人教版數(shù)學(xué)高中必修一《指數(shù)與指數(shù)冪的運算》學(xué)案

2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算——學(xué)案、復(fù)習(xí)引入111111.x—X—X—X—［簡記為1.22222an中，a叫an，n叫___，叫2.(1)若x2=4，則x叫做4的,4的平方根有—個，它們是.(2)若x3=-8，則x叫做-8的,-8的立方根有—個，它們是.(3)若x2=a，則當(dāng)a0時，a有—個平方根，它們是.當(dāng)a0時，a有—個平方根，它們是.當(dāng)a0時，a有—個平方根。3.x4=16，x=；x5=-32，x=。二、根式1.類似地，若xn=a則x叫a的n次方根，其中n>l,nWN*。當(dāng)(1)(2)(3)(4)TOC\o"1-5"\h\z2.費—中(°血叫:當(dāng)n為偶數(shù)時，爲(wèi)叫:當(dāng)n為奇數(shù)時，na叫,3.例1求下列各式的值：33(1)*(—8)3=,(2)103=,(3)無(3-兀)3=,(4)13(a-b)3=,(a>b)(5)v'C-S)2=,(6)■莎=，⑺#(3-兀)4=,(8)1\(a-b)4=,(a>b)思考n；an，:=？?4.練習(xí)：(1)x5+x5=,(2)x5?x5=,(3)(x5)5=,(4)a0=,(a豐0)(5)￡(-3)6=,(6)￥(-3)3=，⑺*(-2)4=,(8)(扁-2)-1=(9)v'p5=,(10)2101+2100=，(用幕表示),(11)(-2)101+(-2)1oo=,（用幕表示）(1)5.初中學(xué)過的冪的運算性質(zhì)：(2)1.2.(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪聽老師引入得出公式：例2283=(3)(5.初中學(xué)過的冪的運算性質(zhì)：(2)1.2.(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪聽老師引入得出公式：例2283=(3)(ab)s上面初中學(xué)過的冪的運算性質(zhì)同樣也適用于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪）求值1(2)25-2=(3)(6)(丄)(6)(丄)-2900⑸(-^-)-3=8例3用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中a>0）：(2)a2?3a2解:例4計算下列各式：211115丄3(1)(2a3b2)(—6a2b3)十(—3a6b6)(2)(m4n-8)8解：例5計算下列各式：(1)@25-J25)一4丟⑵(a>0)a?3a2解：四、作業(yè)：書P54練習(xí)1、2、3。做在作業(yè)本上。2.1指數(shù)函數(shù)2.1.1指數(shù)與指數(shù)幕的運算(一)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1?化簡下列各式：6寸3—n6=答案：n—3^a^=.答案：a2(<>0)i~~2?下列根式9分?jǐn)?shù)指數(shù)無的互化中，正確的是（(<>0)i~~C.IX答案:3.設(shè)3.設(shè)a-r>0?化簡?u「八「「廣的結(jié)果是果是A.3A.3r；.r1).31).3fi"r'解析:解析:（27丄—丄3?｛廠1?廠廠(2r|+l)2*■L化簡4r*8~汕勺站果是（Ik2-，(2r|+l)2*■L化簡4r*8~汕勺站果是（Ik2-，:+'IX解析:2n+122n+2—2n+14n?8—222n-6=21—2n+6=27—2n=Q2n-7.

答案：D5.設(shè)a±0,化簡：3a6=,由此推廣可得：pamp=(m,n,p^N*).答案：a2am?鞏固提高6.若8Vxvl2,貝Upx—82+\；x—122=解析：尿式=（H：12丄際）：?鞏固提高丄丄1-2HZ.[V計算：「—里b一亠1-2HZ.iP+2V川』i~11>

AJ—曲,}解析；療式_AJ—曲,}a3I-2lj3b'■+H/您(.-J-S!i)a__■j■'——'1C■'10.已知0v2x—lv3,化簡勺1—4x__■j■'——'1C■'解析：由0<2x—1v3,得2<xv2,?\\l1—4x+4x2+2lx—21=2x—12+2lx—2l=2x—1—2(x—2)=3.熟記整數(shù)幕的運算性質(zhì).理解n次方根與根式的概念.掌握根式運算性質(zhì).進(jìn)行指數(shù)幕的運算時，一般將指數(shù)化為正指數(shù)，便于進(jìn)行乘除、乘方、開方運算，以達(dá)到化繁為簡的目的，對含有指數(shù)式或根式的乘除運算，還要善于利用幕的運算法則.解析：Px—82+V'x—122(V8<x<12)=x—8+12—x=4.答案：47.設(shè)a,bWR/