的扇形面積是S=逛=丄加S扇形3602lR三、總結(jié)提升(學(xué)生小結(jié)，老師點(diǎn)評)本節(jié)課應(yīng)掌握：n的圓心角所對的弧長i=nnR.扇形的概念.nnR21圓心角為n的扇形面積是S扇形=驚=2尺運(yùn)用以上內(nèi)容，解決具體問題.四、布置作業(yè)教材P115習(xí)題24.41.(1)(2)、2、3、5、6第2課時(shí)圓錐的側(cè)面積和全面積教學(xué)內(nèi)容圓錐母線的概念.圓錐側(cè)面積的計(jì)算方法.圓錐全面積的計(jì)算方法.應(yīng)用它們解決實(shí)際問題.教學(xué)目標(biāo)了解圓錐母線的概念，理解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式，理解圓錐全面積的計(jì)算方法，并會

5、應(yīng)用公式解決問題.通過設(shè)置情景和復(fù)習(xí)扇形面積的計(jì)算方法探索圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式以及應(yīng)用它解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問題.教學(xué)重難點(diǎn)圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式.探索兩個(gè)公式的由來.教具、學(xué)具準(zhǔn)備圓錐教學(xué)過程一、教師導(dǎo)學(xué)什么是n的圓心角所對的弧長和扇形面積的計(jì)算公式，并請講講它們的異同點(diǎn).欣賞圖片，抽象出幾何體一圓錐二、合作與探究活動(dòng)一：同學(xué)們拿出自制的圓錐，說說你對圓錐的認(rèn)識.圓錐是由一個(gè)側(cè)面（曲面）和一個(gè)底面（圓）組成的.活動(dòng)二：對圓錐的進(jìn)一步認(rèn)識：母線、圓錐的高.思考：圓錐的母線和圓錐的高各有什么性質(zhì)？（圓錐的母線長都相等；圓錐的高垂直于底面圓）.如果用r表示圓錐底面的半徑，h表示圓

6、錐的高線長，l表示圓錐的母線長，那么r，h之間有怎樣練習(xí)：填空：根據(jù)下列條件求值（其中r、h分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形.其側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長1;側(cè)面展開圖扇形的弧長=底面周長；S狽nrl（r表示圓錐底面的半徑，1表示圓錐的母線長）；全面積=nr1+r2.要求：不要死記公式，做作業(yè)必須畫出側(cè)面展開圖的示意圖.練習(xí)：(1)已知一個(gè)圓錐的高為6cm，半徑為8cm，則這個(gè)圓錐的母線長為(2)已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為，全面積為【例1】圓錐形煙囪帽(如圖)的母線長為100cm，高為80cm，求這個(gè)煙囪帽的面積.答案：6000ncm2.例1題圖【例2】如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角(9=144。，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面.求這個(gè)圓錐的底面半徑r；求這個(gè)圓錐的高.144n10解：(1)180=2nr.r=4221.以上例題全由學(xué)生上黑板板演練習(xí)：1.圓錐的底面直徑為80cm.母線長為90cm，求它的全面積.答案：(3600n+1600n)cm2=5200ncm2.2.扇形的半徑為30,圓心角為120，用它做一個(gè)圓錐模型的側(cè)面，求這個(gè)圓錐的底面半徑和高.答案：2nr=1208