2022-2023學年河北省唐山市八年級上學期數(shù)學期末調(diào)研試卷（四）有答案

第頁碼14頁/總NUMPAGES總頁數(shù)14頁2022-2023學年河北省唐山市八年級上學期數(shù)學期末調(diào)研試卷（四）（；考試）一、選一選（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列以長城為背景的標志設計中，沒有是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題解析：A.是軸對稱圖形，沒有合題意；B.是軸對稱圖形，沒有合題意；C.是軸對稱圖形，沒有合題意；D.沒有是軸對稱圖形，符合題意；故選D.2.下列各式計算正確的是()A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】試題解析：A.正確.B.故錯誤.C.故錯誤.D.故錯誤.故選A.3.點M（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（）A.（﹣1，2） B.（﹣1，﹣2） C.（1，﹣2） D.（2，﹣1）【正確答案】C【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：點M（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（1，﹣2）．故選C．本題考查了關于軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．4.畫△ABC中BC邊上的高，下面的畫法中，正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】過三角形的頂點向?qū)呑鞔咕€，頂點與垂足之間的線段叫做三角形的高，據(jù)此判斷即可．【詳解】由題可得，過點A作BC的垂線段，垂足為D，則AD是BC邊上的高，

∴表示△ABC中BC邊上的高的是D選項．

故選D．本題考查了三角形的高線，熟記概念是解題的關鍵．解題時注意：鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點．5.已知一個三角形兩邊的長分別為和，那么第三邊的邊長可能是下列各數(shù)中的（）A.3 B.4 C.7 D.10【正確答案】C【分析】根據(jù)三角形三邊關系進行判斷.【詳解】∵一個三角形兩邊的長分別為3和7，∴7－3＜第三邊＜7＋3，即4＜第三邊＜10，故選C.本題主要考查三角形的三邊關系，熟記“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”是解本題的關鍵.6.在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列條件后，仍然無法判定≌是()A.AC=DF B.∠B=∠EC.∠C=∠F D.∠A=∠D=90o【正確答案】C【詳解】試題解析：添加，可以依據(jù)判定≌.添加，可以依據(jù)判定≌.C.添加，沒有能判定≌.D.添加，可以依據(jù)判定≌.故選C.7.如果n邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，則等于（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)n邊的內(nèi)角和為和外角和為360列方程即可求解．【詳解】解：依題意，列方程得＝2360解得，n=6，故選：C本題考查了多邊形的內(nèi)角和，外角和，熟記多邊形內(nèi)角和公式和外角和為360是解題的關鍵．8.若，則的值為()A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】試題解析：設故選A.9.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=2，AB=6，則△ABD的面積是()A.4 B.6 C.8 D.12【正確答案】B【詳解】試題解析：作DE⊥AB于E，由基本作圖可知,AP平分∠CAB,∵AP平分∠CAB,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2，∴△ABD面積故選B.10.如圖，在格的正方形網(wǎng)格中，與△ABC有一條公共邊且全等（沒有與△ABC重合）的格點三角形（頂點在格點上的三角形）共有()A.5個 B.6個 C.7個 D.8個【正確答案】B【詳解】試題解析：以BC為公共邊可畫出△BDC，△BEC，△BFC三個三角形和原三角形全等，以AB為公共邊可畫出三個三角形△ABG，△ABM，△ABH和原三角形全等，所以可畫出6個.故選B.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.=_______________．【正確答案】1詳解】試題解析：故答案為1.12.用科學記數(shù)法表示0.00218=_______________．【正確答案】2.18×10-3【詳解】試題解析：用科學記數(shù)法表示為：故答案為點睛：值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．13.要使分式有意義，則x的取值范圍是_______________．【正確答案】【詳解】根據(jù)分式有意義的條件，則：解得:故答案為分式有意義的條件：分母沒有為零.14.已知等腰三角形的一個底角為70°，則它的頂角為_______.【正確答案】40°##40度【詳解】解：∵等腰三角形的一個底角為70°∴頂角=180°?70°×2=40°.故答案為40°15.已知，，若，則=_______________．【正確答案】－１【詳解】試題解析：，，故答案為16.如圖，△ABC中，∠BAC＝75°，BC＝7，△ABC的面積為14，D為BC邊上一動點（沒有與B，C重合），將△ABD和△ACD分別沿直線AB，AC翻折得到△ABE與△ACF，那么△AEF的面積最小值為_____．【正確答案】4【分析】如圖，作E作EG⊥AF，交FA的延長線于G，利用折疊的性質(zhì)得出AF＝AE＝AD，∠BAE＝∠BAD，∠DAC＝∠FAC，然后進一步得出EG＝AE＝AD，根據(jù)當AD⊥BC時，AD最短進一步求取最小值即可.【詳解】如圖，過E作EG⊥AF，交FA的延長線于G，由折疊可得，AF＝AE＝AD，∠BAE＝∠BAD，∠DAC＝∠FAC，又∵∠BAC＝75°，∴∠EAF＝150°，∴∠EAG＝30°，∴EG＝AE＝AD，當AD⊥BC時，AD最短，∵BC＝7，△ABC的面積為14，∴當AD⊥BC時，AD＝4＝AE＝AF，∴△AEF的面積最小值為：AF×EG＝×4×2＝4，故4．本題主要考查了幾何折疊的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.分解因式：（1）；（2）．【正確答案】(1);(2)【分析】提取公因式法和公式法相.提取公因式法和公式法相.【詳解】（1）原式==，(2）原式==.因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法，熟練掌握是解題關鍵.18.計算：（1）；（2）．【正確答案】(1);(2)3【分析】去括號，合并同類項即可.直接根據(jù)同分母的減法進行運算即可.【詳解】(1)原式==.(2)原式==3.19.先化簡,再求值：，其中x=.【正確答案】(1)2x;【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出已知方程的解得到的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式當x=時，原式=.20.如圖，點，，，在一條直線上，，，.求證.【正確答案】見解析【分析】根據(jù)得出,根據(jù)平行得出,,從而得出三角形全等.【詳解】證明：∵,∴.∵,∴,∴在和中,∴.∴.本題考查了三角形全等的判定定理、平行線的性質(zhì)定理，能夠熟練運用性質(zhì)定理是解題的關鍵.21.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，E是AC邊上的一點，且∠CBE=∠CAD．求證：BE⊥AC．【正確答案】證明見解析【詳解】試題分析:因為根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得:根據(jù)可得進而證明試題解析：AD是BC邊上的中線,又22.某商場家電專柜購進一批甲，乙兩種電器，甲種電器共用了10350元，乙種電器共用了9600元，甲種電器的件數(shù)是乙種電器的1.5倍，甲種電器每件的進價比乙種電器每件的進價少90元．（1）甲、乙兩種電器各購進多少件？（2）商場購進兩種電器后，按進價提高40%后標價，很快全部售完，求售完這批電器商場共獲利多少元？【正確答案】（1）甲購進45件，乙購進30件；（2）7980元【詳解】試題分析：設乙種電器購進件，則甲種電器購進件,根據(jù)甲種電器每件的進價比乙種電器每件的進價少90元，列方程求解即可.試題解析：（1）設乙種電器購進件，則甲種電器購進件,依題意得，解得：x=30，經(jīng)檢驗x=30是原方程的解，答：甲種電器購進45件，乙種電器購進30件．（2）售完這批電器商場共獲利（10350+9600）×40%=7980元.答：售完這批電器商場共獲利7980元.23.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°（1）請在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E（沒有寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AD，求證：△ABD是等邊三角形．【正確答案】（1）見解析；（2）見解析【詳解】試題分析：（1）作線段AC的垂直平分線即可；（2）由（1）得∠CAD=∠C，故可證△ABC∽△EDA．試題解析：（1）如圖所示：（2）∵∠BAC=90°，∠C=30°又∵點D在AC的垂直平分線上，∴DA=DC，∴∠CAD=∠C=30°，∵∠DEA=∠BAC=90°，∴△ABC∽△EDA．24.閱讀材料：數(shù)學課上，吳老師在求代數(shù)式x2﹣4x+5的最小值時，利用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，對式子作如下變形：x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=（x﹣2）2+1，因為（x﹣2）2≥0，所以（x﹣2）2+1≥1，當x=2時，（x﹣2）2+1=1，因此（x﹣2）2+1有最小值1，即x2﹣4x+5的最小值為1．通過閱讀，解下列問題：（1）代數(shù)式x2+6x+12的最小值為；（2）求代數(shù)式﹣x2+2x+9的或最小值；（3）試比較代數(shù)式3x2﹣2x與2x2+3x﹣7的大小，并說明理由．【正確答案】(1)3;(2)﹣x2+2x+9值為10;(3)3x2﹣2x＞2x2+3x﹣7，理由見解析【分析】（1）、（2）參照范例的解題方法進行分析解答即可；（3）先求出兩個代數(shù)式的差，再用范例中的方法判斷所得差的值的正負即可得到兩個代數(shù)式的大小關系.【詳解】（1）∵x2+6x+12=（x+3）2+3，且，∴，即代數(shù)式x2+6x+12的最小值為3；（2）∵﹣x2+2x+9=﹣（x﹣1）2+10，且（x﹣1）2≥0，∴﹣（x﹣1）2≤0，∴，即代數(shù)式﹣x2+2x+9有值為10；（3）∵（3x2﹣2x）﹣（2x2+3x﹣7）=x2﹣5x+7=，且，∴，∴3x2﹣2x＞2x2+3x﹣7．讀懂范例中的解題方法，能夠把所給代數(shù)式用“配方法”由的形式化為的形式是解答本題的關鍵.25.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．（1）圖1中，點C的坐標為；(2)如圖2，點D的坐標為（0，1），點E在射線CD上，過點B作BF⊥BE交y軸于點F．①當點E為線段CD的中點時，求點F的坐標；②當點E在第二象限時，請直接寫出F點縱坐標y的取值范圍．【正確答案】(1)C(4，1)；（2）①F(0,1)，②【詳解】試題分析：過點向軸作垂線，通過三角形全等，即可求出點坐標.過點E作EM⊥x軸于點M，根據(jù)的坐標求出點的坐標，OM=2，得到得到△OBF為等腰直角三角形，即可求出點的坐標.直接寫出點縱坐標取值范圍．試題解析：(1)C(4，1)，（2）法一：過點E作EM⊥x軸于點M，∵C（4，1），D（0，1），E為CD中點，∴CD∥x軸，EM=OD=1，∴OM=2，